徐美權

[摘 要]在課堂教學中，提出問題啟發(fā)學生思考是推進教師教學、助力學生學習的有效教學策略。但是，在一些小學數(shù)學課堂教學中，存在問題設計不深入、不精準等問題，教師可以從情境、內容、表征、合作、反思等五個維度出發(fā)，不斷優(yōu)化問題設計策略，讓有效問題助推學生的深度學習，助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

[關鍵詞]小學數(shù)學教學;問題設計;教學策略

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）20-0089-03

在小學數(shù)學課堂教學中，精準的問題設計有助于了解學生的學習發(fā)展狀態(tài)，搭建有效的學習支架，促使學生經(jīng)歷數(shù)學探究的全過程，是教師開展有效教學、提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要手段。但是，表面上看起來很簡單的問題，設計時卻要多方考量，如問題的設計原則、教學要點等，都需要教師認真思考并優(yōu)化實施。

一、教學問題的價值追尋

以核心問題作為學習支架來組織教學，是教師常用的教學策略。在有效教學中，核心問題應聚焦學生思維的提升，問題設計應兼具目標性和結構性，助推課堂教學緊扣教學目標，確保課堂教學的質量。因為教師對教材的解讀有時會存在偏差，不是所有的教學問題都聚焦學生思維的提升，所以教師要認真研讀教材并設計有效問題，把問題和學生的學習基礎、認知心理聯(lián)系起來，全面而精準地把握問題設計的要求和特征。

1.設計問題要有講究

【例1】比較“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”的兩種教法

教法一是教師引導學生遷移運用舊知，鼓勵學生在自主探究中歸納算法。教師首先呈現(xiàn)問題并指導學生列豎式解答：“超市采購2箱杧果，每箱24個，總共有多少個杧果？”接著再出示變式問題：“超市采購12箱杧果，每箱24個，總共有多少個杧果？”然后提出問題引發(fā)學生思考：“比較一下，這兩道題有什么異同？我們已經(jīng)會用豎式計算24×2了，你能計算24×12嗎？”原本，教師期望借助問題呈現(xiàn)不同的豎式，然后一邊講解一邊分析，幫助學生理解算理，但是，教學效果沒有達到教師的期望。除了少部分學生，多數(shù)學生不會計算24×12。教師十分疑惑：24×12的計算只不過比 24×2的多一個步驟，學生怎么就不明白呢？

教法二是教師通過思維可視化的教學策略，把算理進一步直觀化，并指導學生建構算法。教師首先呈現(xiàn)問題：“超市采購12箱杧果，每箱24個，總共有多少個杧果？”然后驅動學生思考：“如何計算24×12？你能運用學過的方法嘗試解決嗎？”緊接著，教師呈現(xiàn)點圖，一個杧果用1個點來表示，一箱24個就用1列24個點來表示，總共12箱就有12列。然后教師提問：“你能聯(lián)系點圖，在探究單上畫一畫、算一算，嘗試說出如何計算24×12嗎？”學生通過幾何直觀發(fā)現(xiàn)有多種算法，討論后總結出“兩位數(shù)乘兩位數(shù)不但可以變成兩位數(shù)連續(xù)乘一位數(shù)，還可以變成兩位數(shù)乘一位數(shù)的結果加上兩位數(shù)乘整十數(shù)的結果”。教師還啟發(fā)學生自主歸納：“我們剛才是通過口算得出結果的，你能不能通過列豎式的方法把計算過程整理出來？”最后教師指導學生聯(lián)系點圖，結合分步算式，在理解的基礎上歸納兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法。

比較上述兩種教法，教學成功與否的關鍵是設計的問題是否契合學生的思維習慣和學習心理。學生由于沒有計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的經(jīng)驗，難以理解其計算程序，所以很難通過遷移來理解算法和算理。教法一中，教師設計的問題太籠統(tǒng)，指向性不強，難以啟發(fā)學生的思維。教法二中，教師把幾個核心問題結構化，為學生搭建了探究學習的腳手架，幫助學生找到了思維突破口。

2.設計問題要有標準

設計問題要聚焦學習目標、緊扣學習內容、貼近學生學情，通過明確的、可操作的核心問題，撬動問題引領、支架輔助、評價促進下的數(shù)學思維。

問題要有針對性。設計的問題要有明確的指向性，關注每一個學習個體，圍繞學生學力分層設計問題，讓不同水平的學生都能通過表征來理解數(shù)學;問題拋出的時機要恰當，如在學生思維“山重水復疑無路”之處發(fā)問，促使學生思維“柳暗花明又一村”;設計問題還要注意問題的表達形式，同樣的問題根據(jù)所處的教學情境和學習狀況的不同，其呈現(xiàn)的方式方法也應有所區(qū)別。

問題要有挑戰(zhàn)性。問題太簡單，激不起學生的探究興趣。只有具有思維含量的挑戰(zhàn)性問題才能引領學生深度學習。教師可以設計結構松散的開放性問題，引導學生通過比較分析、追根溯源等參與問題的設計，提升學生思維的靈活性。此外，教師要結合學生思維的最近發(fā)展區(qū)設計有效問題。問題的難度系數(shù)太大，學生無從下手，問題就失去了探究性;問題過于簡單，過于瑣碎，表征形式過于單一，也難以啟動學生的思維。

問題要有邏輯性。真正有效的問題可以引發(fā)學生知識基礎和認知邏輯之間的矛盾沖突，促使學生深入探究，在問題解決中理解知識并提升思維。問題之間的內在邏輯是推進教學的有效手段。例如，教學“三角形三邊關系”時，教師可以拋出問題鏈：“三條任意長度的線段可以圍成三角形嗎？有的三條線段為什么不能圍成三角形？三角形任意兩條邊的長度之和一定比第三邊大嗎？”三個問題相互關聯(lián)，層層深入，聚焦數(shù)學知識內涵，促進學生思維發(fā)展。

問題要情境化。將數(shù)學問題和生活情境結合起來，引導學生在思考分析中，積極遷移學習經(jīng)驗，聯(lián)系當下數(shù)學問題，打通知識節(jié)點。在情境化問題的驅動下，指導學生運用以往的學習經(jīng)驗解題，能促進學生的思維在多維比較中啟動，從而助力學生實現(xiàn)深度學習。

二、有效數(shù)學問題的設計策略

在課堂教學中，教師的教和學生的學是圍繞問題進行理解、表征和解決的實踐過程。設計有效的問題，要聚焦學生的學，引領學生開展有意義的深度學習。

1.設計情境問題

在數(shù)學學習中，情境既包括真實的生活情境，也包括抽象的數(shù)學情境。來源于生活情境的數(shù)學問題，可以有效啟發(fā)學生的數(shù)學思維，促使學生在問題的驅動下積極思考、探究學習、深化認識。在數(shù)學教學中，教師要指導學生把生活情境中的問題變?yōu)閿?shù)學問題，鼓勵學生用數(shù)學思維去解決問題，同時舉一反三，將問題拓展運用到其他生活情境中，促使學生在豐富的數(shù)學實踐中深入理解數(shù)學知識。

例如，在教學“長方體表面積”時，教師可以創(chuàng)設情境“好朋友的生日禮物需要多少包裝紙”，引導學生量一量，將生活經(jīng)驗和數(shù)學知識有機結合起來。教師可以通過核心問題“怎樣算所有面的面積之和”“為什么這樣算”引導學生在操作實踐中思考分析，把握圖形特點，掌握多種算法并遷移運用。在上述教學中，學生可以在問題解決中提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

在數(shù)學課堂教學中，除了直觀的生活情境，還有抽象的數(shù)學情境，如有關數(shù)學發(fā)展史的問題、在數(shù)學探究學習中生成的問題、根據(jù)生活現(xiàn)象抽象出來的數(shù)學問題等。比如，在教學“圓的周長”的過程中，教師只憑借表面理解和操作實踐讓學生感知圓周率還遠遠不夠，還可以通過有效問題幫助學生深入理解數(shù)學思想和方法：“如果在一個正方形中畫一個最大的圓，正方形的周長是圓的直徑的多少倍？假如在這個圓中畫一個正六邊形，其頂點全部在圓上，正六邊形的周長是圓的直徑的多少倍？你知道圓的周長大約是直徑的多少倍嗎？”通過問題鏈驅動學生深入探究，幫助學生深入理解圓周率，為學習“割圓術”奠定基礎。

2.優(yōu)化內容設計

生動的情境可以激發(fā)學生的學習興趣，目標明確的問題則可以貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，引發(fā)學生的認知活動，促進學生自主建構知識，讓深度學習在數(shù)學課堂上發(fā)生。

要準確把握問題的導向，促進學生自主建構知識。例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學中，教師可以從以下幾個維度入手，優(yōu)化問題設計：怎樣出示問題情境？可以運用怎樣的方式幫助學生理解算理？如何表示豎式計算步驟的數(shù)學意義？本節(jié)課可以為以后的學習奠定怎樣的基礎？厘清了上面幾個問題，就可以有效幫助學生自主建構直觀的算法。

設計的問題要循序漸進，為學生的認知鋪路。例如，在教學“把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線”時，教師可以從三個層面入手，促進學生深入理解。第一步，呈現(xiàn)學生的認知思維。通過問題“你能不能把直線畫出來”，教師可以引導學生畫直線，把對“直線”的初步認知呈現(xiàn)出來。第二步，以表達促理解。聚焦概念本質，引導學生思考核心問題“你畫出來的線是否能夠從兩端無限延長”。在交流討論中，學生逐步認識到在有限的空間內無法畫出無限延長的線，由此進一步探究問題：“怎么表示直線可以無限延長？”第三步，深入理解概念內涵。“我們畫出的線段有什么特征？”“你能不能改造一下線段的端點，用以表示兩端的無限延長？”上述教學中，教師借助循序漸進的三個維度的問題，促使學生深入理解直線的概念。

引導學生質疑，提升數(shù)學思維的質量。在數(shù)學課堂上，教師還可以鼓勵學生提出問題，引導學生在數(shù)學情境中質疑問難。在親歷提出問題和解決問題的過程中，學生可以不斷豐富數(shù)學學習經(jīng)驗，在數(shù)學實踐活動中提升數(shù)學核心素養(yǎng)。例如，教學“平行四邊形的面積”時，教師可以聚焦轉化圖形的方法、作用等提問，用問題“為什么要把平行四邊形轉化為長方形？是不是只能沿著一條高剪開？”把學生的思維引向深處。

3.豐富問題形式

數(shù)學表征是一種有效的教學策略，可以幫助學生理解數(shù)學知識、解決數(shù)學問題，促進學生的深度學習。在數(shù)學教學中，教師要重視引導學生深入理解數(shù)學知識，指導學生通過不同的表征方式厘清問題本質，這也可以幫助教師準確把握學生的學習狀況，并推斷出學生對數(shù)學知識的理解水平。

例如，在“解決問題的策略”一課中，蘇教版小學數(shù)學三年級上冊教材設計了“小猴摘桃”的數(shù)學情境，借助圖片表征，引導學生明白“以后每天都比前一天多摘 5 個”是問題解決之關鍵。教師可以通過“用你喜歡的形式表示已知條件的意思”這一任務，驅動學生理解題目中的條件，厘清數(shù)量之間的關系，把思維狀態(tài)個性化地呈現(xiàn)出來。學生在自主思考的基礎上，通過文字、箭頭、線段等不同方式，具體展示了個性化的思維過程，為問題解決搭建了有效的學習支架。

通過表征問題，學生可以深入理解數(shù)學問題，理解數(shù)學概念，厘清數(shù)量關系，清晰、直觀地建構數(shù)學思維過程，并在問題的驅動下深入思考，有機整合形象認知和抽象表征。

4.利于合作探究

在數(shù)學課堂交流中，教師和學生的思維活動和語言表達同頻共振，教和學融為一體，雙方基于核心問題進行多維度的交流探討。這不但彰顯了學習活動的多樣化，也彰顯了學習策略的多元化。在合作交流中，師生的角色變化、思考表達在不斷切換中，聚焦學習中心，指向深度學習。

例如，在“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學中，教師創(chuàng)設問題情境“3只小兔平均分39棵青菜”，鼓勵學生自主質疑，并運用不同策略解決問題，提升思維品質。有的學生通過擺小棒來平均分，有的學生借助分步算式“30÷3=10（棵），9÷3=3（棵），10+3=13（棵）”來計算結果，還有的學生通過豎式計算來表達。學生的思維層次和表達方法雖然各有不同，但都指向了問題的本質，均表示了“把39平均分為3份”的思考過程及結果。教師要引導學生分析比較，在交流探討中找出共性，聯(lián)系算式和操作，促進形象表征。最后教師提問：“能不能用豎式表達平均分的過程？”讓學生在交流探討中分析比較正例和錯例，給予學生充足的時間思考和操作，有效打通“分的操作”“橫式表征”和“豎式計算”，讓學生自主建構新的計算方法，提升認知水平和思維能力。

需要注意的是，合作交流的關鍵是教師要能設計有效的核心問題，推動深度學習;關注全體學生，引領每一個學生基于問題開展操作、思考和交流，并及時反饋提升;指導學生基于核心問題，學會用數(shù)學語言分享思考的過程。

5.聚焦反思總結

在數(shù)學學習過程中，學生獲得的經(jīng)驗是多樣的，有的形象直觀，有的抽象內隱，有時一些內隱的數(shù)學經(jīng)驗也會助力學生的發(fā)展。因此，借助核心問題聯(lián)系新舊知識，促進學生建構意義，歸納總結同類問題的解決策略，厘清數(shù)學探究的相關流程，反思總結，能為后續(xù)的學習奠定基礎。

比如，在教學“平行四邊形的面積”時，引導學生反思總結探究過程，積累相關圖形的面積計算經(jīng)驗是教學的關鍵?！霸俅位乜幢菊n的學習過程，我們是如何探究平行四邊形的面積的？通過轉化策略探究的重點是什么？我們是如何解決自己提出的問題的？”這些反思性問題聚焦數(shù)學學習方法和學習過程，有助于學生形成解決這一類問題的思維方式，提升認知水平。

總而言之，在小學數(shù)學教學中，教師要認真研讀教材，精心設計核心問題，讓有效問題助推學生的深度學習，助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（責編 楊偲培）