王元媚　侯玉梅　宋士浩

摘要：隨著我國老齡化問題越演越烈，為緩解養(yǎng)老服務(wù)人員不足，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)在我國盛行，而平臺(tái)的最優(yōu)定價(jià)問題成為研究的熱點(diǎn)。文章研究的是基于需求驅(qū)動(dòng)的居家護(hù)理服務(wù)平臺(tái)的服務(wù)收費(fèi)與定價(jià)問題，利用合同契約設(shè)計(jì)以解決養(yǎng)老服務(wù)需求與供給的平衡問題，最大化居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的利潤。文章構(gòu)建的收費(fèi)與定價(jià)合同有三種：固定合同、固定比率合同和動(dòng)態(tài)合同，通過模型計(jì)算和經(jīng)濟(jì)分析，得出了三種合同的最優(yōu)收費(fèi)與定價(jià)策略，其中動(dòng)態(tài)合同是最優(yōu)的。

關(guān)鍵詞：定價(jià)策略;合同設(shè)計(jì);居家 養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)，互聯(lián)網(wǎng)+

一、相關(guān)研究綜述

目前全國預(yù)計(jì)有四千多萬失能和半失能老人，大概有1000萬護(hù)理員，但現(xiàn)有護(hù)理員不足30萬人。養(yǎng)老服務(wù)的需求與供給極不平衡，是我國亟待解決的社會(huì)問題。

“互聯(lián)網(wǎng)+居家養(yǎng)老服務(wù)”以定性研究居多。溫海紅、王怡歡（2019）分析了“互聯(lián)網(wǎng)+”居家社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)需求及其因素， 發(fā)現(xiàn)年齡、 性別、 健康、 文化程度、收入水平等因素對“互聯(lián)網(wǎng)+”居家社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)的需求產(chǎn)生影響的程度不同。侯玉梅等（2020）對于需求導(dǎo)向的醫(yī)養(yǎng)結(jié)合型智慧居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的服務(wù)模式及運(yùn)行進(jìn)行了全面設(shè)計(jì)。郝金磊等（2020）研究了組態(tài)視角下“互聯(lián)網(wǎng)+”居家養(yǎng)老服務(wù)滿意度影響因素的機(jī)構(gòu)形態(tài)，從評價(jià)角度給出科學(xué)依據(jù)。然而，基于互聯(lián)網(wǎng)的居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的定價(jià)問題比較復(fù)雜，影響到“醫(yī)養(yǎng)結(jié)合型互聯(lián)網(wǎng)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)”的生存與發(fā)展。

有關(guān)“互聯(lián)網(wǎng)+服務(wù)定價(jià)”的定量研究多見國際學(xué)者。Banerjee et al.（2015）研究了汽車共享平臺(tái)的定價(jià)問題，該服務(wù)平臺(tái)的定價(jià)分析由于顧客和服務(wù)人員都是隨機(jī)到達(dá)的而變得復(fù)雜，為此文章建立排隊(duì)論經(jīng)濟(jì)模型研究最優(yōu)平臺(tái)定價(jià)問題，由于顧客和服務(wù)員到達(dá)的雙隨機(jī)性導(dǎo)致平臺(tái)的供應(yīng)和未來需求之間的瞬時(shí)失衡，研究證明雙邊市場的互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)最優(yōu)平臺(tái)定價(jià)策略屬于動(dòng)態(tài)定價(jià)，其策略下的平臺(tái)性能（吞吐量和收入）都不能超過在最優(yōu)靜態(tài)定價(jià)策略下的性能（即產(chǎn)量和收入）。另外，研究結(jié)果揭示了與靜態(tài)定價(jià)相比動(dòng)態(tài)定價(jià)對系統(tǒng)參數(shù)的波動(dòng)更具魯棒性。Cachon et al.（2017）研究當(dāng)Uber平臺(tái)的員工可以自主安排定價(jià)時(shí)，盡管平臺(tái)采用的峰時(shí)溢價(jià)不是最優(yōu)的，但可以獲得接近最優(yōu)的利潤。Hu et al.（2017）研究按需匹配互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的價(jià)格、工資和固定傭金，發(fā)現(xiàn)只要平臺(tái)供給函數(shù)是工資的凹函數(shù)，采用按比例定價(jià)策略，將服務(wù)費(fèi)的預(yù)定百分比支付給服務(wù)人員，總是能夠使得其獲利為最優(yōu)利潤的75%以上。Bai et al.（2018）分別研究了價(jià)格敏感型的按需服務(wù)平臺(tái)，利用排隊(duì)經(jīng)濟(jì)模型研究，得到結(jié)論：當(dāng)需求增加時(shí)，平臺(tái)收取更高的價(jià)格是最優(yōu)的;但當(dāng)供應(yīng)商容量或等待成本增加時(shí)，最優(yōu)價(jià)格不一定是單調(diào)的。

綜上所述，國內(nèi)“互聯(lián)網(wǎng)+居家養(yǎng)老服務(wù)”研究多為定性研究，國際“互聯(lián)網(wǎng)+平臺(tái)服務(wù)”的研究多是針對資源共享的互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)（比如，房子和汽車等資源）的定價(jià)問題;針對不同的資源共享互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)運(yùn)行上存在的問題，通過構(gòu)建恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒鉀Q其定價(jià)問題。本文研究前述平臺(tái)都不同，它是一個(gè)雙邊市場的服務(wù)平臺(tái)，與前述平臺(tái)共享資源不同點(diǎn)在于：本文的互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的共享資源是養(yǎng)老服務(wù)提供者，本平臺(tái)服務(wù)的特點(diǎn)是需求驅(qū)動(dòng)的，平臺(tái)上的服務(wù)人員可以自主選擇工作時(shí)間。本文的創(chuàng)新之處還在于：利用最優(yōu)的合同契約平衡居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的供需。

二、基于雙邊市場的居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)實(shí)踐及其基礎(chǔ)模型介紹

本文的居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)是按需驅(qū)動(dòng)服務(wù)平臺(tái)（on-demand service platform），即服務(wù)平臺(tái)以滿足居家長者所需服務(wù)為目的運(yùn)行。服務(wù)提供者與居家長者在該平臺(tái)注冊，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)運(yùn)行公司收集居家養(yǎng)老服務(wù)需求（服務(wù)的時(shí)間、地點(diǎn)以及服務(wù)內(nèi)容），并在居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)發(fā)布該信息;在平臺(tái)注冊的養(yǎng)老服務(wù)提供者搶單后上門為需要者提供服務(wù)。長者的服務(wù)需求有家政服務(wù)以及醫(yī)療護(hù)理服務(wù)，因此平臺(tái)首先招募足夠多的養(yǎng)老服務(wù)提供者，這是居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的建設(shè)規(guī)劃期，也是第一個(gè)建設(shè)期所需要完成的任務(wù)之一。服務(wù)提供者中的醫(yī)生和護(hù)士有其原工作單位，利用業(yè)余時(shí)間在平臺(tái)上為長者提供不同類型的服務(wù)，記為（i=1，2，…，m），他們以自由方式參與平臺(tái)每天發(fā)布的工作，因此他們在平臺(tái)提供服務(wù)的方式是自我管理，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)每天的服務(wù)容量帶有自動(dòng)規(guī)劃的特性（self-scheduling capacity），服務(wù)提供者在居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)上的工作有彈性;簡言之，公司負(fù)責(zé)收集居家養(yǎng)老服務(wù)需求;簽約服務(wù)提供者自主地選擇其工作時(shí)間與工作內(nèi)容（Katz and Krueger，2016），如圖1所示。

該居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的建設(shè)可以分為兩階段，第一階段是平臺(tái)規(guī)劃期，在居家養(yǎng)老服務(wù)公司注冊的長者數(shù)量（記為O），公司與盡可能多的養(yǎng)老服務(wù)提供者簽訂服務(wù)合約，記簽約服務(wù)者人數(shù)為N，考慮到平臺(tái)的自規(guī)劃性以及需求導(dǎo)向性，公司在平臺(tái)上招募人數(shù)大于簽約長者人數(shù)（N>O）。第二階段是平臺(tái)運(yùn)行階段，每天平臺(tái)發(fā)布長者的需求信息，搶到該單的服務(wù)者為提出該需求的長者提供服務(wù)。平臺(tái)運(yùn)行以天為周期，本文將只考慮單周期下的居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)定價(jià)問題。

由于平臺(tái)服務(wù)提供者的服務(wù)參與是自規(guī)劃的，單周期內(nèi)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的供需匹配有失衡的可能性，有兩種可能的供需失衡：第一，平臺(tái)上的養(yǎng)老服務(wù)需求不能在本周起得到滿足，NO。平臺(tái)服務(wù)供需不匹配將導(dǎo)致居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)運(yùn)作效率低下，影響到公司收益與顧客滿意度。平衡供需的一個(gè)主要策略就是平臺(tái)設(shè)計(jì)一個(gè)好的合同契約，如果服務(wù)需求是同質(zhì)的情況下，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)制定合同為（N;w，p），其中N是最多簽約服務(wù)人員數(shù)量、w是平臺(tái)提供給服務(wù)者單次服務(wù)的收費(fèi)，p是平臺(tái)收取長者單次服務(wù)的價(jià)格;如果服務(wù)需求有m類，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)制定合同為（ ， ，N）。

本文的居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)帶有地區(qū)壟斷性質(zhì)，公司組織運(yùn)行的居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)劃分為兩個(gè)階段，見圖2。下面分階段進(jìn)行描述。

第一，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)規(guī)劃期及價(jià)格協(xié)約期，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)居家養(yǎng)老服務(wù)公司提供合約（ ， ，N）。圖2中的第一階段，平臺(tái)宣布允許招募的服務(wù)人員的最大數(shù)量為N，服務(wù)提供者簽約加入居家養(yǎng)老平臺(tái)，一次性繳納簽約保障費(fèi)用記為C。平臺(tái)單次給服務(wù)提供者酬勞是wi;居家養(yǎng)老長者注冊人數(shù)O的上限為N，服務(wù)繳費(fèi)為pi;其中i是第i類服務(wù)需求 （i=1，2，…，m）。

第二，地區(qū)居家養(yǎng)老服務(wù)的總需求量為a這是一個(gè)常量?？傂枨蠓譃閙個(gè)類別，第i個(gè)需求類別的需求量是ai，所以其概率密度是fi= （f1+…+fm=1）;不失一般性，各個(gè)需求類別按需求量的大小順序進(jìn)行排序如下：a1>a2>…am（a= ai）。根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的需求理論，假設(shè)平臺(tái)需求僅受需求的平臺(tái)價(jià)格影響，那么第i類服務(wù)需求量（Di）的計(jì)量公式為Di=（ai-bpi）+（i=1，2，…，m），其中b為價(jià)格影響系數(shù)。如果價(jià)格對于需求的影響巨大，設(shè)定b>1;如果價(jià)格對于需求的影響輕微，那么b<1。本文中價(jià)格對于居家養(yǎng)老服務(wù)長者的影響是本真的，為此b=1。

第三，第i類別服務(wù)需求（i=1，2，…，m），我們稱其為第i類顧客或者第i類需求。平臺(tái)對于第i類顧客的一次服務(wù)收費(fèi)為pi，付給服務(wù)人員的工資為wi（pi≤wi）。當(dāng)平臺(tái)上的所有類別的需求價(jià)格及其服務(wù)者工作收費(fèi)均一致時(shí)，稱居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的定價(jià)策略為固定價(jià)格策略;當(dāng)不同需求類別的定價(jià)及其服務(wù)收費(fèi)有差異時(shí)，這就是所謂的動(dòng)態(tài)價(jià)格。本文研究動(dòng)態(tài)定價(jià)問題，為表述方便，設(shè)定價(jià)格向量 =（p1，p2，p3，…pm）和工資向量 =（w1，w2，w3，…wm）。

此外，服務(wù)人員除了有一次簽約平臺(tái)的固定成本支付C，單次承接服務(wù)也有成本，比如旅行成本以及材料成本等，記為c，叫作服務(wù)單次可變成本，該變量為隨機(jī)變量，其分布函數(shù)與概率密度分別記為G（·）與g（·），G（·）嚴(yán)格遞增且可導(dǎo)（G（0）=0），且不存在一個(gè)有限的成本c使得G（c）=1[Cachon等人（2017）]。居家養(yǎng)老平臺(tái)或者居家養(yǎng)老服務(wù)公司需要確定合同（ ， ，N）以使得居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的收益最大。

三、基于雙邊市場的居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的模型構(gòu)建

假設(shè)一位居家養(yǎng)老服務(wù)的需求能夠被一位服務(wù)提供者單次滿足，每一服務(wù)人員所提供的服務(wù)質(zhì)量都是優(yōu)質(zhì)的。如果平臺(tái)上的服務(wù)人員數(shù)量超過了客戶需求數(shù)量，服務(wù)人員搶購訂單，則可以認(rèn)為每個(gè)在線服務(wù)人員都有相同的就業(yè)概率，稱為供過于求;相反，如果服務(wù)需求的數(shù)量超過服務(wù)人員的數(shù)量，則隨機(jī)分配需求，即每個(gè)客戶獲得服務(wù)的概率相同，此種情況稱之為需求過剩。供過于求或過度需求會(huì)降低居家護(hù)理服務(wù)平臺(tái)的服務(wù)效率和客戶滿意度，為此本文通過平臺(tái)動(dòng)態(tài)價(jià)格合同（ ， ，N）決策以平衡居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的供給與需求。

設(shè)αi表示服務(wù)人員利用效率（0<αi≤1），當(dāng)服務(wù)人員的數(shù)量大于需求量時(shí)，αi<1;當(dāng)服務(wù)人員的數(shù)量小于需求量時(shí)，αi=1?？紤]到服務(wù)人員單次提供服務(wù)的成本是c，而其單次服務(wù)賺取的收入為αiwi，因此只有當(dāng)αiwi≥c時(shí)，服務(wù)人員才會(huì)參與當(dāng)次服務(wù)。類似于Cachon等（2017）、Lu等（2018），N·G（wi）表示當(dāng)服務(wù)人員預(yù)期wi>c時(shí)，將有意愿參與到服務(wù)中，但是現(xiàn)實(shí)中，只有當(dāng)服務(wù)真的發(fā)生了，平臺(tái)才會(huì)支付給服務(wù)人員工資，用N·F（αi·wi）表示實(shí)際參與到工作中的服務(wù)人員的數(shù)量。因此當(dāng)服務(wù)人員數(shù)量小于需求量時(shí)，服務(wù)人員利用率為1;當(dāng)服務(wù)人數(shù)大于需求量時(shí)，服務(wù)人員的利用率小于1。綜上所述，服務(wù)人員的利用率表達(dá)式為：

給定市場上需求狀態(tài)ai、服務(wù)收費(fèi)pi及服務(wù)人員工資wi，用u（ ， ，N）表示單個(gè)服務(wù)人員在居家養(yǎng)老平臺(tái)上所能獲得的期望收益，則：

其中， G（c）dc=a w G（a w ）-Ec[c|c≤a w ]。根據(jù)經(jīng)濟(jì)規(guī)律可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)u（ ， ，N）≥C時(shí)，服務(wù)人員會(huì)愿意為加入居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)而先付出培訓(xùn)成本，然后再考慮是否參與服務(wù)。

對于定價(jià)向量 =（p1，p2，p3，…pm）、工資向量 =（w1，w2，w3，…wm）、最大招募人數(shù)N，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)需要確定最優(yōu)合同菜單（ ， ，N）以滿足其利潤最大化，并同時(shí)考慮到滿足服務(wù)人員的利益需求。因此，本文提出居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的激勵(lì)約束模型如下：

四、居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的合同契約設(shè)計(jì)及最優(yōu)合同契約

本節(jié)針對居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的激勵(lì)約束模型（1）開展合同契約設(shè)計(jì)。根據(jù)實(shí)際情況，本文設(shè)計(jì)了三種合同模型：固定合同、固定比率合同以及動(dòng)態(tài)合同。下文分別展開研究。

（一）最優(yōu)固定合同

該模式下服務(wù)定價(jià)獨(dú)立于實(shí)際需求狀態(tài)，假設(shè)顧客支付單次服務(wù)費(fèi)用為p，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)支付給服務(wù)人員工資為w，平臺(tái)上允許最大招募的服務(wù)人員數(shù)量為N。

如果居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)采用固定合同，必定會(huì)產(chǎn)生需求或供給過剩的情況。這是因?yàn)?，采用固定合同居家養(yǎng)老平臺(tái)上的服務(wù)人員將根據(jù)自身的情況考慮是否參與平臺(tái)服務(wù)，由于服務(wù)人員沒有獎(jiǎng)勵(lì)激勵(lì)政策，可能發(fā)生：需求多而服務(wù)供給少的需求過剩，或者供給人數(shù)相對較多的供給過剩。如圖3所示，在最低需求時(shí)，若有N·G（αmw）位服務(wù)人員想?yún)⑴c，但是實(shí)際需求量只有Dm=am-p，服務(wù)人員的供給將過剩;在最高需求量時(shí)，由于需求量過大，即便平臺(tái)的服務(wù)人員全部出工（即α1=1），大量顧客仍得不到服務(wù)。供給與需求的不平衡，使得居家養(yǎng)老平臺(tái)的服務(wù)效率低下，客戶滿意度下降，進(jìn)而影響平臺(tái)的可持續(xù)發(fā)展。

在固定合同下，對于Dm=am-p>0，居家養(yǎng)老平臺(tái)的期望利潤為：

最優(yōu)的固定合同記為（pf，wf，Nf），是居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的激勵(lì)約束模型的最優(yōu)解，由下述定理1給出。

證明從略。

（二）最優(yōu)固定比率合同

固定比率合同采用的是動(dòng)態(tài)價(jià)格和動(dòng)態(tài)工資，但設(shè)置了一個(gè)固定比率的限制，即wi=βpi，其中β∈（0，1）為固定比率系數(shù)，依此按比例分成。uber 平臺(tái)就采用了這種定價(jià)策略。在大多數(shù)城市，uber 通常將比率系數(shù)設(shè)置為0.8。動(dòng)態(tài)價(jià)格和動(dòng)態(tài)工資的優(yōu)勢在于，它可以通過價(jià)格機(jī)制來調(diào)節(jié)供求過剩問題。例如，在平臺(tái)需求少時(shí)，可能存在供給過剩問題，因此即便適當(dāng)降低工資，但同時(shí)參與人數(shù)變少，利用率會(huì)增加，服務(wù)工人的待遇也沒有因此變壞;另一方面，需求多甚至需求過剩時(shí)，居家養(yǎng)老平臺(tái)在不降低服務(wù)人員利潤的假設(shè)下，可以提高工資，吸引更多服務(wù)人員的參與，同時(shí)提高對用戶服務(wù)的收費(fèi)水平，最終實(shí)現(xiàn)需求相對平衡。即動(dòng)態(tài)工資wi能夠調(diào)節(jié)供給問題，而動(dòng)態(tài)價(jià)格pi能夠調(diào)節(jié)需求問題。

最優(yōu)的固定比率合同（p? ，w? ，N? ）由定理2給出。

定理2：給定β∈[w^/a1，1]，最優(yōu)的固定比率合同（p? ，w? ，N? ）為

N? ≥ ，且上限約束條件為 πi（N? ）fi=C，其中wi表示供需匹配時(shí)的市場平均工資。在最優(yōu)的固定比率合同中需求過剩將不會(huì)發(fā)生，但供給過剩有可能發(fā)生。

證明從略。

（三）最優(yōu)動(dòng)態(tài)合同

相比于固定比率合同，動(dòng)態(tài)合同的靈活性更大，服務(wù)價(jià)格和薪酬能夠根據(jù)實(shí)際需求發(fā)生變化。雖然家庭養(yǎng)老平臺(tái)在每個(gè)需求狀態(tài)下都必須做出兩種選擇（pi和wi），但是價(jià)格策略的調(diào)節(jié)能夠達(dá)到需求和供給相匹配，優(yōu)化系統(tǒng)利潤和雙方福利。

最優(yōu)的動(dòng)態(tài)合同（p? ，w? ，N*）由定理3給出。

定理3：當(dāng)C< 成立時(shí)，最優(yōu)動(dòng)態(tài)合同（p? ，w? ，N*）確定

N*滿足C=u（N*），其中 =? （G（c）dc）fi。

證明從略。

推論1：當(dāng)居家養(yǎng)老平臺(tái)招募人數(shù)為N*時(shí)，服務(wù)人員的培訓(xùn)費(fèi)最低，其表達(dá)式為 =u（N*）;也就是

在動(dòng)態(tài)合同中，培訓(xùn)費(fèi)用C也是加入居家養(yǎng)老平臺(tái)的門檻費(fèi)，由居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)向加入平臺(tái)的服務(wù)提供者收取。如果居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)為了獲利而確定較高的培訓(xùn)費(fèi)用C，由證明過程可見：居家養(yǎng)老平臺(tái)就會(huì)通過收取居家養(yǎng)老長者的較高費(fèi)用p? →ai，該操作榨取消費(fèi)者（居家養(yǎng)老長者）剩余，并再通過收取服務(wù)提供者較高的費(fèi)用w? →ai，將該不合理培訓(xùn)收費(fèi)傳遞給服務(wù)提供者。通過不合理收費(fèi)的逐級放大，居家養(yǎng)老平臺(tái)只能賺取少量利潤。由上式可見，能夠使得居家養(yǎng)老平臺(tái)正常運(yùn)行的最大培訓(xùn)費(fèi)用可定義為 = （ （G（c）dc）fi）。如果C> ，居家養(yǎng)老平臺(tái)即使將所有利潤都付給服務(wù)人員，服務(wù)人員仍不會(huì)加入該平臺(tái)，即能夠保持系統(tǒng)正常運(yùn)行的界限值。

（四）三類合同比較

通過以上分析得知：雖然固定合同最方便，但其容易導(dǎo)致供應(yīng)過剩（此時(shí)αi<1）或需求過剩（此時(shí)αi=1）的問題，該類型合同導(dǎo)致供需不匹配會(huì)進(jìn)而使得居家養(yǎng)老服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)效率低下。雖然需求過剩問題在固定比率合同沒有發(fā)生，但可能會(huì)導(dǎo)致供給過剩。通過表1對比分析可見：三個(gè)合同中，動(dòng)態(tài)合同表現(xiàn)最好，可以同時(shí)消除供給過剩以及需求過剩;固定比率合同次之，表現(xiàn)最差的是固定合同。

五、結(jié)論與建議

本文研究了居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的最優(yōu)合同設(shè)定問題，分別討論了居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)在三種合同——固定合同、固定比率合同和動(dòng)態(tài)合同下的最優(yōu)運(yùn)行。研究發(fā)現(xiàn)，雖然固定合同簡便易行，但會(huì)使得居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的供給或需求過剩，進(jìn)而影響平臺(tái)收益。動(dòng)態(tài)合同因?yàn)樵诿總€(gè)需求類別中，價(jià)格和薪酬都應(yīng)該進(jìn)行調(diào)整，這樣就可以消除平臺(tái)供過于求的問題，提高居家養(yǎng)老平臺(tái)的服務(wù)質(zhì)量，增加系統(tǒng)總福利。而固定比率合同的利潤在大多數(shù)情況下，接近動(dòng)態(tài)合同的水平，使得其應(yīng)用更加廣泛。在居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的實(shí)際定價(jià)過程中，采用動(dòng)態(tài)定價(jià)的方式有更大的優(yōu)勢。

本文基于互聯(lián)網(wǎng)背景，思考和研究居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)的定價(jià)策略，相信能夠在一定程度上豐富當(dāng)前養(yǎng)老定價(jià)機(jī)制，幫助類似的居家養(yǎng)老平臺(tái)制定合理的定價(jià)策略。未來研究將從以下方面展開：本文考慮的居家養(yǎng)老平臺(tái)為壟斷性的，對于提供相似服務(wù)的競爭平臺(tái)，將有待進(jìn)一步的研究。本文考慮的服務(wù)人員假設(shè)能夠提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，未來研究應(yīng)考慮當(dāng)服務(wù)人員提供差異化服務(wù)時(shí)將如何影響服務(wù)系統(tǒng)的利潤。

參考文獻(xiàn)：

[1]李長遠(yuǎn).“互聯(lián)網(wǎng)+”在社區(qū)居家養(yǎng)老服務(wù)中應(yīng)用的問題及對策[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2016，18（05）：67-73.

[2]溫海紅，王怡歡.基于個(gè)體差異的“互聯(lián)網(wǎng)+”居家社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)需求分析[J].社會(huì)保障研究，2019（02）：40-48.

[3]侯玉梅，傅勘，高秋燁，崔研，徐日，梁蕭.醫(yī)養(yǎng)結(jié)合型智慧居家養(yǎng)老服務(wù)平臺(tái)設(shè)計(jì)[J].包裝工程，2020，41（06）：94-103.

[4]郝金磊，孫柏鵬，李娟.組態(tài)視角下“互聯(lián)網(wǎng)+”居家養(yǎng)老服務(wù)滿意度影響因素構(gòu)型研究[J].西北民族大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2020（03）：118-128.

[5]Cachon G P，Daniels K M，Lobel R.The Role of Surge Pricing on a Service Platform with Self-Scheduling Capacity[J].SSRN Electronic Journal，2015.

[6]Hu M，Zhou Y.Price，Wage and Fixed Commission in On-Demand Matching[J].Social Science Electronic Publishing，2017.

[7]Bai J，So K C，Tang C S，et al.Coordinating Supply and Demand on an On-Demand Service Platform with Impatient Customers[J].Manufacturing and service operations management，2019，21（03）：556-570.

[8]宋士浩.共享經(jīng)濟(jì)的居家養(yǎng)老平臺(tái)服務(wù)定價(jià)研究[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2020.

*基金項(xiàng)目：河北省自然科學(xué)基金（G2019203387）;河北省人力資源社會(huì)保障課題（15456129）;仰恩大學(xué)民營經(jīng)濟(jì)與品牌管理研究基地與研究中心支持項(xiàng)目。

（作者單位：王元媚，仰恩大學(xué)管理學(xué)院;侯玉梅，仰恩大學(xué)管理學(xué)院、燕山大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院;宋士浩，燕山大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院。侯玉梅為通信作者）