上海市長(zhǎng)寧實(shí)驗(yàn)幼兒園課題組

案例1 倉(cāng)鼠運(yùn)動(dòng)區(qū)

吳誠(chéng)杰

一、案例描述

心心、阿文、小妞想為胖胖的倉(cāng)鼠布置一個(gè)能夠運(yùn)動(dòng)的區(qū)域。他們發(fā)現(xiàn)用有限的幾張椅子圍成的區(qū)域很小，教師便引導(dǎo)他們思考如何利用現(xiàn)有的條件來(lái)實(shí)現(xiàn)他們的想法：“教室里什么地方只需要這些椅子就可以圍成一個(gè)比較大的地方？”阿文認(rèn)為可以利用活動(dòng)區(qū)里原有的櫥柜來(lái)圍合。但是，他們又發(fā)現(xiàn)了新的問(wèn)題。小妞說(shuō)：“這些椅子不夠把這塊地方都圍起來(lái)，倉(cāng)鼠跑球會(huì)滾出去的！”阿文說(shuō)：“那我們還是圍個(gè)小的吧！”教師見(jiàn)狀便引導(dǎo)幼兒關(guān)注跑球大小與椅子間距的關(guān)系：“把椅子緊靠在一起擺，的確有些不夠。但是，只有這樣擺放才不會(huì)讓跑球滾出去嗎？”心心邊說(shuō)邊拉開(kāi)兩張椅子之間的距離：“可以把椅子分開(kāi)放，椅子的空隙只要比跑球小就可以了，這樣跑球就不會(huì)滾出去了！”阿文邊說(shuō)邊把兩張椅子拉近了：“不對(duì)不對(duì)，分得那么開(kāi)，跑球肯定會(huì)滾出去的?！毙℃ふf(shuō)：“我們把跑球拿過(guò)來(lái)比比，只要椅子分開(kāi)的距離比跑球小不就行了？”阿文、心心表示認(rèn)同，并拿跑球來(lái)驗(yàn)證椅子分開(kāi)的距離是否合適。最后，三人用這個(gè)辦法為倉(cāng)鼠圍了一大塊運(yùn)動(dòng)區(qū)域。

在后面的日子里，心心、阿文、小妞還嘗試給倉(cāng)鼠圍正方形、三角形等不同形狀的運(yùn)動(dòng)區(qū)，最終發(fā)現(xiàn)圓形區(qū)域更有利于倉(cāng)鼠運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榕芮虿粫?huì)被卡住。

二、與數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)

1.數(shù)學(xué)知識(shí)技能

測(cè)量。能將跑球作為參照物，測(cè)量椅子的間距是否符合“跑球不會(huì)滾出去”這一要求。

2.過(guò)程性能力

（1）聯(lián)系。能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)解決椅子不夠排列成圍欄的問(wèn)題；能從問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)隱含的椅子間距與跑球之間的關(guān)系。

（2）推理與驗(yàn)證。能借助跑球驗(yàn)證椅子的間距是否合適。

3.態(tài)度與學(xué)習(xí)品質(zhì)

（1）堅(jiān)持。遇到椅子不夠的問(wèn)題時(shí)能不斷嘗試，不放棄。

（2）反思。能與同伴一起思考和分析活動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題，并做出調(diào)整。

案例2 你說(shuō)我搭

潘 燁

一、案例描述

“你說(shuō)我搭”游戲的目標(biāo)是：嘗試用語(yǔ)言描述積木的顏色、形狀、數(shù)量及所在方位等多維特征，準(zhǔn)確地向同伴傳遞信息，體驗(yàn)與同伴合作游戲的快樂(lè)。玩法是：幼兒兩人一組，一名幼兒負(fù)責(zé)用語(yǔ)言向另一名幼兒描述范例房子的造型，另一名幼兒根據(jù)聽(tīng)到的信息搭出與范例一模一樣的房子。負(fù)責(zé)說(shuō)的幼兒只能用語(yǔ)言描述搭房子所用積木的顏色、形狀、數(shù)量、方位以及同伴的對(duì)與錯(cuò)，而不能動(dòng)手幫忙。

第一次游戲。房子造型如圖1，坤坤負(fù)責(zé)描述看到的房子造型，嘉嘉負(fù)責(zé)把坤坤描述的內(nèi)容用積木搭出來(lái)。坤坤說(shuō)：“拿兩塊最長(zhǎng)的藍(lán)色長(zhǎng)方形積木（其實(shí)他指的是8個(gè)孔的積木），再拿兩塊藍(lán)色的正方形積木放在上面的中間，露兩個(gè)孔?！奔渭握业叫枰姆e木放在上面，可坤坤說(shuō)不對(duì)。于是，嘉嘉一直調(diào)試，在她認(rèn)為的幾處中間位置上都搭了一遍，但因?yàn)槔だっ枋龅摹奥秲蓚€(gè)孔”與房子造型不一致，嘉嘉的這次搭建以失敗告終。

第二次游戲。房子造型如圖2，嘉嘉負(fù)責(zé)說(shuō)，坤坤負(fù)責(zé)搭。嘉嘉說(shuō)：“拿兩塊綠色的8個(gè)孔的積木，把它們豎著放?！崩だふ业叫枰姆e木，問(wèn)：“是這樣嗎？”嘉嘉說(shuō)：“不對(duì)，要并排放。”坤坤自言自語(yǔ)道：“我好像明白了！”他調(diào)轉(zhuǎn)積木的方向，把第一層搭好了。嘉嘉又說(shuō)：“再拿一塊帶窗戶(hù)的積木放在第二層的中間，在窗戶(hù)的兩旁都先搭一塊紅色正方形積木，再……”最后，坤坤聽(tīng)指令搭成功了。

第三次游戲。房子造型如圖3，坤坤負(fù)責(zé)說(shuō)，嘉嘉負(fù)責(zé)搭。坤坤說(shuō)：“拿兩塊黃色的8個(gè)孔的積木，像兩扇小門(mén)一樣放好。”嘉嘉搭對(duì)了。坤坤說(shuō)：“再搭個(gè)一模一樣的小門(mén)放在這兩扇小門(mén)的前面?！奔渭未顚?duì)了，就這樣她把4塊黃色的8個(gè)孔的積木并排放置成了底座。坤坤說(shuō)：“再拿一塊藍(lán)色的8個(gè)孔的積木放在底座的中間，卡在下面4塊黃色的積木上，固定住?！奔渭温?tīng)懂指令并搭好了。坤坤說(shuō)：“兩邊都再放一塊藍(lán)色8個(gè)孔的積木?！薄詈?，嘉嘉聽(tīng)指令搭成功了。

二、與數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)

1.數(shù)學(xué)知識(shí)技能

形狀和空間。能根據(jù)參照物進(jìn)行拼搭，能以自身或客體為中心辨別方位。

2.過(guò)程性能力

表征與交流。兩名幼兒在“你說(shuō)我搭”的合作中，能用語(yǔ)言描述空間方位，并根據(jù)需要調(diào)整策略。為了幫助同伴理解，還運(yùn)用了形象的表達(dá)方式，甚至配上了動(dòng)作等。

3.態(tài)度與學(xué)習(xí)品質(zhì)

（1）興趣、專(zhuān)注。盡管搭建房子的難度一次比一次高，且需要同伴的密切配合，但幼兒樂(lè)于參與這樣的游戲，注意高度集中。即使中間有過(guò)失敗，也沒(méi)有畏難、放棄。

（2）反思。有思考和分析活動(dòng)過(guò)程的表現(xiàn)，而且出現(xiàn)了調(diào)整行為。

案例3 給小草莓澆水

華 嵐

一、案例描述

春天，很多幼兒從家里帶來(lái)了小動(dòng)物和小植物。一盆小草莓引起了幼兒的關(guān)注，他們看到草莓養(yǎng)護(hù)書(shū)上寫(xiě)著“這個(gè)季節(jié)的小草莓需要每三天澆一次水……”，于是畫(huà)了一張圖示（見(jiàn)圖）。大家看了以后都說(shuō)懂了?？墒?，當(dāng)天的值日生問(wèn)大家：“那我今天要給小草莓澆水嗎？”大家一下子愣住了。于是，幾個(gè)女孩修改了圖示（見(jiàn)圖）。

討論時(shí)，很多幼兒說(shuō)因?yàn)閳D示上有“×”和“√”，所以一看就能明白，即第一天、第二天、第三天不用澆水，第四天要澆水。但仍有一部分幼兒說(shuō)圖示有問(wèn)題，因?yàn)檫€是看不出來(lái)今天到底要不要澆水。

聽(tīng)了這一質(zhì)疑，很多幼兒開(kāi)始推算：假設(shè)今天要澆水，那么后面哪幾天不用澆水，到哪一天又要澆水呢？

天天和君君參照教室里的月歷，在澆水圖示上仔細(xì)地標(biāo)注了日期、星期和“√”與“×”（見(jiàn)圖），但標(biāo)了20天左右就開(kāi)始抱怨“太麻煩了”。

男孩艾艾則用這樣的方式來(lái)標(biāo)示（見(jiàn)圖）：以一周七天為一列，用數(shù)字表示星期幾，用“√”和“×”表示要不要澆水?？墒窃诘谝涣兄?，原本下方的“×××√”竟然變成了“××√”，一旁的彬彬質(zhì)疑道：“你的小草莓到了星期天又要澆水了？才隔了兩天，水澆多了，小草莓會(huì)爛掉的！”艾艾無(wú)奈地說(shuō)：“可是一個(gè)星期結(jié)束了呀！”彬彬說(shuō)：“那還有下周一呢！”艾艾想了一會(huì)兒，用手指點(diǎn)數(shù)了一下，然后又畫(huà)了一張圖示（見(jiàn)圖），但也只標(biāo)了差不多一個(gè)月。

在交流討論中，很多幼兒認(rèn)為要從4月初開(kāi)始推算到6月底，那么運(yùn)用前幾種標(biāo)示方式都挺麻煩的，于是，有幾個(gè)幼兒堅(jiān)持尋找和嘗試新的、簡(jiǎn)單的標(biāo)示方式。

男孩嘉嘉有了不同的想法，他畫(huà)的圖示中只有用數(shù)字表示的日期，沒(méi)有“×××√”的標(biāo)識(shí)（見(jiàn)圖）。同伴們又提出了疑問(wèn)：“怎么才能知道哪天要澆水呢？”嘉嘉說(shuō)：“顏色不一樣的那個(gè)數(shù)字就表示要澆水！”

當(dāng)同伴們都覺(jué)得嘉嘉的方法也許最簡(jiǎn)單時(shí)，凱凱和宏宏又拿出了一張圖示（見(jiàn)圖），其中“1·4”表示“如果是星期一澆過(guò)水，那就星期四再澆水”，“2·5”表示“如果是星期二澆過(guò)水，那就星期五再澆水”，以此類(lèi)推。最后，他倆得意地說(shuō)：“我們畫(huà)的圖最簡(jiǎn)單，可以用到6月底。”

二、與數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)

1.數(shù)學(xué)知識(shí)技能

模式。至少重復(fù)出現(xiàn)了三個(gè)模式單元。

2.過(guò)程性能力

（1）聯(lián)系。能發(fā)現(xiàn)當(dāng)前問(wèn)題情境中隱含的數(shù)學(xué)信息；能綜合運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)（時(shí)間概念、表格方式等）來(lái)解決當(dāng)前的“關(guān)系”表征問(wèn)題。

（2）推理與驗(yàn)證。能從已知前提進(jìn)行數(shù)學(xué)推測(cè)。比如，幼兒用假設(shè)的邏輯來(lái)表征模式與日期的關(guān)系，并運(yùn)用該邏輯算出澆水的日期。

（3）表征與交流。能運(yùn)用語(yǔ)言、符號(hào)等來(lái)表征和交流數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，幼兒用圖畫(huà)、符號(hào)來(lái)表征關(guān)系，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解釋自己的圖示。

3.態(tài)度與學(xué)習(xí)品質(zhì)

（1）興趣。有積極探索的行為。

（2）專(zhuān)注。探究時(shí)能夠不受周邊其他幼兒的干擾。

（3）堅(jiān)持。遇到困難時(shí)能夠堅(jiān)持、不放棄。

（4）反思。對(duì)幾種標(biāo)示方法進(jìn)行比較和分析，不斷優(yōu)化。

案例4 5米有多遠(yuǎn)

邵 欄

一、案例描述

在“小小體檢站”里，“小醫(yī)生”們認(rèn)為檢查視力要離開(kāi)視力表5米遠(yuǎn)才行。可是5米到底有多遠(yuǎn)呢？他們表示要量一量。

恬恬和嘉嘉各自拿來(lái)一根皮尺，把一頭頂住貼視力表的那面墻，一頭往另一邊拉開(kāi)。恬恬說(shuō)：“這樣量不夠！你看，一根不到5米?！币慌缘泥洁桨l(fā)現(xiàn)了什么，說(shuō)：“好像不是1米！是150米！”嘉嘉說(shuō)：“啊？150米！”恬恬說(shuō)：“那也太長(zhǎng)了吧！”教師問(wèn)：“150就是150米嗎？上次跳遠(yuǎn)比賽的時(shí)候，我們說(shuō)過(guò)皮尺上的數(shù)字是表示米還是厘米呢？”嘟嘟、恬恬、嘉嘉異口同聲地說(shuō)：“厘米?！苯處熣f(shuō)：“皮尺的長(zhǎng)度和你們的身高差不多，你們都量過(guò)身高，你們有150米嗎？”恬恬說(shuō)：“沒(méi)有，那變成巨人了?！编洁秸f(shuō)：“哈哈，那變成怪物了！是150厘米，不是150米?！苯處熣f(shuō)：“150厘米就是1米50，也就是1米半。知道1米半是什么意思嗎？”嘟嘟說(shuō)：“就是1米加半米?！苯處熡謫?wèn)：“一根皮尺是1米半，那么怎么量出5米呢？”

嘟嘟踩住皮尺的一頭，嘉嘉拉住另一頭，而恬恬則小心地把兩根皮尺連接起來(lái)。嘉嘉說(shuō)：“我算一下，一根1米半，兩根連起來(lái)……是3米。我會(huì)用加法?！苯處焼?wèn)：“是3米嗎？怎么算的？”嘟嘟說(shuō)道：“先把1米半加1米是2米半，再加半米就是3米了?！苯處熡謫?wèn)：“嘉嘉，你是怎么算的？”嘉嘉解釋道：“1米加1米是2米，兩個(gè)半米就是1米，加起來(lái)就是3米?！?/p>

這時(shí)，恬恬又發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：“現(xiàn)在還是沒(méi)有5米呀！還要一根皮尺?！彼麄冇帜脕?lái)一根皮尺，很快發(fā)現(xiàn)還是沒(méi)法一下子就量出2米，但這并沒(méi)有難住他們。嘟嘟說(shuō)：“2個(gè)1米，就是2米?！庇谑牵渭魏吞裉裥念I(lǐng)神會(huì)，一人拿了一根尺，一個(gè)人先量出了1米，另一個(gè)人接在后面又量出了1米?！?米在這里！3+2等于5?！奔渭沃钢?米的位置高興地說(shuō)。

二、與數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)

1.數(shù)學(xué)知識(shí)技能

（1）數(shù)和運(yùn)算。能借助實(shí)際情景進(jìn)行10以?xún)?nèi)的加減運(yùn)算。

（2）測(cè)量。能學(xué)習(xí)用尺子測(cè)量距離。

2.過(guò)程性能力

（1）聯(lián)系。能把已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)遷移到新的問(wèn)題情境中。比如，幼兒計(jì)算5米時(shí)運(yùn)用了已有的加法運(yùn)算能力：5個(gè)1米等于5米；3+2=5；1米半+1米半=1米半+1米+半米=3米；1米+1米=2米，兩個(gè)半米等于1米，2米+1米=3米。又如，幼兒遷移了以往測(cè)量活動(dòng)中積累的經(jīng)驗(yàn)，即測(cè)量工具可以連接起來(lái)使用，以測(cè)量更長(zhǎng)的距離；后一次測(cè)量時(shí)要與前一次測(cè)量首尾相接。

（2）交流。能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人進(jìn)行交流。比如，在提出需要的測(cè)量工具及其數(shù)量，以及在測(cè)量并驗(yàn)算5米距離的過(guò)程中，都運(yùn)用了有關(guān)數(shù)量、長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

（3）推理。根據(jù)已有的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理。比如，幼兒是這樣推理的：兩根皮尺相連為3米，那么要量出5米還需一根皮尺。雖然以上推理不一定對(duì)，但是幼兒在積極地思考。又如，幼兒從自己的身高與皮尺長(zhǎng)度的關(guān)系來(lái)思考和推斷皮尺是不是長(zhǎng)150米。

3.態(tài)度與學(xué)習(xí)品質(zhì)

（1）專(zhuān)注、堅(jiān)持。在近20分鐘的時(shí)間里都專(zhuān)注于解決測(cè)量的問(wèn)題：5米有多遠(yuǎn)，兩根皮尺有多長(zhǎng)，兩根1米半的皮尺怎么測(cè)量出5米……

（2）反思。能根據(jù)他人的反饋信息調(diào)整自己的數(shù)學(xué)思考。比如，當(dāng)?shù)弥桓こ卟皇?米時(shí)，他們改變了測(cè)量方式。

（3）興趣。積極參加與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng)。游戲中產(chǎn)生的問(wèn)題使幼兒對(duì)尋求答案充滿(mǎn)了興趣，他們有意識(shí)地選擇尺子來(lái)測(cè)量和計(jì)算，以解決“5米有多遠(yuǎn)”的問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：

本次課題研究讓我們?cè)谟^(guān)察和評(píng)估幼兒的過(guò)程中對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)有了更多的認(rèn)識(shí)和理解，也促使我們進(jìn)一步思考幼兒數(shù)學(xué)教育的價(jià)值取向。

一、生活和游戲是幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑

我們可以從這4個(gè)案例中看到幼兒主動(dòng)的、有意識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這些學(xué)習(xí)都源于幼兒在生活、游戲中遇到的真實(shí)問(wèn)題。比如，在案例“給小草莓澆水”中，幼兒為了解決“到底哪一天需要澆水”的問(wèn)題而引發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在案例“5米有多遠(yuǎn)”中，幼兒因?yàn)椴橐暳τ螒蛑械摹熬嚯x設(shè)置”問(wèn)題而引發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。正因?yàn)橛變涸谏詈陀螒蛑杏龅降膯?wèn)題與他們的需求息息相關(guān)，所以他們產(chǎn)生了解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力。

二、主動(dòng)性和有意性能使幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有意義

幼兒在解決真實(shí)問(wèn)題時(shí)，如果能明確自己“遇到了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題”“為什么會(huì)遇到這個(gè)問(wèn)題”，并思考和探究“我要怎么解決這個(gè)問(wèn)題”，那么這個(gè)過(guò)程就是幼兒主動(dòng)的、有意識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。

比如，在案例“倉(cāng)鼠運(yùn)動(dòng)區(qū)”中，幼兒基于“為倉(cāng)鼠跑球的滾動(dòng)限定一個(gè)空間”的真實(shí)需求，產(chǎn)生了“如何用最少的椅子區(qū)隔出盡量大的空間”這一真實(shí)問(wèn)題。接著，我們看到了幼兒有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程：幼兒先提出了一種假設(shè)“全部用小椅子圍合”，但在操作驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)椅子數(shù)量有限，不能?chē)鲂枰目臻g；而后幼兒調(diào)整假設(shè)，利用墻壁、櫥柜等使空間變大，但操作驗(yàn)證后又發(fā)現(xiàn)椅子數(shù)量仍不足，不能實(shí)現(xiàn)圍合的目標(biāo)；幼兒再次提出“適當(dāng)拉開(kāi)椅子間距”的假設(shè)，引發(fā)了對(duì)跑球直徑與椅子間距的比較，最終完成了空間區(qū)隔?？梢?jiàn)，幼兒在解決真實(shí)問(wèn)題時(shí)，會(huì)不斷經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)分析問(wèn)題—遷移經(jīng)驗(yàn)提出假設(shè)—操作驗(yàn)證并反思—調(diào)整假設(shè)”的過(guò)程，即自然地聯(lián)系、遷移和運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究和深度學(xué)習(xí)，從而積累和拓展經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。

三、同伴互動(dòng)與合作是幼兒數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)提升的催化劑

幼兒在解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中不僅能通過(guò)提問(wèn)、質(zhì)疑、表征、解釋等梳理和表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)，而且有機(jī)會(huì)形成學(xué)習(xí)共同體，通過(guò)同伴間的相互傾聽(tīng)與觀(guān)點(diǎn)采擇共同建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)。

比如，在案例“你說(shuō)我搭”中，兩名幼兒分別以“描述者”和“搭建者”的角色進(jìn)行游戲，感受描述者的語(yǔ)言中數(shù)學(xué)信息的精準(zhǔn)度對(duì)搭建者搭建的正確率的影響，同時(shí)也感受搭建者對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解程度與搭建正確率和速度的關(guān)系。兩名幼兒不斷在感受、體驗(yàn)、質(zhì)疑、互動(dòng)、反思和調(diào)整的過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)。不僅如此，兩人因經(jīng)驗(yàn)水平的差異還經(jīng)歷模仿、解釋等相互學(xué)習(xí)和交流的過(guò)程，這也是共同建構(gòu)的過(guò)程。正如數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家陳杰琦教授所說(shuō)，“幼兒不僅是通過(guò)做來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，更是通過(guò)思考和談?wù)撍麄冋谧龅氖虑椋ń鉀Q的問(wèn)題）來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的”。

四、觀(guān)察評(píng)估的過(guò)程促使教師更深入地理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)幼兒發(fā)展的價(jià)值

在觀(guān)察解讀幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和分析研討幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)案例的過(guò)程中，教師不僅學(xué)習(xí)了如何觀(guān)察和評(píng)估幼兒數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、能力的發(fā)展，而且進(jìn)一步反思了幼兒階段的數(shù)學(xué)教育對(duì)每一個(gè)幼兒發(fā)展的價(jià)值。

在“給小草莓澆水”的案例中，澆水的規(guī)律涉及數(shù)學(xué)知識(shí)技能中“模式”這一核心概念，用“澆水圖示”進(jìn)行表征的過(guò)程則是幼兒進(jìn)一步聯(lián)系日期、星期等已有經(jīng)驗(yàn)，將“×××√”模式與日期、星期進(jìn)行關(guān)聯(lián)的過(guò)程。數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)指標(biāo)可以幫助教師通過(guò)分析幼兒繪制的各種圖示來(lái)解讀幼兒不同的思維特點(diǎn)和水平。比如，有的圖示呈現(xiàn)了“年月日”“星期”等，說(shuō)明幼兒更關(guān)注月歷上的日期表征方式，再加上幼兒運(yùn)用了漢字，圖示就顯得比較復(fù)雜；有的圖示呈現(xiàn)了以“星期”為單位的周期循環(huán)，可見(jiàn)幼兒是將“×××√”模式與“星期”概念相結(jié)合，但其中又因?yàn)樯婕啊皶r(shí)間流動(dòng)性”概念，而使幼兒在表征過(guò)程中出現(xiàn)糾結(jié)；還有的圖示雖然只呈現(xiàn)了日期的數(shù)字序列，但其中用顏色標(biāo)示了澆水規(guī)律，可見(jiàn)該幼兒將“×××√”模式與數(shù)字的顏色規(guī)律建立了聯(lián)系；更有圖示以“假設(shè)邏輯”來(lái)呈現(xiàn)，說(shuō)明該幼兒已有一定的抽象邏輯思維能力；等等。

參照數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)指標(biāo)中對(duì)“態(tài)度與學(xué)習(xí)品質(zhì)”的描述，教師組織幼兒就各自的圖示進(jìn)行交流和互動(dòng)，但這并非期望幼兒理解同伴的每一種表征方式，而是提供機(jī)會(huì)和平臺(tái)，讓每個(gè)幼兒都能觀(guān)察同伴的表征、用語(yǔ)言闡述自己的理解，并能接受來(lái)自同伴的不同方式的刺激，據(jù)此進(jìn)行反思、評(píng)價(jià)；通過(guò)這樣的互動(dòng)交流，期望幼兒能基于各自原有的經(jīng)驗(yàn)水平向最近發(fā)展區(qū)發(fā)展，進(jìn)一步提升自我反思的能力。

總之，數(shù)學(xué)教育并非教授幼兒數(shù)學(xué)，而是支持每一個(gè)幼兒經(jīng)歷有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。