葉立軍 王思凱

摘? ? 要：數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值的集中體現(xiàn).我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)經(jīng)歷了從重視“雙基兩能”到注重“四基四能”再到以“核心素養(yǎng)”為導(dǎo)向的發(fā)展過程，對學(xué)生個(gè)體發(fā)展的要求也由掌握數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)變?yōu)槔斫馀c習(xí)得以“三會”為核心的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).這進(jìn)一步突顯了育人是數(shù)學(xué)課程的應(yīng)有之義，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式學(xué)習(xí)，也要求教師必須深刻領(lǐng)悟課程目標(biāo)的內(nèi)涵演變，與時(shí)俱進(jìn)，結(jié)構(gòu)化統(tǒng)整數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，并借助跨學(xué)科學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等形式，實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)，促使學(xué)生學(xué)會像學(xué)科專家一樣思考與解決問題.

關(guān)鍵詞：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn);課程目標(biāo);學(xué)科育人

一、問題的提出

依據(jù)數(shù)學(xué)課程理念和設(shè)計(jì)思路而制定的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容確定、課程實(shí)施和課程評價(jià)的依據(jù)，是數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是對“學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將獲得什么”這一基本問題的回答.從實(shí)踐教學(xué)的視角來看，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)對于教學(xué)內(nèi)容的把握、教學(xué)方式的選擇、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)具有重要的統(tǒng)領(lǐng)與導(dǎo)向作用.當(dāng)前，我國基礎(chǔ)教育正處于深化改革的關(guān)鍵時(shí)期，課程結(jié)構(gòu)由“以學(xué)科知識結(jié)構(gòu)為核心的課程標(biāo)準(zhǔn)體系”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詡€(gè)人發(fā)展和終身學(xué)習(xí)為主體的核心素養(yǎng)體系”[1].隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022版課標(biāo)”）的頒布，我國義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革正式邁入核心素養(yǎng)時(shí)代.與以往頒布的一系列義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)相比，2022版課標(biāo)在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的表述及內(nèi)涵方面有著明顯的變化，提出學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)發(fā)展“三會”素養(yǎng)的時(shí)代要求，進(jìn)一步提煉并升華了對學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全景式地習(xí)得知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等的要求，強(qiáng)調(diào)育人為本，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展等.以下，筆者從內(nèi)涵演變的視角解讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的發(fā)展過程，在深入了解數(shù)學(xué)課程改革的趨勢并體會新時(shí)代理念的同時(shí)，把握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的時(shí)代內(nèi)涵及要求，以期為新時(shí)代數(shù)學(xué)教育教學(xué)的變革提供方向指引.

二、內(nèi)涵變遷：數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的時(shí)代發(fā)展

我國經(jīng)過多次教育改革與課程體系的完善，以學(xué)生為本的課程特征愈加鮮明.從最初強(qiáng)調(diào)“雙基兩能”，到如今以“核心素養(yǎng)”為導(dǎo)向、強(qiáng)調(diào)“三會”素養(yǎng)，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在總結(jié)和反思?xì)v次基礎(chǔ)教育改革實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，繼承并超越了以往對掌握數(shù)學(xué)知識與技能的單一要求，將“育人”作為數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式學(xué)習(xí)，其變化發(fā)展過程體現(xiàn)了從“知識中心”到“以人為本”的轉(zhuǎn)變.

（一）從“雙基”到“三維目標(biāo)”：關(guān)注學(xué)生知識、能力、態(tài)度的協(xié)同發(fā)展

“雙基”通常是指基礎(chǔ)知識與基本技能.強(qiáng)調(diào)“雙基”，被公認(rèn)為中國數(shù)學(xué)教育的基本特征之一，已逐漸發(fā)展成為我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的一種優(yōu)勢[2].1986年頒布的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（以下簡稱“《教學(xué)大綱》”）就強(qiáng)調(diào)注重掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能.然而隨著應(yīng)試教育理念的出現(xiàn)并不斷強(qiáng)化，受到功利主義教育觀的嚴(yán)重影響，注重“雙基”的教學(xué)體系在發(fā)展過程中逐步背離了“人的全面發(fā)展”的目標(biāo)[3]，出現(xiàn)了以“雙基”為主要目的甚至是唯一目的的教學(xué)，這導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育只追求學(xué)生知識技能掌握的片面化、淺層化的價(jià)值取向.事實(shí)上，《教學(xué)大綱》還明確了“雙基”是“三大能力”的前提，“三大能力”是“雙基”的目標(biāo)要求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的習(xí)得而發(fā)展運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力.由此可見，數(shù)學(xué)知識、技能和能力這三者在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中具有密不可分且相互促進(jìn)的關(guān)系.

2001年6月，教育部印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，明確提出“三維目標(biāo)”的課程理念.同年7月，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱“2001版課標(biāo)”）頒布，將數(shù)學(xué)課程目標(biāo)按知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面進(jìn)行闡述.“三維目標(biāo)”在繼承“雙基”的基礎(chǔ)上，增加對學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的闡述，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展.2001版課標(biāo)將“三維目標(biāo)”作為一個(gè)整體，以回答學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)要求，顯示了其關(guān)注學(xué)生能力、態(tài)度的價(jià)值取向.它又通過刻畫學(xué)生在情感態(tài)度與價(jià)值觀上的表現(xiàn)，在某種程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值.“三維目標(biāo)”突破了受應(yīng)試教育干擾而偏離軌道的“雙基”片面追求掌握知識技能的局限，要求協(xié)同發(fā)展學(xué)生的知識、能力和態(tài)度.

（二）從“三維目標(biāo)”到“四基四能”：重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的深度融合

“三維目標(biāo)”的提出雖然在某種程度上緩解了實(shí)踐教學(xué)中異化“雙基”的困境，但在實(shí)際操作中又出現(xiàn)了目標(biāo)設(shè)計(jì)虛化的問題，具體表現(xiàn)為知識與技能被弱化，過程與方法出現(xiàn)“游離”現(xiàn)象，情感態(tài)度與價(jià)值觀出現(xiàn)“貼標(biāo)簽”現(xiàn)象.2011年，教育部印發(fā)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“2011版課標(biāo)”），提出將“四基四能”作為學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的目標(biāo).2011版課標(biāo)繼承并發(fā)展了我國數(shù)學(xué)教育的成功經(jīng)驗(yàn)，其中：“四基”將數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法并列，在“雙基”的基礎(chǔ)上增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn);“雙能”發(fā)展為“四能”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力的共同發(fā)展.

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動主要包括“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”和“應(yīng)用數(shù)學(xué)”兩個(gè)方面.“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”不能只是學(xué)習(xí)結(jié)論，還要注重結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與探究過程;“應(yīng)用數(shù)學(xué)”是將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決問題，不能只解決現(xiàn)成的問題，還要關(guān)注問題的發(fā)現(xiàn)與提出過程[4].“四基四能”的提出在保持教授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的同時(shí)，著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法、能力和經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容在教與學(xué)中的呈現(xiàn)與滲透.從某種程度上說，“四基四能”不像“三維目標(biāo)”那樣游離于數(shù)學(xué)學(xué)科表面，其在克服“雙基”教學(xué)表層化缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將“四基”的學(xué)習(xí)嵌入“四能”的發(fā)展過程，深入數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，既強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程與結(jié)果、動態(tài)與靜態(tài)的有機(jī)結(jié)合，又注重讓學(xué)生經(jīng)歷問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)活動過程以發(fā)展創(chuàng)新思維與能力.

（三）從“四基四能”到“核心素養(yǎng)”：強(qiáng)調(diào)學(xué)生基于“三會”學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式學(xué)習(xí)

從數(shù)學(xué)活動包含對經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)組織、對數(shù)學(xué)材料的邏輯組織、對數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用三個(gè)階段來看，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界到數(shù)學(xué)世界再回到現(xiàn)實(shí)世界的過程.“四基四能”的提出雖然突出強(qiáng)調(diào)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的深度融合，但在某種程度上也割裂了數(shù)學(xué)世界與學(xué)生生活世界的聯(lián)系，更關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展.學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生經(jīng)歷系統(tǒng)的學(xué)科學(xué)習(xí)后發(fā)展形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，集中反映了學(xué)科育人目標(biāo)的價(jià)值所在[5]. 2022版課標(biāo)制定了指向核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)，包括“三會”，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，描繪了對新時(shí)代學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)，在價(jià)值觀、思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力等方面形成全方位式發(fā)展的要求，深度聯(lián)結(jié)了數(shù)學(xué)世界與生活世界.

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向構(gòu)建的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了從知識到素養(yǎng)的真正轉(zhuǎn)型，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式學(xué)習(xí)，并由此獲得對世界的理解與感悟.“學(xué)會學(xué)習(xí)”被稱為“邁向21世紀(jì)的通行證”，數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言代表了數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域內(nèi)學(xué)生如何“學(xué)會學(xué)習(xí)”的具體內(nèi)涵[6].數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活.要獲得對數(shù)學(xué)的概念性理解，就離不開數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界之間的轉(zhuǎn)換聯(lián)系.“三會”素養(yǎng)從幫助學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的角度，為學(xué)生觀察、思考并表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界提供了數(shù)學(xué)工具，能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部不同知識之間聯(lián)系的認(rèn)識，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科乃至社會生活之間關(guān)聯(lián)的認(rèn)識.

三、結(jié)論與啟示

從數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的歷史發(fā)展來看，新版課標(biāo)是對舊版課標(biāo)的繼承與發(fā)展.整體而言，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的內(nèi)涵在發(fā)展過程中，表現(xiàn)出了從關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能掌握到注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力習(xí)得再到強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的轉(zhuǎn)變特征，集中體現(xiàn)了學(xué)科育人價(jià)值，重視學(xué)生個(gè)體內(nèi)在的品格和能力的發(fā)展，逐步強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過程及結(jié)果的全景式要求，昭示了新時(shí)代開展數(shù)學(xué)教育教學(xué)的道路與方向.

（一）整體把握“三會”數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，結(jié)構(gòu)化統(tǒng)整數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

2022版課標(biāo)中“三會”素養(yǎng)的提出是對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知情意行全方位發(fā)展要求的時(shí)代刻畫，不僅關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識性、事實(shí)性知識的理解與掌握，而且重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的過程性感悟與體驗(yàn).“三會”素養(yǎng)目標(biāo)對教學(xué)內(nèi)容的把握具有統(tǒng)領(lǐng)作用，而教學(xué)內(nèi)容是落實(shí)課程目標(biāo)的重要載體，這就要求教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體分析，正確把握教學(xué)內(nèi)容之間以及教學(xué)內(nèi)容主線與核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)，從而結(jié)構(gòu)化整合數(shù)學(xué)學(xué)科知識與內(nèi)容，開展促進(jìn)“三會”素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)化教學(xué).面對知識大爆炸時(shí)代對人才培養(yǎng)的要求，著眼于知識片段的碎片化教學(xué)已無法滿足培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)能力的時(shí)代需求.學(xué)科知識是學(xué)科核心素養(yǎng)生成的本源，學(xué)科大概念是學(xué)科核心素養(yǎng)楔入具體學(xué)科知識的切入點(diǎn).教師應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w知識點(diǎn)而教學(xué)的傳統(tǒng)觀念，以學(xué)科大概念為核心抓手整體規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容：一方面，橫向聯(lián)系不同數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，縱向聯(lián)結(jié)不同教學(xué)活動，搭建數(shù)學(xué)學(xué)科知識的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，使其成為學(xué)生發(fā)展“三會”素養(yǎng)的基本點(diǎn);另一方面，嘗試?yán)谜w任務(wù)群的形式有序選擇并組織教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建單元教學(xué)網(wǎng)，促使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的持續(xù)可遷移性理解.

（二）踐行育人指向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，貫徹落實(shí)立德樹人根本任務(wù)

學(xué)科是由人所創(chuàng)立并不斷發(fā)展的，更是為了人而發(fā)展人的，任何有關(guān)學(xué)科的問題都不能離開人而空談[7].義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的內(nèi)涵演變明確昭示了育人是數(shù)學(xué)課程及其教學(xué)的應(yīng)有之義，學(xué)生作為一個(gè)完整的個(gè)體在“人”這一層面上的健康發(fā)展是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)內(nèi)在的價(jià)值訴求.學(xué)科育人是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的學(xué)科切入口，而數(shù)學(xué)課堂是實(shí)施數(shù)學(xué)課程教學(xué)的主陣地，因此落實(shí)學(xué)科育人目標(biāo)必然要回歸數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本身.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生終身發(fā)展能力的培養(yǎng)為目的，指向?qū)W生理性精神的培養(yǎng).以人的發(fā)展為價(jià)值取向的數(shù)學(xué)教學(xué)，需要通盤考慮學(xué)生“學(xué)什么”“如何學(xué)”“怎樣學(xué)會”，并逆向設(shè)計(jì)教學(xué)活動與過程，啟發(fā)學(xué)生深入數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯，由此實(shí)現(xiàn)學(xué)生與教師、知識的對話交流，從而最大限度地發(fā)揮學(xué)科知識對學(xué)生成長的價(jià)值.筆者認(rèn)為，精準(zhǔn)教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生全面而有個(gè)性發(fā)展的應(yīng)然選擇，教師可以借助教育大數(shù)據(jù)，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動、教學(xué)評價(jià)等方面，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)過程的多維精準(zhǔn)定位，并在踐行標(biāo)準(zhǔn)驅(qū)動的課堂教學(xué)過程中落實(shí)教書與育人的協(xié)同發(fā)展.

（三）開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)等綜合實(shí)踐活動，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式學(xué)習(xí)

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)挖掘知識背景，探索知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，強(qiáng)調(diào)結(jié)果與過程并重、知識傳授與素養(yǎng)培育共舉.學(xué)生只有經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的全過程，才能獲得對數(shù)學(xué)知識與技能的概念性理解，同時(shí)逐步積累基本活動經(jīng)驗(yàn)并感悟數(shù)學(xué)思想，再經(jīng)過不斷修正、再生而內(nèi)化為學(xué)科素養(yǎng).“三會”素養(yǎng)存在于具體的數(shù)學(xué)學(xué)科活動中，是學(xué)生在參與學(xué)科活動的過程中，經(jīng)由一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)知識的探索、實(shí)踐而逐步形成和發(fā)展起來的.2022版課標(biāo)明確提出要開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合實(shí)踐活動，幫助學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界到數(shù)學(xué)世界再回到現(xiàn)實(shí)世界的循環(huán)過程，進(jìn)而獲得以數(shù)學(xué)的方式觀察、思考與表達(dá)世界的能力.綜合實(shí)踐活動以開展有意義的完整任務(wù)為核心要旨，通過設(shè)計(jì)指向?qū)W生能力發(fā)展的任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生經(jīng)歷知識探究的“沉浸式”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程.學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生獲得成長的基礎(chǔ)，教師要從學(xué)生的生活世界入手挖掘綜合實(shí)踐活動的設(shè)計(jì)點(diǎn)，借助跨學(xué)科學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等形式將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)有機(jī)聯(lián)系起來，促使學(xué)生在“真情境+真問題”中開展“真探究”，學(xué)會像學(xué)科專家一樣思考與解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). [□][◢]

參考文獻(xiàn)：

[1]楊秀芹，汪宇，徐葉瑩.學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)培育的多元主體協(xié)同研究——基于交疊影響域理論[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2022（3）：3-10.

[2]朱雁，鮑建生.從“雙基”到“四基”：中國數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)的繼承與超越[J].課程·教材·教法，2017（1）：62-68.

[3]余文森.從“雙基”到三維目標(biāo)再到核心素養(yǎng)——改革開放40年我國課程教學(xué)改革的三個(gè)階段[J].課程·教材·教法，2019（9）：40-47.

[4]史寧中，呂世虎，李淑文.改革開放四十年來中國中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的歷程及特點(diǎn)分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021（1）：1-11.

[5]葉立軍，王思凱.學(xué)科育人指向的課堂教學(xué)特征及策略研究[J].教學(xué)與管理，2021（11）：96-98.

[6]孫曉天，邢佳立.中國義務(wù)教育：基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系——孫曉天教授訪談錄（二）[J].教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2022（1/2）：16-19.

[7]成尚榮.學(xué)科育人：教學(xué)改革的指南針和準(zhǔn)繩[J].課程·教材·教法，2019（10）：82-89.