陳振榮

小學數(shù)學屬于基礎教育課程體系中的地基工程，題海戰(zhàn)術容易扼殺學生的數(shù)學學習興趣，因此，分層作業(yè)設計刻不容緩。眾所周知，分層作業(yè)設計的關鍵在于精準把握作業(yè)的難易程度，將不同難易程度的作業(yè)應用于不同層次學習力的學生。那么怎么判斷作業(yè)難易程度，如何根據(jù)學生的學情布置分層作業(yè)，并根據(jù)學生的完成情況及時調整，實現(xiàn)真正的“因材施教”呢？筆者將在下文中展開論述。

一、看見差異，精準分層，對癥下藥

“課后服務”實施后，學生個性、學習力、作業(yè)完成速度等方面的差異逐漸顯現(xiàn)，尤其是作業(yè)完成情況的差異更為顯著，這時對作業(yè)進行分層設計刻不容緩。那么，如何根據(jù)學生的差異進行分層作業(yè)設計呢？筆者認為需要結合學生實際，對癥下藥。對于做事磨蹭但聰明的學生，他們學習習慣不好，或邊學邊玩，或時常發(fā)呆，需要先引導他們整理書桌，桌面上只能有一項作業(yè)的材料，其余整理干凈，再要求學生低頭專注地做一項作業(yè)，直到完成為止，讓他感受到專注做一件事的好處，并刻意練習、強化，形成學習力。對于學習力不足的學生，這類學生的閱讀理解、動手操作、分析、表達等能力可能都偏弱，是真正需要教師、家長支持的，對他們而言，可以布置“說例題”“說錯題”的任務，課上教師講的例題、練習他們可能沒有完全吸收，通過課后說題進行復習、反芻，以輸出的方式倒逼他們更有效地輸入，將知識遺漏點補全。對于天資聰慧，學習力也強，但較為懶惰、愛耍小聰明的學生需要不斷地鼓勵，可以對他們說：“今天這道題，你寫了兩種不同的解法，思路很清晰！”還可以說：“這道題的解答過程完整，看來是下足了功夫的。”諸如此類的鼓勵，不斷地引導他們感受努力就可以做得很好，可以提升他們的意志力，形成良好的學習力。對于學有余力的學生，他們學習力強、速度快，有多余的時間，可以鼓勵他們挑戰(zhàn)有難度的學習任務，如單元或主題知識思維導圖、思維拓展練習、實踐性作業(yè)等，并將研究成果與全班同學分享，成為班級數(shù)學學習的“領頭羊”。

學生差異化的存在需要教師用心觀察、分析，才能精準地“對癥下藥”，實現(xiàn)因材施教，但這對教師的專業(yè)能力提出了更高的要求，需要不斷學習研究才能做到。除此以外，分層作業(yè)設計，還需要教師有針對性地研究作業(yè)設計的難易程度。

二、參照課本，緊扣例題，夯實基礎

由于小學數(shù)學是一門培養(yǎng)學生思維能力的學科，在學習過程中適當留作業(yè)可以提高教學質量，協(xié)助學生整合課堂教學中學到的知識。但教師的作業(yè)設計應該重質輕量，將作業(yè)設計聚焦于學生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學課本中的例題是每位學生都需要掌握的，是小學數(shù)學作業(yè)設計的基礎，教師需要精心研究例題，讀懂例題的設計意圖，以及所蘊含的知識的本質內容。緊扣例題設計作業(yè)，使學生通過基礎的作業(yè)練習掌握基礎知識、形成基本技能。

以執(zhí)教“長方體的體積”為例，傳統(tǒng)的作業(yè)設計注重結果，關注學生對體積的計算公式的應用，以及學生是否能準確計算出圖形的體積。例如：一個長方體盒子，長是40厘米，寬是20厘米，高是10厘米，求它的體積。新的作業(yè)設計內容更注重學生的思考過程，關注說理，厘清知識形成的來龍去脈，改編后如下：把一個長是5分米，寬是4分米，高是3分米的長方體，切成邊長是1分米的小正方體，可以切幾塊？想一想，說一說，長方體的體積為什么這樣計算？此題是根據(jù)長方體的體積公式的生成過程進行設計，考核學生對長方體體積公式形成過程的理解及概念的掌握。

三、注重思維培養(yǎng)，把握難度，精準設計

如果只是緊扣例題設計基礎作業(yè)，學習能力中等或中等偏上的學生是“吃不飽”的，改編例題或課本的練習，扣緊思維能力的培養(yǎng)，設計有難度梯度的作業(yè)，是分層作業(yè)設計的重點。

1. 逆向思考，在轉換中提升思維。

眾所周知，順向思維與逆向思維是人的兩條不同的思維路徑，順向思維更符合人的思維習慣，更為簡單一些;逆向思維是反其道而行，與人的思維習慣路徑是相反的，難度也隨之增加。教師在作業(yè)設計時，可以設計讓學生的思維由順向轉變?yōu)槟嫦虻淖鳂I(yè)題，效果會截然不同。例如，在人教版三年級上冊“分數(shù)的初步認識”的課后，筆者設計了這樣一道作業(yè)題：小正方形的數(shù)量是整體的三分之一，見圖1，請在方格圖上補一補，畫一畫，補畫出整體。（至少畫出兩種）

本題作業(yè)的設計，由順向思維轉向逆向思維，指向對學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，讓學生由部分推導出整體，這樣的設計使學生的思維能力得到發(fā)展，提交上來的答案精彩紛呈，答案由唯一變成多樣，學生的思維能力得到了較好的發(fā)展。

2. 融入文化，在變化中層層遞進。

我國的數(shù)學文化底蘊深厚，小學數(shù)學教材中，多處呈現(xiàn)了這種富含數(shù)學文化的知識。但對這些知識的編排屬于課外拓展的部分，常常容易被忽視。筆者覺得，在這些介紹數(shù)學文化的內容中，往往含有豐富的數(shù)學思想與方法，可以在作業(yè)設計時進行深入研究，設計一題多變的變式題或層層遞進的題組。例如人教版五年級上冊“梯形的面積”課后的“你知道嗎？”所介紹的“出入相補”原理，筆者利用該部分內容中的插圖，設計和改編了下面兩道填空題：

（1）如圖2，把一個底為a，高為h的三角形，剪拼成平行四邊形。剪拼后平行四邊形的底是? ? ? ? ?，高是? ? ? ?，原來三角形的面積是拼接后平行四邊形面積的? ? ? （填倍數(shù)）。

（2）如圖3，把一個上底是a，下底是b，高是h的梯形，剪拼成長方形。剪拼后長方形的長是? ? ?，寬是? ? 。

以上作業(yè)題考查學生對于圖形割補轉化后，對各種數(shù)量關系之間的理解，兩道題考查的知識點相似，但難易程度有差異，且層層遞進，解題方法稍有變化，可以使學生對知識的理解更有深度。

總之，分層作業(yè)的設計，路徑很多，還可以引導學生觀察生活中的數(shù)學，寫數(shù)學日記、做研究性學習等等，需要廣大教師根據(jù)學生的學習實際，設計適合他們的作業(yè)，應用一定的評價制度加以促進，實現(xiàn)真正的提質增效。

（作者單位：福建省龍巖蓮東小學？搖？搖？搖責任編輯：宋曉穎）