文 楊 通

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級(jí)下冊(cè)第七單元第一課時(shí)。

【教前思考】

一、學(xué)生有哪些模糊的認(rèn)識(shí)

學(xué)生對(duì)小數(shù)有很豐富的經(jīng)驗(yàn)，特別是在用小數(shù)表示價(jià)格時(shí)。前測(cè)顯示，所有學(xué)生都知道用“元”作單位的一位小數(shù)的實(shí)際意義，比如學(xué)生知道1.3 元就是1 元3 角。但涉及到長(zhǎng)度單位時(shí)，正確率有所下降；當(dāng)問(wèn)到1.3 小時(shí)時(shí)，幾乎所有學(xué)生都認(rèn)為是1 小時(shí)3分或1 小時(shí)30 分。顯然，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是不成系統(tǒng)的，學(xué)生對(duì)于小數(shù)的認(rèn)識(shí)是模糊的?；谶@樣的現(xiàn)狀，我們認(rèn)為明晰“十分位與個(gè)位之間的十進(jìn)關(guān)系”是改造經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵所在。

如何更加有效地進(jìn)行改造，讓學(xué)生對(duì)小數(shù)有更清晰、深刻的認(rèn)識(shí)？不同教材采取了不同路徑。

二、不同版本教材的學(xué)習(xí)路徑分析

本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容編排采用了如下的邏輯路徑：

在后續(xù)的“做一做”環(huán)節(jié)中，安排了人民幣情境。

以人民幣的情境貫穿整個(gè)單元。先出示用小數(shù)表示的價(jià)格，讓學(xué)生憑經(jīng)驗(yàn)解釋每個(gè)小數(shù)的含義，廣泛激活、充分改造人民幣中的小數(shù)經(jīng)驗(yàn)，明確“個(gè)位表示元，十分位表示角，百分位表示分”。分?jǐn)?shù)并不出現(xiàn)在本單元中，“0.1就是十分之一”這一內(nèi)容安排到了“小數(shù)的意義”中進(jìn)行教學(xué)。

這是兩種典型的編排思路，它們之間的最大區(qū)別就是對(duì)“分?jǐn)?shù)”與“小數(shù)”之間的關(guān)系處理以及在引入、展開(kāi)、鞏固階段的情境選擇。

區(qū)別一：分?jǐn)?shù)在認(rèn)識(shí)小數(shù)中的價(jià)值定位。

人教版把分?jǐn)?shù)作為小數(shù)初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，而北師大版通過(guò)直接改造經(jīng)驗(yàn)來(lái)初步認(rèn)識(shí)小數(shù)。正如上文所述，本節(jié)課的重點(diǎn)是“明晰個(gè)位與十分位之間的十進(jìn)關(guān)系”，而這種關(guān)系最簡(jiǎn)潔的表述就是，所以需要把分?jǐn)?shù)作為認(rèn)識(shí)小數(shù)的基礎(chǔ)。但另一種思路是，小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重在經(jīng)驗(yàn)改造，有無(wú)并不會(huì)影響對(duì)小數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，這種更為形式化的理解可以安排到小數(shù)的意義中去。

區(qū)別二：用人民幣情境還是長(zhǎng)度情境？

人教版以長(zhǎng)度作為主要情境；北師大版以人民幣作為主要情境。這是兩個(gè)層次的情境，人民幣情境，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)更加豐富，理解更加容易；長(zhǎng)度情境對(duì)學(xué)生而言相對(duì)陌生，但更加直觀，有利于后續(xù)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)?？梢哉f(shuō)各有千秋。

基于對(duì)學(xué)生學(xué)情的分析和不同版本教材的解讀，本課的總體設(shè)計(jì)思路如下：

環(huán)節(jié)一：通過(guò)對(duì)學(xué)生原有關(guān)于人民幣經(jīng)驗(yàn)的改造，明確“0.3元就是把1 元平均分成10 份，取3 份”。

環(huán)節(jié)二：通過(guò)經(jīng)驗(yàn)改造和類(lèi)比推理得出“0.3 米就是把1 米平均分成10 份，取3 份”。

環(huán)節(jié)三：借助長(zhǎng)度情境，認(rèn)識(shí)更多的小數(shù)。

環(huán)節(jié)四：通過(guò)學(xué)生自主探索更為豐富情境下的0.3 的意義，明晰、鞏固0.3 就是十分之三。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)入新課

師：聽(tīng)說(shuō)過(guò)小數(shù)嗎？在哪里見(jiàn)過(guò)小數(shù)？

生：除不盡的時(shí)候，有時(shí)候用小數(shù)表示；表示身高的時(shí)候常常用到小數(shù)；超市的小標(biāo)簽上有小數(shù)。

師：小數(shù)常常用來(lái)表示價(jià)格。

二、改造經(jīng)驗(yàn)，展開(kāi)探索

1.認(rèn)識(shí)人民幣中的小數(shù)。

●環(huán)節(jié)一：認(rèn)識(shí)0.3 元，明確十進(jìn)關(guān)系。

師：現(xiàn)在楊老師要在黑板上寫(xiě)一個(gè)用小數(shù)表示的價(jià)格，看你認(rèn)不認(rèn)識(shí)它。

（教師范寫(xiě)小數(shù)“0.3”并介紹寫(xiě)法和讀法）

師：你知道0.3 元是多少錢(qián)嗎？

生：3 角。（大屏幕出示3 角）

師：這就是3 角，又叫0.3 元。如果再增加1 角是幾元？再增加1角呢？……1 元里面有10 個(gè)1 角，0.3 元就是這一部分。（出示下圖）

師：看到這個(gè)圖想到了什么？

生：這其實(shí)就是十分之三。

生：10 個(gè)1 角硬幣是1 元，拿出其中的3 份，就是十分之三。

●環(huán)節(jié)二：強(qiáng)化認(rèn)識(shí)十進(jìn)關(guān)系。

師：課前我們做過(guò)一個(gè)小調(diào)查，（投影出示下圖）如果1 個(gè)正方形表示“1 元”，那么哪幅圖表示的才是“0.3 元”？下面這些答案對(duì)嗎？

生：方法三只平均分成了9份，所以不對(duì)。方法二平均分成了很多份，也不對(duì)。

師：方法一、四分得方法不一樣，為什么都是對(duì)的？

生：因?yàn)槎挤殖闪?0 份，而且取了其中的3 份。

2.探究長(zhǎng)度中的小數(shù)。

●環(huán)節(jié)一：類(lèi)比推理，認(rèn)識(shí)0.3 米。

師：如果0.3 后面的單位是米，利用剛才學(xué)習(xí)0.3 元的經(jīng)驗(yàn)，想一想0.3 米究竟有多長(zhǎng)？

（學(xué)生借助米尺進(jìn)行獨(dú)立思考，互相交流。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)在米尺上指一指。學(xué)生上臺(tái)指向了3 厘米，后來(lái)又指向了30 厘米）

師：你為什么有這樣的轉(zhuǎn)變？

生：我原來(lái)以為是3 厘米，后來(lái)想到0.3 米應(yīng)該是30 厘米。

生：首先要把1 米平均分成10 份，取3 份，那么10 厘米就是1份，3 份就到30 厘米了。

（教師畫(huà)圖并板書(shū)：把1 米長(zhǎng)的線段平均分成10 份，取這樣的3 份）

師：如果讓你寫(xiě)一個(gè)分?jǐn)?shù)，你會(huì)寫(xiě)哪個(gè)分?jǐn)?shù)？

●環(huán)節(jié)二：借助數(shù)軸，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度中的其他小數(shù)。

（1）鞏固長(zhǎng)度中的十進(jìn)關(guān)系。

出示：0.1 米、1.3 米。先獨(dú)立在米尺上找一找，再上臺(tái)交流。

（學(xué)生找出0.1 米，教師要求學(xué)生從0.1 數(shù)到1.0）

師：1.3 米又在哪里呢？

生：找不到了，這里只有1 米。

生：1.3 米應(yīng)該在1 的后面。

（學(xué)生上臺(tái)估計(jì)1.3 米的位置。教師補(bǔ)畫(huà)線段，并強(qiáng)調(diào)后面再增加3 個(gè)0.1 米）

（2）比較小數(shù)的大小。

出示下圖，學(xué)生填空。

生：1 和2。

師：1.3 大還是2 大？為什么有兩個(gè)數(shù)字的1.3 還是沒(méi)有只有一個(gè)數(shù)字的2 大？

生：2 就是2.0，只要看小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)就夠了，2 比1 大，所以2.0 比1.3 大。

生：如果一個(gè)數(shù)的第一位數(shù)比另一個(gè)的大，那么就可以比較哪個(gè)大了。

生：1.3 就是1 米加上0.3 米，2 米有2 個(gè)1 米。

（3）綜合練習(xí)。

師：在數(shù)軸中找一找0.3、2.7 在哪里？

（學(xué)生指認(rèn)，教師出示十等分進(jìn)行驗(yàn)證）

三、拓展情境，豐富認(rèn)識(shí)

師：剛才我們一起研究了0.3 元、0.3米，那么0.3 后面還可以帶什么單位呢？

生：0.3 毫米、0.3 厘米、0.3 角、0.3 千米、0.3 時(shí)……

師：請(qǐng)你選擇一個(gè)單位，畫(huà)圖表示出它的意思。

生：0.3 分米就是把1 分米平均分成10 份，取其中的3 份。0.3 分米用整數(shù)表示就是3 厘米。

生：1 千米就是1000 米，0.3 千米就是把1000 米平均分成10 份，取其中的3份，就是300 米。

師：0.3 千米為什么不是3 米，而是300 米？

生：1 千米平均分成10 份，每份是100 米，3 份就是300 米。

生：不管0.3 后面帶什么單位，都是平均分成10 份，取3 份。

師：如果是0.3 時(shí)，那么應(yīng)該等于多少分鐘呢？

生：3 分鐘。

生：我覺(jué)得應(yīng)該是18 分鐘。

生：我也認(rèn)同18 分鐘，因?yàn)榘?0 分鐘平均分成10 份，每份應(yīng)該是6 分鐘，3份就是18 分鐘。

師：不管0.3 后面帶什么單位，都是要平均分成10 份，取3 份。所以0.3 用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示就是？（板書(shū)：）

四、小結(jié)延伸，發(fā)散思考

（略）