康美飛 ,馬雪瑩
(陸軍步兵學院 數(shù)學教研室,江西 南昌 330100)
優(yōu)秀士兵保送學員是部隊的精英士兵,他們具有優(yōu)秀的軍事素養(yǎng),意志品質(zhì)堅定,表現(xiàn)突出,能吃苦,不怕累,為部隊建設做出了突出貢獻,是強軍事業(yè)的優(yōu)秀人才[1]。這樣的一批優(yōu)秀士兵學員,從各個部隊來到軍校學習深造,畢業(yè)后將繼續(xù)為黨和軍隊工作。他們多數(shù)已在部隊服役四年以上,本身已具備過硬的軍事素質(zhì)。但是要成為一名未來優(yōu)秀的軍事指揮人才,必須掌握大量先進的科學知識,能夠用科學的思維方式解決崗位中的各種復雜問題。通過學習大學數(shù)學,讓學員在數(shù)學和基礎科學方面打下堅實的基礎。隨著以“課程思政”為目標的課堂教學改革的推進,軍事院校大學數(shù)學融入思政元素的途徑探索也在逐步深入,但是面向優(yōu)秀士兵保送學員數(shù)學教學課程思政元素的挖掘相關研究結(jié)果較少,所以本研究是十分必要和迫切的。
重返院校的學員開學即面臨各科課程同時開展,節(jié)奏快,要求高的境況。高強度的理論學習,對于在部隊服役多年的士兵學員,極易產(chǎn)生畏難情緒[1]。如果教員在本課程開始之前,講授一節(jié)科學且具有針對性的緒論課,對學生的學習將會起到事半功倍的作用。通過這樣的一節(jié)緒論課,讓學員切實明確學習本門課程的目的,了解課程中所學重點內(nèi)容的知識框架, 清楚考評標準。不但可以消除學員畏難的負面情緒,逐步建立學習自信心,也為學生后續(xù)課程的學習保駕護航。
優(yōu)秀士兵保送學員是一個比較特殊的群體,知識層次情況較復雜,同一個授課班級學員已有學歷有中專、高中、大專各個層次,這對教員授課的科學性和合理性提出了更高的要求。既要確?;A薄弱的同學迅速趕上,中間同學穩(wěn)步前進,也要使前面的同學保持日有所獲的學習沖勁。為此,筆者基于士兵學員的實際情況,充分挖掘軍事文化與數(shù)學文化的課程思政載體作用,圍繞如下四個方面展開數(shù)學緒論課教學過程的設計。
授課之前,可選擇一個體現(xiàn)現(xiàn)代化戰(zhàn)爭特點的影片片段,通過智慧課堂教學平臺發(fā)送給學員。提出課堂討論任務:指出片中戰(zhàn)場的特點,以及交流對戰(zhàn)場上不同人物職責和行為的理解?;佑懻撨^程可利用智慧課堂的彈幕,以搶答以及抽答的方式完成。
觀看影片后,同學們提出:影片中戰(zhàn)場情況復雜,瞬息萬變,火力猛烈,戰(zhàn)斗中敵我坦克的精確識別十分困難;片中指揮員在己方遭到不明火力的猛烈攻擊時,未經(jīng)過精準地定量分析火力方位,在下屬回答“他認為是”的瞬間,就迅速下達發(fā)射命令,結(jié)果擊中友軍坦克,造成了不可挽回的重大損失。在這一重大失誤面前,指揮員敢于承擔自己的錯誤,并對情緒崩潰的士兵進行心理開導,體現(xiàn)了一名指揮員的盡職盡責和敢于擔當?shù)木?。此時,教員強調(diào)指揮員的擔當精神和責任感。
通過線上線下討論,最終總結(jié),現(xiàn)代化戰(zhàn)爭對新型軍事指揮人才提出了更高的要求,如在片中的戰(zhàn)場上需要有精準射擊,受到敵方攻擊后的迅速反擊,以及戰(zhàn)斗中敵我位置的及時準確定位等能力。一名優(yōu)秀的軍事指揮員要有理性的思維、嚴密的邏輯、豐富的知識存儲,才能靈活運用現(xiàn)代信息技術(shù)進行精確的定量分析,打贏未來戰(zhàn)爭。另外指揮員應具有高尚的品德;熱愛自己的士兵,事故面前敢于承擔責任的精神。
通過數(shù)學學習,可以有效訓練理性思維,掌握定量分析這個精準的工具。在戰(zhàn)爭中,數(shù)學的正確應用,可以最大限度地避免作出如影片中指揮員的錯誤決斷,科學地解決軍事活動中遇到的問題,對戰(zhàn)爭結(jié)果起到?jīng)Q定性的作用。1942年,一支艦隊前往摩洛哥途中,遇到十分惡劣的天氣情況。面對如此危險的情況,艦隊指揮員依然下令繼續(xù)前進,終于在規(guī)定的日期順利登陸。原來艦隊指揮員出發(fā)前就進行了詳細研究,根據(jù)所經(jīng)海域以往相關數(shù)據(jù),對最大浪高和艦艇的比例關系進行分析,得出正好達不到翻船程度的結(jié)論,從而抓住了這“可怕”的機會。數(shù)學應用于現(xiàn)代軍事的經(jīng)典案例還有很多,教員可以選擇講解。如果需要更細化和直觀地分析討論,也可以將章節(jié)內(nèi)容與對應的軍事案例用表格的形式列舉。
我校在新學期開課前會開展一次摸底測試,考試內(nèi)容以初等數(shù)學知識為主。綜合考試成績分析報告和士兵保送學員個人數(shù)學學習情況來看,學員初高中數(shù)學基礎較弱,對初等數(shù)學所涉及的基本概念、公式、定理等掌握情況較差,不利于后續(xù)微積分課程的學習。教研室根據(jù)學員數(shù)學學習水平的調(diào)查數(shù)據(jù)和多年教學經(jīng)驗,在微積分教學前,統(tǒng)一安排補充講解初等數(shù)學的部分內(nèi)容,其主要目的就是做好初等數(shù)學和微積分教學的銜接工作。所以本校使用的教材內(nèi)容分為兩大部分,第一部分是選取的初等數(shù)學內(nèi)容,第二部分是微積分內(nèi)容。
在學習大學數(shù)學之前,應讓學生對數(shù)學的知識體系有一定的了解。筆者以數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史為脈絡,串聯(lián)起各學習階段所涉及的數(shù)學內(nèi)容,幫助學員從宏觀上建立起數(shù)學知識體系的框架。
講解初等數(shù)學部分時,從算術(shù)、幾何、代數(shù)三個方面展開,讓學員分別討論小學、中學各階段主要學習的內(nèi)容,如就在小學各年級段的學習主要涉及的算術(shù)知識展開討論。討論過程中,鼓勵學員回顧已學的初等數(shù)學知識點,逐步建立起數(shù)學的知識框架。
接下來討論微積分的發(fā)展歷程,此部分內(nèi)容資料較多,盡量選取學生感興趣的內(nèi)容,可依次從微積分的萌芽、發(fā)展和建立與嚴格化階段展開討論。關于微積分的萌芽部分,主要通過經(jīng)典例子來了解中外數(shù)學家的極限、積分思想,如劉徽割圓術(shù)、阿基米德求拋物線弓形面積算法等。微積分發(fā)展階段的討論,教員先給出微積分誕生的四大問題,再引導學生思考解決四大問題的困難所在[2]。通過互動和討論,不但可以培養(yǎng)運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的意識,也讓學員對為什么要引入極限的概念有初步的了解;有效地激發(fā)了學員的學習熱情,培養(yǎng)其不怕失敗,勇于開拓創(chuàng)新的精神。在介紹微積分的創(chuàng)始人牛頓和萊布尼茲時,通過其探索歷程,讓學生感受數(shù)學家們克服困難,勇于探索,不放過任何微小發(fā)現(xiàn)的精神,使數(shù)學課程與思政教育產(chǎn)生協(xié)同育人的作用[3]。此外,授課教師可根據(jù)課堂教學需要,查閱相關資料對各部分內(nèi)容進行擴充。最后,向?qū)W員介紹所使用教材各章節(jié)涉及的知識模塊。
士兵學員雖然數(shù)學基礎較薄弱,但是他們自我要求嚴格,求學熱情高,課后經(jīng)常加班加點學習。筆者自己和教研室教員們在教學實踐中發(fā)現(xiàn),雖然學員們學習數(shù)學投入時間較多,但是效率卻不高。其中一個很重要的原因,就是部分同學沒有掌握科學的學習方法。建議教員在緒論課中,以往年學員們數(shù)學學習中遇到的各種問題為例,展開對學習方法的討論。這樣學員不僅可以及時糾正以往的一些不正確的學習方法,也可以對以后如何學習更高難度的知識有合理的預案。
接下來介紹幾種常見的學員學習中存在的情況。第一種,基礎較弱的學員中普遍存過度焦慮情緒,他們在學習中以死記硬背為主,甚至遇到不會做的題目就課后用大量時間去背下來。這種錯誤的學習方法,不但會給學員日常學習訓練造成很大的負擔,也不能訓練數(shù)學的思維。對這類學員,教員應給予針對性的輔導。第二種,上課跟不上教員的節(jié)奏,下課不知怎么補習,又不好意思問同學和老師。相比高等教育學員,這種“不好意思問”的情況在士兵保送學員中較多。用他們的話來說,這些知識不是特別難,自己卻還不會,挺沒面子。對此,教員要說明,數(shù)學是一門知識連續(xù)性很強的學科,前面知識不懂,后續(xù)知識就無法學習,所以要養(yǎng)成不懂的問題要及時解決的習慣。第三種,學習過部分微積分內(nèi)容的學員,對于他們來說,很快可以掌握補講的初等數(shù)學內(nèi)容;后面學習微積分內(nèi)容時,他們學習起來也是比較輕松,極易造成倦怠情緒。對這些人,如果課堂上增加一些更大難度的知識,會起到很好的激勵效果。但是大課堂教學要兼顧大部分同學的學習情況。因此,對這樣的情況,可以鼓勵他們在學習中嘗試主動發(fā)現(xiàn)深層次的問題,進行自我拓展學習,參加數(shù)學競賽和數(shù)學建模等活動。
此外,值得教員關注的是,優(yōu)秀士兵保送學員脫離校園學習時間較長,對許多知識存在遺忘現(xiàn)象,如基本的概念、定理和公式等。大量基礎性知識的遺忘,會造成課堂效率大打折扣。如何在較短的時間內(nèi)復習已學知識?筆者在教學實踐中,會建議學員按小組展開復習,各組依據(jù)成員的實際情況制定學習計劃,并由小組長負責監(jiān)督和輔導。
講解考核標準,是極易被忽視的工作,而對考核內(nèi)容和考核重點精確把握,可以讓學員利用有限的機動時間,合理安排各學科的學習。
教員應認真研讀本校的課程教學計劃、課程考核大綱和人才培養(yǎng)計劃,精準把握文件的要求,深刻理解文件的精神。以此為依據(jù),科學地制定考核標準。
在本節(jié)授課中的視頻片段發(fā)言討論環(huán)節(jié),多數(shù)學員以一名士兵的視角去闡述自己的觀點。反映出士兵學員在入學之初,對身份轉(zhuǎn)換的認識較淡。如果不能及時完成身份的轉(zhuǎn)化,學員的自我認同將繼續(xù)停留在“一名士兵”處。處理好這些看上去與我們數(shù)學教學毫無關系的細節(jié),能對課程教學產(chǎn)生很強的推動作用。教員在緒論課時,就應及時引導學員明確自己的職責與使命。從一名優(yōu)秀士兵成長為未來的一名優(yōu)秀的軍事指揮員,需要掌握大量的科學知識和養(yǎng)成強大的個人綜合素質(zhì)。讓學員真正地意識到學習大學數(shù)學等基礎學科的必要性,從而充分調(diào)動其學習的內(nèi)在驅(qū)動力。
部分學員反饋,自己對教學過程中涉及的一些中學已學過的基本概念不清楚,甚至是完全不懂,導致無法理解新講授內(nèi)容。如何讓學員能夠在課堂上快速地理解新知識所涉及的這些基本概念,對我們的教學方法提出了很大的挑戰(zhàn)。教學中我們用從抽象到具體的方法引導學員學習理解這些概念。如函數(shù)的概念,教員可先給出具體的函數(shù)圖像和解析式,從其概念本質(zhì)上揭示,函數(shù)是一種關系,再以具體的例子解釋這種關系。實踐發(fā)現(xiàn),采取合適的講解方法,能讓學員在短時間內(nèi)對概念有基本的理解,建立起學習更高難度知識的信心。
教學過程中的互動討論環(huán)節(jié),是教師了解學員的學科素養(yǎng)的良好契機。學員的思考發(fā)言,可以反映其思維水平以及對知識掌握的情況。由于士兵學員從部隊剛進入院校,新的學習環(huán)境下,無論對身邊同學還是授課教師,都比較陌生。部分學員在課堂發(fā)言時會有比較多的顧慮,擔心自己發(fā)言占用課堂的時間,害怕自己的回答存在錯誤。對此,教員在課堂中應以學員為中心,鼓勵學員積極思考,大膽發(fā)言,營造活躍的課堂氛圍,讓每一位學員能沉浸在課堂學習中。
有部分學員,他們基礎好,學得快,對這些人教員可以充分發(fā)揮他們的才能,讓他們擔任小教員。利用課后時間,將所學習的知識講給其他同學。這不但鍛煉了他們自身的能力,也幫助了基礎弱的同學迅速趕上來。由于士兵學員知識水平差別較大,日常教學中可以以周為單位,檢測學員對知識的掌握程度,測試卷題量不宜過大。通過測試可以及時了解學員的學習情況,方便在教與學中靈活調(diào)整方法,克服因?qū)W員基礎差異較大帶來的教學困境。