摘要 數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生獲得知識(shí)的重要途徑，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀中存在閱讀習(xí)慣不良、篩選和提取信息能力低下、數(shù)學(xué)符號(hào)與概念混淆以及數(shù)學(xué)閱讀依賴性過(guò)強(qiáng)等問(wèn)題。深入分析這些問(wèn)題的成因，并提出聯(lián)結(jié)、互譯、變通三個(gè)策略，促進(jìn)知識(shí)的理解與內(nèi)化應(yīng)用，形成結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系，從而助力學(xué)生的閱讀能力培養(yǎng)。

關(guān)? 鍵? 詞 數(shù)學(xué)閱讀能力 思維能力 閱讀水平

引用格式 宋健健.小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[J].教學(xué)與管理，2022（26）：44-47.

閱讀是人類獲取知識(shí)和發(fā)展思維的重要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)閱讀主要包括對(duì)教材文本信息、習(xí)題、數(shù)學(xué)繪本等的閱讀。這些材料中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)生若能在閱讀過(guò)程中主動(dòng)思考、自主感知知識(shí)方法，不僅可以提升閱讀遷移能力、閱讀推理能力，還可以提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形的轉(zhuǎn)譯能力與信息整合能力，并對(duì)提高課堂效率、提升數(shù)學(xué)思維起到重要作用。

在日常教學(xué)中，學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中時(shí)常出現(xiàn)不愿讀、不會(huì)讀、讀不懂的情況。分析現(xiàn)狀，主要有以下幾方面原因：第一，閱讀思考不深入。部分學(xué)生在閱讀時(shí)停留于表面，沒有深入思考，依然處于信息的淺閱讀和泛閱讀階段。當(dāng)遇到多余信息或不足信息，以及連續(xù)性文本時(shí)，無(wú)法從眾多信息中提取有效信息;當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)關(guān)聯(lián)性文本，無(wú)法找到其中的關(guān)聯(lián)，造成篩選、提取、整理信息時(shí)出現(xiàn)偏差。第二，本質(zhì)理解不到位。由于小學(xué)生認(rèn)知水平和理解水平的限制，對(duì)于一些較長(zhǎng)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)理解不到位，將部分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)、定理、公式混淆，無(wú)法理解相關(guān)圖表、符號(hào)等蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，影響了信息的整合與歸納，無(wú)法從表層理解、識(shí)別詞句向文本的整體感悟與內(nèi)化轉(zhuǎn)化。第三，忽視閱讀指導(dǎo)與訓(xùn)練。教師忽視數(shù)學(xué)的閱讀指導(dǎo)與訓(xùn)練，較少關(guān)注學(xué)生的閱讀習(xí)慣、閱讀興趣與閱讀品質(zhì)，較少引導(dǎo)學(xué)生探究個(gè)性化閱讀方式，造成學(xué)生對(duì)閱讀方法并不了解。閱讀時(shí)記筆記、圈關(guān)鍵詞等方法不會(huì)用，造成多讀、漏讀、囫圇吞棗讀的情況屢見不鮮，看錯(cuò)單位或者忘記單位轉(zhuǎn)化的情況并不少見，當(dāng)遇到篇幅較長(zhǎng)的材料或語(yǔ)句時(shí)只停留在泛讀，而不愿意精讀，影響了信息的提取、轉(zhuǎn)化與理解[1]。

筆者針對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀與成因，嘗試尋找解決策略，破解數(shù)學(xué)閱讀的瓶頸，習(xí)得有效閱讀方法，從而幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵與本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言與圖表語(yǔ)言的互譯，促進(jìn)自我學(xué)習(xí)能力和思維的提升（如圖1）。

一、聯(lián)結(jié)：理解內(nèi)涵

數(shù)學(xué)閱讀涉及的對(duì)象分兩方面：一方面是物（主要指數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形等）;另一方面是人（主要是小學(xué)生）。數(shù)學(xué)語(yǔ)言由于其精煉性、抽象性，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、理解能力有較高的要求。因此，聯(lián)結(jié)的核心是對(duì)閱讀材料的理解與處理，包括以點(diǎn)帶面，從整體上建立碎片化信息間的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生剖析分解閱讀材料，聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)理清圖形、文本的意義與邏輯關(guān)系，溝通信息與信息、信息與自我語(yǔ)言之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生在閱讀中理解內(nèi)涵與本質(zhì)。

1.以點(diǎn)帶面，建立聯(lián)系

數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)需要教師創(chuàng)設(shè)適宜的情境，建立起生活與情境的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視零碎、外顯的信息，將無(wú)序、零散的信息進(jìn)行重組與提煉，用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題，幫助學(xué)生掌握基本的閱讀方法與合理的步驟，逐步提升分析、篩選信息的能力與信息整合能力（如圖2）。

例如，圖3中的信息屬于無(wú)序排列，學(xué)生習(xí)慣于從左到右讀信息，這樣碎片化的讀取方式不利于問(wèn)題的解決。教師可以引導(dǎo)學(xué)生重新梳理信息的順序，并用自己的語(yǔ)言描述問(wèn)題：“同學(xué)們要過(guò)河，男生29人，女生25人，一條大船坐學(xué)生9人，每條小船比大船少坐學(xué)生3人?！币龑?dǎo)學(xué)生利用信息嘗試提問(wèn)“得到了哪些信息？能解決什么問(wèn)題？”學(xué)生通過(guò)尋找信息之間的聯(lián)系，基本能想到“共54人”“每條小船坐6人”。再次讓學(xué)生討論“根據(jù)以上信息還能解決哪些問(wèn)題”激發(fā)學(xué)生對(duì)已獲得的信息進(jìn)行再加工、篩選、重組，解決類似“全部坐大船至少需要幾條船？”“全部坐小船坐滿了幾條船？”“如果男生坐大船女生坐小船，至少需要幾條船？”將原先學(xué)過(guò)的各類型除法解決問(wèn)題的方法進(jìn)行關(guān)聯(lián)，分析不同問(wèn)題的區(qū)別，打通不同方法間的壁壘。 圖3 信息提取示例

2.剖析分解，厘清邏輯

數(shù)學(xué)閱讀材料中的文本信息由于其內(nèi)隱性、精煉性，使學(xué)生閱讀一些具有或者包含多重嵌套的句式時(shí)，難以理解其背后的關(guān)系與意義。教師需要引導(dǎo)學(xué)生深入剖析數(shù)學(xué)文本中的句式特點(diǎn)，針對(duì)難以理解的句式進(jìn)行分解或縮句，結(jié)合實(shí)際情況與數(shù)學(xué)圖形，引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)語(yǔ)言背后的數(shù)學(xué)意義與邏輯關(guān)系，建立其與信息之間的關(guān)聯(lián)（如圖4）。

例如五年級(jí)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”教學(xué)，學(xué)生對(duì)于質(zhì)數(shù)的概念“在大于1的自然數(shù)中，除1和它本身外，沒有其他因數(shù)”存在理解上的困難。學(xué)生質(zhì)疑“除1和它本身外，沒有其他因數(shù)是什么意思？”“為什么說(shuō)是大于1的自然數(shù)？”直面數(shù)學(xué)語(yǔ)言的難點(diǎn)，幫助學(xué)生分解句式理清邏輯。再如低年級(jí)容易搞錯(cuò)的“比多比少”問(wèn)題，“小紅有9朵花，比小明多4朵，小明有幾朵？”學(xué)生往往容易看到多就用加法，這時(shí)可以通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考補(bǔ)全信息：“誰(shuí)比小明多4朵？反過(guò)來(lái)說(shuō)是指誰(shuí)比誰(shuí)少4朵，說(shuō)明誰(shuí)多誰(shuí)少？求的是多的還是少的小朋友？該怎么解決？”從而引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)信息的推理過(guò)程，在逐步梳理中厘清文本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

二、互譯：內(nèi)化應(yīng)用

數(shù)學(xué)閱讀材料一般分為數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)圖表、數(shù)學(xué)符號(hào)等。這些材料對(duì)學(xué)生分析、理解數(shù)學(xué)文本產(chǎn)生較多干擾因素。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀，充分挖掘、提煉、篩選公式、定理、規(guī)律、概念、圖表、符號(hào)中的聯(lián)系，結(jié)合動(dòng)態(tài)演示、操作，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯成圖表語(yǔ)言，或者將圖表語(yǔ)言內(nèi)化成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型（如圖5）[2]。

1.動(dòng)靜結(jié)合，讀譯相融

對(duì)小學(xué)生而言，抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言影響其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，需要結(jié)合動(dòng)態(tài)的操作與想象，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯成形象生動(dòng)的圖表語(yǔ)言，幫助學(xué)生在動(dòng)態(tài)演示、操作中準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。同時(shí)，將部分圖表、公式的多種表征方式內(nèi)化成精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

例如，四年級(jí)下冊(cè)“三角形的分類”教學(xué)片段

師：剛才我們將三角形進(jìn)行了分類，如果要給這 3 類三角形取個(gè)名稱，你會(huì)怎么取名呢？

師：老師查看了《數(shù)學(xué)辭海》，上面是這么說(shuō)的（如圖6）。讀了《數(shù)學(xué)辭?！分械亩x，再看看黑板上我們剛才的研究，現(xiàn)在你心里有什么疑問(wèn)嗎？

指名學(xué)生提問(wèn)，并出示小組討論要求（如圖7）。

結(jié)合學(xué)生的回答與畫圖，教師用幾何畫板演示。

首先，教師結(jié)合生活中的三角形，讓學(xué)生通過(guò)分類由圖形表征自然地翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，由“圖”譯“文”。接著設(shè)計(jì)對(duì)比《數(shù)學(xué)辭?！分械母拍钸M(jìn)行質(zhì)疑，學(xué)生通過(guò)畫一畫、說(shuō)一說(shuō)各自闡述了自己的研究結(jié)論，但部分孩子仍然對(duì)概念不清晰。為幫助學(xué)生真正理解，設(shè)計(jì)了幾何畫板輔助想象推理，使學(xué)生在動(dòng)態(tài)演示的過(guò)程中感受變中有不變，實(shí)現(xiàn)第二步由“文”譯“圖”。最后，采用“圖”“文”相融的方式，針對(duì)第三個(gè)疑問(wèn)又設(shè)計(jì)了第二個(gè)小動(dòng)畫，一個(gè)三角形無(wú)論怎么拉動(dòng)，都屬于這三類中的一種，因此三角形按角分可以分三類。使學(xué)生在靜態(tài)思考與動(dòng)態(tài)演示的過(guò)程中，豐富三角形的表征方式，理解分類依據(jù)與方法，把握三角形的本質(zhì)屬性。

2.提煉篩選，建立模型

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，小學(xué)閱讀材料中知識(shí)類文本特別是解題類文本占比較大。在人教版的教材中“你看到了哪些信息”“要解決什么問(wèn)題”“怎樣解答”“解答正確嗎”為學(xué)生提供了基本的解題策略，即閱讀理解——解答——檢驗(yàn)與反思。對(duì)于一些信息較多、數(shù)量關(guān)系不清晰的文本，教師需要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀，借助圖形、算式等方式提煉數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)模型，提高處理、識(shí)別、加工文本的能力與自我轉(zhuǎn)譯能力。

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”教學(xué)

教材中創(chuàng)設(shè)了足球比賽情境（如圖8），學(xué)生在閱讀時(shí)需要思考“誰(shuí)比誰(shuí)的2倍少4塊”，學(xué)生對(duì)于“已知一倍題量求它的幾倍多幾少幾”問(wèn)題較為熟練，但反過(guò)來(lái)求“已知多倍量求比一倍量多幾少幾的問(wèn)題”難以理解，無(wú)法找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。教師需要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，篩選有效信息，并借助線段圖明確數(shù)量關(guān)系（如圖9），也可以將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)量表達(dá)式（如圖10），幫助學(xué)生從表層深入本質(zhì)，建立“求比幾倍多幾少幾的未知量問(wèn)題”基本模型，最后借助解方程與檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“12塊黑色皮×2-4=20塊白色皮”，與題意相符。在解決這一問(wèn)題后引導(dǎo)學(xué)生討論列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟（如圖11），為學(xué)生尋找解決問(wèn)題提供策略幫助。

三、變通：拓展思維

“聯(lián)結(jié)”與“互譯”是對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料內(nèi)部的分析，而學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)離不開外部的歸納整理、結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系，更離不開用變通的思維多角度分析，提高學(xué)生結(jié)構(gòu)化閱讀的能力，從而提升思維的廣度和靈活性。

1.歸納整理，結(jié)構(gòu)體系

從縱向上看，教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)學(xué)生的閱讀能力，明確每個(gè)年段學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的閱讀能力水平，由淺入深地培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣與思考習(xí)慣。

小學(xué)低段需要注重培養(yǎng)學(xué)生的表征意識(shí)，即用多種方法表示自己的想法。例如“一隊(duì)小朋友排隊(duì)，小明的前面有5人，小明的后面有7人，一共有幾人在排隊(duì)？”可以讓學(xué)生利用畫一畫、寫一寫等方式表示。小學(xué)中段要逐步提高學(xué)生讀取信息、篩選有效信息的能力，學(xué)會(huì)找關(guān)鍵句、圈關(guān)鍵詞，能用自己的語(yǔ)言解釋文本信息，實(shí)現(xiàn)文本信息與自我語(yǔ)言系統(tǒng)之間的聯(lián)系等[3]。小學(xué)高段要逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)文本的整體感知與內(nèi)化，學(xué)會(huì)用已有經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)思想、策略方法，并逐步建立數(shù)學(xué)模型。

從橫向上看，教師需要適時(shí)地提供歸納整理的范式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分類、歸納、整理，完善自我認(rèn)知體系。教師可以讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖、魚骨圖、數(shù)學(xué)小報(bào)、數(shù)學(xué)日記、結(jié)構(gòu)圖將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，使知識(shí)、思維可視化。

例如六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生根據(jù)? 回憶學(xué)過(guò)的內(nèi)容，通過(guò)回憶梳理引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行串聯(lián)，并在此基礎(chǔ)上打通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)、比的基本性質(zhì)的聯(lián)系，整合分?jǐn)?shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)、質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、倒數(shù)、統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生融會(huì)貫通地理解數(shù)學(xué)，將原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)串連成線，并聯(lián)成網(wǎng)，全面提升數(shù)學(xué)整合能力。

2.靈活變通，提升思維

教師可以通過(guò)對(duì)比、辨析、拓展等設(shè)計(jì)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀與思考中跳出思維定勢(shì)，提升思維的發(fā)散性和敏捷性。

例如六年級(jí)下冊(cè)可以讓學(xué)生編一道用算式360×（1+2/5? ）、360÷（1+2/5? ）解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題，打破學(xué)生由文到式的思維定勢(shì)，并打通分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、求兩個(gè)未知量以及比的聯(lián)系。再比如編寫這樣一道題“小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的1/4 ，再讀18頁(yè)，那么已讀頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是2∶3，這本書原來(lái)有多少頁(yè)？”看似簡(jiǎn)單的材料包含了分?jǐn)?shù)問(wèn)題和比的知識(shí)，如果不仔細(xì)閱讀，學(xué)生難以找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這時(shí)就需要教師運(yùn)用“變”的策略，引導(dǎo)學(xué)生找到單位“1”即全書的總頁(yè)數(shù)，再將已讀頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化成已讀頁(yè)數(shù)占全書總頁(yè)數(shù)的2/5 ，從而在單位“1”不變的前提下找到數(shù)量關(guān)系：總頁(yè)數(shù)×（2/5- 1/4 ）=18頁(yè)，進(jìn)而解決問(wèn)題。

總之，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要教師關(guān)注學(xué)生的閱讀動(dòng)力、閱讀水平，在日常教學(xué)中給予學(xué)生自主閱讀與思辨的空間，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)結(jié)原有認(rèn)知基礎(chǔ)和生活實(shí)際，學(xué)會(huì)用整體化的視角剖析、提煉、分解、歸納、整理信息，逐步提高信息綜合處理能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文本、數(shù)學(xué)圖表之間的互譯，促進(jìn)知識(shí)的理解與內(nèi)化，并結(jié)構(gòu)化自身知識(shí)體系與策略體系，實(shí)現(xiàn)思維能力的提升。

參考文獻(xiàn)

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