劉桂澤，程東昱，張建海，陳海坤

（1．四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室，成都 610065；2．四川大學(xué)水利水電學(xué)院，成都 610065；3．中國電建集團(tuán)貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司成都分院，成都 610091）

引 言

我國低水頭水力資源儲量豐富，總量約有（0.8～1.0）億千瓦，但開發(fā)程度不足30%。與高水頭水力資源開發(fā)不同，低水頭水力資源開發(fā)多是通過大流量水流推動水輪機(jī)做功，水輪機(jī)組多采用貫流式，而燈泡貫流式機(jī)組則是目前應(yīng)用最廣的貫流式水輪機(jī)組[1]。燈泡貫流式機(jī)組通常以管型座為主要支撐，將機(jī)組自重以及機(jī)組運行過程中產(chǎn)生的水推力、電磁力矩等傳遞給周圍的混凝土基礎(chǔ)。目前，針對燈泡貫流式機(jī)組的研究多圍繞機(jī)組水力特性、設(shè)備安裝等方面開展[2-8]，而針對管型座混凝土基礎(chǔ)受力及損傷特性的研究相對較少，因此實際工程中對該部位的設(shè)計多按經(jīng)驗進(jìn)行，往往存在配筋量偏多的問題[9]。張婷婷[10]對管型座基礎(chǔ)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)上支柱部位振幅最大，應(yīng)對該部位予以重點關(guān)注。程堯平等[11]、張順利等[12]對不同工況下管型座基礎(chǔ)的受力情況進(jìn)行分析，并根據(jù)計算結(jié)果及實際工程經(jīng)驗對上下支柱等部位給出了配筋建議。高曉峰等[13]采用混凝土塑性損傷模型對老撾東薩洪水電站管型座基礎(chǔ)的受力特性進(jìn)行了分析，并對實際工程所采用的配筋方案進(jìn)行了優(yōu)化。上述研究對管型座基礎(chǔ)在動力及靜力條件下的受力特性進(jìn)行了分析。

基于此，本文利用ABAQUS 軟件對某航電樞紐工程9#獨立機(jī)組開展不同工況下管型座基礎(chǔ)的應(yīng)力分布特征研究，進(jìn)而對超載作用下的管型座基礎(chǔ)的損傷發(fā)展過程進(jìn)行分析，揭示其損傷破壞機(jī)理，確定其薄弱環(huán)節(jié)，為工程設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 計算模型與參數(shù)

1.1 混凝土塑性損傷模型

ABAQUS軟件內(nèi)置的混凝土塑性損傷模型針對混凝土材料在受拉與受壓條件下表現(xiàn)出不同的損傷特征。以Lee 等[14]提出的模型為基礎(chǔ)，分別定義受拉損傷因子dt、受壓損傷因子dc、受拉剛度恢復(fù)系數(shù)ωt與受壓剛度恢復(fù)系數(shù)ωc，對混凝土的拉、壓損傷進(jìn)行描述：

式中：σij為柯西應(yīng)力，σˉij為有效應(yīng)力，εij為應(yīng)變，εpijl為塑性應(yīng)變，d為損傷因子，DeIJl為四階彈性張量，γ為與應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)的間斷函數(shù)。

流動法則采用非關(guān)聯(lián)形式[15]，屈服函數(shù)采用Lubliner等[16]建議的形式如下：

式中：F為屈服函數(shù)，pˉ為Mises等效有效應(yīng)力，qˉ為有效靜水壓應(yīng)力，為無量綱參數(shù)，為最大有效主應(yīng)力分別為等效拉伸塑性應(yīng)變與等效壓縮塑性應(yīng)變，σb0/σc0為初始等雙軸屈服壓應(yīng)力同初始單軸屈服壓應(yīng)力的比值，默認(rèn)值為1.16；分別為有效拉伸、壓縮內(nèi)聚力；Kc為拉伸子午線上第二應(yīng)力不變量同壓縮子午線上第二應(yīng)力不變量的比值。

塑性勢函數(shù)則采用D-P雙曲面函數(shù)形式如下：

式中：G為塑性勢函數(shù)，ε 為偏心率，σt0為初始單軸屈服拉應(yīng)力，ψ是高圍壓下在p-q平面上測得的膨脹角。

1.2 計算模型

本文所依托航電工程位于岷江樂山至宜賓中下游河段，魚道、攔洪閘、發(fā)電廠房、泄洪閘等主要建筑物沿橫河向一字排開，廠房壩段設(shè)9 臺53.34 MW 燈泡貫流式機(jī)組，除右側(cè)9#機(jī)組外，每兩臺機(jī)組設(shè)一道永久沉降縫。較之前述研究[10-11，13]所涉及工程，該工程機(jī)組功率更高、管型座所受荷載更大。本次計算將9#獨立機(jī)組壩段作為研究對象，建立包含廠房與地基在內(nèi)的整體模型。計算范圍的選定應(yīng)避免地基邊界對結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的影響。如圖1（a）所示，上下游方向取為X軸，截取長度279.40 m；從右岸指向左岸取為Y軸，截取長度29.90 m；Z軸豎直向上，底部取至高程212.50 m，共劃分單元262 236 個，節(jié)點304 569 個。對受力條件復(fù)雜的管型座區(qū)域以0.50 m 為基本尺寸進(jìn)行細(xì)致建模，如圖1（b）所示，共劃分單元14 282 個，節(jié)點17 865個。

圖1 計算模型示意圖

1.3 材料參數(shù)

表1所示為計算采用的各項材料的物理力學(xué)參數(shù)。根據(jù)設(shè)計院提供的設(shè)計資料，廠房結(jié)構(gòu)為一期澆筑的C25 混凝土，管型座部位為二期澆筑的C30混凝土，取C30 混凝土抗拉強(qiáng)度為2.435 MPa，抗壓強(qiáng)度為14.815 MPa[17]。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

1.4 荷載參數(shù)

圖2 所示為管型座基礎(chǔ)受力示意圖。圖2 中可見管型座受到多達(dá)11種不同大小、方向的力或力矩的作用，受力極為復(fù)雜。本次計算在正常水位（上游317.00 m，下游301.10 m）下進(jìn)行，考慮機(jī)組運行過程中可能遇到的不同情況，設(shè)置滿負(fù)荷、飛逸、甩負(fù)荷和充水停機(jī)4種計算工況。

圖2 管型座基礎(chǔ)受力示意圖

不同工況下各項荷載的具體數(shù)值見表2。表2中可見，固定導(dǎo)葉埋入部分的推力P2由滿負(fù)荷工況的9318 kN 增加至甩負(fù)荷工況的17 438 kN，外側(cè)管型座所受推力P6則由滿負(fù)荷工況的49 169 kN 增至甩負(fù)荷工況的53 507 kN，荷載增加顯著。

表2 不同運行工況的荷載參數(shù)

2 管型座基礎(chǔ)應(yīng)力分布

首先，對表2 中的4 種工況開展了線彈性應(yīng)力分析。限于篇幅，圖3 僅給出了滿負(fù)荷和甩負(fù)荷工況下的管型座基礎(chǔ)第一主應(yīng)力分布（圖中應(yīng)力單位為Pa）。由圖3可見：拉應(yīng)力分布整體上以機(jī)組中心線為軸接近左右對稱分布，在流道下游頂部、上下支柱角點以及上游吊物孔角點等部位存在較大的拉應(yīng)力，沿流道表面分布有大面積1 MPa 以上拉應(yīng)力區(qū)（圖3(a)流道表面黃色區(qū)域及圖3(b)流道表面綠色區(qū)域）。

圖3 管型座基礎(chǔ)第一主應(yīng)力分布云圖

表3 給出了特征部位應(yīng)力分量極值。由表3 可見，流道下游頂部應(yīng)力以橫河向拉應(yīng)力為主，上下支柱角點部位拉應(yīng)力以順河向應(yīng)力為主，并且下支柱附近應(yīng)力大于上支柱附近，而上游吊物孔角點處順河向拉應(yīng)力及橫河向拉應(yīng)力均較大。管型座基礎(chǔ)左右兩側(cè)與墻體相連，底部與底板相連，而頂部缺乏相應(yīng)約束，因此基礎(chǔ)上部出現(xiàn)上游側(cè)中部外凸、下游側(cè)中部內(nèi)凹的變形如圖4所示（圖中位移單位為m）。圖4 中的變形導(dǎo)致流道下游頂部產(chǎn)生較大的橫河向拉應(yīng)力，上游吊物孔角點位置產(chǎn)生較大的橫河向及順河向拉應(yīng)力。而管型座基礎(chǔ)下部受到底板約束影響，未產(chǎn)生過大的拉應(yīng)力。上下支柱附近較大的順河向拉應(yīng)力主要由P2引起，同時較之上支柱，下支柱附近混凝土受底板約束作用較強(qiáng)，因而在下支柱角點位置上下游側(cè)混凝土之間產(chǎn)生較大的相對位移趨勢，導(dǎo)致下支柱附近順河向拉應(yīng)力大于上支柱。各工況下第一主應(yīng)力極值主要出現(xiàn)于流道下游頂部及上下支柱角點位置，甩負(fù)荷工況下第一主應(yīng)力極值達(dá)到2.482 MPa，為各工況中的最大值，出現(xiàn)于下支柱角點部位。因此，最危險工況為甩負(fù)荷工況，最危險部位為流道下游頂部及上下支柱附近。

表3 特征部位應(yīng)力分量極值 MPa

圖4 管型座基礎(chǔ)順河向位移分布云圖（俯視）

3 管型座配筋計算

根據(jù)線彈性計算結(jié)果，選取甩負(fù)荷工況為配筋計算工況，參照《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（DL/T5057-2009）[18]，分別對流道下游頂部及管型座上下支柱以橫河向、順河向為配筋方向進(jìn)行配筋計算，計算結(jié)果見表4。

表4 配筋計算結(jié)果

根據(jù)配筋計算結(jié)果采用一維桿單元建立鋼筋模型，使用embeded 命令將鋼筋單元嵌入混凝土單元中，從而對鋼筋與混凝土的聯(lián)合承載作用進(jìn)行模擬，如圖5所示。

圖5 鋼筋模型

4 管型座基礎(chǔ)塑性損傷分析

4.1 混凝土損傷分析

采用ABAQUS 提供的混凝土損傷塑性模型對甩負(fù)荷工況下管型座基礎(chǔ)的損傷情況進(jìn)行分析，圖6（a）和圖6（b）所示分別為未配筋及配筋條件下混凝土基礎(chǔ)的受拉損傷因子分布圖。甩負(fù)荷工況下混凝土基礎(chǔ)整體處于彈性狀態(tài)，僅在下支柱左右兩側(cè)及上游吊物孔位置存在輕微受損。未配筋條件下，下支柱附近最大受拉損傷因子為0.09，配筋后減小為0.07。

圖6 甩負(fù)荷工況混凝土受拉損傷分布云圖

4.2 鋼筋軸向應(yīng)力分布

圖7所示為基礎(chǔ)下游側(cè)及上下支柱部位鋼筋軸向應(yīng)力分布（圖中應(yīng)力單位為Pa）。圖7中可見最大拉應(yīng)力為16.9 MPa，出現(xiàn)于頂部第一層環(huán)向鋼筋。上下支柱附近鋼筋以受拉為主，且下支柱附近鋼筋拉應(yīng)力大于上支柱附近。下支柱附近鋼筋拉應(yīng)力自上而下逐層遞減，最大值為12.9 MPa。

圖7 鋼筋軸向應(yīng)力分布云圖

4.3 超載分析

超載法通過逐級加載直至結(jié)構(gòu)失效的方式尋找結(jié)構(gòu)承載極限，并將結(jié)構(gòu)失效時所對應(yīng)的超載安全系數(shù)K（p失效荷載與原荷載之比）作為結(jié)構(gòu)整體安全系數(shù)[19-20]。該方法適用于結(jié)構(gòu)靜力條件下的承載力研究。由前述分析可知，管型座基礎(chǔ)的應(yīng)力分布主要受水流引起的順河向荷載控制，因此對管型座基礎(chǔ)采用水容重法進(jìn)行超載分析。在計算中，對表2 中與水容重相關(guān)的P1、P2、P4、P6、P7 及Pw 開展超載，而與水容重?zé)o關(guān)的其他荷載保持常值。超載安全系數(shù)Kp依次為1.00、1.20、1.40、1.48、1.50。

圖8所示為混凝土損傷隨超載系數(shù)增大的發(fā)展情況。當(dāng)Kp=1.20 時，下支柱附近最大受拉損傷因子增至0.37，而上游吊物孔角點位置最大損傷因子增至0.26，同時損傷區(qū)開始沿橫河向及豎直方向擴(kuò)展，兩處較明顯損傷仍僅停留于混凝土表層，未發(fā)展至混凝土內(nèi)部，此外上支柱及流道下游頂部位置開始出現(xiàn)輕微受損，最大受拉損傷因子均為0.03。

圖8 超載作用下混凝土受拉損傷分布云圖

當(dāng)Kp=1.40 時，流道下游頂部及上支柱附近損傷區(qū)迅速發(fā)展，流道下游頂部位置最大受拉損傷因子增至0.49，上支柱附近最大損傷因子增至0.33，下支柱附近最大損傷因子增至0.40，而上游吊物孔角點位置損傷范圍變化并不明顯，最大受拉損傷因子增至0.37。

當(dāng)Kp=1.48 時，流道下游頂部受拉損傷區(qū)一方面向上方迅速延伸達(dá)成貫通，另一方面由基礎(chǔ)下游表面向上游方向迅速拓寬，基本覆蓋上支柱下游側(cè)混凝土截面，區(qū)域內(nèi)最大受拉損傷因子增至0.85，此時該部位荷載基本由鋼筋承擔(dān)。上游吊物孔角點處損傷區(qū)則開始向左右兩側(cè)發(fā)展，最大損傷因子增至0.79，而上、下支柱附近損傷范圍變化并不明顯，最大損傷因子分別增至0.50和0.42。

當(dāng)Kp=1.50時，計算不收斂。

圖9 與圖10 所示分別為超載作用下流道下游頂部位置混凝土受拉損傷因子、順河向位移以及鋼筋軸向應(yīng)力最大值的變化圖，可以看出：該部位混凝土最大受拉損傷因子在Kp＜1.30 時一直處于較低水平；當(dāng)Kp超過1.30 后則開始迅速增大，而鋼筋軸向應(yīng)力的變化則滯后于混凝土損傷發(fā)展；當(dāng)Kp超過1.40后，增速變大；當(dāng)Kp=1.50時因該處位移過大，計算無法收斂。因此結(jié)構(gòu)整體超載安全系數(shù)取為1.50。

圖9 流道下游頂混凝土dt及U1極值變化圖

圖10 流道下游側(cè)鋼筋最大軸向應(yīng)力變化圖

5 結(jié) 論

本文對不同工況下管型座基礎(chǔ)的應(yīng)力分布特征及超載作用下的損傷發(fā)展過程進(jìn)行研究，得到結(jié)論如下：

（1）受自身結(jié)構(gòu)特點及荷載分布特征影響，管型座基礎(chǔ)的高拉應(yīng)力區(qū)域主要為流道下游頂部、上下支柱角點附近以及上游吊物孔角點位置。本文所依托工程管型座基礎(chǔ)的最大拉應(yīng)力為2.482 MPa，出現(xiàn)于甩負(fù)荷工況下的下支柱角點位置。

（2）甩負(fù)荷工況下結(jié)構(gòu)僅在下支柱角點及上游吊物孔角點位置存在輕微損傷，鋼筋對混凝土受損情況有一定改善效果，但由于結(jié)構(gòu)整體處于彈性狀態(tài)，鋼筋承載力尚未得到發(fā)揮。

（3）隨超載系數(shù)增大，流道下游頂部損傷區(qū)向上方開展，同時受損程度不斷加劇，鋼筋軸向應(yīng)力不斷增大。當(dāng)Kp=1.50 時，流道下游頂部位置形成貫通塑性區(qū)，鋼筋軸向應(yīng)力驟增，混凝土順河向位移迅速增大，計算不收斂，故結(jié)構(gòu)整體超載安全系數(shù)取為1.50。因此建議對流道下游頂部位置進(jìn)行重點加固，如增大配筋率或?qū)υ摬课粨Q用更高標(biāo)號混凝土。