張家煒

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 前 言

基坑變形監(jiān)測(cè)作為基坑施工安全保障，其重要性日益增加[1]。傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)方法一般包括全站儀坐標(biāo)觀測(cè)、水準(zhǔn)儀沉降觀測(cè)、GPS點(diǎn)位觀測(cè)、測(cè)量機(jī)器人觀測(cè)等，傳統(tǒng)方法獲取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)信息量較少，自動(dòng)化程度較低且耗費(fèi)人力、物力。近景攝影測(cè)量技術(shù)結(jié)合計(jì)算機(jī)視覺算法，可以安全、自動(dòng)化、高精度、大面積獲取基坑變形數(shù)據(jù)，并完成對(duì)基坑變形量的計(jì)算分析。對(duì)于基坑變形監(jiān)測(cè)的研究具有一定價(jià)值和意義。

1 近景攝影測(cè)量技術(shù)

攝影測(cè)量學(xué)理論建立起了被觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)空間到相片內(nèi)坐標(biāo)空間的解析幾何關(guān)系[2]。通過這種關(guān)系，可以在自行校檢相機(jī)內(nèi)外方位元素和畸變差參數(shù)之后，通過物體在像片上的坐標(biāo)來求解物體在地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

1.1 常用坐標(biāo)系

常用的近景攝影測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)包括兩大類[3]：一類是用來描述像點(diǎn)的位置，稱為像方坐標(biāo)系包括像平面直角坐標(biāo)系o-xy、像空間坐標(biāo)系S-xyz和像空間輔助坐標(biāo)系S-uvw。另一類是物方坐標(biāo)系，用來描述觀測(cè)點(diǎn)在物方的位置，大致分為地面測(cè)量坐標(biāo)系和地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系。

1.2 內(nèi)外方位元素

像片的方位元素是為了確定攝影瞬間相機(jī)攝影中心S與像片在空間坐標(biāo)系的相對(duì)位置關(guān)系。3個(gè)內(nèi)方位元素f,x0,y0是表示攝影中心S與像片位置關(guān)系，外方位元素包括用來描述攝影中心在選定地面坐標(biāo)系的坐標(biāo)值XS,YS,ZS和用來描述像片的空間姿態(tài)三個(gè)外方位角元素φ，ω，k。

1.3 共線方程式

共線方程闡述了在理想狀態(tài)下投影中心、像點(diǎn)和被攝物體三者位于同一直線上的關(guān)系，基本關(guān)系式如下:

2 模板匹配和特征點(diǎn)匹配

2.1 模板匹配

模板匹配算法是指參照模板圖像，在更大的待匹配圖像中尋找模板圖像內(nèi)容[4]。在算法中，采用與標(biāo)志模板圖像相同尺寸的滑動(dòng)窗口，在待匹配圖像中按照一定方向滑動(dòng)檢驗(yàn)。通過比較窗口與模板的灰度值相似程度，確定模板圖像和待匹配圖像中的相同內(nèi)容。

2.2 特征點(diǎn)匹配

實(shí)驗(yàn)用Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法和SIFT特征點(diǎn)匹配算法來計(jì)算兩張像片之間的特征點(diǎn)像素位移，通過像素比例尺計(jì)算出實(shí)際位移。特征點(diǎn)匹配的穩(wěn)定性和精度至關(guān)重要。Harris角點(diǎn)檢測(cè)是以待檢測(cè)點(diǎn)為中心，用一個(gè)移動(dòng)窗口，獲取窗口內(nèi)像素灰度值，移動(dòng)窗口并計(jì)算灰度差值[5]。若窗口沿任意方向移動(dòng)時(shí)，灰度差都較大，則可以認(rèn)為該檢測(cè)點(diǎn)為特征點(diǎn)。若移動(dòng)時(shí)灰度差值都不大，則此區(qū)域圖像灰度均勻，不為特征點(diǎn)。若沿特定方向移動(dòng)窗口灰度差較小，沿另外方向時(shí)較大則認(rèn)為該檢測(cè)點(diǎn)位于圖像邊緣

SIFT特征點(diǎn)匹配算法[6]是利用高斯圖像金字塔降采樣獲取圖像特征點(diǎn)，對(duì)于平移、亮度、尺度和旋轉(zhuǎn)都具有不變性，在匹配穩(wěn)定性和魯棒性較強(qiáng)的情況下，匹配精度也較高。

3 相關(guān)實(shí)驗(yàn)

3.1 相機(jī)選取

綜合考慮之下，選擇體積小、重量輕、畸變誤差較小的工業(yè)非量測(cè)相機(jī)作為本次實(shí)驗(yàn)的測(cè)量?jī)x器，本次實(shí)驗(yàn)使用的相機(jī)為：HIKVISION-MV-CA060-11GM基礎(chǔ)型面陣相機(jī)工業(yè)面陣相機(jī)。

3.2 相機(jī)檢校

采用張正友標(biāo)定法標(biāo)定相機(jī)參數(shù)，使用實(shí)驗(yàn)相機(jī)從不同的角度拍攝拍攝棋盤網(wǎng)格，總共拍攝10張棋盤格像片，將每個(gè)棋盤格上特征點(diǎn)M在世界坐標(biāo)系上的坐標(biāo)(X,Y,Z)轉(zhuǎn)換到相機(jī)坐標(biāo)系上的坐標(biāo)(x,y,z)，利用坐標(biāo)變換公式：

(2)

通過10張相片的特征點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)求出內(nèi)參數(shù)矩陣，還需要求解出相機(jī)畸變參數(shù)，畸變分為徑向畸變和切向畸變。徑向畸變是沿著鏡頭半徑方向分布的畸變，其模型公式為：

x0=x(1+k1r2+k2r4+k3r6)

y0=y(1+k1r2+k2r4+k3r6)

(4)

式中，(x0,y0)為畸變點(diǎn)在像平面上的初始位置，(x，y)為畸變矯正后得到的新位置，k1,k2，k3為泰勒級(jí)數(shù)展開式系數(shù)。

切向畸變是攝影鏡頭與內(nèi)部形成的像平面不平行而產(chǎn)生的誤差，其模型公式為：

x0=x+[2p1y+p2(r2+2x2)]

y0=y+[2p2x+p1(r2+2y2)]

(5)

式中，p1,p2為切向畸變系數(shù)。

經(jīng)標(biāo)定計(jì)算，相機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣為

相機(jī)畸變系數(shù)為[0.043 8 0.343 0 0.000 6 -0.002 1 0]

3.3 標(biāo)志選取

在選取標(biāo)志時(shí)主要考慮標(biāo)志自身的穩(wěn)固性和標(biāo)志上有較多的特征點(diǎn)。室內(nèi)精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)是將紙質(zhì)標(biāo)志圖案平貼在不銹鋼覘標(biāo)上，在室外施工場(chǎng)地基坑監(jiān)測(cè)中，我們制作了鋁塑板標(biāo)志物，優(yōu)點(diǎn)是放置穩(wěn)定，不易變形。選取標(biāo)志如圖1所示

圖1 標(biāo)志正射影像圖

3.4 像素分辨率

由于計(jì)算機(jī)視覺的特性，圖像處理是基于像素級(jí)別實(shí)現(xiàn)的，故定義像素分辨率f,fx和fy。其中f表示圖上像素位移與實(shí)際位移比例值,fx,fy分別用來表示相片上像素位移距離與實(shí)際真實(shí)位移距離在相片X,Y方向上的比值。公式(6)、(7)、(8)分別表示三種像素分辨率計(jì)算公式。

(6)

(7)

(8)

式中，(x1,y1),(x2,y2)表示標(biāo)志上已知距離線段的兩個(gè)端點(diǎn)在像片上的像素坐標(biāo)，D為標(biāo)志上實(shí)際線段長(zhǎng)度。

由于fx與fy越小，則像素計(jì)算實(shí)際距離誤差越小，可以采用減小拍攝距離、增大焦距以及增加相機(jī)鏡頭像素的方法減小fx與fy。

3.5 施工現(xiàn)場(chǎng)基坑監(jiān)測(cè)

將非接觸式自動(dòng)化基坑變形監(jiān)測(cè)技術(shù)應(yīng)用于合肥二號(hào)線泉香路站基坑中，在冠梁頂部等易形變處放置觀測(cè)標(biāo)志物，如圖2所示，并盡量使觀測(cè)面朝向點(diǎn)位不易變形的方向。

圖2 施工場(chǎng)地拍攝標(biāo)志物

在場(chǎng)地外穩(wěn)定區(qū)域架設(shè)工業(yè)相機(jī)和全站儀，并保證與標(biāo)志物通視，使相機(jī)正攝監(jiān)測(cè)標(biāo)志物圖案，設(shè)置全站儀無棱鏡觀測(cè)模式，人工照準(zhǔn)標(biāo)志物圖案圓心并測(cè)量數(shù)據(jù)。每半天觀測(cè)一組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含大約6張像片和6次全站儀測(cè)量記錄，每次測(cè)量和拍攝都間隔15min。

3.6 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)處理

以2021年3月20日上午監(jiān)測(cè)結(jié)果為例，表1記錄了相機(jī)拍攝標(biāo)志點(diǎn)位移數(shù)據(jù)，表2記錄了全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)(像素分辨率f=0.64)。

表1 相機(jī)拍攝像素位移

表2 全站儀測(cè)量標(biāo)志面中心點(diǎn)坐標(biāo)位移

4 結(jié) 論

從現(xiàn)場(chǎng)基坑監(jiān)測(cè)相機(jī)拍攝計(jì)算出的數(shù)據(jù)得出：此次監(jiān)測(cè)基坑冠梁頂部在橫向位移約為水平向左0.293mm，在垂直沉降上位移約為向下0.262mm，均在預(yù)警值范圍內(nèi)。由于全站儀測(cè)量坐標(biāo)精度為mm級(jí)，相較于相機(jī)攝影測(cè)量得出數(shù)據(jù)精度略低，但全站儀可以測(cè)量變形點(diǎn)位三維坐標(biāo)，而相機(jī)由于需要正射攝影的關(guān)系，近景攝影測(cè)量對(duì)于沿著拍攝方向的位移變化不敏感。在監(jiān)測(cè)一些徑向變形不敏感的區(qū)域，非接觸式自動(dòng)化基坑監(jiān)測(cè)系統(tǒng)有著監(jiān)測(cè)速度快、數(shù)據(jù)精度高、安全性強(qiáng)、監(jiān)測(cè)面積廣的優(yōu)勢(shì)。

[ID:013178]