周康渠，張朝武，屈 清，唐蔗湛

(1.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054；2.慶鈴汽車股份有限公司，重慶 400052)

變速箱是汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，起到降速增扭，利用倒擋改變車輛行駛方向的作用。密封性作為變速箱總成的關(guān)鍵質(zhì)量特性，直接影響變速箱總成的質(zhì)量。如果變速箱總成密封質(zhì)量不合格就會(huì)導(dǎo)致變速箱“泄漏”，如滲油等，嚴(yán)重影響變速箱工況及駕乘安全[1]。在變速箱多工序裝配過程中，零部件之間的連接、密封不嚴(yán)等會(huì)使得變速箱泄漏值超過規(guī)定要求，導(dǎo)致密封質(zhì)量不合格。通過變速箱相關(guān)裝配工藝參數(shù)對變速箱總成密封質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測，做好事前控制，對提高變速箱一次性密封質(zhì)量合格率有重要作用。

在裝配質(zhì)量的預(yù)測研究中，You等[2]通過建立3D Solid Works實(shí)際尺寸模型，使用有限元分析方法預(yù)測了精密壓裝配合的壓裝質(zhì)量。Wong等[3]通過構(gòu)建RVM預(yù)測模型，對柴油發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)比進(jìn)行預(yù)測，比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度高。Abellan-Nebot等[4]通過建立狀態(tài)空間方程，實(shí)現(xiàn)多工序裝配過程的產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測。張根保等[5]使用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，結(jié)合灰熵關(guān)聯(lián)分析，預(yù)測某外圓磨床砂輪架的裝配質(zhì)量。劉明周等[6]使用PSO-LS-SVM模型預(yù)測曲軸的回轉(zhuǎn)力矩。萬方華等[7]使用KPLS模型對滾動(dòng)軸承裝配質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測。賈振元等[8]使用灰關(guān)聯(lián)分析提取關(guān)鍵裝配要素，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測液壓偶件系統(tǒng)的裝配質(zhì)量。趙明志[9]使用PSO-BP算法模型對某雙聯(lián)齒輪變速箱試漏量進(jìn)行預(yù)測。以上研究為本文建立的變速箱總成密封質(zhì)量預(yù)測方法提供了重要的理論指導(dǎo)。

本文結(jié)合變速箱多工序裝配的特點(diǎn)，首先分析影響變速箱總成泄漏值的裝配工藝參數(shù)，然后通過灰關(guān)聯(lián)分析篩選出影響總成泄漏值的關(guān)鍵裝配工藝參數(shù)，建立基于遺傳算法GA的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)對M型變速箱總成泄漏值的預(yù)測，并對幾種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行比較。

1 變速箱總成密封質(zhì)量影響因素分析

M型變速箱由200多個(gè)零部件所構(gòu)成。由若干主線工序、分線工序及測試工序完成裝配和測試。M型變速箱示意如圖1所示。

圖1 變速箱示意圖Figure 1 The picture of gearbox

通過分析M型變速箱的裝配工藝，變速箱總成密封質(zhì)量的主要影響因素包括零部件的清潔度、變速箱殼體和離合器殼體等結(jié)合面的涂膠直徑、墊片油封的壓裝深度、離合器殼體和變速箱殼體及后蓋等主連接螺栓擰緊力矩等裝配工藝參數(shù)。變速箱主要接合面示意如圖2所示。

圖2 變速箱接合面示意圖Figure 2 Schematic diagram of gearbox joint surface

變速箱密封質(zhì)量常用泄漏值來衡量。根據(jù)M型變速箱裝配工藝以及變速箱結(jié)合面的分析，影響裝配總成泄漏值Y0的裝配工藝參數(shù)有12個(gè)，如表1所示。

表1 裝配工藝參數(shù)明細(xì)表Table 1 List of assembly process parameters

2 確定關(guān)鍵裝配工藝參數(shù)

由變速箱總成密封質(zhì)量影響因素可知，12種裝配工藝參數(shù)可以影響變速箱總成的密封質(zhì)量。如果將這12種裝配工藝參數(shù)直接應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，就會(huì)導(dǎo)致預(yù)測模型復(fù)雜化，預(yù)測結(jié)果難以滿足精度要求，甚至預(yù)測結(jié)果不收斂。本文使用灰關(guān)聯(lián)分析法來分析各個(gè)裝配工藝參數(shù)關(guān)系的強(qiáng)弱，篩選出影響變速箱總成密封質(zhì)量的關(guān)鍵裝配工藝參數(shù)，以簡化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，得到更精確的預(yù)測結(jié)果。

1) 首先采集M型變速箱裝配線上的原始裝配數(shù)據(jù)，部分原始樣本數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 M型變速箱原始裝配數(shù)據(jù)集Table 2 M-type gearbox original assembly data set

2) 無量綱化處理樣本數(shù)據(jù)。

由于上述12個(gè)裝配工藝參數(shù)具有不同的量綱和數(shù)據(jù)級，如果將原始裝配數(shù)據(jù)直接用于灰關(guān)聯(lián)度分析，就會(huì)導(dǎo)致大數(shù)據(jù)序列覆蓋小數(shù)據(jù)序列，難以保證各個(gè)裝配工藝參數(shù)的等效性?？梢允褂贸踔祷?、均值化和極值化3種方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，同時(shí)避免單種方法處理數(shù)據(jù)的片面性[10]。部分?jǐn)?shù)據(jù)處理結(jié)果如表3所示。表3中數(shù)據(jù)使用均值化方法對原始數(shù)據(jù)無量綱化處理。其中，

表3 部分樣本數(shù)據(jù)無量綱化結(jié)果Table 3 Part of the sample data non-dimensionalization result table

3) 計(jì)算各個(gè)裝配工藝參數(shù)的灰關(guān)聯(lián)度。

將X0=[x0(1),x0(2),···,x0(n)]設(shè)為參考數(shù)列，具體到表3表示泄露值，即x0(1),x0(2),···,x0(n)，其中n=10，即x0(1),x0(2),···,x0(n)的10個(gè)數(shù)據(jù)分別為1.233 2,1.126 0,0.643 4,0.911 5,1.286 9,1.233 2,0.643 4,1.394 1,0.750 7。Xi=[xi(1),xi(2),···,xi(n)]設(shè)為比較數(shù)列，具體到表3表示零件清潔度等參數(shù)，如x1(1),x1(2),···,x1(10)的數(shù)據(jù)分別為1.093 6，0.996 4,1.093 6,1.045 0,0.947 8,0.923 5,0.996 4,0.923 5,0.996 4,1.069 3。以此類推。則2組數(shù)列在第k個(gè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

其中，分辨系數(shù)ξ 取值為0.5。

2組數(shù)據(jù)序列間的關(guān)聯(lián)度為

使用初值化、均值化和極值化3種方法處理數(shù)據(jù)后得出的各個(gè)裝配工藝參數(shù)的灰關(guān)聯(lián)度值如表4所示。并將關(guān)聯(lián)度值進(jìn)行排序，結(jié)果如表5所示。

表4 3種數(shù)據(jù)無量綱化后關(guān)聯(lián)度值Table 4 Three kinds of data dimensionless correlation degree value

表5 裝配參數(shù)關(guān)聯(lián)度排序Table 5 Ordering of the association degree of assembly

通過分析表4裝配工藝參數(shù)的灰關(guān)聯(lián)度值以及表5的排序結(jié)果，將3種灰關(guān)聯(lián)排序中都排在前面的裝配工藝參數(shù)作為影響變速箱總成的關(guān)鍵參數(shù)，分別為Y6、Y10、Y5、Y7、Y9?？梢詫⑦@5個(gè)關(guān)鍵裝配工藝參數(shù)應(yīng)用于變速箱總成密封質(zhì)量預(yù)測模型，從而簡化預(yù)測模型結(jié)構(gòu)，得到更為精確的總成泄漏預(yù)測值。

3 建立GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由信號正向傳播和誤差反向傳播組成[11]。它能同時(shí)處理大量的數(shù)據(jù)集，并模擬任意的非線性、多輸入多輸出關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Figure 3 BP neural network topology

在信號傳遞中，激活函數(shù)選為S形函數(shù)，即

再通過誤差的反向傳播，得到最優(yōu)神經(jīng)元權(quán)值和閾值，并賦值于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以滿足誤差要求[12]。誤差值為

BP算法也存在著一些局限性：1) 初始權(quán)值和閾值的不確定性；2) 最終結(jié)果可能是局部最小值；3) 缺乏高效的方法選取學(xué)習(xí)率；4) 隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)難以確定[13]。

為了避免直接使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的弊端，本文提出使用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，使得預(yù)測的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3.2 遺傳算法

遺傳算法(GA)是通過遺傳三大操作，獲得適應(yīng)度值最高的種群個(gè)體，從而尋找最優(yōu)解。

1) 遺傳編碼。編碼是應(yīng)用遺傳運(yùn)算的關(guān)鍵[14]。在編碼過程中一般采用的方法為實(shí)數(shù)編碼和二進(jìn)制編碼。根據(jù)應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化的實(shí)例要求，本文選取實(shí)數(shù)編碼。

2) 適應(yīng)度函數(shù)。設(shè)計(jì)該函數(shù)的目的是為了對種群中的染色體進(jìn)行選擇，以判斷染色體的好壞。因此適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)根據(jù)實(shí)際而設(shè)定，本文將訓(xùn)練值與實(shí)際值的絕對差值之和設(shè)為選擇的適應(yīng)度值。

其中，tk表示網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值；yk表示實(shí)際輸出值。

3) 選擇。通過選擇算子不斷擇優(yōu)，即尋找并篩選出優(yōu)秀的個(gè)體。其中染色體被選擇的概率為

4) 交叉。通過交叉算子得到異于母體的子代，以增加優(yōu)秀的個(gè)體并提高遺傳算法的搜索能力。

5) 變異。通過變異算子得到區(qū)別于母體的子代，即獲得更優(yōu)秀的種群個(gè)體達(dá)到全局最優(yōu)的效果。

3.3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心是利用GA的全局尋優(yōu)能力，借助遺傳三大操作獲得最優(yōu)染色體，并將最優(yōu)權(quán)值和閾值賦值于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]，使得網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果更接近實(shí)際值。優(yōu)化過程如圖4所示。

圖4 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Figure 4 Genetic algorithm to optimize the BP neural network

4 基于GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的變速箱總成密封質(zhì)量預(yù)測

4.1 總成密封質(zhì)量預(yù)測模型參數(shù)設(shè)置

將關(guān)鍵裝配工藝參數(shù)(Y6、Y10、Y5、Y7、Y9)作為GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，變速箱總成泄漏值Y0作為網(wǎng)絡(luò)輸出。本文使用Matlab軟件對變速箱裝配環(huán)節(jié)的實(shí)際采集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與測試。其中BP結(jié)構(gòu)的參數(shù)由算法經(jīng)驗(yàn)所定，GA結(jié)構(gòu)的種群大小、交叉概率和變異概率由算法運(yùn)行實(shí)際所定，具體數(shù)值如表6所示。

表6 GABP參數(shù)設(shè)置Table 6 GABP parameter settings

4.2 質(zhì)量預(yù)測結(jié)果與分析

在M型變速箱裝配線共采集60組原始數(shù)據(jù)，首先對前50組樣本進(jìn)行GABP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，再對后10組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測試，得出測試樣本的預(yù)測值。并將預(yù)測結(jié)果與實(shí)際泄漏值作對比分析，最后選取MRE(平均相對誤差)指標(biāo)驗(yàn)證預(yù)測方法的有效性。

式中，Y為實(shí)際值；T為預(yù)測值；N為樣本數(shù)。其結(jié)果如表7所示。

表7 裝配總成密封性質(zhì)量預(yù)測結(jié)果Table 7 Prediction results of sealing quality of the assembly

由表7可知，本文將灰關(guān)聯(lián)分析提取到5種關(guān)鍵裝配工藝參數(shù)后，應(yīng)用簡化GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型得到平均相對誤差為5.67%。且本文又使用了灰關(guān)聯(lián)分析簡化的BP預(yù)測模型、12個(gè)裝配工藝參數(shù)全輸入GABP預(yù)測模型和12個(gè)裝配工藝參數(shù)全輸入BP預(yù)測模型3種方法對總成泄漏值進(jìn)行預(yù)測，其具體質(zhì)量預(yù)測結(jié)果如表8所示。

由表8結(jié)果可知，提取關(guān)鍵參數(shù)后的簡化BP預(yù)測平均相對誤差為8.64%，全輸入GABP預(yù)測和全輸入BP預(yù)測結(jié)果誤差較大，分別為11.04%和12.23%。為作清晰對比，作出誤差較小的簡化GABP預(yù)測和簡化BP預(yù)測值與實(shí)際值的散點(diǎn)圖，如圖5所示。

通過表7、表8和圖5結(jié)果的綜合分析，使用灰關(guān)聯(lián)分析提取到關(guān)鍵裝配工藝參數(shù)后，應(yīng)用GA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到預(yù)測值的平均相對誤差最小，為5.67%。即預(yù)測結(jié)果最接近于實(shí)際泄漏值，驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖5 預(yù)測結(jié)果對比Figure 5 Comparison of prediction results

表8 不同預(yù)測方法對裝配總成密封質(zhì)量預(yù)測結(jié)果對比Table 8 Comparison of the prediction results of the sealing quality of the assembly by different prediction methods

5 結(jié)束語

通過數(shù)據(jù)驗(yàn)證，本文提出的使用灰關(guān)聯(lián)分析選擇關(guān)鍵裝配工藝參數(shù)以簡化GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型可以較為精確地預(yù)測出變速箱總成的泄漏值，從而客觀地評價(jià)變速箱總成的密封質(zhì)量。該預(yù)測模型的使用對企業(yè)進(jìn)行事前控制M型變速箱密封質(zhì)量，提高一次裝配合格率，降低因質(zhì)量問題導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失具有重要的意義。