文|徐登池

數(shù)學(xué)練習(xí)課是對(duì)新授課的補(bǔ)充和延續(xù)，也是數(shù)學(xué)課型的基本組成部分。練習(xí)課主要是幫助學(xué)生熟悉和掌握所學(xué)知識(shí)的題型和書寫格式，幫助學(xué)生對(duì)形成問題解決方法的整體認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。教師在平時(shí)教學(xué)中基本上都是按照書本完成相應(yīng)知識(shí)的練習(xí)課教學(xué)，很少去思考練習(xí)課是否就是照題講題與核對(duì)答案。練習(xí)課的育人價(jià)值是什么？如何把練習(xí)課上的扎實(shí)、高效？我個(gè)人覺得練習(xí)課不是簡(jiǎn)單的練習(xí)書本知識(shí)，而是要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材、重組書本上的習(xí)題、設(shè)計(jì)具有結(jié)構(gòu)化的教學(xué)方案，提高練習(xí)課的效率，真正起到舉一反三的作用。

一、當(dāng)下練習(xí)課的誤區(qū)

1.重練習(xí)數(shù)量，輕習(xí)題質(zhì)量。

有的教師覺得練習(xí)課主要就是“練”，于是設(shè)計(jì)了各種各樣重復(fù)的練習(xí)，導(dǎo)致練習(xí)課變成了“做題課”，大部分學(xué)生整節(jié)課基本上都是一直在寫，動(dòng)作慢的學(xué)生甚至跟不上其他同學(xué)的節(jié)奏，導(dǎo)致課堂效率不高。我想，作為教師，我們應(yīng)該通過精選習(xí)題、明確練習(xí)目的來(lái)提升課堂練習(xí)的質(zhì)量。

2.重核對(duì)答案，輕方法提煉。

對(duì)于一些教師來(lái)說(shuō)，練習(xí)課主要就是學(xué)生練完后核對(duì)答案，就題講題，一關(guān)闖完再來(lái)一關(guān)，對(duì)一些重點(diǎn)題型的運(yùn)用達(dá)不到舉一反三的效果。另外班級(jí)優(yōu)等生的想法替代了部分潛能生的想法，標(biāo)準(zhǔn)答案的呈現(xiàn)替代了解題方法的揭示。數(shù)學(xué)知識(shí)是在學(xué)生練習(xí)的過程中，通過對(duì)比、交流、歸納等慢慢獲得的。教師往往會(huì)忽視教材中的題組設(shè)計(jì)，沒有及時(shí)提煉方法，學(xué)生也難以形成對(duì)問題解決方法的認(rèn)識(shí)和掌握，這種重結(jié)果輕過程的思想是要不得的。

3.重一一解決，輕主次分配。

有些教師總是感嘆“今天這節(jié)練習(xí)課又沒有上完”。究其原因，主要是每道題不論難易，一概平均用力，導(dǎo)致一節(jié)課的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用，忽視了要通過有主有次、有詳有略的教學(xué)方式來(lái)打造高效的練習(xí)課堂。這種現(xiàn)象背后是備課時(shí)沒有時(shí)間分配意識(shí)，練習(xí)課也要講究主次關(guān)系，教師需要提前思考好哪些題目需要詳解，哪些題目可以一帶而過。

綜上所述，由于教師對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)課育人價(jià)值認(rèn)識(shí)不足，學(xué)生盲目地為練而練，迷失了練習(xí)課的目的。

二、自主建構(gòu)，初步形成練習(xí)課的探究模式

基于對(duì)以上問題的剖析，如何設(shè)計(jì)練習(xí)課值得我們思考。通過一段時(shí)間的研究，我認(rèn)為練習(xí)課教學(xué)需要做到以下幾點(diǎn)：首先，不僅要幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法，還要重視幫助學(xué)生提高對(duì)相關(guān)知識(shí)、方法和技能的認(rèn)識(shí)與熟練程度，形成綜合判斷和靈活選擇的意識(shí)與能力。其次，幫助學(xué)生提升整體把握問題的思維品質(zhì)，形成靈活運(yùn)用方法解決實(shí)際問題的能力，這也是對(duì)練習(xí)課教學(xué)育人價(jià)值最好的開發(fā)。練習(xí)課的重點(diǎn)不僅是通過練習(xí)掌握已學(xué)知識(shí)，更重要的是“構(gòu)”———把知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的架構(gòu)，讓學(xué)生在練習(xí)中形成類意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。

因此，如何上好練習(xí)課、提高練習(xí)課的育人價(jià)值成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中亟待解決的問題。下面根據(jù)實(shí)際教學(xué)過程具體談一談如何就單課練習(xí)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

1.找準(zhǔn)練習(xí)起點(diǎn)，重視方法提煉。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材?！苯滩闹校行┚毩?xí)題的設(shè)計(jì)是零散的、割裂的，只是給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，還需要教師對(duì)教材進(jìn)行開發(fā)，通過整理重組，進(jìn)行深層次的探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

例如，蘇教版六年級(jí)上冊(cè)在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算以及稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題之后，教材編排了一次“動(dòng)手做”，旨在培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的興趣，提高概括能力。教師原來(lái)上這樣的課，只是通過一兩個(gè)習(xí)題就得出結(jié)論，而現(xiàn)在通過研究，重構(gòu)了一節(jié)《圖形的面積變化》一課，改變了以往單一的解題方式，通過整體設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在層層遞進(jìn)的自主探究中，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，提煉基本方法。整節(jié)課分為三個(gè)大環(huán)節(jié)：

●第一大環(huán)節(jié)，探究長(zhǎng)方形面積變化規(guī)律，分三個(gè)層次進(jìn)行。

第一個(gè)層次通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生用具體值法和設(shè)單位“1”法解決把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加新長(zhǎng)方形面積是原來(lái)長(zhǎng)方形的幾分之幾的問題。

第二個(gè)層次研究長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬其他的變化情況，如長(zhǎng)和寬都減少或一個(gè)增加一個(gè)減少的情況，學(xué)生通過題組練習(xí)把具體值法和設(shè)單位“1”法進(jìn)行聯(lián)系比較，得出設(shè)單位“1”法比較簡(jiǎn)便。

第三個(gè)層次是總結(jié)規(guī)律，如用x、y 表示增加或減少的分率，學(xué)生嘗試用字母的方法總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

●第二大環(huán)節(jié)，在探究了長(zhǎng)方形的面積變化規(guī)律之后，很自然地將探究?jī)?nèi)容延伸到正方形、平行四邊形、三角形、圓形等其他平面圖形面積的變化之中，拓寬了學(xué)生的思路。

●第三大環(huán)節(jié)，把獲得的規(guī)律拓展應(yīng)用到立體圖形中，讓學(xué)生在探究中充分感受知識(shí)之間的聯(lián)系，豐富學(xué)生的認(rèn)知，形成整體的知識(shí)體系。

整節(jié)課從學(xué)生角度來(lái)看，他們之前已經(jīng)有了平面圖形的畫圖、面積計(jì)算、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾等知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)于指定長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)方形，再把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，計(jì)算新長(zhǎng)方形面積是原來(lái)長(zhǎng)方形的幾分之幾這樣的活動(dòng)并不困難。但是對(duì)任意長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)、寬的變化來(lái)推出面積的變化，再延伸到其他的平面圖形還是比較抽象的，理解起來(lái)有一定的困難，通過不同層次的探究、合作交流，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能夠靈活應(yīng)用是本節(jié)課的提升點(diǎn)，也是育人價(jià)值之所在。

2.挖掘練習(xí)價(jià)值，助推思維發(fā)展。

在平時(shí)的教學(xué)中，有很多練習(xí)課的編排都輔助新授課進(jìn)行一些基礎(chǔ)的練習(xí)，學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的操練掌握起來(lái)比較容易。但是，要想進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，還需要教師對(duì)教材進(jìn)行深度挖掘。

例如，在學(xué)習(xí)了三角形的面積后，我們?cè)O(shè)計(jì)了一節(jié)《三角形的面積》練習(xí)課。本節(jié)課是通過觀察多個(gè)三角形底與高之間的關(guān)系，從而快速準(zhǔn)確判斷其面積之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用整體的眼光觀察圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”策略。下面具體談?wù)勂渲械膬蓚€(gè)環(huán)節(jié)。

（1）研究面積相等的情況。

要求：請(qǐng)同學(xué)們利用方格紙畫幾個(gè)面積是12cm2的三角形。

引導(dǎo)：形狀不同，面積相等的三角形之間有什么內(nèi)在關(guān)系嗎？

學(xué)生一開始發(fā)現(xiàn)只要思考（ ）×（ ）=24 就可以找出來(lái)這樣的三角形，但通過教師的適當(dāng)點(diǎn)撥，有人找到了更好的方法。根據(jù)三角形的面積公式，只要確定三角形的底，算出對(duì)應(yīng)底邊上的高，過高的頂點(diǎn)與底邊平行的那條直線上的任意一點(diǎn)與底的兩個(gè)端點(diǎn)連起來(lái)，面積一定是12cm2，這其實(shí)就是等底等高的三角形面積相等的性質(zhì)。通過這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)等底等高的三角形面積相等有了更深的感受和體驗(yàn)，充分挖掘了習(xí)題的訓(xùn)練價(jià)值。

（2）研究面積不相等的情況。

在這個(gè)題組練習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)通過列表發(fā)現(xiàn)了“等高不等底”和“等底不等高”兩種情況引起的三角形面積的變化，并找到了它們之間的聯(lián)系。三道題的設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)。前兩題學(xué)生能較容易的理解，第三題則增加了難度。這樣的安排既給了學(xué)生一定的臺(tái)階，也提高了思考的空間，讓學(xué)生感受到三角形變化的多樣性，同時(shí)感受等分點(diǎn)的奇妙作用。

這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)三角形的面積有了更深的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，把三角形的面積放到一個(gè)更大的空間里進(jìn)行研究，在觀察、比較、合作、交流等活動(dòng)中提高了學(xué)生的思維水平。從而把單一的練習(xí)變成了學(xué)生的思維訓(xùn)練活動(dòng)，在這樣的活動(dòng)中使練習(xí)課的育人價(jià)值得以最大化。

3.拓寬練習(xí)形式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

史寧中教授說(shuō)過：“創(chuàng)新能力依賴于三個(gè)方面：知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練和經(jīng)驗(yàn)的積累，三方面同等重要?！逼綍r(shí)學(xué)習(xí)過程中，有些設(shè)計(jì)獨(dú)特的練習(xí)題，學(xué)生理解起來(lái)比較困難。因此，需要拓寬練習(xí)的形式，設(shè)計(jì)一些有趣的、符合學(xué)生年齡特征的的實(shí)踐活動(dòng)課，教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力，讓數(shù)學(xué)課堂充滿智慧。

例如：在拓展學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了《定義新運(yùn)算》這節(jié)課。本課分為三個(gè)環(huán)節(jié)。

●第一環(huán)節(jié)：探索新的運(yùn)算規(guī)則。

（1）引出新運(yùn)算。

師：如果“△”表示一種新的運(yùn)算，現(xiàn)在讓5 和3做運(yùn)算得到結(jié)果16，我們約定這個(gè)算式讀成“5 運(yùn)算3 等于16”。

（2）提出猜想。

師：你們認(rèn)為5 和3 經(jīng)過怎樣的運(yùn)算才能得到16？你能想出多少種不同的運(yùn)算規(guī)則？

呈現(xiàn)學(xué)生不同的資源：

①（5+3）×2=16 ④5×3+1=16

②52-32=16 ⑤（5-3）4=16

③（5+3）×（5-3）=16 ⑥[5，3]+（5，3）=16

（3）舉例驗(yàn)證。

師：有這么多種可能，那“△”代表哪一種？

生：無(wú)法確定。

這時(shí)需要再提供兩道式子來(lái)驗(yàn)證（出示補(bǔ)充的兩式：6△4=20，4△3=7）。

（4）總結(jié)歸納。

學(xué)生用自己喜歡的方式歸納這個(gè)運(yùn)算規(guī)則。

●第二環(huán)節(jié)：探尋規(guī)則，對(duì)比感悟。

拿出《學(xué)習(xí)單》，自主嘗試探尋這兩個(gè)符號(hào)表示的含義，用文字或字母表述出來(lái)。

如果：5△3=4 6△4=5 4△3=3.5

a△b 的含義是______________

求3△5=（ ）4△6=（ ）

●第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)造規(guī)則。

師：請(qǐng)編制一道定義新運(yùn)算的題目，至少給出三個(gè)例子，再出一道題考考同桌是否猜對(duì)了你的定義。編題要有新意，小組內(nèi)展示創(chuàng)新題卡，互換解答。

以往上這樣的拓展練習(xí)課都是教師直接告知學(xué)生新運(yùn)算的含義，側(cè)重于計(jì)算；而現(xiàn)在的設(shè)計(jì)更側(cè)重于運(yùn)算規(guī)則的探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)僅僅靠一個(gè)例子不能得出新運(yùn)算的含義，還需要其他的例子來(lái)證明。學(xué)生在進(jìn)一步的對(duì)比溝通中，感悟新運(yùn)算的含義，通過創(chuàng)造新運(yùn)算，真正實(shí)現(xiàn)“做”數(shù)學(xué)。這樣的設(shè)計(jì)，拓寬了練習(xí)的形式，把學(xué)生放在主體地位，在自主探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)造的意識(shí)。

數(shù)學(xué)練習(xí)課是一片急需開墾的地帶，我們不能簡(jiǎn)單的以本為本，更需要去思考在原有教材的基礎(chǔ)上如何有效建構(gòu)知識(shí)體系。通過重組練習(xí)，提高課堂質(zhì)量，重視提煉數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力。把練習(xí)課的知識(shí)編成線、織成網(wǎng)，真正讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)掌握方法，讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生！

（本文為“第十四屆全國(guó)小學(xué)教學(xué)特色設(shè)計(jì)論文大賽”獲獎(jiǎng)作品）