邱世芳

《條形統(tǒng)計(jì)圖》是人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元例1的內(nèi)容。如何借助條形統(tǒng)計(jì)圖培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識呢？

一、激活已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)據(jù)表征的多樣性

教學(xué)中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的數(shù)據(jù)收集與整理的經(jīng)驗(yàn)，催生出不同的數(shù)據(jù)表征方式，讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)表征方式的多樣性。

筆者先出示北京2012年8月的天氣情況日歷圖（兩秒后將日歷圖隱藏起來），隨后提出問題：如果想知道這個(gè)月每種天氣各有多少天，可以怎么辦？學(xué)生回答：從日歷圖上分別數(shù)出每種天氣的天數(shù)，再記錄下來。筆者讓學(xué)生用自己的方式將統(tǒng)計(jì)表制作出來。學(xué)生完成后，筆者收集了兩個(gè)有代表性的學(xué)生作品并展示（如下圖）。

筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察用統(tǒng)計(jì)表整理的兩個(gè)作品，并提問：他們的統(tǒng)計(jì)結(jié)果都正確嗎？學(xué)生認(rèn)為結(jié)果都正確，但作品①和作品②的統(tǒng)計(jì)順序不一樣。當(dāng)出示學(xué)生用象形圖記錄的兩幅作品時(shí)（作品③，作品④），筆者問學(xué)生：你能看懂嗎？有什么想說的？

學(xué)生認(rèn)為：作品③用一個(gè)圓表示1天，每個(gè)圓都畫得差不多大小，再加上水平方向畫了橫線，統(tǒng)計(jì)圖很整齊，結(jié)果也很容易數(shù)出來。對于作品④，學(xué)生提了不少意見：圓大小不一樣，容易誤導(dǎo)大家;晴天和多云都是9天，但是多云看起來好像多一些;圓的疊放不整齊，陣雨畫歪了……筆者繼續(xù)引導(dǎo)：作品①②③把日歷表中的數(shù)據(jù)都表示清楚了嗎？學(xué)生回答：這三種記錄方式都能清楚地表示每種天氣各有多少天。

在記錄數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)表和象形圖都有動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)的功能。

二、關(guān)注圖表內(nèi)在聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)手段的必要性

教學(xué)中，教師既要關(guān)注條形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表、象形圖各自的特點(diǎn)，也要打通它們在結(jié)構(gòu)上的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受到條形統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生的必要性。

師：我們來一次搶答比賽。8月有幾天是陰天？

生1：6天。

師：哪種天氣的天數(shù)最多？哪種最少？

生2：晴天和多云最多，雷陣雨最少，看象形圖找最高的和最矮的就可以了。

師：哪兩種天氣的天數(shù)相差最大？相差幾天？

生3：晴天和雷陣雨相差的天數(shù)最大，要知道相差幾天，就要看統(tǒng)計(jì)表，象形圖上沒有寫數(shù)，還需要標(biāo)注數(shù)。

師：統(tǒng)計(jì)表靠“數(shù)”說話，象形圖靠什么說話？它有什么特點(diǎn)？

生4：象形圖靠“圖”說話，一眼就能看出數(shù)據(jù)的大小。

師（出示下圖）：和象形圖相比，條形統(tǒng)計(jì)圖有哪些變化？

生5：圓變成了正方形，除了畫橫線，也畫了豎線。

生6：多了天氣和天數(shù)幾個(gè)字，左邊還寫了數(shù)字。

師：改成這樣之后，有什么好處？

生7：“天氣”和“天數(shù)”跟統(tǒng)計(jì)表里的作用一樣，能清楚知道直條所表示的含義。

生8（指著圖）：有時(shí)一個(gè)正方形還可以表示2，這里標(biāo)0，這里標(biāo)1，有數(shù)字就知道一個(gè)正方形表示1，不會(huì)誤會(huì)。

接著，筆者介紹橫軸、縱軸，并引導(dǎo)學(xué)生將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。這樣教學(xué)，條形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)運(yùn)而生，自然納入學(xué)生的認(rèn)知體系。

三、靈活選用統(tǒng)計(jì)圖表，感知數(shù)據(jù)描述方式的特征

統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的選擇沒有對錯(cuò)之分，只有優(yōu)劣之別。數(shù)據(jù)以何種方式呈現(xiàn)，既與數(shù)據(jù)自身的類型相關(guān)，也與要解決的問題有關(guān)。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行理性選擇。對此，筆者展開如下教學(xué)。

師：某小組第五單元的數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢核加?0分、一諾92分、雨軒89分、子淇75分、家明98分、皓月85分。如果你是組長，你準(zhǔn)備采用哪種統(tǒng)計(jì)方式呈現(xiàn)？

生1：條形統(tǒng)計(jì)圖。這樣既有圖又有數(shù)，老師看得更清楚。

生2：老師只想了解每名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，用統(tǒng)計(jì)表就可以了。

師：家明是小組長，他想根據(jù)第五單元數(shù)學(xué)測試成績分析本組成員的現(xiàn)狀，制訂后續(xù)成員間的幫扶對策。哪種呈現(xiàn)方式更合適？

生3：條形統(tǒng)計(jì)圖清楚、直觀，既能看到每名小組成員的分?jǐn)?shù)，又能看到小組成員之間的差距。

師：媽媽詢問雨軒第五單元的數(shù)學(xué)測試情況，想知道雨軒的成績在本小組中是什么水平。哪種呈現(xiàn)方式更合適？

生4：雨軒的成績偏低，還是統(tǒng)計(jì)表比較合適。

師：思雨想將自己一至五單元的數(shù)學(xué)測試成績做一個(gè)統(tǒng)計(jì)。她的成績分別是第一單元85分、第二單元92分、第三單元88分、第四單元93分、第五單元90分。你建議她使用哪種呈現(xiàn)方式？

生5：用條形統(tǒng)計(jì)圖，這樣她的成績是上升還是下降，可以明顯地顯現(xiàn)出來。

師：如果將表示北京8月份天氣的條形統(tǒng)計(jì)圖做一些改變，用來表示思雨的這5次成績，你認(rèn)為哪里要變？

生6：橫軸、縱軸的文字要變，涂色的格子也要變。

生7：如果1格表示1分，一張紙肯定畫不下。

師：你們考慮得很周到，這的確是個(gè)問題，我們在后續(xù)的學(xué)習(xí)中會(huì)解決這個(gè)問題。表示這5次成績的直條在條形統(tǒng)計(jì)圖中能隨意變換嗎？

生8：不能換，從第一單元到第五單元是有順序的，一換就打亂了。

生9：還有一種統(tǒng)計(jì)圖，它能把這些（指每個(gè)條形的最高點(diǎn)）都連起來，能讓人看出成績上升的是多還是少，對視覺的沖擊更大。

教師將數(shù)據(jù)置于豐富的實(shí)際背景中，使學(xué)生在選用合適的圖表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的過程中，逐漸體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的目的、數(shù)據(jù)的類型、制圖者的需要都影響著數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)方式，合適的圖能讓數(shù)據(jù)開口說話。與統(tǒng)計(jì)表和象形圖相比，“以一當(dāng)一”的條形統(tǒng)計(jì)圖在展示定類數(shù)據(jù)（如5種天氣只是項(xiàng)目名稱不同，沒有大小關(guān)系）時(shí)有優(yōu)勢，但對數(shù)據(jù)相對集中的定序數(shù)據(jù)（如同一名學(xué)生各單元的不同成績，單元需按序排列）的表示還存在不足，這為折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。

（作者單位：宜城市窯灣小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏