劉倩，高軒能

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

醫(yī)院是提供醫(yī)療服務(wù)的重要機構(gòu)，新建醫(yī)院的合理選址對于解決城市醫(yī)療資源分配不均的問題至關(guān)重要.王建廷等[1]采用兩步移動搜索法，對天津市區(qū)醫(yī)院的可達(dá)性進(jìn)行評估，趙鵬[2]考慮服務(wù)承載力及空間可達(dá)性，利用地理信息系統(tǒng)(GIS)對武漢市現(xiàn)有醫(yī)院的空間分布進(jìn)行分析，指出天津市和湖北省武漢市現(xiàn)有醫(yī)院的空間分布不盡合理.文獻(xiàn)[3-4]基于多準(zhǔn)則決策分析模型，采用模糊逼近理想解排序法(TOPSIS)和層次分析法(AHP)，確定土耳其Mugla和Istanbul新建醫(yī)院的最優(yōu)選址點.Halder等[5]以可達(dá)性為目標(biāo)建立12個評價指標(biāo)的醫(yī)院選址模型，采用AHP求解指標(biāo)權(quán)重并得出醫(yī)院選址適宜度.文獻(xiàn)[6-7]采用多目標(biāo)準(zhǔn)則建立醫(yī)院選址模型，考慮時間、污染、距離等因素，應(yīng)用模糊層次分析法(FAHP)求解新建醫(yī)院的最佳選址.Parvin等[8]以印度Murshidabad為例，采用TOPSIS對醫(yī)療設(shè)施空間可達(dá)性進(jìn)行評價，使居民就醫(yī)的距離最短.由此可見，國內(nèi)外研究者對醫(yī)院選址問題已開展了很多研究，并取得了一些有益成果，但上述研究多以可達(dá)性為決策目標(biāo)，選址模型主要側(cè)重于研究醫(yī)療服務(wù)空間結(jié)構(gòu)及分布趨勢，缺少對地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜區(qū)自然災(zāi)害影響因素的考慮.另一方面，AHP應(yīng)用于多重影響因子的選址模型時，存在計算過程繁瑣、數(shù)據(jù)量大和指標(biāo)比較次數(shù)多等問題，降低了結(jié)果的可靠性.

本文針對上述研究存在的問題，綜合考慮安全性、可達(dá)性和經(jīng)濟性等因素，建立醫(yī)院選址雙層目標(biāo)模型，運用最優(yōu)-最劣法(BWM)與GIS空間分析，對城市新建醫(yī)院選址進(jìn)行評估，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求出最優(yōu)位置，使新建醫(yī)院的選址更具科學(xué)性和合理性.

1 城市醫(yī)院選址適宜性指標(biāo)體系的構(gòu)建

安全性和可達(dá)性是城市醫(yī)院選址適宜性需要考慮的主要因素，其中，自然災(zāi)害和交通便利程度等因素的影響不可忽視，但現(xiàn)有研究未引起足夠重視[9-13].結(jié)合研究區(qū)域的實際情況，在構(gòu)建醫(yī)院選址的適宜性評價指標(biāo)體系中，增加了自然災(zāi)害和交通便利程度因素，以考慮其重要影響.城市醫(yī)院選址評價指標(biāo)體系由一級指標(biāo)和二級指標(biāo)組成，其中，一級指標(biāo)包括自然災(zāi)害、交通便利程度、人口分布、現(xiàn)有醫(yī)院分布和城市可行性規(guī)劃5部分，二級指標(biāo)包括斷裂帶、巖溶塌陷、砂土液化、與各級道路距離、與學(xué)校距離、人口密度、與現(xiàn)有醫(yī)院距離和政策影響力8要素，如表1所示.

表1 城市醫(yī)院選址評價指標(biāo)體系

2 BWM確定的指標(biāo)權(quán)重

AHP在多準(zhǔn)則決策選址過程中需要m(m-1)/2次成對比較，標(biāo)度量大，易造成判斷混亂，導(dǎo)致主觀性增加，對選址結(jié)果的可靠性及實際應(yīng)用產(chǎn)生不利影響.因此，采用BWM確定指標(biāo)權(quán)重，將選取的最優(yōu)、最劣指標(biāo)與其余指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，計算指標(biāo)權(quán)重.在計算權(quán)重過程中，BWM僅需要2m-3次的比較，處理的數(shù)據(jù)量大大減少，降低主觀性[14-15].因此，BWM充分考慮了判斷矩陣合理性，比AHP具有更高的一致性比率和更強的適應(yīng)性.BWM有如下5個求解步驟.

1)確定一組決策標(biāo)準(zhǔn)，假定m個指標(biāo){A1，A2，…，Am}.

2)在各指標(biāo)中選出最優(yōu)指標(biāo)AB、最劣指標(biāo)AW.

3)將最優(yōu)指標(biāo)AB與其他指標(biāo)Aj(j=1，2，…，m)進(jìn)行兩兩對比，建立最優(yōu)指標(biāo)向量CB={CB，1，CB，2，…，CB，m}，CB，j表示AB比Aj的重要程度，CB，j∈[1，9]的整數(shù)，其中，1表示兩者同等重要，9表示AB極為重要且CB，B=1.

4)將其他指標(biāo)Aj與最劣指標(biāo)AW兩兩對比，建立最劣指標(biāo)向量CW={C1，W，C2，W，…，Cm，W}T，其中，Cj，W表示Aj比AW的重要程度，Cj，W∈[1，9]的整數(shù)且CW，W=1.

5)線性優(yōu)化模型為

(1)

式(1)中：wB為AB的權(quán)重；wj為Aj的權(quán)重；wW為AW的權(quán)重.

將式(1)代入MATLAB軟件，對醫(yī)院選址一級指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計算，求得ξL*=0.094，滿足一致性要求，同理求出二級指標(biāo)權(quán)重值，最終得到醫(yī)院選址體系權(quán)重值如下：地震斷裂帶為0.129 5；巖溶塌陷為0.055 5；砂土液化為0.046 2；與各級道路距離為0.150 3；與學(xué)校距離為0.089 8；人口密度為0.367 3；與現(xiàn)有醫(yī)院距離為0.115 6；政策影響力為0.054 4.

3 唐山市中心城區(qū)醫(yī)院選址

3.1 研究區(qū)域簡介

選取河北省唐山市路南區(qū)和路北區(qū)作為研究區(qū)域，開展城市新建醫(yī)院的選址研究.研究區(qū)域圖，如圖1所示.截至2019年底，研究區(qū)域22個街道內(nèi)，共有醫(yī)療機構(gòu)34所，其中，一級綜合醫(yī)院14所，二級綜合醫(yī)院10所，三級綜合醫(yī)院10所.對現(xiàn)有醫(yī)院位置進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其空間分布存在集中化和人口稠密地帶重合化等問題.采用GIS泰森多邊形分析工具對現(xiàn)有醫(yī)院的服務(wù)范圍進(jìn)行評估，研究區(qū)醫(yī)院服務(wù)范圍劃分圖，如圖2所示.與傳統(tǒng)的街道行政區(qū)劃相比，泰森多邊形可確保居民到達(dá)醫(yī)院的距離最近.

圖1 研究區(qū)域圖 圖2 研究區(qū)醫(yī)院服務(wù)范圍劃分圖

計算結(jié)果表明，研究區(qū)域內(nèi)醫(yī)院的最大服務(wù)面積達(dá)到37.5 km2，而最小服務(wù)面積僅有1.1 km2，各醫(yī)院的服務(wù)范圍差異巨大，醫(yī)療資源空間分布不均.醫(yī)院服務(wù)區(qū)域的泰森多邊形分區(qū)面積大，表示此區(qū)域的基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)施少，周邊居民就醫(yī)不便.因此，新建醫(yī)院的選址需要針對現(xiàn)有醫(yī)院分布情況，對研究區(qū)域的安全性、可達(dá)性和經(jīng)濟性進(jìn)行整體分析.

3.2 選址適宜性及影響因素

新建醫(yī)院選址需對其空間分布的合理性進(jìn)行分析，但傳統(tǒng)的選址模型缺乏空間維度的考慮，利用GIS強大的數(shù)據(jù)處理及空間分析能力對新建醫(yī)院選址適宜性進(jìn)行分析，有效避免了傳統(tǒng)醫(yī)院選址過程出現(xiàn)的服務(wù)范圍與需求不等、空間分布不均等問題，提高選址結(jié)果的精確性和可操作性[16-20].為了實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的空間映射，首先，對影響因素有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集及預(yù)處理，應(yīng)用91衛(wèi)圖軟件下載矢量數(shù)據(jù)，包括道路、現(xiàn)有醫(yī)院和學(xué)校，并通過《唐山市城市綜合防災(zāi)減災(zāi)詳細(xì)規(guī)劃(2016-2020年)》[21]和唐山市統(tǒng)計局獲取了地形圖、地質(zhì)災(zāi)害圖和人口數(shù)據(jù).將收集后的數(shù)據(jù)經(jīng)過緩沖分析、疊加分析和重分類處理得到醫(yī)院適宜性分析結(jié)果.選址適宜性分析流程，如圖3所示.

圖3 選址適宜性分析流程

3.2.1 自然災(zāi)害要素 新建醫(yī)院選址需考慮該地區(qū)自然災(zāi)害的風(fēng)險，以避免選址點受到地震和地質(zhì)災(zāi)害損害，造成患者的二次傷害.對選址區(qū)域內(nèi)的地質(zhì)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)的突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害有地震、巖溶塌陷和地震液化.研究區(qū)工程地質(zhì)圖，如圖4所示.根據(jù)《唐山市城市綜合防災(zāi)減災(zāi)詳細(xì)規(guī)劃(2016-2020年)》[21]的要求，地震斷裂帶兩側(cè)100 m內(nèi)不得作為建設(shè)用地，對斷裂帶進(jìn)行緩沖區(qū)分析，測定其影響范圍；巖溶塌陷區(qū)、砂土液化區(qū)不得新建大型居住、學(xué)校、醫(yī)院等人員密集場所建筑物.

圖4 研究區(qū)工程地質(zhì)圖 圖5 道路緩沖區(qū)圖

3.2.2 交通要素 新建醫(yī)院選址需考慮居民就醫(yī)的交通情況，從可達(dá)性的角度分析，新醫(yī)院與城市主要道路的距離不宜過大，以確保居民就醫(yī)的便利性.道路級別越高，影響范圍越大，緩沖區(qū)半徑越大；道路級別越低，影響范圍越小，緩沖區(qū)半徑越小.將主要街道緩沖區(qū)設(shè)置為400 m，國道緩沖區(qū)設(shè)置為600 m，公路緩沖區(qū)設(shè)置為800 m.道路緩沖區(qū)圖，如圖5所示.由圖5可知：新建醫(yī)院在此區(qū)域內(nèi)最適合.

3.2.3 學(xué)校要素 新建醫(yī)院選址需考慮學(xué)校位置，從而避免教育區(qū)交通擁堵問題，造成居民就醫(yī)不便，因此，學(xué)校范圍500 m內(nèi)不適合新醫(yī)院選址.研究區(qū)域內(nèi)有115所學(xué)校，對其進(jìn)行500，1 000，1 500 m的緩沖區(qū)分析，學(xué)校緩沖區(qū)圖，如圖6所示.

圖6 學(xué)校緩沖區(qū)圖 圖7 醫(yī)院緩沖區(qū)圖

3.2.4 現(xiàn)有醫(yī)院要素 新建醫(yī)院應(yīng)與現(xiàn)有醫(yī)院保持一定距離，在醫(yī)療資源的覆蓋最大化的前提下，避免醫(yī)療資源的浪費.根據(jù)GB 50180-2018《城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[22]的規(guī)定，一級醫(yī)院服務(wù)半徑不應(yīng)小于1 000 m.醫(yī)院級別越高，影響范圍越廣，根據(jù)醫(yī)院等級建立2 000，1 500，1 000 m的醫(yī)院緩沖區(qū)，如圖7所示.由圖7可知：新建醫(yī)院在此區(qū)域外最適合.

3.2.5 人口密度要素 新建醫(yī)院選址與所在區(qū)域的人口密度具有極大的一致性，該區(qū)域的人口密度大.居民對醫(yī)療服務(wù)設(shè)施需求量越大，越適合在此范圍內(nèi)建設(shè)新醫(yī)院.因此，在GIS屬性表中添加各街道人口密度字段及數(shù)據(jù)，使用ArcMap符號分級工具將人口密度數(shù)值由高至低劃分為5個級別.人口密度圖，如圖8所示.

圖8 人口密度圖

3.2.6 政策影響力要素 新建醫(yī)院選址應(yīng)與研究區(qū)的整體規(guī)劃相關(guān)，根據(jù)研究區(qū)內(nèi)各街道與區(qū)域發(fā)展整體規(guī)劃一致的程度，使用ArcMap符號分級工具將政策影響力劃分為弱、較弱、較強、強和最強5個級別.政策影響力圖，如圖9所示.

圖9 政策影響力圖 圖10 醫(yī)院選址適宜備選點圖

3.2.7 選址適宜性確定 根據(jù)Spatial Analyst重分類對圖4～9進(jìn)行柵格化處理，統(tǒng)一無量綱并將最大值設(shè)為1，等間距遞減0.2.BWM計算得出的各指標(biāo)權(quán)重值輸入Spatial Analyst疊置分析中，根據(jù)加權(quán)線性組合(WLC)計算新建醫(yī)院選址適宜度，分為不適宜、較不適宜、較適宜、適宜和最適宜5個等級(圖10).研究得到7個最適宜新建醫(yī)院的備選點：D1(釣魚臺街道，右上)、D2(釣魚臺街道，右下)、D3(大里街道)、D4(學(xué)院南路街道)、D5(惠民道街道(中))、D6(惠民道街道(右下))和D7(梁家屯街道).

3.3 最優(yōu)選址點的確定

在實地調(diào)研的基礎(chǔ)上，對7個備選點建立新的評價指標(biāo)體系，如表2所示.

表2 最優(yōu)選址評價指標(biāo)體系

3.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建 將研究區(qū)11所現(xiàn)存醫(yī)院作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，通過專家經(jīng)驗評估打分，得到訓(xùn)練組歸一化后的指標(biāo)，11組現(xiàn)存醫(yī)院影響因子標(biāo)準(zhǔn)化值，如表3所示.

表3 11組現(xiàn)存醫(yī)院影響因子標(biāo)準(zhǔn)化值

將11組訓(xùn)練值量化后的數(shù)據(jù)作為輸入層原始數(shù)據(jù)，采用MATLAB軟件構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.危險源距離指標(biāo)與土地價格指標(biāo)數(shù)據(jù)均以評價點研究期間數(shù)據(jù)為依據(jù).

3.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元為5個影響因子，中間層的神經(jīng)元數(shù)量對下一步計算的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確程度、學(xué)習(xí)速度和運算結(jié)果都至關(guān)重要.3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中間層節(jié)點數(shù)量S的計算式[23]為

(2)

式(2)中：n為輸入節(jié)點的數(shù)量；m為輸出節(jié)點的數(shù)量；α為1～10之間的自然數(shù).

當(dāng)n=5，m=1時，由式(2)，中間層節(jié)點數(shù)量可以取4，5，6，7，8，9，10，11，12.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果，如圖11所示.

圖11 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差反向傳播算法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為3 000，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.05，目標(biāo)誤差為 10-3，經(jīng)反復(fù)訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)中間層節(jié)點數(shù)量為9時，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差為4.03×10-6，此時，訓(xùn)練次數(shù)為145，滿足10-3精度的要求(圖11).因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)定為3層5×9×1，輸入神經(jīng)元為5，中間層節(jié)點數(shù)量為9，輸出神經(jīng)元為1.

3.3.3 備選點評估 經(jīng)過145次訓(xùn)練學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)樣本的輸出模擬值與實際訓(xùn)練值的誤差很小且能達(dá)到精度要求，證明所建立醫(yī)院選址的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有自動識別數(shù)據(jù)變化規(guī)律能力.對7個備選點所需指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和統(tǒng)一無量綱分析處理，得到其影響因子標(biāo)準(zhǔn)化值(表4)，并輸入到訓(xùn)練好的醫(yī)院選址神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸出為各備選點的計算結(jié)果.

表4 備選點影響因子標(biāo)準(zhǔn)化值

備選點D1～D7的最優(yōu)選址點評估值分別為0.621 0，0.655 6，0.900 5，0.875 2，0.862 0，0.804 0，0.895 6.評估值越高，表示在此地新建醫(yī)院最好，D3(0.900 5)備選點最優(yōu)，其次是D7(0.895 6).D3備選點屬于大里街道，與北新西道、大理路和友誼路等多條主干道相鄰，交通便利.同時，所在街道人口密度高達(dá)8 813.3 人·km-2，且與現(xiàn)有醫(yī)院距離較遠(yuǎn)，此地的醫(yī)療服務(wù)需求量較大.D3備選點的地形平坦、地勢開闊、地質(zhì)條件良好且與易燃易爆等危險源有一定的距離，能夠滿足新建醫(yī)院的安全性要求.D3備選點的醫(yī)療供給與需求不平衡，且具備自然條件、安全保障和政策影響等優(yōu)勢，因此，新建醫(yī)院應(yīng)選在D3備選點區(qū)域內(nèi).

3.4 結(jié)果比較與分析

將計算結(jié)果與可達(dá)性選址模型進(jìn)行對比分析，可達(dá)性選址適宜備選點圖，如圖12所示.由圖12可知：以可達(dá)性為目標(biāo)選址的結(jié)果數(shù)量較多(E1～E10)，求解不夠精確且選址位置條件不好：備選點E1，E2均處于9度液化區(qū)，存在較大的液化及震陷等災(zāi)害發(fā)生的風(fēng)險，不滿足GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[24]的要求，需要采取抗震措施；備選點E7，E8處于地震活動斷裂地兩側(cè)100 m的范圍內(nèi)，根據(jù)《唐山市城市綜合防災(zāi)減災(zāi)詳細(xì)規(guī)劃(2016-2020年)》[21]的規(guī)定，地震斷裂帶100 m范圍內(nèi)為禁止建設(shè)區(qū)，因此，備選點E7，E8不能達(dá)到建筑物的安全要求；E9選址點所覆蓋的范圍過大，準(zhǔn)確性較低，且一部分處于巖溶塌陷中度易發(fā)區(qū)，若巖溶塌陷災(zāi)害發(fā)生，有房屋坍塌的風(fēng)險.

圖12 可達(dá)性選址適宜備選點圖

醫(yī)院選址模型綜合考慮安全性、可達(dá)性和經(jīng)濟性等評價指標(biāo)，不僅考慮可達(dá)性，也將自然災(zāi)害、人口分布等嵌入指標(biāo)層次中，比可達(dá)性選址模型的結(jié)果更加準(zhǔn)確，對城市醫(yī)院選址研究有一定的普遍性及實用性.

4 結(jié)論

通過分析醫(yī)院選址評價影響因素，建立選址標(biāo)準(zhǔn)，提出了基于BWM-GIS的城市醫(yī)院選址評價模型，并與可達(dá)性模型進(jìn)行比較分析，得出以下3個結(jié)論.

1)與可達(dá)性選址模型對比，建立的綜合考慮自然災(zāi)害、交通便利和人口分布等多因素選址模型可縮小醫(yī)院的選址范圍，提供更精準(zhǔn)和更具實際應(yīng)用價值的醫(yī)院選址方案.

2)BWM算法能夠改善AHP繁瑣的計算過程，弱化指標(biāo)權(quán)重的主觀性，提高一致性檢驗的準(zhǔn)確性，為城市醫(yī)院選址提供科學(xué)的理論依據(jù).

3)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確定各備選點的評價值并排序，優(yōu)選出醫(yī)院選址點，提高了選址結(jié)果的可信度及完整性.