張永健，康鵬，卓志敏，鄭大國(guó)

（北京電子工程總體研究所，北京 100854）

0 引言

面對(duì)空襲體系與防御體系日益激烈的對(duì)抗，無(wú)論是指揮控制節(jié)點(diǎn)、通信節(jié)點(diǎn)，還是制導(dǎo)雷達(dá)、發(fā)射平臺(tái)，都不能完全避免被毀傷的可能。傳統(tǒng)基于核心節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的樹(shù)狀防御體系架構(gòu)已經(jīng)難以適應(yīng)現(xiàn)階段高強(qiáng)度的體系作戰(zhàn)，其核心節(jié)點(diǎn)的失效將直接導(dǎo)致獨(dú)立的防御系統(tǒng)喪失防御能力，體系抗毀性能較差［1-4］。而分布式防御體系通過(guò)作戰(zhàn)設(shè)備節(jié)點(diǎn)高度備份的能力，使體系在強(qiáng)對(duì)抗環(huán)境及部分節(jié)點(diǎn)或單元癱瘓、損毀的情況下仍能保障大部分防御作戰(zhàn)能力。

目前，防御體系抗毀傷的度量方法大多是針對(duì)于設(shè)備節(jié)點(diǎn)自身抗毀傷能力進(jìn)行研究的，針對(duì)整個(gè)防御體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗毀傷度量的方法還較少［5-6］。鑒于防御裝備體系分布式改造成為重點(diǎn)發(fā)展方向，研究一種綜合體系結(jié)構(gòu)與設(shè)備節(jié)點(diǎn)生存能力的防御體系抗毀傷度量方法，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 防御體系結(jié)構(gòu)分析

防御體系的結(jié)構(gòu)主要反映防御體系組成要素以及要素之間的相互關(guān)系。

1.1 防御體系組成要素

雖然防御體系按結(jié)構(gòu)的不同可以劃分為傳統(tǒng)平臺(tái)化中心化防御體系和網(wǎng)絡(luò)中心化防御體系，但不同結(jié)構(gòu)的防御體系開(kāi)展防御作戰(zhàn)的流程基本是相同的，其打擊鏈路的組成都可以分為“偵察—控制—打擊”3個(gè)主要環(huán)節(jié)。每個(gè)環(huán)節(jié)都包含一定數(shù)目的設(shè)備節(jié)點(diǎn)，當(dāng)3個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)都存在工作正常的設(shè)備節(jié)點(diǎn)且滿(mǎn)足構(gòu)成打擊鏈路的通信條件時(shí)，防御體系才能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊。

1.2 樹(shù)狀防御體系結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)樹(shù)狀防御體系中包含多個(gè)獨(dú)立武器系統(tǒng)，這些系統(tǒng)中包含一個(gè)偵察節(jié)點(diǎn)、一個(gè)控制節(jié)點(diǎn)以及若干個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)，其通信結(jié)構(gòu)是基于核心節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)具有成本低、通信線路總長(zhǎng)短、軟件簡(jiǎn)單、體系易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。但同時(shí)這種結(jié)構(gòu)也存在著許多嚴(yán)重的不足。傳統(tǒng)防御體系的抗毀性、可靠性存在較大的問(wèn)題，一旦核心節(jié)點(diǎn)或與核心節(jié)點(diǎn)相連的線路受毀失效，會(huì)使體系癱瘓而喪失基本的防御能力；其戰(zhàn)場(chǎng)資源的隸屬關(guān)系過(guò)于明確，打擊鏈路各個(gè)環(huán)節(jié)之間構(gòu)成嚴(yán)格的耦合關(guān)系，不能分拆；作戰(zhàn)資源的指揮和信息下達(dá)必須自上而下逐級(jí)傳遞，發(fā)射打擊平臺(tái)之間的信息交流必須通過(guò)上一級(jí)作戰(zhàn)單元進(jìn)行傳遞，由此導(dǎo)致信息鏈路過(guò)長(zhǎng)，容易延誤戰(zhàn)機(jī)［7-9］。

1.3 分布式防御體系結(jié)構(gòu)

分布式防御體系內(nèi)部的組成要素與傳統(tǒng)的防御體系基本是相同的，但要素之間的連接方式與傳統(tǒng)的防御體系有著很大的不同。分布式防御采用一種網(wǎng)狀的體系結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)顛覆了傳統(tǒng)防御體系樹(shù)狀的架構(gòu)和彈站架高度耦合的作戰(zhàn)使用模式，在所有設(shè)備之間構(gòu)建了多種通信鏈路，使得所有設(shè)備間可以共享信息，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)內(nèi)資源的共享，這大大提高了體系的抗毀生存能力［10-11］。例如，在面臨強(qiáng)對(duì)抗環(huán)境以及部分節(jié)點(diǎn)或單元癱瘓、損毀的情況下，分布式防御體系能通過(guò)設(shè)備間的資源共享，重組受損的打擊鏈路，以保障核心作戰(zhàn)任務(wù)的完成，這體現(xiàn)了體系架構(gòu)在攻擊行為或不利環(huán)境下保持任務(wù)成功執(zhí)行的能力。分布式防御體系是依靠網(wǎng)絡(luò)中心化的發(fā)展而發(fā)展的，在網(wǎng)絡(luò)中心化的作用下，使防御體系有機(jī)地集成為“形散而神不散”的整體，充分發(fā)揮了體系的作戰(zhàn)效能［12-15］。

2 防御體系抗毀傷度量方法研究

以往防御體系抗毀傷能力的度量方法一般側(cè)重于設(shè)備節(jié)點(diǎn)本身，而沒(méi)有考慮體系結(jié)構(gòu)的影響，其度量的結(jié)果主要反映的是防御體系內(nèi)部節(jié)點(diǎn)在作戰(zhàn)過(guò)程中不被發(fā)現(xiàn)、發(fā)現(xiàn)后不被命中、命中后不易毀傷的能力，不能有效說(shuō)明不同結(jié)構(gòu)防御體系給抗毀能力帶來(lái)的改變［2］。為了更全面、更準(zhǔn)確地對(duì)防御體系的抗毀傷能力進(jìn)行度量，需綜合分析體系結(jié)構(gòu)及體系內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的生存能力。

防御體系抗毀性是指在體系面臨敵襲損傷或自身節(jié)點(diǎn)失效的情況下，體系維持或恢復(fù)其防御性能到一個(gè)可接受程度的能力。從打擊空襲目標(biāo)的角度上看，防御體系是否具備防御性能可以用防御體系組織打擊鏈路的能力來(lái)進(jìn)行衡量，如果體系不能有效組織打擊鏈路，可視為該體系不具備體系作戰(zhàn)能力，即防御體系受毀失效。在攻防對(duì)抗場(chǎng)景下，防御體系內(nèi)部設(shè)備節(jié)點(diǎn)都有“正常工作”和“損傷癱瘓”2種可能的狀態(tài)。若防御體系內(nèi)部有設(shè)備節(jié)點(diǎn)總數(shù)為x，則整個(gè)防御體系可能的工作狀態(tài)就有2x種。綜合上述分析，防御體系的抗毀傷能力可用體系在所有可能工作狀態(tài)下組織打擊鏈路條數(shù)的期望值E來(lái)進(jìn)行度量，期望值越大則說(shuō)明防御體系的抗毀傷能力越好。

防御體系內(nèi)某一打擊節(jié)點(diǎn)能組成完整打擊鏈路需要滿(mǎn)足3個(gè)條件：一是這個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)處于正常工作狀態(tài)；二是與這個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)存在通信關(guān)系的偵察節(jié)點(diǎn)處于正常工作狀態(tài)；三是與這個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)存在通信關(guān)系的控制節(jié)點(diǎn)處于正常工作狀態(tài)。若防御體系內(nèi)打擊節(jié)點(diǎn)的總數(shù)為N，則防御體系最多能同時(shí)利用這N個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)組成N條打擊鏈路，故防御體系能同時(shí)組織打擊鏈路條數(shù)的期望值E可通過(guò)式（1）進(jìn)行計(jì)算。

式中：N為體系最多能同時(shí)構(gòu)建打擊鏈路條數(shù)，其數(shù)值與打擊節(jié)點(diǎn)總數(shù)相同；Pn為體系最多能同時(shí)構(gòu)建n條打擊鏈路的概率。

2.1 針對(duì)傳統(tǒng)樹(shù)狀防御體系的度量方法

傳統(tǒng)樹(shù)狀防御體系由多個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)構(gòu)成，每個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)中包含有一個(gè)偵察節(jié)點(diǎn)、一個(gè)控制節(jié)點(diǎn)以及若干個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)。用Di表示獨(dú)立系統(tǒng)i內(nèi)的打擊節(jié)點(diǎn)集合，則整個(gè)防御體系的打擊節(jié)點(diǎn)集合D滿(mǎn)足

因?yàn)榧螪中有N個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)，所以其包含n個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)的子集個(gè)數(shù)為CnN，用Snm表示集合D包含n個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)的子集，其中m=1，2，…，CnN表示子集的編號(hào)。防御體系最多能同時(shí)構(gòu)建n條打擊鏈路說(shuō)明體系內(nèi)有且僅有n個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足構(gòu)建完整打擊鏈路的3個(gè)條件，用Pnm表示事件“防御體系有且僅有Snm中n個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足構(gòu)建打擊鏈路的3個(gè)條件”發(fā)生的概率，故有

用Pnmi表示事件“獨(dú)立系統(tǒng)i中有且僅有Snm∩Di中打擊節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足構(gòu)建打擊鏈路3個(gè)條件”發(fā)生的概率。因?yàn)閭鹘y(tǒng)防御體系是由多個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)組合而成的，故有

對(duì)于Pnmi的計(jì)算可分為2種情況：一種情況是Snm∩Di=?，此時(shí)獨(dú)立系統(tǒng)i中的所有打擊節(jié)點(diǎn)都不滿(mǎn)足構(gòu)成打擊鏈路的3個(gè)條件，即獨(dú)立系統(tǒng)i無(wú)法構(gòu)建打擊鏈路；另一種情況是Snm∩Di≠?，此時(shí)獨(dú)立系統(tǒng)i中存在打擊節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足構(gòu)成打擊鏈路的3個(gè)條件，即獨(dú)立系統(tǒng)i可以構(gòu)建打擊鏈路。Pnmi可表示為

式中：PSi為獨(dú)立系統(tǒng)i內(nèi)偵察節(jié)點(diǎn)的生存概率；PCi為獨(dú)立系統(tǒng)i內(nèi)控制節(jié)點(diǎn)的生存概率；PAij為獨(dú)立系統(tǒng)i內(nèi)打擊節(jié)點(diǎn)j的生存概率。

綜合上述的分析，傳統(tǒng)防御體系能同時(shí)組織打擊鏈路條數(shù)的期望值E為

2.2 針對(duì)分布式防御體系的度量方法

分布式防御體系通過(guò)組網(wǎng)通信的手段將戰(zhàn)場(chǎng)中所有設(shè)備節(jié)點(diǎn)互聯(lián)互通，防御體系內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)不再隸屬于某個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)。同樣用D表示防御體系內(nèi)所有打擊節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的集合，用Snm表示集合D包含n個(gè)元素的子集，其中m=1，2，…，CnN表示子集的編號(hào)。用Pnm表示事件“防御體系有且僅有Snm中n個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足構(gòu)建打擊鏈路的3個(gè)條件”發(fā)生的概率，同樣有

在分布式防御體系中，對(duì)Pnm計(jì)算如下

式中：PSi為防御體系內(nèi)偵察節(jié)點(diǎn)i的生存概率；PCj為防御體系內(nèi)控制節(jié)點(diǎn)j的生存概率；PAk為防御體系內(nèi)打擊節(jié)點(diǎn)k的生存概率。

綜合上述的分析，分布式防御體系能同時(shí)組織打擊鏈路條數(shù)的期望值E為

3 防御體系抗毀傷仿真計(jì)算

3.1 仿真場(chǎng)景設(shè)計(jì)

本文以典型防空作戰(zhàn)場(chǎng)景出發(fā)，敵方采用大規(guī)?？找u的方式對(duì)我國(guó)保衛(wèi)要地開(kāi)展攻擊，我方在要地附近部署3個(gè)偵察設(shè)備節(jié)點(diǎn)、3個(gè)控制設(shè)備節(jié)點(diǎn)以及10個(gè)打擊設(shè)備節(jié)點(diǎn)，通過(guò)組織防御作戰(zhàn)打擊鏈路，對(duì)敵方空襲目標(biāo)進(jìn)行打擊。依據(jù)實(shí)際攻防對(duì)抗場(chǎng)景，將我方各設(shè)備節(jié)點(diǎn)的生存概率進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)果如表1所示。

表1 設(shè)備節(jié)點(diǎn)生存概率表Table 1 Survival probability of equipment nodes

按照?qǐng)D1中的結(jié)構(gòu)，對(duì)傳統(tǒng)樹(shù)狀防御體系內(nèi)資源要素間的關(guān)系進(jìn)行建模。整個(gè)防御體系由3個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)組成，每個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)中包含1個(gè)偵察節(jié)點(diǎn)、1個(gè)控制節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)。

圖1 傳統(tǒng)防御體系結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Traditional defense architecture

按圖2中的結(jié)構(gòu)，對(duì)分布式防御體系內(nèi)資源要素間的關(guān)系進(jìn)行建模。防御體系中的所有設(shè)備節(jié)點(diǎn)都存在于通信網(wǎng)絡(luò)之中，可以利用通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)任意2個(gè)設(shè)備間的信息交互。

圖2 分布式防御體系結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Distributed defense ar chitectur e

3.2 仿真計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上文所給的防御體系抗毀度量方法對(duì)防御體系的抗毀傷能力進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 防御體系抗毀性計(jì)算結(jié)果Table 2 Survivability calculation results of defense system

從表2中的計(jì)算結(jié)果可以看出，在相同的組成要素和相同的節(jié)點(diǎn)生存概率下，分布式防御體系能同時(shí)構(gòu)建打擊鏈路條數(shù)的期望值要比傳統(tǒng)防御體系多2.765條。表格中的E/N反映了防御體系能保持體系防御作戰(zhàn)能力的程度。分布式防御體系在模型定義的節(jié)點(diǎn)生存概率下，能夠保持體系65.45%的防御作戰(zhàn)能力，而傳統(tǒng)防御體系只能達(dá)到37.80%。以上數(shù)據(jù)結(jié)果說(shuō)明，分布式防御體系在體系抗毀能力層面具有明顯優(yōu)勢(shì)。

3.3 節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加對(duì)防御體系抗毀能力的影響

為研究節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加對(duì)防御體系抗毀能力的影響，分別在2種防御體系中增加1個(gè)生存概率為60%的偵察節(jié)點(diǎn)、1個(gè)生存概率為90%的控制節(jié)點(diǎn)以及3個(gè)生存概率為70%的打擊節(jié)點(diǎn)。在對(duì)傳統(tǒng)防御體系進(jìn)行計(jì)算時(shí)，這5個(gè)設(shè)備節(jié)點(diǎn)構(gòu)成1個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)加入防御體系中；對(duì)分布式防御體系進(jìn)行計(jì)算時(shí)，這5個(gè)設(shè)備節(jié)點(diǎn)直接接入分布式防御體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中。計(jì)算的結(jié)果如表3所示。

表3 防御體系抗毀能力與節(jié)點(diǎn)數(shù)目的關(guān)系Table 3 Relationship between survivability of defense system and the number of nodes

計(jì)算的結(jié)果表明，分布式防御體系能更好地發(fā)揮所增加設(shè)備節(jié)點(diǎn)的潛能，在增加相同設(shè)備節(jié)點(diǎn)的情況下，能更好地提高防御體系的抗毀能力。

3.4 節(jié)點(diǎn)生存概率對(duì)防御體系抗毀能力的影響

為研究不同環(huán)節(jié)的節(jié)點(diǎn)生存概率對(duì)防御體系抗毀能力的影響，本文通過(guò)變化其中一個(gè)環(huán)節(jié)的生存概率來(lái)進(jìn)行計(jì)算與分析。計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 體系抗毀能力隨節(jié)點(diǎn)生存概率的變化曲線圖Fig.3 Variation curve of system survivability with node survival probability

從曲線圖可知，不管變化哪個(gè)環(huán)節(jié)的節(jié)點(diǎn)生存概率，分布式防御體系的抗毀能力都在傳統(tǒng)防御體系之上，這說(shuō)明分布式防御體系的抗毀能力在不同節(jié)點(diǎn)生存概率下均具備一定的優(yōu)越性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文先對(duì)不同防御體系的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，分析了傳統(tǒng)防御體系與分布式防御體系在結(jié)構(gòu)上的異同點(diǎn)。而后，結(jié)合概率計(jì)算的相關(guān)原理提出了一種傳統(tǒng)防御體系和分布式防御體系都適用的體系抗毀能力度量方法。最后，基于實(shí)際的作戰(zhàn)場(chǎng)景構(gòu)建仿真模型，并利用體系抗毀能力度量方法對(duì)仿真模型進(jìn)行計(jì)算與分析。整個(gè)過(guò)程解決了對(duì)分布式防御體系和傳統(tǒng)防御體系抗毀能力統(tǒng)一表征的難題，通過(guò)對(duì)2種防御體系的抗毀能力計(jì)算與分析，也驗(yàn)證了分布式防御體系在體系抗毀能力層面的優(yōu)越性。