龐慶勛，黃昭惠，王添恩

（1.廣州珠江電廠，廣東 廣州511458；2.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州510640）

隨著科學水平的進步，人們更加重視對低品位能源的有效利用[1-2]。而目前電廠大多數(shù)為熱電聯(lián)產(chǎn)模式[3-4]，兼顧向用戶輸出電能的同時，通過輸送乏汽向用戶供熱。然而熱蒸汽經(jīng)管道向用戶輸熱的過程中，難免向外漏熱，造成熱損失，使得經(jīng)濟性降低[5]。很多學者對供熱管道的熱損失做了研究。王平[6]基于Flow Simulation的方法對直埋供熱管道熱損失進行了模擬分析，以DN1200直埋預制保溫管為例，分析標準保溫層厚度的管網(wǎng)在傳輸過程中的熱損失，并通過理論計算對模擬結(jié)果進行驗證。姜倩等[7]對直埋供熱管道泄漏及保溫結(jié)構(gòu)破損進行了非開挖檢測。劉玉燦等[8]進行了供熱管道保溫層厚度的動態(tài)優(yōu)化數(shù)值模擬研究，提出了使用數(shù)值模擬與可視化手段相結(jié)合的方法表征供熱管道及保溫層中溫度場的變化，并揭示其規(guī)律。

本文對某電廠改造后的供熱管道進行了熱損失研究，對原保溫層進行了部分挖空，挖空區(qū)域為封閉空間，里面的介質(zhì)為空氣。因在封閉區(qū)域內(nèi)空氣無法流動，利用了空氣的低導熱性對保溫效果進行了強化。在保證挖空區(qū)域總空間占比不變的前提下，對比了挖空區(qū)域數(shù)量為2、4和8以及原保溫層結(jié)構(gòu)的溫度分布、內(nèi)外表面溫度和熱損失。

1 供熱管道概況

某電廠機組冷再蒸汽對外供熱管道系統(tǒng)現(xiàn)狀：每臺機組從冷再供輔汽管道逆止門后接出Φ133 mm×6 mm管道，加裝手動截止閥、電動截止閥、逆止閥后對外供熱。其中1#、3#機組供A公司，2#、4#機組供B公司，兩組管道之間再用Φ133 mm×6 mm管道連通并加裝手動閥隔離，實現(xiàn)四臺機組均能供A公司和B公司。按蒸汽流速30～60 m/s的設(shè)計標準要求，機組低負荷（160 MW）時蒸汽壓力為1.7 MPa，管道供熱能力只有15～20 t/h。由于原供熱系統(tǒng)非母管制，當只有單臺機組運行或1#、3#機運行、2#、4#機運行時，同時供A公司、B公司、C公司時供熱流量受到管徑限制。電廠原熱用戶（A公司、B公司），穩(wěn)定用汽量約10 t/h，峰值達15 t/h，現(xiàn)在增加了C公司，用熱約15 t/h（峰值或達到24 t/h），之后擬增加D公司，用熱峰值10 t/h，則總供熱流量峰值可達到50 t/h。因此，需要對冷再對外供熱管道進行改造。

改造后，供熱管道由四條支路管道和一條母管組成，四臺冷再機組分別通過四條支路管道向母管輸送蒸汽，再由母管向A、B、C、D四家公司輸送蒸汽；要求每臺機組供熱能力達到60 t/h，要求母管供熱能力達到120 t/h。管道材質(zhì)為20#無縫鋼管，其中支路管道外徑為273 mm，壁厚為8 mm，母管外徑為325 mm，壁厚為11 mm。蒸汽管道保溫層材料采用復合硅酸鋁鎂，其中支路管道保溫層厚度為120 mm，母管保溫層厚度為160 mm。電廠按機組負荷220 MW運行時，供熱蒸汽壓力約2.4 MPa，溫度約305℃。在環(huán)境溫度為20℃時，管道保溫后表面溫度不大于45℃。因管道最大熱損失最可能出現(xiàn)在接冷再機組的入口段，故對入口段管道進行強化保溫研究。

圖1（a）為裹有120 mm保溫層接冷再機組的入口段的蒸汽管道；圖1（b）～（d）為部分挖空保溫層的蒸汽管道，挖空厚度為60 mm，保證挖空總截面積不變的前提下，對挖空數(shù)為2、4和8的保溫層結(jié)構(gòu)進行保溫效果的對比研究。

2 數(shù)值模型與求解

2.1 物理模型

本文采用有限元仿真軟件COMSOLMultiphysics5.5對圖1中四種保溫結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬。其中計算域包括保溫層、管壁和挖空區(qū)域中的空氣。在空氣計算域設(shè)置COMSOL材料庫中“Air[gas]”材料，保溫層和管壁計算域設(shè)置空材料，分別輸入硅酸鋁鎂和20#無縫鋼管的物性參數(shù)。為了簡化計算，本文不對管內(nèi)流動進行數(shù)值求解，而是通過計算管槽內(nèi)強制對流傳熱關(guān)聯(lián)式，設(shè)置第一類和第二類邊界條件，數(shù)值求解為穩(wěn)態(tài)過程。

圖1 接冷再機組入口段管道保溫層（厚度δ=120 mm）截面示意圖

2.2 控制方程與邊界條件

管壁和保溫層的傳熱遵循能量守恒方程：

式中：T為溫度；ρ為密度；τ為時間；U˙為速度矢量；λ為導熱系數(shù)；cp為比熱；ST為內(nèi)熱源。

因為過程為穩(wěn)態(tài)，不涉及流體流動的求解，無內(nèi)熱源，所以時間項、對流項div（ρU˙T）和熱源項ST為0。

保溫層外表面和管道內(nèi)表面設(shè)置為熱通量邊界。其中保溫層外表面外部溫度設(shè)置為環(huán)境溫度25℃；空氣自然對流換熱系數(shù)一般為5～10 W/（m2·K），按保溫效果最差的情況進行研究，此處取10 W/（m2·K）。管道內(nèi)表面外部溫度設(shè)置為供熱蒸汽入口溫度；管道內(nèi)表面對流換熱系數(shù)按傳熱學管槽內(nèi)湍流強制對流傳熱關(guān)聯(lián)式計算[9]，努塞爾數(shù)Nuf為：

式中：Ref和Prf分別為管內(nèi)蒸汽的雷諾數(shù)和普朗特數(shù)；當蒸汽被冷卻時取n=0.3。

雷諾數(shù)Ref的計算如下：

式中：din為管道內(nèi)徑；u為蒸汽流動速度；v為蒸汽運動黏度。

努塞爾數(shù)Nuf與管道內(nèi)壁對流換熱系數(shù)hin的關(guān)系為：

2.3 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格獨立性分析

在COMSOL啟用用戶控制網(wǎng)格，對計算域采用自由三角形網(wǎng)格劃分，其中因為挖空區(qū)域內(nèi)為空氣，屬于流體，故對挖空區(qū)域設(shè)置邊界層，邊界層數(shù)為3，邊界層拉伸因子為1.2，厚度調(diào)節(jié)因子為3，如圖2（a）所示。

為保證數(shù)值模型的準確性，進行了網(wǎng)格獨立性分析，如圖2（b）所示?？v坐標為保溫層外表面最高溫度，橫坐標為網(wǎng)格數(shù)?？梢姡瑢釂栴}的數(shù)值求解在低網(wǎng)格數(shù)的情況下也能保持較高的精度。本文選取網(wǎng)格數(shù)1 904進行數(shù)值計算。

圖2 數(shù)值模型所采用的網(wǎng)格及其獨立性分析圖

3 結(jié)果與討論

利用上述建立的數(shù)值模型，在保證挖空總截面不變的情況下，探究了挖空區(qū)域數(shù)量對管道保溫層結(jié)構(gòu)溫度分布、內(nèi)外表面溫度和熱損失的影響。

3.1 保溫層挖空區(qū)域數(shù)對溫度分布的影響

分析溫度分布對研究強化保溫層結(jié)構(gòu)的保溫能力有著重要意義。四種不同保溫層結(jié)構(gòu)的溫度分布如圖3所示。

圖3 管道保溫結(jié)構(gòu)溫度分布圖（單位：℃）

從圖3（a）可以看出，無挖空區(qū)域的等溫線分布比較均勻，這是因為保溫層中不存在挖空區(qū)域，均為相同的材質(zhì)，在每個徑向方向上的熱阻相等，即每個徑向方向上熱流量相等，從而溫度梯度一致；從圖3（b）～（d）可以看出，挖空區(qū)域數(shù)量越少，溫度分布越不均勻。最大溫度梯度出現(xiàn)在挖空區(qū)域數(shù)為2時，見圖3（b），保溫層結(jié)構(gòu)的挖空區(qū)域在圖中表現(xiàn)為等溫線分布最密集之處。這是因為挖空區(qū)域中的介質(zhì)為空氣，且挖空區(qū)域為封閉空間，當傳熱過程穩(wěn)定后，挖空區(qū)域中的傳熱為空氣的導熱，空氣的導熱系數(shù)比保溫層材料硅酸鋁鎂低，故挖空區(qū)域的熱阻更大。根據(jù)等效電路的思想，阻力大兩端勢差大，所以挖空區(qū)域的溫度梯度更大。對挖空區(qū)域數(shù)分別為4和8的保溫層結(jié)構(gòu)同理，見圖3（c）、（d），不同在于后兩者挖空區(qū)域的溫度梯度更小。這是因為挖空區(qū)域數(shù)越少，挖空區(qū)域越大。在對應(yīng)90°圓心角的扇形區(qū)域中，挖空區(qū)域數(shù)為2的保溫層結(jié)構(gòu)空氣占比更大，見圖3（b），其總熱阻更大；而挖空區(qū)域數(shù)為4和8的保溫層結(jié)構(gòu)空氣占比遞減，見圖3（c）、3（d），其總熱阻也隨之遞減。

3.2 保溫層挖空區(qū)域數(shù)對表面溫度的影響

圖3展示了四種不同管道保溫層結(jié)構(gòu)內(nèi)、外表面溫度的最大值和最小值。從圖3（a）可以看出，無挖空區(qū)域的保溫層結(jié)構(gòu)外表面溫度均勻，為36.49℃，低于45℃，滿足項目改造的要求；從圖3（b）～（d）可以看出，挖空區(qū)域數(shù)為2的保溫層結(jié)構(gòu)外表面溫差最大，為3.42℃；隨著挖空區(qū)域數(shù)越多，外表面最高溫度隨之減小，外表面最低溫度隨之上升，從而外表面溫差減小。這也印證了3.1小節(jié)中挖空區(qū)域數(shù)量越少，溫度分布越不均勻這一結(jié)論。

值得注意的是，挖空區(qū)域數(shù)為2的保溫層結(jié)構(gòu)外表面最高溫度比無挖空區(qū)域的保溫層結(jié)構(gòu)外表面溫度更低，這也證明了帶有挖空區(qū)域的保溫層結(jié)構(gòu)效果比無挖空區(qū)域保溫層結(jié)構(gòu)的效果要好。從圖3中還可以看出，無挖空區(qū)域保溫層結(jié)構(gòu)管道內(nèi)表面的溫度是一致的；而隨著挖空區(qū)域數(shù)的增加，管道內(nèi)表面的溫差減小。但與外表面溫差相比，管道內(nèi)表面的溫差很小，可以忽略不計。

3.3 保溫層挖空區(qū)域數(shù)對熱損失的影響

使用COMSOL派升值中線積分功能，讀取保溫層外表面法向總熱通量，研究挖空區(qū)域數(shù)對管道熱損失的影響，如圖4所示。可以看出，無挖空區(qū)域的保溫層結(jié)構(gòu)熱損失最大，達到了185 W/m。值得注意的是，本文討論的是二維截面的管道保溫層結(jié)構(gòu)，這里的單位長度m是指周向長度，而不是管道軸向長度。挖空區(qū)域數(shù)為2的保溫層結(jié)構(gòu)熱損失最小，為157.16 W/m，隨著挖空區(qū)域數(shù)的增大，熱損失有輕微的提升，挖空區(qū)域數(shù)為4和8的保溫層結(jié)構(gòu)的熱損失分別為157.91 W/m和158.83 W/m?？梢钥闯觯绊懕匦Ч闹饕蛩貫橥诳諈^(qū)域的空間占比，在保證挖空區(qū)域總空間占比不變的前提下，挖空區(qū)域的數(shù)量對管道熱損失的影響可以忽略。

圖4 挖空區(qū)域數(shù)對熱損失的影響圖

4 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬的方法對供熱蒸汽管道部分挖空保溫層結(jié)構(gòu)的保溫效果進行了研究。在保證挖空區(qū)域總空間占比不變的前提下，對比了挖空區(qū)域數(shù)量為2、4和8以及無挖空的保溫層結(jié)構(gòu)的溫度分布、內(nèi)外表面溫度和熱損失。結(jié)果如下：

（1）挖空區(qū)域數(shù)量越少，溫度分布越不均勻，保溫層截面溫度梯度隨挖空區(qū)域數(shù)的減小而增大，最大溫度梯度出現(xiàn)在挖空區(qū)域數(shù)為2的保溫層結(jié)構(gòu)的挖空區(qū)域。

（2）無挖空區(qū)域的保溫層結(jié)構(gòu)內(nèi)外表面溫度分布均勻，挖空區(qū)域數(shù)為2的保溫層結(jié)構(gòu)外表面溫差最大；挖空區(qū)域數(shù)越多，外表面溫差越小。對于不同挖空區(qū)域數(shù)的保溫層結(jié)構(gòu)，管道內(nèi)表面溫差可以忽略不計。

（3）部分挖空的保溫層結(jié)構(gòu)的熱損失分明顯小于無挖空區(qū)域的保溫層結(jié)構(gòu)；隨著挖空區(qū)域數(shù)的增大，熱損失僅有輕微的提升，影響保溫效果的主要因素為挖空區(qū)域的空間占比。