黃旻雅

【摘 ?要】隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，學(xué)校根據(jù)學(xué)生具體情況從整體性與系統(tǒng)性出發(fā)，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動(dòng)。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式下，教師幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深入理解各知識(shí)邏輯層次與發(fā)展脈絡(luò)，從而對(duì)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維與整體思維進(jìn)行有效培養(yǎng)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)化教學(xué);整體思維

在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師經(jīng)常按照教材中知識(shí)點(diǎn)排列順序進(jìn)行分章教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理解教材中各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，阻礙了小學(xué)生思維整體性發(fā)展，對(duì)教學(xué)效率造成了嚴(yán)重影響。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式被逐漸應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，并取得了一定成效。皮亞杰認(rèn)為結(jié)構(gòu)指一個(gè)系統(tǒng)、一個(gè)整體、一個(gè)集合，這要求教師充分歸納總結(jié)教材中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并進(jìn)行分類(lèi)，將點(diǎn)連成線，將線連成面，從整體性出發(fā)，展示結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，并通過(guò)課堂教學(xué)讓學(xué)生從多角度分析問(wèn)題，構(gòu)建完整的知識(shí)脈絡(luò)和邏輯層次，促使學(xué)生建立有條理、完整性的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。本文將從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際出發(fā)，分析小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略，期望能為小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者提供幫助。

一、整合知識(shí)板塊，調(diào)整認(rèn)知序列

由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生個(gè)體關(guān)注度有限，知識(shí)點(diǎn)較為零碎且分散，缺少完整呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的整體化認(rèn)知。因此，教師在開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的研讀，整合各知識(shí)板塊間的邏輯順序，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況和個(gè)體差異，以學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與知識(shí)發(fā)展脈絡(luò)為基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生認(rèn)知序列進(jìn)行匹配，幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最優(yōu)通道，令學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)序列有更深層次的理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師首先應(yīng)對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行完全整合，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有清晰的學(xué)習(xí)脈絡(luò)，確保結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式的落實(shí)。比如，在“圓的認(rèn)識(shí)”這一課程中，教師應(yīng)基于整體與部分的關(guān)系原則，將知識(shí)序列分為三個(gè)層面：（1）為學(xué)生建立整體感知序列，教師應(yīng)在課堂開(kāi)展前讓學(xué)生充分觀察生活中常見(jiàn)的圓形物體，并在課堂上開(kāi)展討論，引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)圓的基本特性，促使學(xué)生從整體層面進(jìn)行思考，之后教師進(jìn)行歸納總結(jié)。學(xué)習(xí)圓的基本知識(shí)點(diǎn)后，教師還須引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)比其他平面圖形（正方形、平行四邊形等）與圓的差異，在有效溫習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，理解圓形的特殊性質(zhì)。（2）教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圓各部分元素的認(rèn)知，讓學(xué)生在課堂上使用圓規(guī)等輔助工具自主畫(huà)圓，在實(shí)際操作中掌握半徑、直徑、圓心等重要概念，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓基本性質(zhì)的理解深度。（3）教師需幫助學(xué)生再次進(jìn)行整體感知序列，深化對(duì)圓各元素的理解，可通過(guò)圖片或視頻向?qū)W生展示生活中常見(jiàn)的圓形物品，從生活實(shí)際出發(fā)，將之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)聚集至圓的特征上，讓學(xué)生感受圓的整體應(yīng)用價(jià)值。此外，教師可組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題討論：為什么要將車(chē)輪設(shè)計(jì)為圓形？若舉辦套圈比賽，參賽者應(yīng)該排列成一字形還是圓形？經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生可充分聯(lián)想，發(fā)散思維，進(jìn)一步理解圓的本質(zhì)。

通過(guò)上述教學(xué)環(huán)節(jié)可以發(fā)現(xiàn)，畢竟小學(xué)生大腦尚未完全發(fā)育，其對(duì)所學(xué)的知識(shí)可能會(huì)存在印象不深的情況，具體體現(xiàn)在學(xué)習(xí)新知識(shí)后便忘記了舊知識(shí)，這也在一定程度上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。為此，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，在教學(xué)過(guò)程中有機(jī)整合教材各個(gè)知識(shí)板塊，鼓勵(lì)學(xué)生時(shí)常進(jìn)行知識(shí)聯(lián)系與回顧，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有全面性和整體性的認(rèn)知，將學(xué)生認(rèn)知序列與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行匹配，有利于學(xué)生消化新知識(shí)、整合舊知識(shí)，推動(dòng)結(jié)構(gòu)化教學(xué)。

二、把握知識(shí)關(guān)聯(lián)，掌控內(nèi)在本質(zhì)

在以往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師只有在進(jìn)入期末復(fù)習(xí)階段時(shí)才為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)整合與總結(jié)，其實(shí)在日常教學(xué)工作中也應(yīng)該進(jìn)行關(guān)聯(lián)教學(xué)。關(guān)聯(lián)是指各知識(shí)間存在的聯(lián)系與共通之處，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教材中知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在關(guān)聯(lián)，將分散知識(shí)點(diǎn)連成片，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合歸類(lèi)，把控?cái)?shù)學(xué)知識(shí)變化歸類(lèi)及內(nèi)在屬性，可幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

教師需要在備課階段形成完整的教學(xué)系統(tǒng)，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維的關(guān)注，因此教師需要在授課時(shí)將碎片化知識(shí)點(diǎn)制成思維導(dǎo)圖，以便幫助學(xué)生更好地理解各章節(jié)內(nèi)容，逐漸建構(gòu)結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維。依舊以“圓的認(rèn)知”這一課時(shí)為例，教師應(yīng)通過(guò)三個(gè)層面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐嘗試：其一，由于圓不僅是單線條內(nèi)容，而且與各個(gè)不同元素均有關(guān)聯(lián)，因此教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用多種輔助工具畫(huà)圓，在畫(huà)圓的過(guò)程中讓學(xué)生思考：圓的大小對(duì)其半徑、直徑有何影響？應(yīng)用不同方式畫(huà)圓有什么地方相同？圓心的位置能決定圓的位置嗎？動(dòng)手畫(huà)圓后學(xué)生可發(fā)現(xiàn)不論用何種方式畫(huà)圓只要圓心、半徑為定值，所得圓形均一致。其二，教師應(yīng)幫助學(xué)生深刻理解圓的知識(shí)元素間的關(guān)聯(lián)情況，教師可要求學(xué)生對(duì)直尺進(jìn)行改造，在其上方鉆孔，把鉛筆穿入孔中，固定其中一點(diǎn)，另一支鉛筆旋轉(zhuǎn)一周，進(jìn)行畫(huà)圓，通過(guò)對(duì)直尺的改造，學(xué)生發(fā)現(xiàn)直尺的長(zhǎng)短決定了圓的大小，是圓的直徑，若想畫(huà)出不同大小的圓，需對(duì)直尺長(zhǎng)短進(jìn)行改造。對(duì)此，學(xué)生對(duì)圓的三元素（圓心、半徑、曲線）有更為直觀的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)關(guān)聯(lián)元素的體會(huì)。其三，教師應(yīng)幫助學(xué)生領(lǐng)悟關(guān)聯(lián)元素，教師應(yīng)提前為學(xué)生準(zhǔn)備圓形與正方形紙片各一張，讓學(xué)生分別在兩張紙上折出圓形，之后觀察兩張紙片折出圓形的不同之處。通過(guò)學(xué)生自主實(shí)踐，可發(fā)現(xiàn)正方形只有四條對(duì)稱(chēng)軸，而圓存在無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，這些對(duì)稱(chēng)軸均相等，且對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)正是圓心。

教師通過(guò)教材知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生對(duì)圓的各元素有更深入體會(huì)與了解，并將生活實(shí)際與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的構(gòu)建有重要作用。

三、重視知識(shí)循環(huán)，構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科具有全面性和整體性，小學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是最基礎(chǔ)、最簡(jiǎn)單的，隨著學(xué)生年級(jí)的不斷升高，其所需要學(xué)習(xí)的知識(shí)會(huì)越來(lái)越多、越來(lái)越復(fù)雜，簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程呈現(xiàn)螺旋上升的循環(huán)狀態(tài)，對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師應(yīng)注重把握教材知識(shí)點(diǎn)的循環(huán)，并通過(guò)循環(huán)規(guī)律充分歸納總結(jié)各知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。

在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生年齡、心理特點(diǎn)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再次認(rèn)知。在“圓的認(rèn)知”教學(xué)過(guò)程中，教師可從兩方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行循環(huán)引導(dǎo)：其一，先讓學(xué)生自主研讀教材，并進(jìn)行思考，比較圓形與其他所學(xué)圖形的異同之處。因?yàn)樵谥暗慕虒W(xué)活動(dòng)中，教師已經(jīng)帶領(lǐng)學(xué)生充分掌握了圓的基本屬性，所以在這一階段應(yīng)著重于利用所學(xué)知識(shí)對(duì)圓展開(kāi)再次分析。教師可提問(wèn)：“長(zhǎng)方形有什么特征？是使用什么方法證明出來(lái)的？能使用折紙、畫(huà)圖、測(cè)量的方式將圓的特征表現(xiàn)出來(lái)嗎？”這個(gè)問(wèn)題能讓學(xué)生回顧舊知識(shí)，并循環(huán)應(yīng)用所學(xué)解決新知識(shí)的疑惑，促進(jìn)學(xué)生思維認(rèn)知發(fā)展，令其學(xué)習(xí)方法得到循環(huán)上升。其二，將實(shí)際應(yīng)用的循環(huán)加以強(qiáng)化，由于數(shù)學(xué)教學(xué)最終需要回歸日常生活，教師需幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值與意義。比如，教師可讓學(xué)生感受自然界與生活中常見(jiàn)的圓形，并利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示與圓形相關(guān)的動(dòng)畫(huà)，說(shuō)明圓對(duì)生活的意義，讓學(xué)生將目光聚焦于圓本質(zhì)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)圓與其他各種圖形、與自然的密切聯(lián)系，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到圓的魅力。

在以上教學(xué)工作中，教師重視數(shù)學(xué)知識(shí)的循環(huán)，在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用關(guān)聯(lián)化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化思維，將無(wú)序化、碎片化的教材知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析，利用循環(huán)的方式加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生結(jié)構(gòu)思維的發(fā)展有積極促進(jìn)意義。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐，深化知識(shí)理解

數(shù)學(xué)是一門(mén)理論性和實(shí)踐性均比較強(qiáng)的自然學(xué)科，在以前的教學(xué)中，教師很少帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)實(shí)踐，故而導(dǎo)致小學(xué)生對(duì)很多數(shù)學(xué)知識(shí)處于淺層理解的狀態(tài)，不懂得如何對(duì)知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)用，更不懂得將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐中。在當(dāng)前的素質(zhì)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅重視學(xué)生的成績(jī)水平，還重視學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。因此，教師開(kāi)始適當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)方面的實(shí)踐，讓學(xué)生在具體的實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)知識(shí)是如何發(fā)揮作用的，以此來(lái)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，并實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)實(shí)踐不一定要帶領(lǐng)學(xué)生走出教室或?qū)W校，教師在課堂上便可以開(kāi)展一些有趣的數(shù)學(xué)實(shí)踐，比如學(xué)習(xí)到“加法”這個(gè)部分的內(nèi)容時(shí)，教師先拋出一個(gè)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)：“同學(xué)們，如果熊大和熊二同時(shí)向兩個(gè)10 mL的量杯中倒了一杯水，其中熊大往1號(hào)量杯中倒入9 mL的水，熊二往2號(hào)量杯中倒入

5 mL的水，那么他們一共倒入多少毫升的水？”為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，教師還可以通過(guò)動(dòng)漫視頻或圖片的方式來(lái)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生能夠全身心融入教師所創(chuàng)設(shè)的情境。此時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐的方式來(lái)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，并將兩個(gè)10 mL的量杯放在講臺(tái)上，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的方式來(lái)驗(yàn)證自己的猜想，有的學(xué)生便將2號(hào)杯中的水倒1 mL到1號(hào)杯中，1號(hào)杯中的水變成了10 mL，2號(hào)杯中的水則變成了4 mL，兩個(gè)杯子中的水一共為14 mL。通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)踐，學(xué)生對(duì)“湊十法”有了更為具體和深入的了解，并在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中懂得運(yùn)用此種算法來(lái)快速進(jìn)行計(jì)算，保證計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。

對(duì)小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)教材中部分知識(shí)點(diǎn)具有一定的抽象性，單純的語(yǔ)言講解并不能增進(jìn)學(xué)生對(duì)這類(lèi)知識(shí)點(diǎn)的理解，即便理解了也不知道如何進(jìn)行運(yùn)用。為了深化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解程度，教師可以聯(lián)系生活實(shí)際，在課堂上開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生在具體的實(shí)踐中感受和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，最終促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，為其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成奠定堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)成人而言較為簡(jiǎn)單，但對(duì)小學(xué)生而言并不容易。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，保證教學(xué)的整體質(zhì)量，可對(duì)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維與整體思維進(jìn)行有效的培養(yǎng)，這對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有重要意義。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，應(yīng)以新課程改革作為指導(dǎo)，注重對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)與整合分析，通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程實(shí)施結(jié)構(gòu)化創(chuàng)建，把握各教學(xué)階段單元知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)以及加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐，在優(yōu)化和豐富教學(xué)模式的同時(shí)，還能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的整體化、實(shí)踐化以及結(jié)構(gòu)化，幫助學(xué)生搭建完善而詳細(xì)的數(shù)學(xué)框架和結(jié)構(gòu)，從根本上夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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（基金項(xiàng)目：本文系泉州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃（第一批）立項(xiàng)課題《核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐研究》的研究成果，立項(xiàng)編號(hào)：QG1451-060）