徐曉棟，龔玉玲，夏騰飛

（1.泰州學(xué)院 船舶與機(jī)電工程學(xué)院，泰州 225300；2.中國(guó)第一汽車股份有限公司 無(wú)錫油泵油嘴研究所，無(wú)錫 214063）

0 引言

在深孔加工中，隨著產(chǎn)品小型化，多樣化的快速發(fā)展，對(duì)小直徑深孔的加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率提出了更高要求。槍鉆加工作為高精度高質(zhì)量深孔加工的重要組成部分，具有連續(xù)加工、排屑容易等優(yōu)點(diǎn)，主要用于小直徑深孔加工。槍鉆鉆桿內(nèi)部中空，外部有V形排屑槽，刀具系統(tǒng)的整體剛性較差，在鉆削過(guò)程中，不合理的加工參數(shù)易使鉆桿的變形和振動(dòng)，導(dǎo)致加工質(zhì)量下降。圓度、直線度是評(píng)價(jià)孔加工質(zhì)量的重要指標(biāo)，直接影響著零件的使用性能，特別是槍管炮管、發(fā)動(dòng)機(jī)噴油器等產(chǎn)品，更是涉及到人身安全和環(huán)境污染等問(wèn)題，所以研究槍鉆加工參數(shù)與加工質(zhì)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，優(yōu)化加工參數(shù)十分必要[1～4]。

國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者針對(duì)深孔加工質(zhì)量進(jìn)行了研究。Chin等人建立了BTA深孔鉆的圓度模型，并通過(guò)試驗(yàn)證明了模型的可靠性[5]。Deng等人研究了不同控制因素對(duì)鉆孔直度的影響[6]。李超等人以刀具振動(dòng)信號(hào)為輸入特征，構(gòu)建了深孔鉆削加工孔圓度誤差的預(yù)測(cè)模型[7]。楊俊超提出了正方網(wǎng)格迭代尋優(yōu)評(píng)定深孔軸線直線度[8]?，F(xiàn)有研究大多是對(duì)單一質(zhì)量指標(biāo)的優(yōu)化，隨著深孔加工質(zhì)量要求的日益提高，同時(shí)滿足多個(gè)質(zhì)量指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化逐漸成為研究的熱點(diǎn)[9～10]。

本文以深孔加工的切削速度、切削液油壓、進(jìn)給速度三個(gè)主要工藝參數(shù)為研究對(duì)象，通過(guò)Box-Behnken中心復(fù)合設(shè)計(jì)試驗(yàn)，用最小二乘法計(jì)算圓度和直線度，建立圓度和直線度的二次回歸模型，并以圓度和直線度為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)工藝參數(shù)，以提高深孔加工質(zhì)量。

1 測(cè)量原理

1.1 圓度的測(cè)量原理

采用LKG90C三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)深孔待測(cè)截面內(nèi)部采集一周的測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)盡量沿著法線方向測(cè)量，以提高測(cè)量精度。數(shù)據(jù)點(diǎn)為(xki，yki，zk)(i=1，2，…，n；k=1，…，m)，zk為規(guī)定的截面高度，令圓心為(xk0，yk0)，圓的半徑為rk，采用最小二乘法擬合圓的函數(shù)為：

采用文獻(xiàn)[11]求解圓心坐標(biāo)和半徑，即(xk0，yk0，rk)，并計(jì)算測(cè)量測(cè)量點(diǎn)到圓心的距離：

由式(2)，求最大值Rkimax和最小值Rkimin，則圓度為：

1.2 直線度的測(cè)量原理

由1.1測(cè)量的k個(gè)截面的圓心點(diǎn)為(x10，yz10，z10)，(x20，y20，z20)，…，(xi0，yi0，zi0)(i=k)，設(shè)理想直線L通過(guò)點(diǎn)P(x0，y0，z0)，其方向向量(a，b，c)，則該直線方程為：

2 試驗(yàn)與方法

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用德國(guó)納格爾槍鉆機(jī)床，如圖1所示。高壓油管接管材料為20CrMo，中心深孔孔徑為，如圖2所示。槍鉆刀具直徑為4.252mm，如圖3所示。測(cè)量設(shè)備為L(zhǎng)K-G90C三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，如圖4所示。

圖1 槍鉆機(jī)床

圖2 高壓油管接管

圖3 槍鉆實(shí)物圖

圖4 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)

2.2 響應(yīng)面設(shè)計(jì)

Box-Behnken中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法為響應(yīng)面設(shè)計(jì)的一種常用方法，可以采用盡量少的試驗(yàn)次數(shù)，獲得工藝參數(shù)與目標(biāo)值之間的函數(shù)模型，且保證響應(yīng)模型的精確度。本試驗(yàn)采用對(duì)圓度和直線度影響較大的切削速度（A）、進(jìn)給速度（B）、切削液油壓（C）三個(gè)工藝參數(shù)為試驗(yàn)因素[3]，以深孔的圓度（y1）和直線度（y2）為指標(biāo)，進(jìn)行三因素三水平響應(yīng)面試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表1所示，試驗(yàn)安排及試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 Box-Behnken中心組合試驗(yàn)參數(shù)

表2 Box-Behnken中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果

（續(xù)）

2.3 響應(yīng)面分析

運(yùn)用Design-Expert8.0軟件進(jìn)行響應(yīng)面分析，建立深孔的圓度（y1）、直線度（y2）與切削速度（A）、進(jìn)給速度（B）、切削液油壓（C）之間的響應(yīng)面二次模型如下：

其中y1表示圓度，y2表示直線度，n表示切削速度，vs表示進(jìn)給速度，p-切削液油壓，分別對(duì)圓度、直線度進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表3所示。

表3 深孔圓度的響應(yīng)面二次模型方差分析

表3表示深孔圓度的響應(yīng)面二次模型方差分析結(jié)果，P值表示置信度。圓度模型的P值為＜0.0001，表明其預(yù)測(cè)模型是高度顯著。圓度的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、交互項(xiàng)中，除C項(xiàng)（切削液油壓）的P值大于0.05，其他項(xiàng)均小于0.05，表明除切削液油壓的影響因素外，其他因素對(duì)圓度的影響均高度顯著；同時(shí)Lack of fit表示模型失擬程度，其P值為0.5372（大于0.05），表示模型失擬程度不顯著，進(jìn)一步反應(yīng)響應(yīng)面模型可靠穩(wěn)定。同理深孔直線度的響應(yīng)面二次模型，直線度的P值為＜0.0001，即直線度的響應(yīng)面模型是高度顯著。一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、交互項(xiàng)中，其中除BC（進(jìn)給速度與切削液油壓的交互項(xiàng)），C^2（切削液油壓的平方項(xiàng)）的P值大于0.05，其他因素均小于0.05，表明除BC和C^2項(xiàng)以外，其他因素均高度顯著；由模型失擬程度指標(biāo)Lack of fit的P值為0.5805，模型失擬程度不顯著，表明直線度響應(yīng)模型顯著且可靠穩(wěn)定。從圓度和直線度的回歸模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比圖（如圖5所示），試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的散點(diǎn)分布在直線附近，表明回歸模型的擬合度高，模型穩(wěn)定可靠。

圖5 響應(yīng)面回歸模型的試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比圖

3 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 建立多目標(biāo)優(yōu)化模型

實(shí)際生產(chǎn)中，由于工藝參數(shù)對(duì)各個(gè)指標(biāo)的影響趨勢(shì)不同，通常改變工藝參數(shù)會(huì)使得某些指標(biāo)得到提升，但另外的指標(biāo)卻可能變得更差。因此，單一指標(biāo)的優(yōu)化不足以滿足實(shí)際工程，需要采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，以提高加工質(zhì)量[12]。優(yōu)化變量為切削速度、進(jìn)給速度、切削液油壓三個(gè)因素，即X=(n，vs.p)；優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為圓度和直線度的響應(yīng)面二次回歸模型（式(6)和式(7)）；結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)要求設(shè)定約束條件為深孔圓度＜1.5μm，深孔直線度＜1μm。

3.2 基于gamultiobj函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化

采用MATLAB優(yōu)化工具箱中的gamultiobj函數(shù)，gamultiobj函數(shù)是基于NSGA2的一種多目標(biāo)優(yōu)化算法，其算法具有效率高、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)?；趃amultiobj函數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化算法流程如圖6所示。在多目標(biāo)求解過(guò)程中，先產(chǎn)生初始種群，根據(jù)條件判斷是否能獲得多目標(biāo)Pareto解，如果無(wú)法獲得多目標(biāo)最優(yōu)解集，則調(diào)用stepgamultiobj函數(shù)進(jìn)行種群進(jìn)化，再次判斷是否退出，如果無(wú)法獲得多目標(biāo)最優(yōu)解集，則循環(huán)種群進(jìn)化過(guò)程，直到獲得最優(yōu)解集。

圖6 基于gamultiobj函數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化算法流程

gamultiobj函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法設(shè)置：初始種群數(shù)為250，交叉率為0.85，變異率選擇adative feasible，公差函數(shù)1e-5為終止條件，優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

從圖7中的gamultiobj函數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果可見(jiàn)，兩個(gè)目標(biāo)值相互影響、相互制約，即調(diào)整工藝參數(shù)使圓度減少時(shí)，直線度卻增加，反之亦然。因此確定最優(yōu)加工參數(shù)時(shí)，在解集區(qū)域中心區(qū)域取值，再結(jié)合實(shí)際情況對(duì)加工參數(shù)進(jìn)行修正，得到最優(yōu)加工參數(shù)為切削速度5100r·min-1、進(jìn)給速度68mm·min-1、切削液油壓11Mpa。

圖7 gamultiobj函數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，以優(yōu)化結(jié)果設(shè)置加工工藝參數(shù)（切削速度5100r·min-1、進(jìn)給速度68mm·min-1、切削液油壓11Mpa），進(jìn)行3組試驗(yàn)驗(yàn)證。使用三坐標(biāo)測(cè)得高壓油管接管中心深孔的圓度和直線度如表4所示。

表4 最優(yōu)工藝參數(shù)組合試驗(yàn)驗(yàn)證

可見(jiàn)，在該參數(shù)下加工的深孔圓度和直線度均符合要求。說(shuō)明經(jīng)遺傳算法優(yōu)化得到的工藝參數(shù)是可靠的，符合深孔加工要求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)Box-Behnken響應(yīng)面試驗(yàn)建立高壓油管接管中心深孔的圓度和直線度二次回歸模型，可用來(lái)分析和預(yù)測(cè)切削速度、進(jìn)給速度和切削液油壓對(duì)深孔圓度和直線度的影響，并采用遺傳算法進(jìn)行以圓度和直線度為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化，得到最優(yōu)加工工藝參數(shù)為切削速度5100r·min-1、進(jìn)給速度68mm·min-1、切削液油壓11Mpa。該參數(shù)下加工的高壓油管接管中心深孔圓度和直線度均符合要求，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。