李雪琴，唐艷妮，劉 芯，何楚洹，任 靜

(火箭軍工程大學，陜西 西安 710025)

磁場測量技術(shù)的發(fā)展和應用有著悠久的歷史，目前已經(jīng)廣泛應用于工業(yè)控制、智能交通、消費電子、生物醫(yī)學及國防軍工等領域。磁場應用范圍的不斷拓展，使磁場測量儀器向著高準確度、高穩(wěn)定度、高分辨率、微小型化、數(shù)字化和智能化的方向發(fā)展[1]。最常用的磁場測量儀器如特斯拉計、高斯計，只能測量磁場的大小，無法確定磁場的矢量方向。在大學物理實驗課程中通常采用霍爾效應測量磁場，也只能測量磁體周圍一維或二維磁感應強度[2-4]。隨著科技不斷發(fā)展進步，一系列基于單片機技術(shù)與霍爾效應相結(jié)合的三維磁場測量系統(tǒng)相繼被開發(fā)出來[5-8]，能夠較精確地測量三維空間中某一點磁場矢量，卻無法測量三維空間動態(tài)磁場變化及空間磁場矢量分布情況。為了實時精確測量并形象展示三維空間磁場矢量分布，我們設計了一種由單片機控制的空間磁場可視化測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)與高斯計等傳統(tǒng)磁場測量儀器相比，穩(wěn)定性好、測量精度高，一方面可以實時測量三維空間中任何一點的磁感應強度矢量，另一方面能夠描繪出磁體周圍空間的磁場強度矢量分布圖，將看不見摸不著的磁場形象地呈現(xiàn)出來，可廣泛應用于物理演示教學、磁場監(jiān)測與控制等領域。

1 空間磁場矢量測量原理

三維空間中任意點的磁感應強度B可以分解成3個相互垂直的分量Bx、By、Bz，如圖1所示，且滿足：

圖1 空間三維磁場矢量圖

(1)

(2)

上式中：|B|為磁感應強度B的模值，α、β、γ分別為磁感應強度B的方向角?？梢栽O計一個三維磁敏傳感器探頭，分別測量X、Y、Z方向的磁感應強度分量Bx、By、Bz，再通過矢量合成，即可求得空間點的磁感應強度B的大小與方向角α、β、γ。

2 三維霍爾磁敏傳感器

測量磁場強度的磁敏元件和傳感器種類繁多，根據(jù)工作原理不同可以分為磁電感應式傳感器、磁通門傳感器、霍爾傳感器、各向異性磁阻傳感器、巨磁電阻傳感器、隧道磁阻傳感器等。其中霍爾磁敏傳感器靈敏度高、體積小、響應頻率寬、功耗低并且穩(wěn)定性好，既可以測量恒定磁場，又可以測量交變磁場[9]，基于以上優(yōu)點，本設計采用線性霍爾磁敏傳感器測量空間磁場強度矢量。

2.1 三維霍爾磁敏傳感器的結(jié)構(gòu)

三維霍爾磁敏傳感器探頭結(jié)構(gòu)如圖2所示，6個規(guī)格參數(shù)完全相同的霍爾磁敏傳感器分別粘貼在一個邊長為5 mm的立方體的6個面上，立方體相對的2個面上霍爾磁敏傳感器以差動的方式進行電路連接，共同完成某一個方向的磁場測量[10]?；魻柎琶魝鞲衅鞑捎妹绹鳤llegro公司生產(chǎn)的A1324集成線性霍爾傳感器，它集成了霍爾元件，溫度補償電路，小信號高增益放大器和濾波器，可以有效降低霍爾元件的固有靈敏度漂移，將磁電信號的轉(zhuǎn)換和放大電路集成在一起。A1324霍爾元件靈敏度K為5.0 mV/G，輸出噪聲低，輸出電壓隨磁感應強度線性變化，其輸出電壓U與磁感應強度B關系為U=KB。其中B為垂直于傳感器正面的磁感應強度。由于芯片的感應電壓只與垂直于它正面方向上的磁場強度大小有關，故利用立方體相對兩個面上的一組傳感器可以測量某一方向上的磁場強度，利用3組互相垂直芯片可以測量3個垂直方向上的磁場強度。

圖2 三維霍爾磁敏傳感器探頭

三維霍爾磁敏傳感器探頭X軸方向的電路連接示意圖如圖3所示(Y、Z方向的電路連接示意圖與圖3完全相同)。HXA和HXB為粘貼在小立方體兩個互相平行表面上的兩個霍爾元件,采用差分的方式進行連接。因為霍爾元件的不等位輸出電壓是由于霍爾電極的裝配誤差等因素所造成的,與被測磁感應強度無關[3],而配對的兩個霍爾元件由于粘貼方向相反,被測磁感應強度在兩個霍爾元件上所產(chǎn)生的霍爾輸出電壓的極性也相反,所以在這種連接方式下，HXA和HXB輸出的不等位電壓相當于共模信號，而被測磁感應強度所產(chǎn)生的霍爾輸出電壓相當于差模信號。兩個霍爾元件的輸出信號接到差分放大器后,其不等位輸出電壓得到了抑制,而霍爾輸出電壓得到了有效的放大。這種以差動方式連接的三維霍爾磁敏傳感器探頭，不僅可以有效地減小霍爾磁敏元件不等位輸出電壓和溫度變化的影響，還可以獲得雙倍的霍爾輸出電壓，使得測量結(jié)果的準確性、穩(wěn)定性和可靠性進一步提高。

圖3 三維磁敏傳感器X方向的電路連接示意圖

2.2 三維霍爾磁敏傳感器的調(diào)零與定標

若要實現(xiàn)對被測磁場的準確測量，需要在使用之前對三維霍爾磁敏傳感器探頭進行調(diào)零和校準，以消除電磁環(huán)境干擾等因素，三個方向的三組霍爾磁敏傳感器應分別進行調(diào)零和磁場校準。

在圖3所示電路中，R1，R2為量程10 KΩ的可調(diào)電阻器，R3=R4=Rf=100 KΩ，通過調(diào)節(jié)變阻器R2的阻值,可以在被測磁感應強度為0時使傳感器的輸出電壓Uout為0,即兩個霍爾元件的不等位輸出電壓經(jīng)過差分放大后抵消,實現(xiàn)傳感器調(diào)零。

由于本系統(tǒng)的探頭采用了線性元件,且系統(tǒng)的量程在探頭的線性傳輸范圍之內(nèi),所選用的放大器和數(shù)據(jù)采集器件也都具有很好的線性度,所以整個系統(tǒng)具有良好的線性特征。選用長直螺線管中心軸線處的已知磁場強度的大小B=μ0nI進行系統(tǒng)定標，其中μ0為真空磁導率，n為單位長度線圈匝數(shù)，I為螺線管勵磁電流。改變長直螺線管勵磁電流I,記錄X軸一組霍爾傳感器處在不同磁感應強度B時對應的輸出電壓Uout，由于這兩個物理量滿足線性關系Uout=KHB,由此可以確定X軸霍爾傳感器靈敏度KH。通過調(diào)節(jié)圖3所示電路中變阻器R1的阻值,使得輸出端電壓Uout=KHB0，其中B0為量程中間某點已知磁感應強度，由此確定變阻器R1的阻值，即可完成定標。同理可以確定Y軸、Z軸霍爾傳感器靈敏度及定標。當傳感器選用的電子元件規(guī)格參數(shù)完全相同時，在理想情況下三維空間X、Y、Z方向的傳感器靈敏度均為KH，三組互相垂直的傳感器輸出電壓值為：

Ux=KHBx

把整張椅子鋸成兩半——左、右兩邊鋸或者椅背、椅面鋸，就會收獲一套完美的置物架組合，每一半釘在墻面不同的位置，不僅設計感十足，還能收納書本等小物件。

Uy=KHBy

Uz=KHBz

因此，空間任意點的磁感應強度為：

3 系統(tǒng)總體設計

系統(tǒng)的總體設計如圖4所示，主要包括磁場數(shù)據(jù)采集存儲模塊、數(shù)據(jù)傳輸模塊及測量結(jié)果顯示模塊三部分。該系統(tǒng)以STM32F4單片機作為總控芯片，具有程序執(zhí)行和數(shù)據(jù)傳輸并行處理能力，控制三維磁場強度數(shù)據(jù)的采集、存儲及傳輸功能。數(shù)據(jù)采集存儲模塊分為數(shù)據(jù)采集及存儲兩部分，三維磁場強度數(shù)據(jù)采集功能由一個固定在三維移動平臺上的三維霍爾磁敏傳感器探頭實現(xiàn)，首先STM32F4單片機控制三維移動平臺帶動固定在其上的三維霍爾磁敏傳感器探頭在預設空間移動，實時記錄磁敏傳感器的位置坐標(x,y,z)及對應的磁感應強度分量(Bx，By，Bz)，完成空間磁場強度數(shù)據(jù)的采集；再由STM32F4單片機控制A/D轉(zhuǎn)換模塊將磁敏傳感器的位置坐標(x,y,z)及磁場分量(Bx，By，Bz)轉(zhuǎn)換為數(shù)字分量并存儲在單片機中，完成磁場強度數(shù)據(jù)的數(shù)字化處理與存儲。數(shù)據(jù)傳輸模塊由USB串口將STM32F4單片機中存儲的磁敏傳感器的位置坐標(x,y,z)及對應的磁場分量(Bx，By，Bz)數(shù)據(jù)傳輸給上位機，再由上位機顯示測量結(jié)果。測量結(jié)果顯示模塊分為數(shù)字顯示功能和圖像顯示功能兩部分，數(shù)字顯示功能通過單片機算法處理直接輸出磁敏傳感器的實時空間位置(x,y,z)及三維磁場強度矢量(Bx，By，Bz)，可以實時動態(tài)測量變化的磁場并顯示測量結(jié)果；圖像顯示功能由上位機中具有數(shù)據(jù)仿真功能的軟件對導入其中的磁場強度數(shù)據(jù)進行數(shù)值模擬，繪制磁體周圍空間的三維磁場強度矢量分布圖，完成磁場強度矢量的測量、模擬和可視化展示。該磁場測量系統(tǒng)精度高、穩(wěn)定性好、量程范圍廣，尤其三維磁場分布可視化測量及展示功能可廣泛應用于復雜磁場測量及物理演示教學等方面，具有潛在的應用價值。

圖4 空間磁場可視化測量系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

基于單片機的空間磁場可視化測量系統(tǒng)實物圖如圖5所示，與高斯計等現(xiàn)有磁場測量儀器相比，該空間磁場可視化測量儀有以下四大創(chuàng)新優(yōu)勢：

(1)采用空間三軸磁敏傳感器采集磁場強度，擺脫了傳統(tǒng)測量單一方向磁場測量的弊端和缺陷，有效提高了測量精度和可靠性；

(3)空間磁場可視化功能，將空間中看不見摸不著的磁場通過數(shù)據(jù)仿真的模擬圖像真實直觀地展現(xiàn)出來，可以測量空間磁場矢量，并繪制四維(x，y，z，B)磁場矢量分布圖；

(4)采用單片機控制的三維自動掃描式磁敏傳感器測量系統(tǒng)，自動化、智能化水平高，操作簡單，便于空間磁場測量和物理教學演示。

圖5 空間磁場可視化測量系統(tǒng)實物圖

4 空間磁場測量

4.1 地磁場測量

該空間磁場可視化測量系統(tǒng)測量精度高，量程范圍廣，可以用來測量地磁場等弱磁場。地磁場在地磁導航、地磁探礦、磁震預警等方面有著廣泛的應用，精確測量地磁場具有非常重要的意義。地磁場是一種弱磁場，地球表面平均磁感應強度約為10-5T，為了消除儀器設備等其他鐵磁性物質(zhì)對測量結(jié)果的影響，選擇在空曠的操場采集地磁場數(shù)據(jù)。用三維霍爾磁敏傳感器在空間預設區(qū)域進行掃描測量，采集地磁場數(shù)據(jù)，分別采集X、Y軸向的磁感應強度Bx,By，并進行矢量合成，得出地磁場在水平面內(nèi)的地磁場分量Bxy，其平均值為32.5 μT，實驗數(shù)據(jù)如表1所示。現(xiàn)處西安地磁場水平面的磁感應強度官方公認參考值為32.3 μT，實驗數(shù)據(jù)表明，該磁場測量設備的平均相對誤差僅為0.62%，具有較高的測量精度。

表1 西安地磁場水平分量測量數(shù)據(jù)

4.2 強磁場測量

該空間磁場可視化測量系統(tǒng)測量精度高，量程范圍廣，不僅可以用來測量地磁場等弱磁場，還可以測量鐵磁體等強磁場。將U型磁鐵豎直放置在三維霍爾磁敏傳感器探頭正下方，如圖6所示。單片機控制三軸電機驅(qū)動三維磁敏傳感器探頭在U型磁鐵周圍預設空間逐點掃描測量，單片機數(shù)據(jù)采集傳輸系統(tǒng)逐點采集磁敏傳感器的實時空間位置(x,y,z)及對應的三維磁場強度矢量(Bx，By，Bz)，并將數(shù)據(jù)通過USB串口傳輸至計算機。一方面通過單片機算法處理直接實時動態(tài)顯示磁敏傳感器的空間位置(x,y,z)及對應的磁場強度矢量(Bx，By，Bz)，另一方面對導入數(shù)據(jù)進行數(shù)值模擬，繪制出U型磁鐵周圍三維空間磁感應強度矢量分布圖。

圖6 U型磁鐵磁場強度測量圖

利用三維霍爾磁敏傳感器探頭采集U型磁鐵磁極正上方5.0 cm空間的磁感應強度數(shù)據(jù)(Bx，By，Bz)，再通過矢量合成獲得該空間區(qū)域的磁感應強度B的矢量分布圖，如圖7所示，定義U型磁鐵N極方向磁感應強度為正，S極方向磁感應強度為負，矢量箭頭代表磁感應強度的方向，矢量的模長代表磁感應強度的大小。從圖中可以看出磁感線從U型磁鐵N極出發(fā)，指向S極。圖中(X，Y，Z)為該點的空間位置坐標，(U，V，W)為對應的三維磁場強度分量(Bx，By，Bz)的大小。

利用三維霍爾磁敏傳感器探頭分采集U型磁鐵磁極正上方10.0 cm、11.0 cm、12.0 cm三層空間的磁感應強度數(shù)據(jù)(Bx，By，Bz)，再通過矢量合成獲得該空間區(qū)域的磁感應強度B的矢量分布圖，如圖8所示，從圖中可以看出磁感線從U型磁鐵N極出發(fā)，指向S極，且越靠近磁極，磁場矢量的模長越大，即磁場越強，這與理論完全相符，從三維磁場矢量分布圖中能夠形象直觀地看到U型磁鐵周圍空間的磁感應強度的大小、方向以及矢量分布圖。

圖7 U型磁鐵磁極上方5.0 cm三維磁場矢量分布圖

圖8 U型磁鐵磁極上方10.0 cm以上空間三維磁場矢量分布圖

5 總 結(jié)

為了提高磁場測量精度，并實現(xiàn)磁場的可視化測量，我們設計了一種空間磁場可視化測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用三維霍爾磁敏傳感器測量空間各點的磁感應強度矢量，通過單片機采集、傳輸數(shù)據(jù)至上位機，在上位機中實時顯示測量結(jié)果，并進行數(shù)據(jù)仿真，模擬空間磁感應強度矢量分布，實現(xiàn)空間磁場的可視化測量。實驗結(jié)果表明，該磁場測量系統(tǒng)的精度為1 μT，量程范圍為±8 500 μT，通過地磁場水平分量測量數(shù)據(jù)與官方公認的西安地磁場水平分量比較，得出儀器測量誤差為0.62%，精確度較傳統(tǒng)磁場測量儀器有很大的提高。該空間磁場可視化測量系統(tǒng)一方面可用于大學物理實驗教學和演示，可視化磁場展示功能，可以讓學生直觀地看到生活中無處不在的磁場，激發(fā)學生學習熱情，有效提高教學效果；另一方面可以精確測量復雜多變的磁場，例如地磁探礦、考古探測、陣地磁場檢測、電磁污染監(jiān)測、醫(yī)學診斷等領域，具有廣闊的應用前景。