羅 祎，杜江波

(1.中鐵大橋勘測設(shè)計院集團(tuán)有限公司 武漢市 430000； 2.中鐵五局集團(tuán)華南工程有限責(zé)任公司 東莞市 523000)

大跨徑鋼箱梁橋具有自重小、整體剛度大、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高等優(yōu)點，因而被廣泛應(yīng)用于我國的橋梁建設(shè)中[1-2]。大跨徑鋼箱梁橋在風(fēng)荷載作用下的振動，可主要分為顫振、馳振與渦振等[3-4]，其中前兩種風(fēng)致振動風(fēng)險被要求在設(shè)計階段排除[5]，而對于渦振，則一般通過保證結(jié)構(gòu)所必需的剛度與構(gòu)件疲勞性能來避免橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動破壞。以合六葉公路橋為工程背景，對其風(fēng)致振動特性進(jìn)行分析研究。

1 工程概述

引江濟(jì)淮工程G312合六葉公路橋位于江淮溝通段 K42+271m 處，跨越江淮溝通段航道，上部結(jié)構(gòu)由 4 幅跨徑布置均為(100+180+100)m 的變高度直腹板連續(xù)鋼箱梁組成，橋面全寬52.5m。4幅鋼箱梁均采用單箱單室結(jié)構(gòu)，中間支點處梁高為 9m，中跨跨中直線段和邊跨端部直線段梁高為 4.5m，變高段底面線形為半徑 R=824.028m 的圓曲線。鋼箱梁頂板設(shè)置單向 2%的橫坡，底板水平。其中，第1幅和第4幅鋼箱梁關(guān)于道路中心線對稱，第2幅和第3幅鋼箱梁關(guān)于道路中心線對稱。

第1幅和第4幅鋼箱梁頂板寬度為 11.75m，其中箱寬 6.25m，兩側(cè)懸臂寬度均為 2.75m。第2幅和第3幅鋼箱梁頂板寬度為13.25m，兩側(cè)懸臂寬度均為3.5m。其橫橋向布置見圖1。

圖1 合六葉公路橋橫橋向布置

合六葉公路橋具有“跨度大、柔性、鋼箱梁弱阻尼”的結(jié)構(gòu)特點，同時，橋址處的風(fēng)動環(huán)境復(fù)雜，可能誘發(fā)較大的風(fēng)致響應(yīng)、主梁氣動穩(wěn)定性和渦激振動等問題，為確保橋梁在施工階段的抗風(fēng)安全性，及運營階段的行車舒適性，須對合六葉公路橋的風(fēng)致振動特性進(jìn)行分析研究。

2 自振特性分析

根據(jù)Midas civil三維有限元分析計算模型，計算得到了該橋的自振特性，表1與表2給出了該橋前5階模態(tài)頻率與振型描述。

表1 合六葉公路橋前5階模態(tài)頻率與振型描述

表2 合六葉公路橋前5階模態(tài)振型參與質(zhì)量

3 減振前風(fēng)致振動分析

根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范[5]，合肥市重現(xiàn)期十年的設(shè)計風(fēng)速W1為25.5m/s，合肥市百年一遇設(shè)計風(fēng)速W2為27.9m/s。對合肥市氣象站1973年至2014年間的風(fēng)速、風(fēng)向氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，合肥市全年無主導(dǎo)風(fēng)向。因此，合肥市重現(xiàn)期十年的設(shè)計風(fēng)速W1設(shè)為25.5m/s，重現(xiàn)期百年的設(shè)計風(fēng)速W2設(shè)為27.9m/s。選擇地表類別為規(guī)范B類，得設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速Ud=29.25m/s。

合六葉公路橋橫橋向為四幅布置，從河道上游至下游編號為1#橋、2#橋、3#橋及4#橋，結(jié)合規(guī)范規(guī)定，不考慮風(fēng)荷載效應(yīng)和靜風(fēng)穩(wěn)定性效應(yīng)，僅對脈動風(fēng)作用下引起的動力響應(yīng)進(jìn)行分析(渦激共振、顫振、馳振和抖振)，分析結(jié)果如下所述：

(1)馳振穩(wěn)定性分析

由于箱梁為箱形鋼構(gòu)件，馳振力系數(shù)取-1.0～-1.4，按式(1)計算鋼箱梁的馳振穩(wěn)定性臨界風(fēng)速。

(1)

式中：Ucg為馳振穩(wěn)定性臨界風(fēng)速；m為構(gòu)件單位長度質(zhì)量；ωb1為結(jié)構(gòu)一階彎曲圓頻率；ξs為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件阻尼比，鋼箱梁主梁結(jié)構(gòu)阻尼比取0.003；D為構(gòu)件斷面的特征高度；Cg為結(jié)構(gòu)斷面馳振力系數(shù)。

其馳振力系數(shù)取-1.4，構(gòu)件斷面的特征高度為4.5m，根據(jù)上式計算主梁馳振臨界風(fēng)速最大值Ucg=87.3m/s，箱梁設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速Ud=29.25m/s，Ucg>1.2Ud，滿足規(guī)范要求。

(2)渦激共振驗算

按規(guī)范對合六葉公路橋各橋進(jìn)行渦激共振驗算，1#橋和4#橋一階豎彎渦激共振起振風(fēng)速Uvh=17.33m/s，扭轉(zhuǎn)渦激共振起振風(fēng)速Uvt=23.42m/s；2#橋和3#橋一階豎彎渦激共振起振風(fēng)速Uvh=19.8m/s，扭轉(zhuǎn)渦激共振起振風(fēng)速Uvt=26.88m/s。由于合六葉公路橋各橋的Uvh與Uvt均小于合肥市重現(xiàn)期十年的設(shè)計風(fēng)速W1，因此本梁橋存在渦激共振的危險，應(yīng)利用全橋氣動彈性模型試驗進(jìn)行渦激共振檢驗或采取風(fēng)振控制措施進(jìn)行抑制。

(3)顫振穩(wěn)定性

按規(guī)范要求對合六葉公路橋各橋進(jìn)行顫振穩(wěn)定性驗算，得1#橋和4#橋的顫振穩(wěn)定性指數(shù)If=2.15，2#橋和3#橋的顫振穩(wěn)定性指數(shù)If=2.06，并按式(2)驗算顫振臨界風(fēng)速。

Uf=ηsηαUco

(2)

式中：ηs為形狀系數(shù)，本橋梁結(jié)構(gòu)取0.65；ηα為攻角的效應(yīng)系數(shù)，本橋梁結(jié)構(gòu)取0.7。

計算得1#橋和4#橋的顫振臨界風(fēng)速65.7m/s，2#橋和3#橋的顫振臨界風(fēng)速64.2m/s，滿足規(guī)范的相關(guān)要求。

(4)抖振

按規(guī)范規(guī)定進(jìn)行抖振效應(yīng)的驗算。根據(jù)Karman風(fēng)速譜，采用MATLAB編寫生成橫風(fēng)向脈動風(fēng)時程曲線，時長30s，采樣頻率10Hz，時間間隔0.01s，如圖2所示。將脈動風(fēng)時程導(dǎo)入Midas進(jìn)行時程分析，得到1#橋和4#橋的抖振響應(yīng)，結(jié)果顯示跨中位置處位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)的最大響應(yīng)幅值均不大，其中加速度最大響應(yīng)幅值為0.44m/s2。

圖2 合六葉公路橋橋面高處脈動風(fēng)時程曲線

為進(jìn)一步研究風(fēng)荷載引起橋梁振動的不利情況，對合六葉公路橋在一階與三階共振作用下的諧響應(yīng)進(jìn)行分析。加載頻率分別為一階與三階時的結(jié)構(gòu)固有頻率，加載幅值為對應(yīng)脈動風(fēng)速的較大值，本文取6m/s。結(jié)果表明：在第一階諧響應(yīng)下，1#橋和4#橋位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)的最大位移和加速度幅值與上述脈動風(fēng)作用下的值相近，主跨跨中位置響應(yīng)幅值約為兩邊邊跨位置的兩倍左右，其整體呈現(xiàn)發(fā)散增長趨勢；在第3階諧響應(yīng)下，1#橋和4#橋的加速度共振響應(yīng)的幅值為3.18m/s2，呈發(fā)散趨勢，超出了規(guī)范規(guī)定的行人舒適度范圍，兩邊邊跨跨中位置的加速度響應(yīng)略高于主跨跨中位置處的響應(yīng)。

G312合六葉公路橋2#橋和3#橋的計算和分析方法與1#橋和4#橋的相類似，在此不再贅述。根據(jù)以上分析結(jié)果，應(yīng)對本橋第1階和第3階的豎向振動采取減振措施。

4 TMD減振器的應(yīng)用

對于風(fēng)致振動現(xiàn)象，可采取相應(yīng)的風(fēng)振控制措施，風(fēng)振控制分為主動控制和被動控制，主動控制的控制力由外加能源主動施加，被動控制則是通過安裝減振器來降低橋梁的風(fēng)振[6-7]。風(fēng)振控制是通過合理選擇控制力的大小與施加方式，使結(jié)構(gòu)的風(fēng)振反應(yīng)可以滿足減振設(shè)計的要求?？紤]到主動控制的復(fù)雜性和操作上的難度，本橋采用結(jié)構(gòu)被動控制的方式，通過加裝TMD減振器以抑制風(fēng)振現(xiàn)象。TMD減振器是調(diào)頻質(zhì)量阻尼器，也稱為動力吸振器，主要由質(zhì)量塊、彈簧系統(tǒng)和阻尼系統(tǒng)組成。TMD減振器的工作原理為：將主結(jié)構(gòu)的振動能量轉(zhuǎn)移到輔助系統(tǒng)，從而實現(xiàn)主結(jié)構(gòu)的消能減振。合六葉公路橋TMD減振器的技術(shù)參數(shù)與安裝位置如表3所示。

表3 合六葉公路橋TMD技術(shù)參數(shù)及安裝位置

以1#橋為例，輸出安裝TMD減振器后，橋梁第一階與第三階的共振響應(yīng)大幅減小，振動響應(yīng)呈收斂形式，加速度峰值減小幅度達(dá)40%以上。

5 結(jié)語

G312合六葉公路橋是大跨徑連續(xù)鋼箱梁橋，解決其在運營階段的抗風(fēng)問題是確保大橋安全服役的關(guān)鍵。基于有限元模型與風(fēng)振穩(wěn)定性驗算，對橋梁的風(fēng)振特性進(jìn)行了研究，主要得到以下結(jié)論：

(1)合六葉公路橋一階豎向振動頻率在0.7Hz左右，一階對稱豎彎振動頻率在1.88Hz左右，可以看出本橋發(fā)生風(fēng)致振動的概率較大。

(2)合六葉公路橋設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速Ud=29.25m/s，而1#橋和4#橋一階豎彎渦激共振起振風(fēng)速Uvh=17.33m/s，扭轉(zhuǎn)渦激共振起振風(fēng)速Uvt=23.42m/s，2#橋和3#橋一階豎彎渦激共振起振風(fēng)速Uvh=19.8m/s，扭轉(zhuǎn)渦激共振起振風(fēng)速Uvt=26.88m/s，該橋梁存在渦激共振的危險。

(3)安裝TMD減振器后，可有效降低合六葉公路橋的風(fēng)致共振響應(yīng)，其加速度峰值的下降達(dá)到40%以上。