曹啟旻，趙 梅，胡長青

（1. 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海 201815；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引 言

海洋環(huán)境中存在著大量的艦船噪聲，尤其是在淺海海域存在大量的漁船、貨船等，其輻射噪聲在傳播過程中不斷地與海底和海面接觸，攜帶大量關(guān)于海底底質(zhì)的信息，因此利用艦船噪聲反演海底底質(zhì)信息成為可能。

1985年，Kupcrman等[1]第一次將水聽器陣接收到的船噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行波束形成處理，并進(jìn)行地聲參數(shù)反演。國內(nèi)對于艦船噪聲的反演最初是 2007年張仁和教授的團(tuán)隊利用一次實驗中測量的船輻射噪聲數(shù)據(jù)獲得了不同距離下的相干傳播損失，并反演了海底吸收系數(shù)[2]。任群言等[3]利用波導(dǎo)特征阻抗比反演聲吶預(yù)報中的海底和沉積層的地聲參數(shù)，通過干涉方法快速估計沉積層聲速和厚度的變化規(guī)律。深海方面，薄連坤等[4]研究了利用拖曳陣接收拖船低頻噪聲對深海聲學(xué)參數(shù)進(jìn)行近場匹配場反演（Matchcd-Ficld Invcrsion， MFI）的方法。在目標(biāo)識別領(lǐng)域，郭政等[5]提出了一種支持向量機(jī)遞歸特征消除快速篩選出部分優(yōu)質(zhì)特征子集與貓群算法迭代尋優(yōu)結(jié)合的特征選擇方法。

2012年，胡長青團(tuán)隊根據(jù)大量觀測數(shù)據(jù)中小掠射角下反射損失隨掠射角近似線性增長的規(guī)律[6]，提出以反射損失隨掠射角的變化率FdB為反演單參數(shù)。圖1為文獻(xiàn)中三種典型沉積物的海底反射損失值[7]。利用海底密度等基本參數(shù)擬合出單參數(shù)FdB，證實單參數(shù)假設(shè)合理且能反映海底性質(zhì)。之后該團(tuán)隊進(jìn)一步分別得到了在均勻淺海和負(fù)躍層條件下，利用海底單參數(shù)模型描述水下聲場的方法[8-9]。屈科等基于海底單參數(shù)模型，設(shè)計出了一系列時域反演方法，包括利用脈沖波形反演、基于傳播損失反演，并利用北黃海和東中國海實驗數(shù)據(jù)予以論證[10-11]。趙梅設(shè)計出了一種海底單參數(shù)頻域反演方法[12]，并應(yīng)用該方法對東中國海域?qū)嶒灁?shù)據(jù)進(jìn)行了實際反演，通過傳播損失預(yù)報以及海底采樣結(jié)果驗證了該頻域反演方法的有效性。進(jìn)一步利用頻域方法反演得到的單參數(shù)結(jié)果，對實驗海域海底沉積物進(jìn)行了分類應(yīng)用。陳勃等提出了一種建立在單個參數(shù)海底模型基礎(chǔ)上的噪聲空間相干系數(shù)計算方法[13]。

圖1 三種沉積物的海底反射損失Fig.1 Seabed reflection losses of three different types of sediments

但以往的艦船噪聲反演地聲參數(shù)方法，依賴于多維參數(shù)模型，并且部分需要大量尋優(yōu)。本文結(jié)合單參數(shù)模型，僅需要單個水聽器接收到的艦船噪聲數(shù)據(jù)便可對海底底質(zhì)進(jìn)行反演。

1 理論計算

1.1 單參數(shù)模型介紹

假設(shè)海底是符合 Hamilton反射規(guī)律的半無限大液態(tài)海底，可以用密度、壓縮波聲速和衰減系數(shù)表示。以單參數(shù)FdB（dB·rad-1）表示小掠射角下海底反射損失LB隨角度θ的變化率[6]：

從海底聲阻抗出發(fā)，經(jīng)推導(dǎo)可得到單參數(shù)FdB的表達(dá)式[7]為

其中：c為海底沉積物聲速；α為衰減系數(shù)；ρ為海底沉積物密度；ρw為海水密度，cw為海水聲速。

單參數(shù)也可以用指數(shù)形式F表示，將反射后聲強I與入射聲強I0關(guān)系：I=I0c xp （-Fθ），代入海底反射損失的表達(dá)式LB=10lg （I/I0）可以得到單參數(shù)的分貝形式FdB和指數(shù)形式F之間的換算關(guān)系式[6]：

在液態(tài)無限大均勻海底模型中，根據(jù)之前的研究[10]，在柱面擴(kuò)展、球面擴(kuò)展、柱面擴(kuò)展附加海底衰減單號簡正波區(qū)域中、3/2次多號簡正波干涉區(qū)，適用于單參數(shù)模型的多號簡正波干涉區(qū)（衰減區(qū)間為：）中對海底單參數(shù)進(jìn)行反演可近似表達(dá)為簡單的關(guān)系式[11]：

實驗中只需要單個水聽器接收到的數(shù)據(jù)，結(jié)合實驗時聲源的距離r和實驗海深H，即可直接擬合出單參數(shù)F。

1.2 艦船噪聲特性研究

艦船在航行中，所產(chǎn)生的輻射噪聲可以分為三大類：機(jī)械噪聲、水動力噪聲和螺旋槳噪聲。機(jī)械噪聲主要由艦船上的各種機(jī)械振動所產(chǎn)生，其中的線譜部分主要是各種部件產(chǎn)生的振動基頻及其諧波分量，而連續(xù)譜噪聲主要來自于各種管道中流體的空化以及軸承的機(jī)械摩擦等。螺旋槳噪聲，是由螺旋槳旋轉(zhuǎn)所帶來的噪聲。當(dāng)螺旋槳在水中的旋轉(zhuǎn)頻率達(dá)到一定閾值時，其在葉片表面產(chǎn)生的負(fù)壓區(qū)會出現(xiàn)空化，氣泡破裂時產(chǎn)生的空化噪聲是連續(xù)譜。另外一種稱為“唱音”的螺旋槳噪聲則是由螺旋槳葉片切割水流引起葉片共振而產(chǎn)生的，其與螺旋槳轉(zhuǎn)速直接有關(guān)，且滿足一定關(guān)系：

其中：n是螺旋槳葉片數(shù)；m是諧波次數(shù)；s是螺旋槳轉(zhuǎn)數(shù)。其在頻譜上的貢獻(xiàn)主要是線譜以及部分連續(xù)譜。水動力噪聲則主要由水介質(zhì)流過艦船表面所產(chǎn)生，其成因非常多，但在艦船正常航行過程中對頻譜的貢獻(xiàn)較小，往往被機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲所掩蓋[14]。

三類輻射噪聲有不同的產(chǎn)生機(jī)理，在不同的航速和工況下，每一類對艦船輻射總噪聲的貢獻(xiàn)也不同。在穩(wěn)定的正常航速時，艦船噪聲主要由機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲貢獻(xiàn)，其頻譜主要分布于 10～2 000 Hz范圍，而此范圍也在單參數(shù)模型的適用范圍內(nèi)。且艦船噪聲為寬帶連續(xù)信號，其連續(xù)性有利于對連續(xù)時間內(nèi)變化的傳播損失進(jìn)行研究，其寬帶特征有利于反演得到多個不同頻率的海底單參數(shù)。因此將艦船噪聲作為聲源進(jìn)行地聲反演具有研究價值。

1.3 艦船噪聲反演海底單參數(shù)

用寬帶連續(xù)聲源進(jìn)行水下聲傳播實驗，相比定點發(fā)射聲源（如脈沖聲）具有更寬的頻譜，能獲得更豐富的聲場信息。

由于單參數(shù)FdB對于頻率較敏感，因此對于不同頻率的單參數(shù)分別進(jìn)行反演?；趩螀?shù)模型[11]可以得到聲源聲強I0在距離r處的淺海平均平滑場強I的表達(dá)式：

其中，有效簡正波波數(shù)N=2H/λ，由此可以計算得出傳播損失LTC。在N個不同距離ri上計算得到傳播損失LTC（ri）與實際測量得到的聲傳播損失LT（ri）之差的絕對值為 ΔLT（ri），在不同距離上的 ΔLT（ri）的平均值為，定義ΔLT（r）的標(biāo)準(zhǔn)差作為代價函數(shù)：

利用式（3）對FdB和F進(jìn)行轉(zhuǎn)換，代價函數(shù)中選用FdB，通過窮舉法搜索FdB的值，使代價函數(shù)最小的FdB即為反演值。窮舉法搜索FdB時，搜索范圍為0.01～40。

2 實驗研究

2.1 反演過程

實驗數(shù)據(jù)來自某淺海海域的聲源傳播實驗。實驗海域的海深為65 m，地勢較為平坦，其聲速剖面由溫鹽深儀測得，如圖2所示，剖面為正梯度聲速剖面。實驗采用的8陣元水聽器陣，內(nèi)置20 dB放大器，其工作頻帶為 20 Hz～20 kHz。由于水聽器陣受海流影響易發(fā)生傾斜，在水聽器陣首尾分別固定一個溫深儀，來計算陣列的傾斜角度。水聽器陣位于圖3中的G點，實驗船以穩(wěn)定的9節(jié)航速沿圖中FH航行，因此利用水聽器接收到的噪聲數(shù)據(jù)得到噪聲級，結(jié)合實驗船的聲源級，二者之差即為該海域不同距離的傳播損失實測值。實驗數(shù)據(jù)選取垂直陣中 21m 處的水聽器，水聽器的靈敏度為-169dBV/（1μPa）。

艦船相對水聽器的空間位置隨時間在不斷變化。圖4給出了實驗船通過水聽器附近時的時頻圖。從圖4可以看出，頻率在250 Hz以下時噪聲的強度隨時間并沒有太多變化，而在300～1 500 Hz范圍內(nèi)，從圖中0～300 s能觀察到有艦船通過的“U”型拐點。圖5是有實驗船通過與無實驗船通過時的海洋環(huán)境噪聲功率譜密度對比。從圖5中能更直觀地看出在300～1 500 Hz范圍內(nèi)的船噪聲比較高。

圖2 實驗海域聲速剖面Fig.2 Sound speed profile in experimental sea area

圖3 實驗船航跡Fig.3 The track of experimental ship

圖4 實驗船噪聲的時頻圖Fig.4 Spectrogram of experimental ship noise

圖5 實驗船噪聲與背景噪聲功率譜密度Fig.5 Power spectral densities of experimental ship noise and background noise

實驗選取艦船距離水聽器 900～2 500 m 內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，將每2 s的數(shù)據(jù)作為一個樣本，窗函數(shù)選擇漢寧（Hanning）窗，重疊率為50%。將數(shù)據(jù)共分成M組，對315、400、500、630 Hz海底單參數(shù)進(jìn)行反演，實驗數(shù)據(jù)均經(jīng)過1/3倍頻程處理。

圖6～9分別為利用實驗船噪聲所得的 315、400、500、630 Hz的傳播損失和代價函數(shù)隨單參數(shù)變化的曲線。圖6（a）、7（a）、8（a）、9（a）均為實驗得到的實測傳播損失，將其與通過式（6）計算得到的計算傳播損失一并代入式（7）中可以得到代價函數(shù)隨單參數(shù)FdB變化的曲線（圖6（b）、7（b）、8（b）、9（b））。通過窮舉法可以找到使得代價函數(shù)最小時的單參數(shù)FdB，即為反演所求的單參數(shù)。

圖6 實驗海域傳播損失與代價函數(shù)隨單參數(shù)FdB的變化（315 Hz）Fig.6 Transmission loss in experimental sea area and the variation of cost function with the single parameterFdB(315 Hz)

圖7 實驗海域傳播損失與代價函數(shù)隨單參數(shù)FdB的變化（400 Hz）Fig.7 Transmission loss in experimental sea area and the variation of cost function with the single parameterFdB(400 Hz)

圖8 實驗海域傳播損失與代價函數(shù)隨單參數(shù)FdB的變化（500 Hz）Fig.8 Transmission loss in experimental sea area and the variation of cost function with the single parameterFdB(500 Hz)

圖9 實驗海域傳播損失與代價函數(shù)隨單參數(shù)FdB的變化（630 Hz）Fig.9 Transmission loss in experimental sea area and the variation of cost function with the single parameterFdB(630 Hz)

2.2 反演結(jié)果及分析

在900～2 500 m距離范圍內(nèi)反演315、400、500、630 Hz的單參數(shù)FdB，具體頻率對應(yīng)的單參數(shù)值如表1所示。

表1 單參數(shù)FdB的反演結(jié)果Table 1 Inversion results of single parameterFdB

結(jié)合表1各頻率的海底單參數(shù)值可以擬合得到海底單參數(shù)與頻率的關(guān)系曲線如圖10所示。二者的非線性關(guān)系為FdB=3 .39·f2.16，其中f的單位為kHz。

圖10 單參數(shù)FdB隨頻率變化的擬合曲線Fig.10 Fitting curve of single parameterFdBvs. frequency

為了驗證反演結(jié)果，圖11～14分別給出了315、400、500、630 Hz信號利用單參數(shù)反演結(jié)果預(yù)報的傳播損失與實測值的對比。從圖11～14中可以看出，4張圖中的預(yù)報曲線與實測值吻合程度較好，驗證了反演方法的有效性。因此，可以在該方案基礎(chǔ)上進(jìn)一步開展后續(xù)研究。

圖11 315 Hz時傳播損失預(yù)報與測量值Fig.11 Comparison between predicted and measured transmission loss values at 315 Hz

圖12 400 Hz時傳播損失預(yù)報與測量值Fig.12 Comparison between predicted and measured transmission loss values at 400 Hz

圖13 500 Hz時傳播損失預(yù)報與測量值Fig.13 Comparison between predicted and measured transmission loss values at 500 Hz

圖14 630 Hz時傳播損失預(yù)報與測量值Fig.14 Comparison between predicted and measured transmission loss values at 630 Hz

3 結(jié) 論

利用艦船噪聲反演海底底質(zhì)往往需要多維參數(shù)模型，復(fù)雜度高，計算時間長。因此，提出一種使用艦船噪聲作為聲源的海底單參數(shù)反演方法，通過設(shè)計代價函數(shù)，僅需要一維尋優(yōu)即可得到海底單參數(shù)。相較之基于主動聲源的海底單參數(shù)反演，利用艦船噪聲作為聲源雖然有部分不足，如信號強度較低，反演存在誤差、需要先獲得艦船噪聲聲源級等。但在實際航行中依然具有聲源易獲取、信號頻帶寬等優(yōu)勢。

結(jié)合在某海域進(jìn)行的聲傳播實驗數(shù)據(jù)，對該海域的海底單參數(shù)進(jìn)行了反演，并對單參數(shù)與頻率的關(guān)系進(jìn)行了擬合分析，得到了較為一致的結(jié)果。利用單參數(shù)預(yù)報的傳播損失與實際測量值也有比較好的吻合效果。