代偉 李煥鋒 陳帥 劉夢圓 丁東燚

摘要：為了解決拉普拉斯邊緣檢測算法處理邊緣存在不連續(xù)、不平滑的問題，在拉普拉斯算法的基礎(chǔ)上，改進傅里葉變換（FFT）算法，將其與高斯濾波融合，增強圖像中的邊緣和細節(jié)，獲得邊緣清晰、輪廓平滑的圖像。結(jié)果表明，改進后的傅里葉變換處理的圖像能夠真實反映物體輪廓，實驗結(jié)果基本穩(wěn)定在0.3μm的誤差范圍，能夠很好地替代人工的檢測，具有廣闊的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：Laplacian算法；傅里葉變換-高斯融合算法；實驗方案；測量系統(tǒng)；結(jié)果分析

中圖分類號：TP391? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）30-0083-00

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

接觸網(wǎng)是在電氣化鐵道中，沿鋼軌上空“之”字形架設(shè)施，供受電弓取流的高壓輸電線。腕臂套管連接腕臂，用以支持接觸懸掛，并起傳遞負荷的作用。傳統(tǒng)的套管生產(chǎn)線的后續(xù)檢測以人工或三坐標機接觸式檢測方式為主，檢測精度低，難以滿足高效率完成大批量的檢測要求。

Laplace邊緣檢測算法作為一種數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中常用的二階微分算法被廣泛應(yīng)用于圖像邊緣檢測中，該算法對于復(fù)雜零部件的檢測精度低，難以滿足本檢測系統(tǒng)要求。

本文提出了一種融合高斯濾波的傅里葉變換的算法，該算法處理后的物體邊緣輪廓最為接近實物的邊緣輪廓。圖像的邊緣、紋理、細節(jié)以及噪聲處的灰度會發(fā)生急劇變化，他們在頻域上表現(xiàn)為高頻分量，而圖像上變換較慢的部分則表現(xiàn)為低頻分量。通過融合高斯濾波的傅里葉變換在頻域中使用低通濾波器平滑圖像中邊緣紋理以及噪聲，使用高通濾波銳化圖像，增強圖像中的細節(jié)。最后拉普拉斯算法對圖像進一步銳化，提取物體邊緣輪廓，完成物體檢測，測試其準確性。

1邊緣檢測算法原理

機器視覺系統(tǒng)開發(fā)過程中，常用的基于卷積計算的線性濾波方法laplacian邊緣檢測算法用于銳化圖像中灰度變化較快的高頻邊緣或紋理細節(jié)，屬于高通濾波的一種，可以沿各個方向?qū)ο袼鼗叶鹊淖儞Q進行增強，能夠較好地展現(xiàn)目標輪廓的細節(jié)部分，因此常用laplacian邊緣檢測算法提取目標的輪廓或?qū)δ繕诉M行標記。拉普拉斯（laplacian）算子由圖像信號的二階導(dǎo)數(shù)運算衍生而來。一幅數(shù)字圖像[f（x，y）]在[（x，y）]點的二階導(dǎo)數(shù)定義如下：

[?2=?2f?2x+?2f?2y]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

2傅里葉變換-高斯融合算法

同態(tài)濾波算法是傅里葉變換的衍生算法，既能壓縮圖像的灰度動態(tài)范圍，又能擴展感興趣的目標灰度，從而使圖像更為清晰。設(shè)圖像[fx，y]表示為其照度分量[ix，y]和反射分量[rx，y]的乘積，可以得到：

[fx，y=ix，yrx，y]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

由于該式的傅里葉變換不能分離，因此采用乘法取對數(shù)以后變?yōu)榧臃?，使其分離：

[FFTlnfx，y=FFTlnix，y+lnrx，y=FFTlnix，y+FFTlnrx，y]? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

根據(jù)上式，可以基于高斯濾波器來構(gòu)建同態(tài)濾波器，即：

[Hu，v=rH-rL1-e-cD2u，vD02+rL]? ? ? ? ? ? ? ?（4）

對濾波結(jié)果取傅里葉變換后得到：

[IFFTHu，vFFTlnfx，y=IFFTHu，vFFTlnix，y+ IFFTHu，vFFTlnrx，y]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

由于該濾波是對取對數(shù)后的圖像進行的，因此應(yīng)對傅里葉反變換后得到的結(jié)果進行指數(shù)操作，以獲得對原始圖像濾波后的結(jié)果[gx，y]，即：

[gx，y=eIFFTHu，vFFTlnix，y?eIFFTHu，vFFTlnrx，y]? ? （6）

3實驗方案

3.1硬件環(huán)境搭建

本文通過視覺檢測腕臂套管的相關(guān)參數(shù)，視覺檢測的結(jié)果與三坐標機檢測結(jié)果進行對比，進一步驗證視覺在套管檢測方法上的可行性，如圖1所示。

視覺系統(tǒng)的搭建為實驗提供保障，實驗所用相機為大恒MER2-2000-0GM-P工業(yè)相機，分辨率為4024（H）×3036（V），幀率為9fps，鏡頭參數(shù)為C08FFW500萬像素定焦鏡頭，焦距為8mm，標準C接口，如圖1（a）所示。光源采用LED平面光源，配備數(shù)字控制器-24120-4CH，通訊方式為RS232，輸出電壓 24VDC，亮度調(diào)節(jié)級別256級調(diào)節(jié)，如圖1（b）和（c）所示。

3.2系統(tǒng)工作流程介紹

系統(tǒng)工作流程如圖2所示，本系統(tǒng)首先根據(jù)套管信息表提取尺寸信息，將套管放置平面光源上，相機工作開始采集圖像，之后對圖像進行處理；檢測完成以后將檢測部位尺寸信息與提取的標準尺寸進行對比，判斷檢測結(jié)果是否符合標準，符合產(chǎn)品標準的套管檢測信息進行存檔；不合格的套管檢測信息將進行人工復(fù)檢，再次確定產(chǎn)品是否合格。

4 實驗檢測結(jié)果

4.1檢測圖像測試

測量系統(tǒng)借助Labview2018所設(shè)計，上位機處理器為Inter（R）Core（TM）i5-6500CPU@3.20GHz，內(nèi)存為16GB。融合后的傅里葉變換算法對圖像第一次處理，濾除噪聲，突出凸輪軸邊緣輪廓的細節(jié)，再利用拉普拉斯算法提取無論周邊緣輪廓，最終完成檢測。處理后的圖像與未融合改進后的傅里葉變換算法處理的圖像進行對比，并分析兩者的差異性。

由圖3可以看出，未融合高斯濾波算法的傅里葉變換直接對圖像處理時，如圖3（a）所示，邊緣輪廓由于光照不均的因素存在部分邊緣缺失，直線度不能很好地接近真實物體輪廓，沒能展現(xiàn)應(yīng)有特征，套管的右下半部分邊緣處，由于光照分布不均，在此處的灰度值急劇變化，未融合高斯濾波的傅里葉變換不能快速識別這種變化，未能突出邊緣細節(jié)，高頻分量和低頻分量的區(qū)別未改進的傅里葉變換并不能夠很好地處理二者之間的差異，導(dǎo)致邊緣出現(xiàn)處理盲區(qū)，出現(xiàn)邊緣缺失現(xiàn)象，對其提取邊緣輪廓后出現(xiàn)如圖3（b）所示的情況。融合高斯濾波的傅里葉變換處理后的圖像，如圖3（c）所示，能夠很好地解決上述問題，此處的邊緣輪廓在直線度，擬合度上均能夠最大程度接近原物。對比二者的頻譜圖可以看出，未通過高斯-傅里葉變換算法處理的圖像頻譜較長，如圖4（a）所示，出現(xiàn)明顯的振鈴現(xiàn)象，引入該算法后處理的圖像，如圖4（b）所示，圖像的頻譜圖振鈴現(xiàn)象明顯減小，因此本文認為改進后的傅里葉變換是成功的。

4.2 檢測結(jié)果分析

為了獲得更接近于凸輪軸真實尺寸的數(shù)據(jù)，機械行業(yè)通常認為三坐標機的檢測數(shù)據(jù)最為準確。Croma PLUS三坐標測量儀采用連續(xù)掃描技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)高速、高精度連續(xù)取樣，被廣泛用于精密軸類零部件，齒輪等復(fù)雜型面的檢測。該三坐標測量儀型號為Croma PLUS 5.6.4，測量精度為0.2μm，測量數(shù)據(jù)見表1。

將視覺檢測完成的實驗結(jié)果與三坐標機檢測的實驗結(jié)果進行對比，從而有一個更加直觀的判斷，進一步確保視覺檢測準確性。如表2～表4多次視覺檢測結(jié)果與三坐標機檢測數(shù)據(jù)對比。

本視覺檢測平臺精測精度為1μm，套管要求的公差為0.02mm～0.05mm，滿足套管公差要求。三坐標機檢測的精度機械行業(yè)公認最接近物體真實尺寸，本檢測平臺實驗數(shù)據(jù)通過與三坐標機檢測數(shù)據(jù)做對比，三坐標機的檢測精度為2μm，所以能夠滿足生產(chǎn)要求。由表2～表4可以看出，視覺檢測與三坐標機檢測的相對誤差小于5%，因此，本文所設(shè)計的視覺檢測平臺系統(tǒng)能夠滿足要求。

5 結(jié)論

為了使拉普拉斯算法處理后的圖像邊緣更為平滑、清晰，更接近套管的真實輪廓，提高測量的精度。本文通過引入傅里葉變換算法，通過改進傅里葉變換算法，將其與高斯濾波算法融合，對圖像中灰度變化較快和較慢的部分，選擇性地平滑高頻分量，增強圖像細節(jié)部分，濾除低頻分量，消除不需要的部分，展現(xiàn)完整的物體輪廓，為后面提取輪廓創(chuàng)造條件。實驗結(jié)果表明，該算法能夠很好地展現(xiàn)套管的真實輪廓，目標物體輪廓信息能夠很好地突出，視覺測量精度高，能夠滿足生產(chǎn)要求。本文設(shè)計算法計算時間略長，有待進一步優(yōu)化。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】