穆曉軍，肖權益，李振乾，劉東坡

地鐵車輛徑向轉向架主動控制策略研究

穆曉軍1，肖權益2，李振乾2，劉東坡1

（1.北京軌道交通技術裝備集團有限公司，北京 100028；2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

為使地鐵車輛在保證直線穩(wěn)定性的同時，又能改善曲線通過性能，本文闡述了主動徑向轉向架的導向機理，并基于多體動力學建立了主動徑向轉向架聯(lián)合仿真模型，從理論角度研究了基于沖角的徑向線控制策略和基于縱向蠕滑力的純滾線控制策略，從工程實用角度研究了基于二系回轉角和線路信標的相對搖頭角控制策略，對比論證了工程控制策略的可行性。研究結果表明：與傳統(tǒng)轉向架相比，主動徑向轉向架能夠在車輛通過曲線時，控制輪對趨于徑向線位置，大幅提高曲線通過性能；采用不同控制策略均可以顯著減小輪對沖角，改善輪軌磨耗。

地鐵車輛；主動徑向轉向架；控制策略

為了進一步提升轉向架在復雜線路條件下的適應性，主動控制系統(tǒng)越來越受到關注。主動徑向轉向架不僅可以解決傳統(tǒng)轉向架曲線通過性能與直線穩(wěn)定性的矛盾，還可以改善輪軌之間的磨耗，延長車輛和軌道系統(tǒng)的維護周期并降低車輛運營成本[1-3]。不同于常規(guī)徑向轉向架，主動徑向轉向架的核心在于制定控制策略。合理的控制策略不僅應該能在兼顧轉向架直線穩(wěn)定性和曲線通過性能的同時實現(xiàn)最佳的徑向效果，減小輪軌磨耗并降低滾動接觸疲勞，還應具有較高的工程化實用價值。因此，深入研究主動徑向轉向架控制策略具有重要意義。

相關學者針對主動徑向轉向架控制策略開展了一系列研究并取得了一些成果。MEI等[4]對采用不同結構和控制策略的主動徑向轉向架作了全面綜述，并對比了不同結構的優(yōu)缺點。Perez等[5]研究了輪對搖頭力矩控制、輪對相對搖頭角控制和純滾線輪對橫移控制三種不同的策略對車輛曲線通過性能的影響。Braghin等[6]以抗蛇行減振器作為主動控制器進行動力學仿真，對于直線運行和曲線通過兩種工況提出了不同的控制策略。沈鋼等[7]提出一種將軸箱拉桿作為主動控制器的控制方法，通過對輪對施加搖頭力矩閉環(huán)控制來實現(xiàn)主動控制。

本文以某A型地鐵車輛為研究對象，基于多體動力學建立主動徑向轉向架的聯(lián)合仿真模型。從理論研究和工程應用的角度分別提出兩種控制策略，并進行動力學仿真以評價各控制策略的優(yōu)劣及可行性，以期為主動徑向轉向架的應用提供參考。

1 主動徑向轉向架導向機理

主動徑向轉向架是一種基于控制技術的轉向架，它通過安裝在轉向架上的作動器，推動導向機構帶動輪對或直接作用于輪對，使前后輪同時處于徑向位置。為使作動器在合適的時間動作、達到較為理想的導向效果，其控制策略必須與線路曲線相匹配。

主動徑向轉向架根據(jù)主動導向機構形式的不同可分為杠桿式和作動器直接作用式兩類。

杠桿式主動徑向轉向架如圖1所示，其徑向原理是，當車輛通過曲線時，控制器控制作動器動作，作動器輸出位移并借助杠桿機構將此位移傳遞給輪對，從而使輪對處于徑向位置。優(yōu)點是可以利用杠桿機構減小作動器輸出力，便于作動器的小型化設計，缺點是杠桿機構會導致轉向架結構更為復雜，并增加轉向架的質量，同時，杠桿機構在運營服役過程中會產(chǎn)生磨耗和間隙進而影響后續(xù)的徑向效果。

圖1 杠桿式主動徑向示意圖

直接作用式主動徑向轉向架的徑向原理是，將控制器控制的作動器位移直接傳給輪對而使輪對處于徑向位置，無需通過復雜的傳遞機構。直接作用式主動徑向轉向架有多種實現(xiàn)方案：①可以將控制器安裝在輪對橫向以控制輪對橫移，但這樣施加的作用力會作用到轉向架構架和車體上，從而引起運行平穩(wěn)性的惡化；②通過作動器施加搖頭力矩的方式來迫使輪對趨于徑向，如圖2所示，在輪對兩側布置兩個作動器，輪對繞輪對中心轉動時，其單個作動器輸出位移可以減小一半，同時，當某側作動器發(fā)生故障時，另一側的作動器還可以動作使輪對回歸無轉角的正常位。

圖2 作動器直接作用式主動徑向示意圖

綜合考慮各種結構的優(yōu)劣，本文采取兩側縱向布置作動器以施加搖頭力矩的主動徑向方案。其主要結構是在輪對左右兩側各縱向設置一個作動器，作動器連接構架與軸箱。在車輛進入曲線時，曲線外側作動器活塞桿伸出，曲線內(nèi)側作動器活塞桿縮回，通過施加一個搖頭力矩迫使輪對趨于徑向位置。而當車輛在直線上運行時，作動器則處于鎖死狀態(tài)。

此外，為了減小主動徑向機構對轉向架結構的改變，將作動器與轉臂軸箱并聯(lián)以實現(xiàn)一體化的設計。為減小作動器的輸出力，大幅降低轉臂節(jié)點一系縱向定位剛度，改由作動器兩端節(jié)點徑向串聯(lián)剛度提供一系縱向剛度（作動器節(jié)點徑向串聯(lián)剛度取10 MN/m）。因此，在直線運行時，主動徑向轉向架作動器鎖死成為二力桿，與傳統(tǒng)轉向架的一系縱向定位剛度相當，有著良好的直線穩(wěn)定性；而在曲線運行時，作動器的輸出力需要平衡轉臂節(jié)點縱向復原力、一系彈簧縱向復原力以及縱向蠕滑力。由于轉臂節(jié)點縱向剛度大幅降低，使得作動器所需輸出力大幅減小，從而有利于作動器的小型化與輕量化。

2 動力學模型建立

基于動力學仿真軟件Simpack，建立主動徑向轉向架地鐵車輛的多體系統(tǒng)動力學模型。主動徑向轉向架地鐵車輛模型主要由1個車體、2個轉向架構架、4個軸箱輪對裝置以及主動徑向機構等構成。地鐵車輛的車輪采用LM踏面，鋼軌采用CN60軌，其余主要參數(shù)如表1所示，在建模過程中充分考慮懸掛系統(tǒng)和輪軌接觸的非線性特征。車輛動力學微分方程為[8]：

式中：、、分別為質量、阻尼以及剛度矩陣；為廣義坐標列向量；為輪軌力向量。

表1 轉向架主要技術參數(shù)

主動徑向轉向架的徑向機構由前后輪對左右兩側共四個作動器組成。作動器通過兩端的節(jié)點分別與軸箱、構架相連接?？刂破鞯膶崟r輸入位移通過移動作動器兩端的力元來實現(xiàn)?？刂破鞯膶崟r輸入位移大小由控制策略決定。采用Simpack與Simulink聯(lián)合仿真的方式，將控制策略和動力學模型構建成一個完整的閉環(huán)，如圖3所示。

圖3 Simpack-Simulink聯(lián)合仿真示意圖

當車輛進入曲線時，通過曲線識別技術或測量需要的輪軌參數(shù)實時獲取作動器作動信號，經(jīng)濾波后傳給控制器模塊，并根據(jù)控制策略計算出作動器所需作動位移，控制器進而控制作動器產(chǎn)生相應位移，迫使輪對在曲線上趨于徑向位置。即Simulink從Simpack中實時獲取車輛運行速度和曲線信息或輪軌參數(shù)，識別車輛在曲線上的位置，并計算出作動器需要輸出的位移，然后Simulink將處理后的輸出位移傳遞至Simpack中進行動力學計算。

3 主動徑向控制策略

3.1 基于理論研究的控制策略

3.1.1 基于沖角的徑向線控制

基于沖角的徑向線控制策略如圖4所示，控制目標是實現(xiàn)前后輪對沖角都為零，即1＝2＝0。該控制策略以沖角為反饋量實現(xiàn)閉環(huán)反饋控制，通過給輪對施加搖頭力矩使得輪對沖角為零，迫使輪對在曲線上處于徑向位置，從而降低橫向蠕滑力和磨耗。

圖4 基于沖角的徑向線控制示意圖

輪對沖角是反映該控制策略徑向效果的關鍵指標，但沖角不容易直接測出，目前都是采用間接測量或狀態(tài)估計的方法才能實時獲取。Mei等[9]利用3個加速度計和5個陀螺儀結合卡爾曼濾波技術對車輛的沖角等狀態(tài)變量進行了估計；孫效杰等[10]提出基于狀態(tài)觀測器的信息估計技術，通過測量輪對橫向加速度和搖頭速度實現(xiàn)了對沖角的估計。馬增強[11]等提出一種通過車載相機獲取輪對沖角的圖像檢測方法。

雖然目前對于沖角的精確測量存在著一定的困難，但實時獲取沖角切實可行，因此從理論研究的角度出發(fā)，通過仿真計算實現(xiàn)實時獲取沖角并進行主動控制。

在車輛進入曲線時，以沖角作為反饋量計算出作動器所需實時輸出的位移，由控制器控制作動器動作，給輪對施加搖頭力矩迫使輪對呈外八字展開趨于徑向位置。導向輪與跟從輪單獨控制的雙輪對控制策略由于作動器輸出位移不匹配就會給構架額外施加一個搖頭力矩，從而帶動輪對偏離純滾線，因此，采用單輪對控制策略、以導向輪沖角為零作為控制目標，非導向輪側輸出的位移與導向輪一致，即一個轉向架的四個作動器輸出位移相同，故不會給構架額外施加搖頭力矩。

仿真線路設置半徑500 m、超高120 mm的曲線，車輛在無軌道不平順激勵下以速度 70 km/h通過該曲線，如圖5所示。可知，與傳統(tǒng)轉向架相比，在單輪對控制策略下，導向輪與跟從輪的沖角在圓曲線上明顯減小且接近于0，導向輪已經(jīng)基本處于完全徑向位，跟從輪沖角比導向輪略大，但最大值不超過0.65 mrad；導向輪、跟從輪橫移量分別減小至-3.77 mm、-3.70 mm，均處于純滾線附近；導向輪磨耗指數(shù)從傳統(tǒng)轉向架的最大值256 N減小至3.39 N，輪軌磨耗得到了極大緩解。

3.1.2 基于縱向蠕滑力的純滾線控制

理想的曲線通過方式是輪對在曲線上純滾動，純滾動可以消除縱向蠕滑力，從而減小磨耗。根據(jù)文獻[12]得：

純滾線控制需要實時獲取的曲線半徑、輪對橫移量和等效錐度，測量難度很大。相對而言，縱向蠕滑力的估計更容易實現(xiàn)。Ward等[13]提出在轉向架和輪對上布置一組慣性傳感器并使用卡爾曼－布西濾波器可估計蠕滑力。因此，采用基于縱向蠕滑力的純滾線控制策略的核心是通過作動器輸出位移給輪對施加搖頭力矩，使輪對縱向蠕滑力為零。

如圖6所示，與單輪對沖角控制策略相比，在縱向蠕滑力控制策略下，前后輪對沖角在圓曲線上時雖然有輕微增大，但其橫移都縮小至-3.67 mm左右，即橫移基本完全位于純滾線附近；兩種控制策略下的輪對磨耗指數(shù)相當，在圓曲線上基本沒有磨耗，在緩和曲線段產(chǎn)生很小的磨耗。

圖5 基于單輪對沖角控制策略的主動徑向轉向架與傳統(tǒng)轉向架的R500曲線通過性能

圖6 基于縱向蠕滑力控制策略和單輪對沖角控制策略下的R500曲線通過性能

3.2 基于工程化應用的控制策略

在理論研究中提出的控制策略，為了實現(xiàn)主動徑向轉向架的徑向效果，往往需要大量的傳感器去測量或估計輪對沖角、縱向蠕滑力等狀態(tài)參數(shù)，從而使其難以在工程實際中得到應用。因此有必要從提高工程化價值的角度出發(fā)，提出既易于實現(xiàn)又與理論控制相當?shù)闹鲃訌较蚩刂撇呗浴?/p>

通過實時獲取線路的曲線參數(shù)，以曲線半徑、車輛運行速度及車輛運行位置作為輸入信號控制作動器的動作，從而迫使輪對趨于徑向位置。相比于沖角或縱向蠕滑力的測量，曲線感知技術在工程應用上更加成熟。目前，曲線檢測技術種類繁多，總體可以分為車載實時檢測和外部定位兩種。

針對這兩種曲線檢測技術，提出兩種相應的控制策略。

3.2.1 基于二系回轉角的相對搖頭角控制

目前，車載實時檢測曲線半徑主要還是基于車輛姿態(tài)與軌道線路之間的關系得到?？梢酝ㄟ^車體與轉向架之間的相對回轉角感知曲線，有：

但以上方法一定程度上忽視了車輛長度引起的幾何慣性效應，導致測出的實際曲率往往滯后于線路真實曲率?；诖?，針對二系回轉角測曲率方法進一步采用修正后的公式[14]為：

在動力學模型中添加二系回轉角及二系回轉角速度的傳感器，以車輛按70 km/h速度通過半徑500 m的無軌道不平順激勵的曲線為例進行動力學計算。所測得的曲率如圖7所示。二系回轉角修正前的公式測出的曲率雖然跟隨性較好，但存在約為半個定距的滯后；修正后的公式很大程度上解決了滯后問題，其最大誤差僅出現(xiàn)在緩直點上，且誤差很小、在接受范圍內(nèi)。

圖7 二系回轉角測量曲線曲率結果

基于二系回轉角的相對搖頭角的控制策略，其基本思想是轉向架前后輪對沖角相等，即1＝2。相等的沖角使輪對產(chǎn)生相等的橫向蠕滑力以平衡曲線離心力。作動器輸出位移使導向輪與跟從輪反向搖頭，進而使相對搖頭角為零。每個輪對單獨控制，左右側作動器輸出位移反向，有：

當車輛運行在緩和曲線上時，由于緩和曲線長度遠大于軸距，則認為其對應的曲線半徑為轉向架中心處的曲線半徑。只需在頭車前后轉向架安裝一個回轉角度傳感器，就可實時計算曲線曲率，進而計算出作動器需輸出的位移。

仿真線路仍設置半徑500 m、超高120 mm的曲線，車輛在無軌道不平順激勵下以速度 70 km/h通過該曲線，如圖8所示。可知，采用基于二系回轉角的相對搖頭角控制策略，相比傳統(tǒng)轉向架，圓曲線上的輪對沖角大幅度降低，導向輪沖角由-3.783 mrad減小至-0.084 mrad，跟從輪沖角由0.315 mrad變?yōu)?0.058 mrad；導向輪輪對橫移減小，處于純滾線附近；導向輪磨耗指數(shù)最大值由256 N減小至41 N，跟從輪磨耗指數(shù)最大值由77 N減小至24 N，極大改善了輪軌磨耗問題。

3.2.2 基于線路信標的相對搖頭角控制

基于線路信標的相對搖頭角控制策略的基本思想依然是轉向架前后輪對沖角相等，以使橫向蠕滑力相等。

不同的是，曲線信息的獲取不需要測量二系回轉角與二系回轉角速度，而是通過車輛定位技術，并在線路上安設信標實現(xiàn)。當車輛運行至信標位置時，控制器能實時接收曲線半徑、曲線長度及車輛運行速度等信息，從而更加精準地對各個輪對進行徑向控制。

設置半徑500 m、超高120 mm的曲線，車輛在無軌道不平順激勵下以速度70 km/h通過該曲線，如圖9所示?？芍啾扔诨诙祷剞D角的相對搖頭角控制策略，基于線路信標的相對搖頭角控制策略由于輸入的控制信號更為準確，其導向輪沖角略微減小，跟從輪沖角略微增大，真正意義上實現(xiàn)相對搖頭角為零的控制目標。導向輪磨耗指數(shù)最大值由41.78 N減小至7.77 N，跟從輪磨耗指數(shù)的最大值由23.82 N減小至20.75 N。

為進一步論證工程化應用的控制策略的可行性，將其與理論研究的控制策略進行對比分析，如圖10所示?？芍?，基于理論研究的控制策略總體上優(yōu)于工程化的控制策略。線路信標控制策略基本與理論研究的徑向線策略相當，基于二系回轉角的控制策略雖然曲線通過性能略差，但工程應用價值更高。

圖8 二系回轉角主動徑向控制與傳統(tǒng)轉向架曲線通過性能

圖9 基于二系回轉角的相對搖頭角控制策略與基于線路信標的相對搖頭角控制策略曲線通過性能

圖10 工程控制策略與理論控制策略曲線通過性能

4 結論

基于多體動力學建立了主動徑向轉向架地鐵車輛的Simpack與Simulink聯(lián)合仿真模型，從理論研究的角度對比分析了基于沖角的徑向線控制策略和基于縱向蠕滑力的純滾線控制策略，并從工程應用的角度對比分析了基于二系回轉角的相對搖頭角控制策略和基于線路信標的相對搖頭角控制策略。

從仿真結果可見：

（1）相比于傳統(tǒng)轉向架，采用不同策略的主動徑向轉向架均能夠顯著減小輪對沖角、改善輪軌磨耗，使輪對以徑向位置通過曲線。不同策略所需要的輸入量和基本思想雖然不同，但控制效果差別較小。

（2）采用導向輪沖角為零、前后作動器輸出一致的單輪對沖角控制策略能夠使輪對趨于徑向位置，進而改善輪軌磨耗。基于縱向蠕滑力的純滾線控制策略可以使前后輪對縱向蠕滑力矩為零，并在曲線上產(chǎn)生相同的橫向位移以實現(xiàn)純滾動，其在改善磨耗方面可以取得和沖角控制類似的效果。

（3）采用相對搖頭角控制策略可以使得前后輪對產(chǎn)生相等的橫向蠕滑力，從而保證良好的曲線通過姿態(tài)，相較于二系回轉角獲取控制信號的方式，采用線路信標的方式可以進一步提升緩和曲線上的動力學性能。

（4）基于二系回轉角的相對搖頭角的工程控制策略切實可行，不僅能提升主動徑向轉向架的實際運用價值，還能取得和理論控制策略相當?shù)膶蛐Ч?/p>

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Control Strategy of Metro Vehicle Active RadialBogie

MU Xiaojun1，XIAO Quanyi2，LI Zhenqian2，LIU Dongpo1

( 1.Beijing Rail Transit Technology Equipment Group Co.,Ltd., Beijing 100028, China; 2.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

This paper explores the control strategy of metro vehicle active radial bogie in order to ensure the linear stability and improve the curve passing performance of metro vehicles. The guiding mechanism of active radial bogie was described and the co-simulation model of active radial bogie was established based on multi- body dynamics. The radial line control strategy based on wheelset attack angle and the pure roll line control strategy based on longitudinal creep force were discussed. The control strategies of relative yaw angle based on the yaw angle of secondary suspension and line beacon were studied from the perspective of engineering application. Engineering control strategies were compared and the feasibility was demonstrated. The results show that compared with the traditional bogie, the active radial bogie can control the wheel set to the radial line position when the vehicle passes through the curve, and greatly improve the curve passing performance. Different control strategies can significantly reduce both the wheel offset angle and the wheel rail wear.

metro vehicle；active radial bogie；control strategy

U260.2

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.05.008

1006-0316 (2022) 05-0047-08

2021-08-20

穆曉軍（1982－），男，山西平定人，工學碩士，高級工程師，主要從事軌道車輛轉向架設計工作，E-mail：muxiaojun@rtte.cn；肖權益（1996－），男，四川達州人，碩士研究生，主要研究方向為軌道車輛系統(tǒng)動力學；李振乾（1999－），男，甘肅隴西人，碩士研究生，主要研究方向為軌道車輛系統(tǒng)動力學；劉東坡（1987－），男，河北遵化人，工程師，主要從事軌道交通轉向架相關設計工作。