郭展聰

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 在觀察、操作等活動(dòng)中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，探索軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱軸之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。

2. 掌握在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形的步驟和方法，積累圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。

3. 感受對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，對(duì)稱給生活帶來(lái)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：在操作中理解軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

難點(diǎn)：探索與掌握補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的步驟與方法。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、三角尺。學(xué)具：研學(xué)案、鉛筆、三角尺。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1. 用蝴蝶和長(zhǎng)方形的對(duì)折動(dòng)態(tài)圖幫助學(xué)生回憶有關(guān)軸對(duì)稱的知識(shí)。（一個(gè)圖形對(duì)折后，能完全重合，兩邊可以完全重合的圖形叫作軸對(duì)稱圖形，中間的折痕就是對(duì)稱軸。）

2. 希沃白板的游戲活動(dòng)：請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)辨析哪些是軸對(duì)稱圖形，其他學(xué)生在座位思考判斷。（對(duì)的是書本P82的十個(gè)圖形，錯(cuò)的是網(wǎng)圖，師對(duì)難分辨的稍作解析）

3. 畫出兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。（等腰三角形和正方形）

（二）研學(xué)過(guò)程

1. 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

出示P82例1類似的非軸對(duì)稱圖形（無(wú)格子圖）。讓學(xué)生判斷是否為軸對(duì)稱圖形。你們有辦法把這個(gè)圖形變成軸對(duì)稱圖形嗎？（格數(shù)不同）

【預(yù)設(shè)】學(xué)生：應(yīng)該不是，如果有方格圖就容易判斷（出示方格圖）。把右邊這個(gè)點(diǎn)往左邊移動(dòng)一格（把左邊這個(gè)點(diǎn)往右邊移動(dòng)一格）

師：你能把這個(gè)圖形變成軸對(duì)稱圖形嗎？（格數(shù)相同，但不是重合點(diǎn)）

【預(yù)設(shè)】學(xué)生：把右邊這個(gè)點(diǎn)往下邊移動(dòng)一格。（把左邊這個(gè)點(diǎn)往上邊移動(dòng)一格）

關(guān)于這兩條線A′的連線，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【預(yù)設(shè)】學(xué)生、小結(jié)：對(duì)稱點(diǎn)之間的連線與對(duì)稱軸相互垂直。（板書）

師：因?yàn)閷?duì)折這個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)左右兩邊這個(gè)點(diǎn)完全重合。我們就說(shuō)，點(diǎn)A和點(diǎn)A′是一組對(duì)稱點(diǎn)。同學(xué)們，你們?cè)谶@個(gè)圖形上還能夠找出其他的對(duì)稱點(diǎn)嗎？你覺(jué)得能找出多少組？

【預(yù)設(shè)】學(xué)生：因?yàn)橐粭l線段是有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以軸對(duì)稱圖形中就有無(wú)數(shù)組對(duì)稱點(diǎn)。

師：請(qǐng)看另外一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)——點(diǎn)B。它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪里呢？那我們來(lái)數(shù)數(shù)它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是多少格？

【預(yù)設(shè)】學(xué)生：右上角的點(diǎn);點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是一格;每一組對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等（小結(jié)）。

師：請(qǐng)同學(xué)在研學(xué)案上找出左半部分的關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上字母，接著在右半部分找出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后完成右邊的填一填，并看看你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)填在研學(xué)案上。填得快的同學(xué)在小組內(nèi)交流。（請(qǐng)一名學(xué)生在觸屏擺“關(guān)鍵點(diǎn)”）

【預(yù)設(shè)】學(xué)生、小結(jié)：找到了點(diǎn)C、D、E和它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，每一組對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。（板書，齊讀一遍兩個(gè)新特性）

師：我們已經(jīng)掌握了軸對(duì)稱圖形的特性，下面我們嘗試?yán)幂S對(duì)稱圖形的特性補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形。

2. 補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形

找一找，畫一畫，借助軸對(duì)稱圖形的特征，探索和掌握補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法。（課本83頁(yè)例2）

想象：觀察導(dǎo)學(xué)案方格紙上的圖形，閉上眼睛想象補(bǔ)全的對(duì)稱圖形的樣子。

【預(yù)設(shè)】學(xué)生：五角星。

師：我們需要通過(guò)左邊的圖形條件，所以先要找出關(guān)鍵點(diǎn)。

操作：師僅演示點(diǎn)A和畫點(diǎn)A′的過(guò)程，并與學(xué)生共同找到點(diǎn)B，學(xué)生試著一邊按順序填思考步驟，然后一邊完成已填的那一步驟的操作。請(qǐng)一名學(xué)生觸屏補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形。a. 找出圖上的關(guān)鍵點(diǎn)。b. 數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的格數(shù)。c. 數(shù)對(duì)稱軸到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的格數(shù)，定出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。d. 依次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

展示與總結(jié)：小組內(nèi)學(xué)生完成后互相查看比較，都完成后，師展示學(xué)生錯(cuò)誤示范圖和正確圖。每個(gè)小結(jié)步驟課件都對(duì)應(yīng)著重新展示，邊板書。a.“找”;b.“數(shù)”;c.“定”;d.“連”。

（三）研學(xué)練習(xí)（5分鐘）

1. 畫出下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半：P83做一做（對(duì)稱軸豎擺的）。

2. 畫出下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半：師自制的（對(duì)稱軸豎擺的）。

（四）研學(xué)拓展（3分鐘）

觀看粵教翔云P85《生活中的數(shù)學(xué)》，讓學(xué)生感受對(duì)稱現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。

（五）研學(xué)總結(jié)（2分鐘）

師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？要注意些什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)。通過(guò)歸納與提煉，學(xué)生明確軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)及畫法，引發(fā)學(xué)生思考，為下一節(jié)練習(xí)課做好鋪墊。

（六）研學(xué)作業(yè)

書本P85練習(xí)二十第6題。

（七）研學(xué)評(píng)價(jià)

完成學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表。

五、板書設(shè)計(jì)

軸對(duì)稱