康美飛 ，馬雪瑩

(陸軍步兵學院 數(shù)學教研室，江西 南昌 330100)

1 引言

優(yōu)秀士兵保送學員是部隊的精英士兵，他們具有優(yōu)秀的軍事素養(yǎng)，意志品質(zhì)堅定，表現(xiàn)突出，能吃苦，不怕累，為部隊建設做出了突出貢獻，是強軍事業(yè)的優(yōu)秀人才[1]。這樣的一批優(yōu)秀士兵學員，從各個部隊來到軍校學習深造，畢業(yè)后將繼續(xù)為黨和軍隊工作。他們多數(shù)已在部隊服役四年以上，本身已具備過硬的軍事素質(zhì)。但是要成為一名未來優(yōu)秀的軍事指揮人才，必須掌握大量先進的科學知識，能夠用科學的思維方式解決崗位中的各種復雜問題。通過學習大學數(shù)學，讓學員在數(shù)學和基礎科學方面打下堅實的基礎。隨著以“課程思政”為目標的課堂教學改革的推進，軍事院校大學數(shù)學融入思政元素的途徑探索也在逐步深入，但是面向優(yōu)秀士兵保送學員數(shù)學教學課程思政元素的挖掘相關研究結(jié)果較少，所以本研究是十分必要和迫切的。

重返院校的學員開學即面臨各科課程同時開展，節(jié)奏快，要求高的境況。高強度的理論學習，對于在部隊服役多年的士兵學員，極易產(chǎn)生畏難情緒[1]。如果教員在本課程開始之前，講授一節(jié)科學且具有針對性的緒論課，對學生的學習將會起到事半功倍的作用。通過這樣的一節(jié)緒論課，讓學員切實明確學習本門課程的目的，了解課程中所學重點內(nèi)容的知識框架， 清楚考評標準。不但可以消除學員畏難的負面情緒，逐步建立學習自信心，也為學生后續(xù)課程的學習保駕護航。

2 課程思政理念下應用數(shù)學緒論課的教學設計

優(yōu)秀士兵保送學員是一個比較特殊的群體，知識層次情況較復雜，同一個授課班級學員已有學歷有中專、高中、大專各個層次，這對教員授課的科學性和合理性提出了更高的要求。既要確?；A薄弱的同學迅速趕上，中間同學穩(wěn)步前進，也要使前面的同學保持日有所獲的學習沖勁。為此，筆者基于士兵學員的實際情況，充分挖掘軍事文化與數(shù)學文化的課程思政載體作用，圍繞如下四個方面展開數(shù)學緒論課教學過程的設計。

2.1 未來的軍事指揮人才學習大學數(shù)學課程的目的

授課之前，可選擇一個體現(xiàn)現(xiàn)代化戰(zhàn)爭特點的影片片段，通過智慧課堂教學平臺發(fā)送給學員。提出課堂討論任務：指出片中戰(zhàn)場的特點，以及交流對戰(zhàn)場上不同人物職責和行為的理解?；佑懻撨^程可利用智慧課堂的彈幕，以搶答以及抽答的方式完成。

觀看影片后，同學們提出：影片中戰(zhàn)場情況復雜，瞬息萬變，火力猛烈，戰(zhàn)斗中敵我坦克的精確識別十分困難；片中指揮員在己方遭到不明火力的猛烈攻擊時，未經(jīng)過精準地定量分析火力方位，在下屬回答“他認為是”的瞬間，就迅速下達發(fā)射命令，結(jié)果擊中友軍坦克，造成了不可挽回的重大損失。在這一重大失誤面前，指揮員敢于承擔自己的錯誤，并對情緒崩潰的士兵進行心理開導，體現(xiàn)了一名指揮員的盡職盡責和敢于擔當?shù)木?。此時，教員強調(diào)指揮員的擔當精神和責任感。

通過線上線下討論，最終總結(jié)，現(xiàn)代化戰(zhàn)爭對新型軍事指揮人才提出了更高的要求，如在片中的戰(zhàn)場上需要有精準射擊，受到敵方攻擊后的迅速反擊，以及戰(zhàn)斗中敵我位置的及時準確定位等能力。一名優(yōu)秀的軍事指揮員要有理性的思維、嚴密的邏輯、豐富的知識存儲，才能靈活運用現(xiàn)代信息技術(shù)進行精確的定量分析，打贏未來戰(zhàn)爭。另外指揮員應具有高尚的品德；熱愛自己的士兵，事故面前敢于承擔責任的精神。

通過數(shù)學學習，可以有效訓練理性思維，掌握定量分析這個精準的工具。在戰(zhàn)爭中，數(shù)學的正確應用，可以最大限度地避免作出如影片中指揮員的錯誤決斷，科學地解決軍事活動中遇到的問題，對戰(zhàn)爭結(jié)果起到?jīng)Q定性的作用。1942年，一支艦隊前往摩洛哥途中，遇到十分惡劣的天氣情況。面對如此危險的情況，艦隊指揮員依然下令繼續(xù)前進，終于在規(guī)定的日期順利登陸。原來艦隊指揮員出發(fā)前就進行了詳細研究，根據(jù)所經(jīng)海域以往相關數(shù)據(jù)，對最大浪高和艦艇的比例關系進行分析，得出正好達不到翻船程度的結(jié)論，從而抓住了這“可怕”的機會。數(shù)學應用于現(xiàn)代軍事的經(jīng)典案例還有很多，教員可以選擇講解。如果需要更細化和直觀地分析討論，也可以將章節(jié)內(nèi)容與對應的軍事案例用表格的形式列舉。

2.2 大學數(shù)學課程的學習內(nèi)容

我校在新學期開課前會開展一次摸底測試，考試內(nèi)容以初等數(shù)學知識為主。綜合考試成績分析報告和士兵保送學員個人數(shù)學學習情況來看，學員初高中數(shù)學基礎較弱，對初等數(shù)學所涉及的基本概念、公式、定理等掌握情況較差，不利于后續(xù)微積分課程的學習。教研室根據(jù)學員數(shù)學學習水平的調(diào)查數(shù)據(jù)和多年教學經(jīng)驗，在微積分教學前，統(tǒng)一安排補充講解初等數(shù)學的部分內(nèi)容，其主要目的就是做好初等數(shù)學和微積分教學的銜接工作。所以本校使用的教材內(nèi)容分為兩大部分，第一部分是選取的初等數(shù)學內(nèi)容，第二部分是微積分內(nèi)容。

在學習大學數(shù)學之前，應讓學生對數(shù)學的知識體系有一定的了解。筆者以數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史為脈絡，串聯(lián)起各學習階段所涉及的數(shù)學內(nèi)容，幫助學員從宏觀上建立起數(shù)學知識體系的框架。

講解初等數(shù)學部分時，從算術(shù)、幾何、代數(shù)三個方面展開，讓學員分別討論小學、中學各階段主要學習的內(nèi)容，如就在小學各年級段的學習主要涉及的算術(shù)知識展開討論。討論過程中，鼓勵學員回顧已學的初等數(shù)學知識點，逐步建立起數(shù)學的知識框架。

接下來討論微積分的發(fā)展歷程，此部分內(nèi)容資料較多，盡量選取學生感興趣的內(nèi)容，可依次從微積分的萌芽、發(fā)展和建立與嚴格化階段展開討論。關于微積分的萌芽部分，主要通過經(jīng)典例子來了解中外數(shù)學家的極限、積分思想，如劉徽割圓術(shù)、阿基米德求拋物線弓形面積算法等。微積分發(fā)展階段的討論，教員先給出微積分誕生的四大問題，再引導學生思考解決四大問題的困難所在[2]。通過互動和討論，不但可以培養(yǎng)運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的意識，也讓學員對為什么要引入極限的概念有初步的了解；有效地激發(fā)了學員的學習熱情，培養(yǎng)其不怕失敗，勇于開拓創(chuàng)新的精神。在介紹微積分的創(chuàng)始人牛頓和萊布尼茲時，通過其探索歷程，讓學生感受數(shù)學家們克服困難，勇于探索，不放過任何微小發(fā)現(xiàn)的精神，使數(shù)學課程與思政教育產(chǎn)生協(xié)同育人的作用[3]。此外，授課教師可根據(jù)課堂教學需要，查閱相關資料對各部分內(nèi)容進行擴充。最后，向?qū)W員介紹所使用教材各章節(jié)涉及的知識模塊。

2.3 優(yōu)秀士兵保送學員學好大學數(shù)學的學習方法

士兵學員雖然數(shù)學基礎較薄弱，但是他們自我要求嚴格，求學熱情高，課后經(jīng)常加班加點學習。筆者自己和教研室教員們在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，雖然學員們學習數(shù)學投入時間較多，但是效率卻不高。其中一個很重要的原因，就是部分同學沒有掌握科學的學習方法。建議教員在緒論課中，以往年學員們數(shù)學學習中遇到的各種問題為例，展開對學習方法的討論。這樣學員不僅可以及時糾正以往的一些不正確的學習方法，也可以對以后如何學習更高難度的知識有合理的預案。

接下來介紹幾種常見的學員學習中存在的情況。第一種，基礎較弱的學員中普遍存過度焦慮情緒，他們在學習中以死記硬背為主，甚至遇到不會做的題目就課后用大量時間去背下來。這種錯誤的學習方法，不但會給學員日常學習訓練造成很大的負擔，也不能訓練數(shù)學的思維。對這類學員，教員應給予針對性的輔導。第二種，上課跟不上教員的節(jié)奏，下課不知怎么補習，又不好意思問同學和老師。相比高等教育學員，這種“不好意思問”的情況在士兵保送學員中較多。用他們的話來說，這些知識不是特別難，自己卻還不會，挺沒面子。對此，教員要說明，數(shù)學是一門知識連續(xù)性很強的學科，前面知識不懂，后續(xù)知識就無法學習，所以要養(yǎng)成不懂的問題要及時解決的習慣。第三種，學習過部分微積分內(nèi)容的學員，對于他們來說，很快可以掌握補講的初等數(shù)學內(nèi)容；后面學習微積分內(nèi)容時，他們學習起來也是比較輕松，極易造成倦怠情緒。對這些人，如果課堂上增加一些更大難度的知識，會起到很好的激勵效果。但是大課堂教學要兼顧大部分同學的學習情況。因此，對這樣的情況，可以鼓勵他們在學習中嘗試主動發(fā)現(xiàn)深層次的問題，進行自我拓展學習，參加數(shù)學競賽和數(shù)學建模等活動。

此外，值得教員關注的是，優(yōu)秀士兵保送學員脫離校園學習時間較長，對許多知識存在遺忘現(xiàn)象，如基本的概念、定理和公式等。大量基礎性知識的遺忘，會造成課堂效率大打折扣。如何在較短的時間內(nèi)復習已學知識？筆者在教學實踐中，會建議學員按小組展開復習，各組依據(jù)成員的實際情況制定學習計劃，并由小組長負責監(jiān)督和輔導。

2.4 關于大學數(shù)學課程的考核標準

講解考核標準，是極易被忽視的工作，而對考核內(nèi)容和考核重點精確把握，可以讓學員利用有限的機動時間，合理安排各學科的學習。

教員應認真研讀本校的課程教學計劃、課程考核大綱和人才培養(yǎng)計劃，精準把握文件的要求，深刻理解文件的精神。以此為依據(jù)，科學地制定考核標準。

3 教學思考

在本節(jié)授課中的視頻片段發(fā)言討論環(huán)節(jié)，多數(shù)學員以一名士兵的視角去闡述自己的觀點。反映出士兵學員在入學之初，對身份轉(zhuǎn)換的認識較淡。如果不能及時完成身份的轉(zhuǎn)化，學員的自我認同將繼續(xù)停留在“一名士兵”處。處理好這些看上去與我們數(shù)學教學毫無關系的細節(jié)，能對課程教學產(chǎn)生很強的推動作用。教員在緒論課時，就應及時引導學員明確自己的職責與使命。從一名優(yōu)秀士兵成長為未來的一名優(yōu)秀的軍事指揮員，需要掌握大量的科學知識和養(yǎng)成強大的個人綜合素質(zhì)。讓學員真正地意識到學習大學數(shù)學等基礎學科的必要性，從而充分調(diào)動其學習的內(nèi)在驅(qū)動力。

部分學員反饋，自己對教學過程中涉及的一些中學已學過的基本概念不清楚，甚至是完全不懂，導致無法理解新講授內(nèi)容。如何讓學員能夠在課堂上快速地理解新知識所涉及的這些基本概念，對我們的教學方法提出了很大的挑戰(zhàn)。教學中我們用從抽象到具體的方法引導學員學習理解這些概念。如函數(shù)的概念，教員可先給出具體的函數(shù)圖像和解析式，從其概念本質(zhì)上揭示，函數(shù)是一種關系，再以具體的例子解釋這種關系。實踐發(fā)現(xiàn)，采取合適的講解方法，能讓學員在短時間內(nèi)對概念有基本的理解，建立起學習更高難度知識的信心。

教學過程中的互動討論環(huán)節(jié)，是教師了解學員的學科素養(yǎng)的良好契機。學員的思考發(fā)言，可以反映其思維水平以及對知識掌握的情況。由于士兵學員從部隊剛進入院校，新的學習環(huán)境下，無論對身邊同學還是授課教師，都比較陌生。部分學員在課堂發(fā)言時會有比較多的顧慮，擔心自己發(fā)言占用課堂的時間，害怕自己的回答存在錯誤。對此，教員在課堂中應以學員為中心，鼓勵學員積極思考，大膽發(fā)言，營造活躍的課堂氛圍，讓每一位學員能沉浸在課堂學習中。

有部分學員，他們基礎好，學得快，對這些人教員可以充分發(fā)揮他們的才能，讓他們擔任小教員。利用課后時間，將所學習的知識講給其他同學。這不但鍛煉了他們自身的能力，也幫助了基礎弱的同學迅速趕上來。由于士兵學員知識水平差別較大，日常教學中可以以周為單位，檢測學員對知識的掌握程度，測試卷題量不宜過大。通過測試可以及時了解學員的學習情況，方便在教與學中靈活調(diào)整方法，克服因?qū)W員基礎差異較大帶來的教學困境。