彭 偉 徐良偉 程康杰 游 嘉 姚春燕*

1(浙江工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，杭州 310032)

2(寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程學(xué)院，浙江寧波 315800)

引言

自從20 世紀(jì)50年代被譽為種植牙之父的Branemark 教授提出“骨整合”理論以來，口腔種植學(xué)的發(fā)展使得種植修復(fù)成為牙列缺損獲缺失的常規(guī)治療手段[1-3]。傳統(tǒng)的種植技術(shù)要求在拔牙后3～6個月再進行手術(shù)，種植后約3 ～6 個月才能達到較好的骨結(jié)合才能進行義齒修復(fù)[1]。即刻種植由于能較早植入種植體來縮短患者的缺牙時間，被認(rèn)為是首選的治療方案。

本研究提出了一種適用于磨牙區(qū)即刻種植的多根種植體的設(shè)計制造方法，并采用有限元仿真評估了多根種植體的生物力學(xué)性能。

1 材料和方法

多根種植體的設(shè)計制造及評價是利用計算機斷層掃描(computerized tomography，CT)，獲取患者的骨組織、軟組織等信息，采用逆向工程技術(shù)，根據(jù)醫(yī)生經(jīng)驗和基本設(shè)計原則，實現(xiàn)多根種植體的設(shè)計。種植體設(shè)計完成后采用SLM 技術(shù)進行種植體的制造，并利用有限元分析方法評價其生物力學(xué)性能。

1.1 多根種植體的設(shè)計和制造

選擇一位牙列完整、無嚴(yán)重牙周炎癥的成年男性患者，進行錐形束計算機斷層掃描(cone beam computerized tomography，CBCT)。將獲取到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到6D implant 軟件(杭州六維齒科醫(yī)療技術(shù)有限公司，中國)中進行建模，同時確定種植體-基臺界面的位置和種植體植入的方向。然后在Geomagic(Geomagic，美國)中去除影響種植體植入的倒凹結(jié)構(gòu)，并對牙齒進行表面優(yōu)化，獲得理想的種植體表面。根據(jù)優(yōu)化后牙齒的形態(tài)、牙齦以及咬合情況在CAD 軟件NX7.0 (Siemens，德國)中進行基臺的設(shè)計，設(shè)置拉伸拔模角為-20°，拉伸至齦緣根方0.5～1.0 mm。利用“拉伸旋轉(zhuǎn)工具”設(shè)計出基臺修復(fù)體部分的結(jié)構(gòu)，拉伸拔模角設(shè)置為15°，拉伸高度為3 mm。

設(shè)計完成的種植體采用SLM 加工成型。本研究采用的SLM 加工設(shè)備為 Renishaw 公司的AM250，使用平均粒徑為30 μm 的Ti6Al4V 金屬粉末在氬氣中進行燒結(jié)。激光光斑的直徑為70 μm，每層鋪粉厚度為50 μm。掃描的參數(shù)為:掃描速度為0.6 m/s，激光功率200 W，曝光時間為125 μs。加工完成后放置在25 ℃的蒸餾水中用超聲波震蕩清洗25 min，然后在80℃的NaOH (20 g/L)溶液和H2O2 (20 g/L)中各浸泡30 min，最后在蒸餾水中超聲波震蕩5 min[5]。最終獲取的多根個性化種植體如圖1所示。

圖1 制造的多根種植體Fig.1 Manufactured implant

1.2 有限元分析模型構(gòu)建

采用有限元分析軟件Abaqus6.11(Simulia，美國)對所構(gòu)建的模型進行靜力學(xué)分析，其中用于有限元分析的多根種植體與骨組織接觸的表面積為223.1 mm2?？紤]到種植體的穩(wěn)定性和種植體與骨組織接觸的表面積密切相關(guān)，因此選取表面積接近的種植體?，F(xiàn)有的單牙根種植體采用基于三凹槽和莫氏錐度結(jié)構(gòu)連接的Megagen 骨水平種植體，尺寸為?4.5 mm×11.5 mm，其與骨組織接觸的表面積約為205.6 mm2。分析過程中，將天然牙簡化為牙釉質(zhì)和牙本質(zhì)兩部分，種植體與基臺簡化成一個整體。另外，考慮到下頜骨組織形態(tài)，將重建出的頜骨模型簡化為外層為2 mm 厚度的皮質(zhì)骨，內(nèi)層為松質(zhì)骨。

假設(shè)種植體和骨組織的材料為連續(xù)、均勻、各向同性的線彈性材料，且材料的受力變形為小變形。CAE 分析相關(guān)的種植體、牙冠以及頜骨的各材料力學(xué)參數(shù)見表1[5]。

表1 材料賦值Tab.1 The properties of materials

由于分析的頜骨是從整個下頜骨內(nèi)截取的，為了更好的模擬口腔的工況，將頜骨兩端設(shè)置為完全固定約束。種植體與牙槽骨表面接觸考慮是即刻種植，采用小滑動接觸，主平面平滑系數(shù)為0.2；接觸屬性為表面與表面的摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.4；皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨之間約束類型為綁定約束。

在磨牙區(qū)，牙齒一般受到側(cè)向的咀嚼力和垂直向的咬合力。因此，在有限元分析時分別在牙冠上給予側(cè)向力100 N 和垂直力200 N 的載荷，其中側(cè)向力施加在頰舌側(cè)方向，垂直力施加在咬合面方向(見圖2)。約束定義為皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨周圍完全綁定。采用四面體和六面體單元結(jié)合的方式劃分單單元進元格。三組模型中的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨均采用六面體進行網(wǎng)格劃分，其余部分采用四面體單元。天然牙模型共包括124 906 個單元，其中四面體(C3D4):102 378 個，六面體(C3D8R):22 528個；單根種植體模型共包括194 685 個單元，其中四面體(C3D4):175 081 個，六面體(C3D8R):19 604 個；多根種植體模型共包括268 358個單元，其中四面體(C3D4):245 830個，六面體(C3D8R):22 528 個。

圖2 載荷和分析模型示意。(a)天然牙模型；(b)單根模型；(c)多根模型Fig.2 Load direction. (a)Natural tooth model； (b)Single-root model； (c)Multi-root model

2 結(jié)果

圖3顯示在受靜態(tài)咬合力時，天然牙、單根種植體、多根種植體3 個模型的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨的等效應(yīng)力云圖。天然牙模型皮質(zhì)骨的最大等效應(yīng)力為28.3 MPa，松質(zhì)骨的最大等效應(yīng)力為4.1 MPa；單根種植體模型皮質(zhì)骨的最大等效應(yīng)力為120 MPa，松質(zhì)骨的最大等效應(yīng)力為42.5 MPa；多根種植體皮質(zhì)骨的最大等效應(yīng)力為25.2 MPa，松質(zhì)骨的最大等效應(yīng)力為6.9 MPa。

圖3 等效應(yīng)力云圖。(a)天然牙模型皮質(zhì)骨；(b)單根模型皮質(zhì)骨；(c)多根模型皮質(zhì)骨；(d)天然牙模型松質(zhì)骨；(e)單根模型松質(zhì)骨；(f)多根模型松質(zhì)骨Fig.3 Von-Mises distribution. (a)Cortical bone of natural tooth model； (b)Cortical bone of single-root model； (c)Cortical bone of multi-root model； (d)Cancellous bone of natural tooth model； (e)Cancellous bone of single-root model； (f)Cancellous bone of multi-root model

圖4顯示在受到靜載時，天然牙模型皮質(zhì)骨的最大剪切應(yīng)力為6.4 MPa，松質(zhì)骨的最大剪切應(yīng)力為0.74 MPa；單根種植體模型皮質(zhì)骨的最大剪切應(yīng)力為14 MPa，松質(zhì)骨的最大剪切應(yīng)力為19.3 MPa；多根種植體皮質(zhì)骨的最大剪切應(yīng)力為3.9 MPa，松質(zhì)骨的最大剪切應(yīng)力為1.5 MPa。

圖4 剪切應(yīng)力云圖。(a)天然牙模型皮質(zhì)骨；(b)單根模型皮質(zhì)骨；(c)多根模型皮質(zhì)骨；(d)天然牙模型松質(zhì)骨；(e)單根模型松質(zhì)骨；(f)多根模型松質(zhì)骨Fig.4 Shear stress distribution. (a)Cortical bone of natural tooth model； (b)Cortical bone of single-root model； (c)Cortical bone of multi-root model； (d)Cancellous bone of natural tooth model； (e)Cancellous bone of single-root model； (f)Cancellous bone of multi-root model

3 討論

早在1969年擬自然牙的植入體就開始被應(yīng)用在口腔修復(fù)中，然而這種植入物是基于與軟組織的結(jié)合而并非骨結(jié)合[7]。許多動物實驗研究已經(jīng)表明，擬自然牙種植體具有較好的骨結(jié)合能力[8]，且種植體形態(tài)與種植窩的貼合程度對于骨結(jié)合率有著重要影響[9-11]。傳統(tǒng)具有回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的單根種植體多為錐形或柱形，從解剖學(xué)的角度來看，在幾何形態(tài)上與多根磨牙存在較大的差異。磨牙在咀嚼過程中受到側(cè)向和垂直向的咬合力，單根種植體用于磨牙區(qū)修復(fù)時，最終修復(fù)體的頰舌側(cè)、近遠中方向的寬度明顯大于植入頜骨內(nèi)種植體的直徑，從而形成了一個“T 形”的懸臂結(jié)構(gòu)[12]。種植體在受到側(cè)向的剪切力時，種植體頸部及皮質(zhì)骨處容易應(yīng)力集中，造成骨吸收或者種植體折斷等問題。相比于多根種植體，單根種植體在抗扭轉(zhuǎn)方面的性能有所不足[13]。

1995年Manfred 等[14]提出了恢復(fù)天然牙根的理論，并首次將雙種植體用于單顆磨牙修復(fù)。此后，國內(nèi)外許多研究報道了雙種植體技術(shù)在后牙區(qū)的應(yīng)用[12，15-16]。雖然該技術(shù)克服了單種植體修復(fù)存在的種植體抗旋轉(zhuǎn)能力不足、周圍骨吸收增加等缺點，但它極大地增加了后期修復(fù)的難度，對種植精度、醫(yī)生的操作有更高的要求，同時也一定程度上加大了患者的經(jīng)濟負擔(dān)。近年來對擬自然牙種植體在臨床中的應(yīng)用多有文獻報道[17-25]。在最近的研究中，一種個性化定制的氧化鋯種植體用于口腔修復(fù)，并取得較好的骨結(jié)合和美學(xué)效果[17-18]。此外，許多研究也采用個性化定制鈦種植體進行口腔修復(fù)[19-22]。這些研究主要集中在前牙美學(xué)區(qū)的個性化種植體的設(shè)計制造。雖然也有一些研究[23-25]報道了多根種植體的研究，但更多關(guān)注的是骨結(jié)合方面的能力，而對于擬自然牙多根種植體的生物力學(xué)性能的評價相對缺乏。

對于種植牙而言，種植體-骨界面的應(yīng)力是影響種植成功率的重要因素。本研究所建立的牙冠、種植體、皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨組成的模型中，應(yīng)力由牙冠傳導(dǎo)到骨界面。實際臨床中，皮質(zhì)骨區(qū)骨質(zhì)致密，可以承受較大的應(yīng)力，而松質(zhì)骨骨質(zhì)疏松，應(yīng)力過大會破壞其組織結(jié)構(gòu)。從等效應(yīng)力云圖(見圖3)中可以看出，3 個模型的頜骨應(yīng)力都主要集中在皮質(zhì)骨部分，且皮質(zhì)骨承受的應(yīng)力明顯大于松質(zhì)骨。多根種植體模型皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨各處的最大等效應(yīng)力與天然牙比較接近，單根種植體模型各處的最大等效應(yīng)力明顯高于天然牙和多根種植體模型，即多根種植體在緩解應(yīng)力方面有顯著的效果，并且與天然牙相接近。在口腔復(fù)雜的咬合力作用下，往往存在側(cè)向的剪切力，使種植體產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的趨勢，導(dǎo)致種植體與骨結(jié)合面產(chǎn)生剪切應(yīng)力，從而降低種植體的壽命。對比多根種植體和單根種植體模型頜骨處所受到的剪切應(yīng)力，多根種植體在皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨區(qū)域承受的剪切應(yīng)力遠遠小于單根種植體所承受的(見圖4)。現(xiàn)有的單牙根種植體在剪切力的作用下，因其具有的回轉(zhuǎn)型結(jié)構(gòu)，更容易發(fā)生轉(zhuǎn)動。因此在個性化種植體的根部形態(tài)設(shè)計方面，多根的形態(tài)選擇具有生物力學(xué)的依據(jù)。

4 結(jié)論

面向磨牙區(qū)即刻種植的擬自然牙多根種植體很好地解決了臨床上在拔牙后種植體外形與拔牙窩外形不一致的問題。本研究提出了多根種植體的設(shè)計制造方法，并通過有限元分析的方法評價了多根種植體的生物力學(xué)性能。結(jié)果表明，面向磨牙區(qū)的即刻種植，擬自然牙多根種植體比現(xiàn)有的單根種植體更具有優(yōu)勢。而多根種植體的骨結(jié)合情況還有待研究。