趙書濤 許文杰 劉會蘭 曾 瑞 夏小飛

（1. 河北省輸變電設(shè)備安全防御重點實驗室（華北電力大學(xué)） 保定 071003 2. 廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院 南寧 530023）

0 引言

高壓斷路器作為動作型控制和保護設(shè)備，其可靠性是保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的基礎(chǔ)[1-2]。在分閘、合閘和儲能等操動狀態(tài)下，斷路器部件動作產(chǎn)生強烈的沖擊，易引發(fā)各種機械故障。國際大電網(wǎng)會議調(diào)查表明，斷路器機械故障占比61%[3]。振動信號蘊含大量機械部件狀態(tài)信息，利用非侵入式振動信號辨識斷路器操動過程機械狀態(tài)取得了較好的實踐效果[4-5]。經(jīng)典振動特征提取方法包括短時能量法[6]、包絡(luò)分析[7]、功率譜[8]和希爾伯特-黃變換[9]等。斷路器動作產(chǎn)生的振動波通過透射、反射和衍射等傳輸過程呈現(xiàn)出非平穩(wěn)、非線性特點，在時域和頻域均有繁雜的結(jié)構(gòu)特征[10]。由于缺少定量描述信號細節(jié)變化的特征，上述方法在精準(zhǔn)描述信號局部變化和辨識復(fù)雜故障方面受到限制。

近年來出現(xiàn)將斷路器復(fù)雜振動信號化繁為簡的分解和分段處理方法。文獻[11]利用自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN）將振動信號自適應(yīng)拆分，求取各分量的樣本熵構(gòu)成特征向量。文獻[12]通過S變換的模值矩陣進行時域、頻域分段，以振動信號在不同時段和頻段的最大局部奇異值作為特征量。文獻[13]對小波包變換后各頻段振動信號進行等時間分段，以各子塊能量作為特征量。通過提取拆解信號的總體特征，可以較好地描述信號局部細節(jié)，但在刻畫非平穩(wěn)信號的波形突變、功率分布和頻譜形態(tài)等關(guān)鍵特征指標(biāo)方面缺乏針對性。

斷路器在實際運行中不會頻繁操作，造成積累現(xiàn)場數(shù)據(jù)樣本困難，限制了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚類分析等需要較多訓(xùn)練樣本智能辨識方法的應(yīng)用。支持向量機（Support Vector Machine, SVM）適用于小樣本分類問題，但是其準(zhǔn)確率在很大程度上依賴參數(shù)的選取[14]。分群粒子群優(yōu)化-支持向量機（Grouped Particle Swarm Optimization-SVM, GPSO-SVM）算法通過分群粒子群（Grouped Particle Swarm Optimization, GPSO）優(yōu)化SVM函數(shù)參量，提高搜索效率和辨識準(zhǔn)確率。

根據(jù)斷路器振動信號經(jīng)CEEMDAN分解后頻域譜線聚集性特點，以感知功率譜波形變化、主峰分布、描述非平穩(wěn)信號細節(jié)特征，提出在極坐標(biāo)下定義的譜形狀熵特征提取方法，由GPSO-SVM模型進行分類辨識。實驗結(jié)果表明，本文方法能夠挖掘波形細節(jié)變化特征且未占用過多時間開銷，具有工程應(yīng)用價值。

1 斷路器操動狀態(tài)辨識流程

振動信號是斷路器操動機構(gòu)各部件動作產(chǎn)生沖擊性能量及在固體介質(zhì)傳播的體現(xiàn)[15]。非平穩(wěn)振動信號頻域譜特征與斷路器操動狀態(tài)直接相關(guān)，基于譜形狀熵的斷路器操動狀態(tài)辨識新方法流程如圖1所示。

圖1 斷路器操動狀態(tài)辨識流程 Fig.1 Circuit breaker operation state identification process

通過CEEMDAN將斷路器非平穩(wěn)振動信號逐步拆解并求取頻率分量的功率譜，利用故障敏感因子篩選體現(xiàn)故障狀態(tài)本質(zhì)特征的模態(tài)分量，再由發(fā)散因子增強對頻域主峰敏感度，在極坐標(biāo)下定義感知波形變化、功率分布和頻譜形態(tài)的譜形狀熵特征，最后以GPSO-SVM模型對所提取的特征量進行狀態(tài)辨識。

2 振動信號處理及譜形狀熵特征

2.1 CEEMDAN分解算法

CEEMDAN是一種有效解決模態(tài)混疊問題的自適應(yīng)分解算法[16]。在原始信號s(t)中添加具有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲Vi(t)，將多次經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解得到的分量E(?)求取平均值作為最終實際分量[17]，第k個殘余信號rk(t)和第k+1階模態(tài)分量IMFk+1(t)為

式中，rk-1(t)為第k-1個殘余信號；IMFk(t)為CEEMDAN分解得到的第k階模態(tài)分量；kε為第k個模態(tài)分量的信噪比系數(shù)；kE為信號經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解后的第k個分量，k∈Z。直至殘余信號的極點個數(shù)不超過2個時停止分解。

以高壓斷路器合閘過程為例，利用CEEMDAN算法將正常合閘振動信號分解9次，得到不同特征尺度的9個IMF分量和1個殘余分量，如圖2所示。

圖2 CEEMDAN各分量時域波形 Fig.2 Time waveforms of CEEMDAN components

計算各IMF分量功率譜得到圖3中的PIMF波形。隨著分解階數(shù)增加，逐步剝離出原信號的高頻信息，實現(xiàn)各階PIMF包含主峰區(qū)域的有效劃分。幅值較大的PIMF1～PIMF5主峰頻率均大于1kHz，是構(gòu)成原信號頻率結(jié)構(gòu)的主要成分，自PIMF6后信號頻率和幅值急劇下降，是經(jīng)機構(gòu)部件傳輸后振動水平大幅衰減子波的集合。

圖3 CEEMDAN各分量功率譜 Fig.3 Power spectrum of CEEMDAN components

2.2 有效模態(tài)分量的篩選

高壓斷路器機械故障多是由正常狀態(tài)逐步演化形成，故障與正常狀態(tài)的振動信號存在不同程度的相似性。將文獻[18]提出的故障敏感因子修正為二次表達式λp，使計算結(jié)果為正數(shù)，消除符號影響。利用λp篩選包含主要特征的IMF分量，λp的計算公式為

式中，αp為故障信號與其各IMF分量的相關(guān)系數(shù)；βp為該故障IMF分量與同工況下正常信號的相關(guān)系數(shù)。

計算CEEMDAN各分量故障敏感因子如圖4所示，各工況下第6階IMF分量的敏感因子均大幅降低，選取前5階IMF分量即可反映出故障主要特征。

圖4 各階分量故障敏感因子 Fig.4 Fault sensitivity factor of each order component

2.3 譜形狀熵的提出

斷路器振動信號經(jīng)CEEMDAN分解后功率譜線具有較強聚集性，為準(zhǔn)確描述各分量功率譜波形蘊含的設(shè)備狀態(tài)信息，提出在極坐標(biāo)下定義的譜形狀熵特征提取方法。由發(fā)散因子δ對波形進行發(fā)散處理，提高對主峰區(qū)域的敏感度，根據(jù)信息熵理論中發(fā)生概率較小事件所含信息量反而較大的理念，以譜形狀熵量化信號功率分布和頻譜形態(tài)特征。計算步驟如下：

（1）在極坐標(biāo)下，根據(jù)極徑尺度ω和極角尺度b，將極坐標(biāo)以極點為中心、呈輻射狀劃分為若干等面積子區(qū)域，劃分公式為

式中，a為在極徑方向劃分子區(qū)域的基值；ω為在極徑方向劃分的段數(shù)；aω為極徑方向每段劃分的長度；b為等分極角的段數(shù)；N為極坐標(biāo)下劃分子區(qū)域的個數(shù)。

（2）將笛卡爾坐標(biāo)下功率譜波形的頻率和幅值(xj,yj)經(jīng)發(fā)散因子δ在極坐標(biāo)(tj,θj)中發(fā)散。

δ=4時原本只存在于0～90°極角范圍的功率譜波形擴展到0～360°，極徑維持不變。

（3）以波形散布在子區(qū)域頻數(shù)構(gòu)建信息熵的概率函數(shù)，重新定義為極坐標(biāo)下感知波形變異和功率主峰分布的譜形狀熵特征，計算公式為

式中，qf為波形散布在第q個子區(qū)域的頻數(shù)。

2.4 斷路器振動信號譜形狀熵特征

譜形狀熵對操動狀態(tài)進行細節(jié)特征刻畫，建立起特征量與機械故障及部件狀態(tài)間的聯(lián)系。斷路器譜形狀熵提取過程為：

（1）將CEEMDAN分解前5階IMF分量功率譜波形的橫、縱坐標(biāo)分別采用極差法和最大值法進行歸一化，其中最大值法能夠保留各分量幅值比例關(guān)系，維持原始波形信息完備性。

（2）經(jīng)歸一化處理，極徑最大值為2，此時極徑基值a與極徑段數(shù)ω滿足

暫定a=0.353，ω=16，b=32，將極坐標(biāo)劃分為512個等面積子區(qū)域。

（3）將各IMF功率譜波形，經(jīng)發(fā)散因子δ轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)下。由于篇幅有限，圖5展示各狀態(tài)類型前2階IMF功率譜波形。功率譜中幅值較小的點被 限定在零極軸附近，幅值較大的點沿零軸逆時針旋轉(zhuǎn)發(fā)散，使主峰區(qū)域數(shù)據(jù)散布在同一子區(qū)域的概率降低，從而增強敏感程度。

圖5 各狀態(tài)前2階分量功率譜極坐標(biāo)圖 Fig.5 Polar coordinates of power spectrum of the first two components of each state

（4）統(tǒng)計各PIMF散布在極坐標(biāo)子區(qū)域的頻數(shù)，由式（8）計算譜形狀熵特征。

依據(jù)4.1節(jié)數(shù)據(jù)樣本，得到譜形狀熵見表1。各PIMF至少存在兩個及以上的值與其他狀態(tài)類型存在較大差異，使斷路器譜形狀熵特征在各狀態(tài)之間具有特異性分布。

表1 譜形狀熵特征值 Tab.1 Eigenvalues of spectral shape entropy

3 GPSO-SVM辨識模型

針對傳統(tǒng)粒子群算法存在易陷入局部最優(yōu)問題，GPSO算法可以在不增加粒子個數(shù)和維度的情況下將粒子群一分為二，分別用于全局搜索和局部搜索[19]，粒子位置Xid的更新公式[20-21]為

式中，k為迭代次數(shù)；d為粒子群處理數(shù)據(jù)的維度；i為粒子的序列號。

式中，Vm為全局搜索粒子最大速度。

式中，χ為慣性權(quán)重；c1、c2、c3為學(xué)習(xí)因子；ξ、η為介于（0,1）之間的隨機數(shù)；Pid為粒子搜索到的歷史最優(yōu)解；Pgd為整個群體搜索到的最優(yōu)解；Psd為全局搜索粒子群的全局歷史最優(yōu)解(k,i,d,g,s∈Z)。

SVM目標(biāo)是尋找一個超平面將樣本分成兩類，當(dāng)樣本集線性不可分時，需引入懲罰因子和核函數(shù)來進行分析[22]。徑向基核函數(shù)不僅局部性能良好，且具有較少的參數(shù)[23-25]。徑向基核函數(shù)K(xτ,x)表達式為

式中，g為徑向基核函數(shù)參數(shù)，用于控制函數(shù)的作用范圍；xτ為特征向量；x為核函數(shù)中心。

設(shè)樣本數(shù)據(jù)為y，m,n=1,2,…,e，e為樣本數(shù)量，則SVM優(yōu)化方程為

式中，γm和nγ為拉格朗日乘子；C為懲罰因子，用于控制對錯分樣本的懲罰程度。

GPSO-SVM辨識模型利用GPSO對SVM懲罰函數(shù)參量C和徑向基核函數(shù)參量g進行優(yōu)化，提高了搜索效率和辨識準(zhǔn)確率。

4 實驗及結(jié)果分析

4.1 斷路器振動信號樣本庫的建立

建立ZN63—12型高壓斷路器操動及故障模擬實驗平臺，由加速度振動傳感器、霍爾型電流傳感器、開關(guān)狀態(tài)操控設(shè)備、信號采集裝置以及上位機組成，實驗平臺示意圖如圖6所示。

圖6 實驗平臺示意圖 Fig.6 Schematic diagram of experimental platform

利用開關(guān)狀態(tài)操控設(shè)備控制高壓斷路器合閘、分閘和儲能狀態(tài)的切換，通過強磁座將振動傳感器吸附在操動機構(gòu)頂壁中部，鉗形電流傳感器夾在電流控制線圈，以電流啟動時刻作為振動采集觸發(fā)信號，上位機采用I5CPU、16G內(nèi)存的便攜加固工控機，設(shè)置采樣率為25.6kHz，每次操作記錄時間為0.5s。

分、合閘振動信號由沖擊子波疊加形成，具有相似的結(jié)構(gòu)特征，均可用本文算法進行分析。以合閘振動信號為例進行算法驗證。

譜形狀熵表征信號細節(jié)變化具有獨特優(yōu)勢，除差異明顯的軸銷脫落故障（摘除連接軸銷模擬）外，還設(shè)置與正常狀態(tài)差異較小的潛伏性故障，如合閘彈簧疲勞（減少合閘彈簧預(yù)壓縮模擬）、合閘鐵心卡澀（鐵心中混入異物模擬）。對四種狀態(tài)各重復(fù)進行50次實驗，構(gòu)建200組振動信號組成的高壓斷路器數(shù)據(jù)樣本庫。

4.2 譜形狀熵算法參數(shù)優(yōu)化

譜形狀熵算法中極徑尺度ω和極角尺度b分別從不同角度反映對波形敏感度。為研究尺度參數(shù)對譜形狀熵算法性能的影響，設(shè)置ω和b各6組,選取60%樣本庫數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余40%經(jīng)GPSOSVM進行狀態(tài)辨識，結(jié)果如圖7所示。

圖7 譜形狀熵尺度參數(shù)優(yōu)化 Fig.7 Optimization of spectral shape entropy parameters

辨識準(zhǔn)確率高于95%時，譜形狀熵算法的極徑尺度和極角尺度分別介于14～18、28～40之間。當(dāng)尺度參數(shù)增大到一定限值，辨識準(zhǔn)確率反而有所降低。通過單步長調(diào)節(jié)極徑尺度ω和極角尺度b，對當(dāng)前辨識準(zhǔn)確率最高為97.5%時的尺度參數(shù)鄰域做進一步辨識實驗，得到辨識準(zhǔn)確率優(yōu)先、子區(qū)域數(shù)量較少的最佳參數(shù)為ω=16、b=30，此時GPSO尋優(yōu)結(jié)果C=0.064、g=0.887。

4.3 不同模式識別算法比較

為驗證基于譜形狀熵的GPSO-SVM辨識模型效率，對最佳參數(shù)下的譜形狀熵特征選用SVM、粒子群優(yōu)化支持向量機（PSO-SVM）、分群粒子群優(yōu)化支持向量機（GPSO-SVM）、反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network, BPNN）、K近鄰（K-Nearest Neighbor, KNN）五種分類方法對比識別效果。

取ZN63—12型高壓斷路器振動樣本庫中60%數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型，其余40%數(shù)據(jù)用于測試。各分類方法輸入譜形狀熵特征后經(jīng)過訓(xùn)練和測試，識別準(zhǔn)確率和時間開銷如圖8所示。

圖8 不同模式識別算法辨識結(jié)果 Fig.8 Identification results of different algorithms

BPNN算法耗時較多，時間開銷少的KNN辨識準(zhǔn)確率較低。GPSO-SVM尋優(yōu)過程未占用過多時間開銷，辨識準(zhǔn)確率與SVM和PSO-SVM相比得到有效提升。

最優(yōu)參數(shù)下的GPSO-SVM辨識詳細情況如圖9所示。軸銷脫落、彈簧疲勞兩類故障分類正確，兩例鐵心卡澀故障被分類到正常合閘狀態(tài)中，總體識別準(zhǔn)確率為97.5%。

圖9 GPSO-SVM模型辨識情況 Fig.9 The identification results of GPSO-SVM model

鐵心卡澀作為一種延時故障，其振動信號能量分布和頻譜形態(tài)與正常狀態(tài)相似，只是某些部件能量傳遞發(fā)生延后，其動觸頭激烈撞擊事件及能量仍較為接近，因此誤判為正常狀態(tài)。總體分類準(zhǔn)確率滿足現(xiàn)場需求，時間開銷也較為理想。

廣西某變電站現(xiàn)場檢修中，由機械特性測試儀測試發(fā)現(xiàn)某臺ZN63—12型斷路器合閘時間偏大、最大速度偏低，進行3次合閘操作獲取異常樣本振動信號。將該斷路器正常狀態(tài)歷史數(shù)據(jù)與現(xiàn)場異常狀態(tài)的振動信號進行對比，結(jié)果如圖10所示。二者波形輪廓接近，異常信號沖擊變化不明顯且存在一定延時。

圖10 正常與異常狀態(tài)的振動信號 Fig.10 Vibration signals under normal and abnormal states

提取正常及異常信號譜形狀熵特征，見表2。除第5階分量，各階分量的譜形狀熵特征在正常和異常狀態(tài)間均存在較顯著的差異性分布。利用GPSO-SVM模型進行狀態(tài)辨識，判定為彈簧疲勞故障。經(jīng)對斷路器拆解檢查發(fā)現(xiàn)合閘彈簧發(fā)生銹蝕，驗證了本文方法準(zhǔn)確有效。

表2 正常信號與異常信號的譜形狀熵特征 Tab.2 Spectral shape entropy characteristics of normal and abnormal signals

5 結(jié)論

由振動信號判別斷路器操動狀態(tài)是一種非侵入式測試方法，現(xiàn)場實用化的關(guān)鍵在于選取信號精準(zhǔn)特征及優(yōu)化辨識模型。

1）譜形狀熵可有效刻畫非平穩(wěn)信號的波形變化和功率主峰分布特征，且性能穩(wěn)定。當(dāng)極徑尺度和極角尺度分別介于14～18、28～40之間，采用本文辨識算法準(zhǔn)確率均≥95%。

2）GPSO-SVM辨識模型相較于BPNN、SVM和PSO-SVM時間開銷略有增加，但有效提高了操動狀態(tài)辨識準(zhǔn)確率，尤其對斷路器機構(gòu)卡澀和彈簧疲勞等潛伏性故障具有較好的辨識能力。

3）斷路器因儲能方式、操動部件結(jié)構(gòu)不同而有所差異，通過更新GPSO-SVM模型訓(xùn)練集中的譜形狀熵特征，可使算法對斷路器操動狀態(tài)辨識具有通用性，在現(xiàn)場帶電測試和故障監(jiān)測中有廣闊的應(yīng)用前景。