陸 倩

(1.上海市水利工程設計研究院有限公司，上海 200061； 2.上海市水務局防汛減災工程技術研究中心，上海 200061)

數(shù)值模擬、理論分析和模型試驗是推進水力學發(fā)展和解決各種工程實際問題的3種主要研究方法[1-2]。隨著計算機技術的不斷進步，數(shù)值模擬計算在工程設計中具有較大的優(yōu)勢和發(fā)展空間，然而要使其能夠為工程設計提供短周期、高質量的分析設計依據(jù)，則需要數(shù)值模擬成果具有實用性、可靠性和準確性。

泵閘下泄水流具有明顯的三維特性，常規(guī)的一維和平面二維模型無法精確模擬其復雜的三維流態(tài)，隨著工程技術要求的提升，使用三維數(shù)值模擬技術研究泵閘流態(tài)已逐漸成為主流[3-6]，目前水利工程中常用的三維數(shù)值模擬軟件有MIKE3、Delft3D、Fluent和FLOW-3D等，其中MIKE3和Delft3D為準三維模擬軟件，F(xiàn)luent和FLOW-3D為仿真三維模擬軟件[7]。

平原河網(wǎng)地區(qū)河湖密布，交織成網(wǎng)，通常采取分片控制的治水方針，泵閘作為水利分片治理工程的重要組成部分，主要承擔排澇功能，兼顧引水和水資源調度等綜合功能[8-9]。上海市浦東新區(qū)是典型的感潮平原河網(wǎng)地區(qū)，本文以浦東新區(qū)擬建的趙家溝東泵閘工程為研究對象，分別采用準三維MIKE3和仿真三維FLOW-3D兩種三維數(shù)值模擬軟件，對樞紐下泄水流流態(tài)進行數(shù)值模擬，并根據(jù)已有的平面二維MIKE21模擬結果和物理模型試驗結果，對兩種軟件三維水動力數(shù)值模擬結果的合理性進行分析比較，以期為類似水利工程的設計提供參考。

1 工程概況

擬建的趙家溝東泵閘工程位于上海市浦東新區(qū)趙家溝入長江口處，是浦東新區(qū)防洪排澇、水資源調度和調節(jié)改善內河水質的重要口門之一。泵閘主體結構采用“閘+泵+閘”對稱布置形式，如圖1所示，4臺斜式軸流泵設在河道中間，單機設計流量22.50 m3/s，泵站設計流量90.00 m3/s；站身長35.0 m，寬35.4 m；水閘對稱布置在泵站兩側，閘首長35.0 m，兩側為單孔閘門，凈寬15.0 m，閘門總凈寬30.0 m，閘底板高程-1.0 m(吳淞基面，下同)。泵閘工程主體結構總長360.0 m，縱向從內到外分別由內河防沖槽、內河海漫段、進水前池及進水池、站身閘首、消力池、外河海漫段及外河防沖槽等組成，內外河海漫段河道底寬分別為130.0 m和80.0 m。

圖1 趙家溝東泵閘工程示意圖(單位：m)

2 研究方法

2.1 基本控制方程

MIKE3和FLOW-3D的數(shù)學基礎都是Navier-Stokes方程，不同的是在連續(xù)方程和動量守恒方程中，MIKE3考慮了紊流影響和密度變化，F(xiàn)LOW-3D加入了面積分數(shù)和體積分數(shù)參數(shù)。

a.MIKE3 Navier-Stokes方程表達式[10]為

(1)

(2)

(3)

式中：u、v、w分別為x、y、z方向的流速；S為源(匯)流量；t為時間；f為科氏力系數(shù)；η為水位；h為總水深；ρ0、ρ分別為空氣和水的密度；pa為大氣壓；g為重力加速度；Sxx、Sxy、Syx、Syy為分散應力張量的分量；Fu、Fv為水平應力分量；vt為垂向渦黏系數(shù)；uS、vS分別為x、y方向的源(匯)流速分量。

b.FLOW-3D Navier-Stokes方程表達式[11]為

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Sx、Sy、Sz分別為x、y、z方向的可流動面積分數(shù)；Vi為可流動體積分數(shù)；p為壓強；gx、gy、gz分別x、y、z方向的重力加速度；fx、fy、fz分別為x、y、z方向的黏滯力。

2.2 模型建立

a.MIKE3。采用MIKE3 Flow Model建模計算，模型總長約600 m，寬約160 m。三維模型在平面上采用三角形與四邊形混合網(wǎng)格對泵閘樞紐進行詳細刻畫，單元格最小邊長約0.5 m；在垂向上采用結構網(wǎng)格，應用Sigma/z值混合網(wǎng)格類型進行設置，在自由表面至-0.6 m水位之間采用Sigma坐標的均勻分層模式分為5層，各層沿水深均勻分布，-0.6 m水位以下采用z值絕對坐標的等距分層模式，層距設為0.4 m。模型平面網(wǎng)格及地形如圖2(a)所示，泵閘樞紐局部垂向網(wǎng)格劃分如圖2(b)所示。

圖2 泵閘準三維模型

b.FLOW-3D。采用BIM建模方法，應用Bently公司的MicroStation軟件進行三維建模，模型范圍與MIKE3相同，導出中間格式文件(.stl)，用于仿真數(shù)值模擬的前處理階段，建立的泵閘仿真三維模型如圖3所示。FLOW-3D采用結構化正交網(wǎng)格，單元尺寸為1.0 m×0.5 m×0.4 m。

圖3 泵閘仿真三維模型

2.3 計算工況

趙家溝東泵閘工程的主要功能為排澇和引水，最大設計流量分為285.00 m3/ s和184.00 m3/s，因此在水閘排澇工況下的流量和流速最大，本文計算工況取水閘排澇工況：過閘流量取最大排澇流量285.00 m3/s，內河水位為最高控制水位3.75 m，外海潮位為平均低潮位0.87 m。

3 模擬結果與分析

在趙家溝東泵閘新建工程可行性研究階段，上海市水利工程設計研究院有限公司采用MIKE21對泵閘不同平面布置方案、內河通航水流條件及工程建設影響等進行了模擬論證[12]，同時，上海河口海岸科學研究中心為驗證趙家溝東泵閘工程總體布置的合理性進行了水工整體模型試驗[13]。下文根據(jù)已有的平面二維MIKE21模擬結果和物理模型試驗結果，對MIKE3和FLOW-3D兩種軟件三維水動力數(shù)值模擬結果的合理性進行分析比較。

3.1 總體流態(tài)比較

MIKE3模擬的泵閘樞紐附近流場和流速等值線分布如圖4所示，兩側閘下水流沿水閘中心線逐漸擴散至整個河道，泵站下游局部范圍出現(xiàn)回流區(qū)，其流場與MIKE21模擬得到的流場[12]相似。

圖4 MIKE3模擬的流場和流速等值線分布

FLOW-3D模擬的流場如圖5所示，可以直觀地看到水面向下游推進的過程及過程中產生的波紋、沿程水跌水躍、水面的高低變化、回流區(qū)的漩渦和渦流場等。當流場達到穩(wěn)定狀態(tài)時，兩側閘下水流左右交替，出現(xiàn)渦流場(圖6(a))，這與物理模型試驗得到的流場(圖6(b)，通過模型中布置的24條測流斷面，共計114個測點取得)相似，在樞紐下游出現(xiàn)一串流速等值線閉合圈，而MIKE3未能模擬出這種渦流現(xiàn)象(圖4(b))。

圖5 FLOW-3D模擬的流場

圖6 流速等值線分布

3.2 垂線平均流速比較

在閘下布置一條150 m長的參考斷面(圖2(a)中CS2)，在參考斷面沿程每隔1 m取垂線平均流速值，MIKE21、MIKE3和FLOW-3D參考斷面沿程垂線平均流速模擬結果如圖7所示。

圖7 參考斷面沿程垂線平均流速比較

從垂線二維平均流速沿程分布形態(tài)上看，MIKE21與MIKE3模擬結果分布形態(tài)比較接近，F(xiàn)LOW-3D與MIKE21、MIKE3模擬結果在近閘10 m內及閘下40 m以外差異較明顯，距閘10～40 m段分布形態(tài)較接近。從流速大小上看，在閘下(距閘約5 m)出現(xiàn)最大流速，MIKE21、MIKE3、FLOW-3D模擬得到的最大流速分別約為8.2 m/s、7.2 m/s和8.3 m/s，MIKE21模擬得到的最大流速與FLOW-3D模擬結果接近，MIKE3模擬結果最??；閘下10～40 m，MIKE3模擬流速最大，MIKE21模擬流速最小，F(xiàn)LOW-3D模擬流速介于兩者之間；閘下40 m以外，MIKE3模擬流速與MIKE21模擬流速逐漸接近，F(xiàn)LOW-3D模擬流速在MIKE21和MIKE3模擬流速線上下波動。

3.3 近底流速和斷面三維流速比較

圖8為MIKE3、FLOW-3D和物理模型試驗參考斷面沿程近底流速模擬結果的比較(距底部20 cm，物理模型試驗僅給出了閘下0～70 m的近底流速值)。

圖8 參考斷面沿程近底流速比較

MIKE3模擬的近底流速分布在閘下0～30 m范圍，與物理模型試驗和FLOW-3D模擬結果差別較大，其流速線形態(tài)仍與垂線平均流速線分布形態(tài)(圖7)相似，閘下40～70 m模擬的流速與物理模型試驗結果在數(shù)值上較接近，閘下70～150 m模擬的流速與FLOW-3D模擬結果在數(shù)值上較接近。

FLOW-3D模擬的近底流速分布在閘下0～30 m范圍，流速大小和流速線分布形態(tài)與物理模型試驗結果較接近。由于數(shù)學模型模擬范圍和水動力邊界條件等與物理模型存在差異，因此閘下30～70 m流速線形態(tài)與物理模型試驗結果存在差異，需后期進一步率定驗證。閘下70～150 m FLOW-3D近底流速模擬結果在MIKE3模擬結果線上下波動。

MIKE3和FLOW-3D參考斷面三維流速分布模擬結果如圖9所示，可以直觀地看到兩者在三維流態(tài)模擬上的差異，尤其在閘下0～30 m的消力池內，F(xiàn)LOW-3D三維流速模擬結果更加精細合理，可以清楚地看到下泄水流在進出消力池時的水跌和水躍過程，而MIKE3模擬的流態(tài)有些失真。

圖9 參考斷面三維流速分布

4 結 論

a.從總體流態(tài)來看，MIKE3與MIKE21模擬的流態(tài)相似，均未能模擬出閘下的渦流場。FLOW-3D模擬結果更加逼真精細，可以直觀地看到水流向下游推進過程中產生的波紋、沿程水跌水躍、水面的高低變化、回流區(qū)的漩渦和渦流場等，模擬的流態(tài)與物理模型試驗流態(tài)接近。

b.從參考斷面垂線平均流速沿程分布來看，MIKE3與MIKE21模擬的沿程分布形態(tài)較接近，F(xiàn)LOW-3D與MIKE21、MIKE3在近閘40 m以內較接近，距閘40 m以外差異較明顯。MIKE21模擬的出閘最大流速與FLOW-3D模擬結果接近，MIKE3模擬結果最小；閘下10～40 m，F(xiàn)LOW-3D模擬流速介于MIKE3與MIKE21模擬流速之間；閘下40 m以外MIKE3模擬流速與MIKE21模擬流速逐漸接近，F(xiàn)LOW-3D模擬流速在MIKE21和MIKE3模擬流速線上下波動。

c.從參考斷面近底流速來看，閘下0～30 m消力池內，MIKE3模擬的近底流速分布與物理模型試驗和FLOW-3D模擬結果差別較大，其流速線形態(tài)仍與垂線平均流速線分布形態(tài)相似。FLOW-3D模擬的近底流速分布和大小與物理模型試驗結果接近。

d.從參考斷面三維流速分布來看，可以直觀地看到MIKE3和FLOW-3D在三維流態(tài)模擬上的差異，尤其在閘下0～30 m的消力池內，F(xiàn)LOW-3D模擬結果更加精細合理，可以直觀地看到下泄水流在進出消力池時的水跌和水躍過程，而MIKE3模擬的流態(tài)有些失真。

e.在具有明顯三維水流特性的泵閘流態(tài)模擬中，準三維MIKE3無法滿足流態(tài)精細化模擬的需求，其模擬結果與物理模型試驗結果存在差別，而仍與平面二維MIKE21模擬結果類似。仿真三維FLOW-3D模擬結果與物理模型試驗結果接近，更加精細合理，可應用于類似水利工程設計中流態(tài)的精細化數(shù)值模擬。