黃旭軍

大船被激流卷著前行，水面上突然飛起幾條魚。小米定睛一看，居然是一種長(zhǎng)著魚的身子卻有鳥的翅膀的“怪獸”。掌舵人頓時(shí)大驚：“水災(zāi)，要有水災(zāi)了！這種魚名叫蠃魚，它出沒的地方意味著有水災(zāi)！”“那可怎么辦？有什么破解的辦法嗎？”小米擔(dān)心地問。掌舵人說：“有辦法的。前方有一塊被封印的石壁，如果你解開難題，就可以破解封印，化解水災(zāi)。”小米抬頭看去，前方果然有一塊石壁，石壁中間還有一道金光閃閃的題目。

小米邊畫圖，邊思考：把長(zhǎng)方形切成正方形，還不能有剩余，就是用正方形的邊長(zhǎng)去除長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，而沒有余數(shù)。如圖，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，從長(zhǎng)邊看，x是90的因數(shù)，從寬邊看x是72的因數(shù)，所以x應(yīng)該是90和72的公因數(shù)。根據(jù)題目中提到“正方形盡可能大”，那x就是最大公因數(shù)。求最大公因數(shù)一般用短除法方便。

根據(jù)短除法，90和72的最大公因數(shù)是9×2=18，所以正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是18米，石壁可以切成5×4=20（塊）正方形。

題目一解完，金光大漲，石壁裂開一片，一只只肉如蝌蚪的甲蟲沖了出來。那些蠃魚看到蟲子，全部興奮起來，高聲尖叫，呼朋引伴地去追那些蟲子。轉(zhuǎn)眼間風(fēng)平浪靜，大家都松了口氣。

船長(zhǎng)提議，為今天的事情慶祝一下。于是，大家有的忙著烤魚，有的忙著煮湯，還有的忙著準(zhǔn)備節(jié)目。這邊在甲板上掛燈籠的人遇到了麻煩。因?yàn)槭孪葲]有準(zhǔn)備，燈籠數(shù)量不多，既要趕時(shí)間，又要美觀，很不容易。

見掛燈籠的幾個(gè)人苦思冥想不得要領(lǐng)，小米哈哈一笑，說道：“要間隔一樣，就是求長(zhǎng)、寬、高的公因數(shù)。而燈籠的數(shù)量要盡可能少，就是求最大公因數(shù)，因?yàn)殚g隔越大，燈籠就越少。這里還要把單位換算一下。30米=300分米，24米=240分米，3.5米=35分米。用短除法求最大公因數(shù)?！?/p>

“然后按每5分米一個(gè)，裝到長(zhǎng)方體框架上。頂點(diǎn)上四個(gè)另算，這樣每條邊都是‘兩頭都不種類型的植樹問題。（300÷5-1）×2+（240÷5-1）×2+（35÷5-1）×4+4=240（個(gè)）?？磥?，你們至少要掛240個(gè)燈籠?！毙∶捉又f道。

甲板上搭了一個(gè)長(zhǎng)30米，寬24米，高3.5米的長(zhǎng)方體框架，沿框架掛燈籠（地面不掛），間隔要一樣，至少要掛多少個(gè)燈籠？

星空下的晚上，大船甲板上熱鬧非凡，燈光、美食、音樂等應(yīng)有盡有。為了抵擋夜間的冷風(fēng)，甲板中間還放了一個(gè)大火爐。船長(zhǎng)居然還從太行山上請(qǐng)來了一群擅長(zhǎng)跳舞的神獸。這種神獸的樣子長(zhǎng)得像羚羊，但是身后卻有一條馬尾巴，長(zhǎng)著粗大的爪子。

這么多神獸圍著火爐跳舞祝賀，轉(zhuǎn)呀轉(zhuǎn)。小米只見它們舞姿翩翩，身影飄逸，不禁問：“跳舞的神獸有多少只呀？”船長(zhǎng)面露難色地說：“我們國(guó)家的人，數(shù)學(xué)差，數(shù)不清，只記得比35多，比40少?！绷硪粋€(gè)船員說：“我記得我拿了150條彩帶平均分給他們，最后多出6條！”旁邊上菜的小孩說：“我剛剛把80個(gè)餅平均分給他們吃，最后多出8個(gè)！”

小米哈哈一笑：“我知道有多少只神獸了！”船長(zhǎng)一臉驚訝。小米解釋道：“彩帶多出6條，說明150-6=144（條）正好平均分，即數(shù)量是144的因數(shù);而80-8=72（個(gè)）餅正好平均分，說明神獸的數(shù)量是72的因數(shù)，所以是144和72的公因數(shù)。這個(gè)范圍太大，答案有很多個(gè)?？墒谴L(zhǎng)說過，神獸的數(shù)量比35多，比40少，那樣的話，就可以在公因數(shù)中找出相應(yīng)的答案了，神獸有36只！”

小米說完，船長(zhǎng)佩服得五體投地，同行的船員也都恭敬地看著小米。小米被看得不好意思了，紅著臉說：“其實(shí)都是公因數(shù)方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，都不難的。”

小米剛講完，就聽見船尾有人驚呼：“著火了，草原著火了！”

（答案見下期）