張文

[摘 要]對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，本體性知識(shí)就是教師所具有的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)?；趯?duì)區(qū)域內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教師幾何概念本體性知識(shí)現(xiàn)狀的調(diào)查，從教師所呈現(xiàn)的知識(shí)狀況入手，尋找到問(wèn)題的根源，并試著從個(gè)人角度和區(qū)域?qū)用嫣岢鲆恍┚哂刑剿饕饬x的思考，以期從教師立場(chǎng)來(lái)全方位提升知識(shí)“品質(zhì)”，尋求突圍“密鑰”。

[關(guān)鍵詞]本體性知識(shí);幾何概念;調(diào)查;思考

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）15-0090-03

一、引子——一位數(shù)學(xué)教師的無(wú)奈與困惑

“從事13年語(yǔ)數(shù)包干，從未教過(guò)3～6年級(jí)，對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)了解甚少，希望能考慮農(nóng)村學(xué)校教師語(yǔ)數(shù)包干的情況。”

這是某校一位數(shù)學(xué)教師在校內(nèi)組織的教師基本功競(jìng)賽中，在專(zhuān)業(yè)知識(shí)測(cè)試卷上寫(xiě)下的一句話，話語(yǔ)真摯，卻從中透露出太多的無(wú)奈與失望。細(xì)細(xì)翻閱該教師完成的試卷，卷面上反映出她所言不虛，此中焦慮溢于言表。

一位從教10年以上的數(shù)學(xué)教師，為什么數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)如此匱乏，以至對(duì)中高年級(jí)的數(shù)學(xué)概念解釋都感到力不從心？難道真是長(zhǎng)期從事低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)造成的嗎？多年從事中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師是否也有如她之窘呢？我們不能以偏概全，但要深究其因。

二、現(xiàn)狀——一次關(guān)注發(fā)展的知識(shí)現(xiàn)狀調(diào)查

基于上述原因，對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)教師幾何概念本體性知識(shí)現(xiàn)狀的調(diào)查”得以進(jìn)行。本次調(diào)查對(duì)象為城區(qū)小學(xué)和農(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)教師，采取封閉問(wèn)卷調(diào)查的形式，調(diào)查問(wèn)卷主要圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)的幾何概念設(shè)置了13道考察題，從小學(xué)數(shù)學(xué)教師掌握幾何概念這一知識(shí)點(diǎn)入手展開(kāi)。

設(shè)置的13道考察題，主要要求數(shù)學(xué)教師對(duì)小學(xué)階段13個(gè)幾何概念做出解釋?zhuān)Y(jié)果分為正確和錯(cuò)誤兩大類(lèi)。其中，正確一類(lèi)細(xì)分為“描述性解釋”和“定義性解釋”，錯(cuò)誤一類(lèi)細(xì)分為“不完整”“不規(guī)范”和“空白”。

在完成對(duì)教師調(diào)查問(wèn)卷全樣本回收后，進(jìn)行具體的審閱，之后又對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)匯總整理，形成“對(duì)小學(xué)幾何概念本體性知識(shí)解釋情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”（見(jiàn)表一）。

170名數(shù)學(xué)教師參與調(diào)查，結(jié)合前期對(duì)教師學(xué)歷、年齡、職稱(chēng)及參與培訓(xùn)等情況的了解可知，小學(xué)數(shù)學(xué)教師本科學(xué)歷達(dá)90.6%，應(yīng)該說(shuō)這是一個(gè)很高的比例，但著眼于調(diào)查問(wèn)卷，教師的平均錯(cuò)誤率達(dá)23%。由此可見(jiàn)，在幾何概念這一部分內(nèi)容上，我們的數(shù)學(xué)教師本體性知識(shí)缺失嚴(yán)重，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

一是概念偏重于描述性，即作形象化的闡述較多。基于自身的直觀認(rèn)識(shí)來(lái)闡述考察的13道幾何概念題，是眾多教師的首選，即關(guān)注靜態(tài)特征，忽視動(dòng)態(tài)的演變。以線段概念為例，有75.9%的數(shù)學(xué)教師能正確說(shuō)出線段的概念，但其中83%的數(shù)學(xué)教師都采用了描述的方式來(lái)敘述線段的概念。這反映出很多數(shù)學(xué)教師對(duì)線段的概念還停留在具體形象化的層面。

二是概念定義不規(guī)范，即定義存在缺漏。13道幾何概念題，很大比例上，教師是用自己的語(yǔ)言進(jìn)行定義，顧此失彼，定義的全面性不夠，只關(guān)注部分，忽略了概念的整體性特征。以平行概念為例，只有12.4%的數(shù)學(xué)教師指出“在同一平面內(nèi)”這一前提條件，而有15.9%的數(shù)學(xué)教師竟然不知道平行是兩條直線之間位置關(guān)系中的一種。這反映出數(shù)學(xué)教師對(duì)平行這一概念理解的偏差。

三是概念定義的單一化，即定義未能多元兼顧。從本次考察情況看，大多數(shù)學(xué)教師在從事多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作之后，出現(xiàn)了認(rèn)識(shí)的“窄化”，導(dǎo)致思維僵化，很難與中學(xué)的幾何知識(shí)對(duì)接起來(lái)，未能以更高層次的視野進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。以角的定義為例，73.5%的數(shù)學(xué)教師能正確說(shuō)出角的概念，其中82%的數(shù)學(xué)教師能采用定義的方式來(lái)描述。我們知道角的定義一般有兩種，一種是靜態(tài)定義，一種動(dòng)態(tài)定義。但統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)沒(méi)有一個(gè)數(shù)學(xué)教師采用動(dòng)態(tài)的定義，顯現(xiàn)出數(shù)學(xué)教師對(duì)角的這一概念理解上的局限性，不能做到與中學(xué)幾何概念的有效通融。

三、歸因——一種基于現(xiàn)狀的深刻剖析

以上述數(shù)據(jù)的分析為基礎(chǔ)，通過(guò)和參與調(diào)查研究的數(shù)學(xué)教師的深入訪談，發(fā)現(xiàn)造成小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識(shí)缺失的主要原因來(lái)自以下幾個(gè)方面。

1.先天不足

目前，一大批70后以及部分80后（也就是中師生）教師是當(dāng)前教師隊(duì)伍中的生力軍，他們的大專(zhuān)及本科學(xué)歷大多是通過(guò)入職后進(jìn)修獲得的，他們?cè)谥袔熾A段獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，無(wú)論在數(shù)量還是質(zhì)量上，都難與高中畢業(yè)生相提并論。同時(shí)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一大批教師并非純正的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，這樣小學(xué)數(shù)學(xué)教師在幾何概念這一領(lǐng)域顯得“先天不足”也在情理之中了。

2.重視不夠

數(shù)學(xué)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)一般分為三個(gè)部分：條件性知識(shí)、本體性知識(shí)和實(shí)踐性知識(shí)。數(shù)學(xué)教師更多關(guān)注或側(cè)重條件性知識(shí)和實(shí)踐性知識(shí)，對(duì)本體性知識(shí)往往是有所忽視的，總是認(rèn)為已有的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)綽綽有余。

3.思維童化

熟悉兒童的思維是教師勝任小學(xué)教育的必由之路。然而，在長(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師在深入了解兒童、進(jìn)入兒童世界的同時(shí)，也不經(jīng)意地在自己的頭腦中重建兒童的心智，這導(dǎo)致教師自身的思維因兒童而“童化”，不可避免地促使數(shù)學(xué)教師的本體性知識(shí)缺失。數(shù)學(xué)教師對(duì)于部分幾何概念的理解與思維方式停留在小學(xué)生的認(rèn)識(shí)層面，這也成了一個(gè)不可回避的矛盾與暫難突破的瓶頸。

四、對(duì)策——一份尋求突圍之徑的理性思考

1.區(qū)域培訓(xùn)，整體推進(jìn)

數(shù)學(xué)教師本體性知識(shí)的缺失，有其外因和內(nèi)因，從區(qū)域的層面上思考，展開(kāi)多維度、多層次的培訓(xùn)，是解決教師本體性知識(shí)缺失的一條有效之徑。

隨著課程改革的逐步深入，新時(shí)代的課堂，學(xué)生的“學(xué)前”經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)較以前的學(xué)生更為充盈，這對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求。區(qū)域內(nèi)的教研部門(mén)，對(duì)教師的指導(dǎo)和引領(lǐng)顯得尤為重要。區(qū)域教研部門(mén)除了常規(guī)的教研、評(píng)比活動(dòng)，還可以通過(guò)多種形式展開(kāi)指導(dǎo)和引領(lǐng)。當(dāng)下的學(xué)習(xí)、交流方式趨向多元與多向，一方面，可以組織主題性集中培訓(xùn)，由專(zhuān)家與教研員進(jìn)行專(zhuān)題講座和課堂示范、學(xué)術(shù)沙龍等;另一方面，可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)，定期、不定期地以微信、QQ群、博客圈等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)為依托，進(jìn)行在線研討和學(xué)習(xí)。這樣嚴(yán)謹(jǐn)和寬松相結(jié)合的“數(shù)學(xué)共同體”式的培訓(xùn)機(jī)制與研討形式，既不失前瞻性的引領(lǐng)，又賦予教師探討的自由。

2.自主學(xué)習(xí)，個(gè)體突破

（1）尋求專(zhuān)業(yè)對(duì)等

雖然教師整體的學(xué)歷已經(jīng)達(dá)到目前對(duì)小學(xué)教師的學(xué)歷要求，但是學(xué)歷的高低與教師所具有的學(xué)科知識(shí)并不完全對(duì)等。這就需要教師在提高學(xué)歷的同時(shí)，在學(xué)科知識(shí)方面不斷地豐富和充實(shí)起來(lái)。一方面，教師要完全熟知小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)框架體系，理解知識(shí)編排體系所蘊(yùn)含的內(nèi)在意圖;另一方面，要在對(duì)自己所具有的學(xué)科知識(shí)進(jìn)行自我考量的基礎(chǔ)上，進(jìn)行自我分析和診斷，不斷完善和修補(bǔ)，以更適合當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。同時(shí)，教師要不斷對(duì)自己的學(xué)科知識(shí)進(jìn)行拓展和延伸，立足小學(xué)，放眼中學(xué)、大學(xué)，不斷豐富學(xué)科知識(shí)的本體性?xún)?nèi)涵，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，以及更為專(zhuān)業(yè)的解讀。

（2）實(shí)現(xiàn)自我認(rèn)同

教師本體性知識(shí)的缺失，與教師主觀態(tài)度有著密切的聯(lián)系。部分教師對(duì)自身知識(shí)的缺失有著客觀的認(rèn)識(shí)，但是落實(shí)到行動(dòng)上，就“遲遲不肯動(dòng)手”。在現(xiàn)實(shí)課堂和常規(guī)性的教研活動(dòng)中，經(jīng)常有教師對(duì)知識(shí)的講解和對(duì)學(xué)生個(gè)性化的理解，或是模棱兩可，或是支支吾吾，或是不置可否。在課后的反思中，教師自身也清晰地知曉，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身也是不甚明了，當(dāng)下也會(huì)痛下決心，努力補(bǔ)足，但在后續(xù)日復(fù)一日的教學(xué)中，也只能是事過(guò)境遷，依然“濤聲依舊”。

通過(guò)這次調(diào)查，也印證了以上所述。這就需要教師對(duì)自身價(jià)值的自我認(rèn)同，把教學(xué)當(dāng)成是促進(jìn)學(xué)生生命成長(zhǎng)的高度來(lái)考量，彰顯職業(yè)價(jià)值。一方面，立足自身看自身，這就是“本我”的立場(chǎng)，要對(duì)自己有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，可以不斷地通過(guò)課堂來(lái)觀照自己，發(fā)現(xiàn)自己專(zhuān)業(yè)知識(shí)存在的不足;另一方面，要跳出自身看自身，這就是“超我”境界，可以從他人的課堂、他人專(zhuān)業(yè)知識(shí)的匱乏反觀自己，通過(guò)不斷的比照，查漏補(bǔ)缺，完善自己。

五、展望——一幅希冀美好的理想藍(lán)圖

本次對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師幾何概念本體性知識(shí)現(xiàn)狀的調(diào)查和分析，是前期探測(cè)，在后續(xù)的跟進(jìn)中，將以生態(tài)課堂為切入點(diǎn)，通過(guò)精細(xì)把脈、合理問(wèn)診，爭(zhēng)取更為細(xì)致、有效地解決本次調(diào)查中存在的問(wèn)題，并尋找到切實(shí)可行的途徑。希望在調(diào)查中暴露出的問(wèn)題能為大家所重視，并能聞一知十，經(jīng)歷刮垢磨光的歷練，爭(zhēng)取每位數(shù)學(xué)教師的本體性知識(shí)富有“含金量”，專(zhuān)業(yè)發(fā)展能上一個(gè)新的臺(tái)階，這也是對(duì)未來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)課堂一個(gè)新的期待。