薛 麟 張致齊，2 郭貝貝 程宇峰

1 武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢，430079

2 湖北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢，430060

隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的飛速發(fā)展，衛(wèi)星影像逐漸發(fā)展成高空間、時(shí)間、光譜分辨率的星系。國(guó)際上著名的星系有SPOT［1］系列、IKONOS［2］、Pleiades［3］、IRS?P［4］系列、ALOS［5］等，中國(guó)也研發(fā)并發(fā)射了天繪一號(hào)［6］、資源三號(hào)［7］、高分專項(xiàng)系列衛(wèi)星。

高分六號(hào)搭載了2 m/8 m的高分辨率相機(jī)（簡(jiǎn)稱高分相機(jī)）及16 m的寬幅相機(jī)。高分相機(jī)首次采用了96 km的成像幅寬，將有效提高中高分辨率遙感數(shù)據(jù)的獲取規(guī)模，增強(qiáng)時(shí)效性；同時(shí)高分相機(jī)將會(huì)為寬幅相機(jī)提供更高精度的幾何基準(zhǔn)，從而輔助其進(jìn)行在軌幾何處理。衛(wèi)星發(fā)射入軌后，為了消除衛(wèi)星在發(fā)射、運(yùn)行過程中由復(fù)雜環(huán)境因素引起的誤差，需要進(jìn)行在軌幾何定標(biāo)以保證幾何定位能力。

海外學(xué)者借助高精度的地面檢校場(chǎng)對(duì)SPOT衛(wèi)星進(jìn)行在軌幾何定標(biāo)，內(nèi)部畸變經(jīng)標(biāo)定能優(yōu)于0.1像素［1］。Baltsavias等［8］采用高精度控制數(shù)據(jù)對(duì)IKO?NOS進(jìn)行在軌幾何定標(biāo)，定標(biāo)后影像的定位精度優(yōu)于5 m，高程精度優(yōu)于3 m；Lussy等［9］僅利用一定數(shù)量的控制點(diǎn)對(duì)Pleiades進(jìn)行在軌幾何定標(biāo)，定標(biāo)精度提升有限；Radhadevi等［10］用地面定標(biāo)場(chǎng)對(duì)IRS?P6、KOMPSAT2等衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了精確的在軌幾何定標(biāo)；Takaku等［11］借助密集的控制點(diǎn)，利用線性回歸對(duì)ALOS PRISM進(jìn)行絕對(duì)內(nèi)部定標(biāo)，定標(biāo)后影像實(shí)現(xiàn)了子像素級(jí)的片間拼接，立體像對(duì)的平面、高程精度均優(yōu)于2 m［12，13］。

隨著國(guó)內(nèi)衛(wèi)星定標(biāo)場(chǎng)［14］的建設(shè)，王建榮等［15］利用東北數(shù)字定標(biāo)場(chǎng)對(duì)天繪一號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行整體標(biāo)定，定標(biāo)后無控平面、高程精度分別達(dá)到10.3 m、5.7 m；王密等［16］基于高分四號(hào)衛(wèi)星數(shù)據(jù)分析了靜止軌道衛(wèi)星成像幾何誤差源及成像區(qū)域的特點(diǎn)，提出了其嚴(yán)格幾何成像模型；并對(duì)星上的載荷進(jìn)行在軌幾何定標(biāo)，定標(biāo)后影像內(nèi)部畸變能夠達(dá)到子像素級(jí)。楊博［17］對(duì)衛(wèi)星成像鏈路誤差進(jìn)行分析，提出了基于探元指向角模型的分步定標(biāo)方法，并利用嵩山定標(biāo)場(chǎng)對(duì)資源三號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文基于以上研究，結(jié)合高分六號(hào)高分相機(jī)光學(xué)配置進(jìn)行在軌幾何定標(biāo)，基于不同地物類型、空間位置、成像角度等對(duì)定標(biāo)后的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 高分六號(hào)高分相機(jī)簡(jiǎn)介

高分相機(jī)為單臺(tái)中心投影離軸相機(jī)，光學(xué)鏡頭采用離軸三反光學(xué)系統(tǒng)，相機(jī)焦平面采用8片多光譜集成的單向時(shí)間延時(shí)積分電荷耦合元件（time delayed and integration charge coupled device，TDICCD），通過反射鏡光學(xué)拼接，不同于傳統(tǒng)推掃線陣衛(wèi)星采用視場(chǎng)拼接方式實(shí)現(xiàn)“品字形”排列的TDICCD拼接處理，能在軌實(shí)現(xiàn)全色波段（panchro?matic band，PAN）和4個(gè)多光譜譜段TDICCD的物理“共線拼接”。高分相機(jī)焦面采用8片五色集成的TDICCD通過反射鏡拼接組成。光譜成像儀各譜段位置關(guān)系見圖1。

圖1 高分相機(jī)各譜段位置關(guān)系示意圖Fig.1 Diagram of Position Relationship Between Bands of High?Resolution Camera

2 高分相機(jī)在軌幾何定標(biāo)模型與方法

2.1 高分相機(jī)在軌幾何定標(biāo)模型

在軌幾何定標(biāo)旨在消除嚴(yán)密成像模型中的各項(xiàng)系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差主要分為外部誤差與內(nèi)部誤差。相機(jī)安裝角是高分相機(jī)外部誤差的主要來源，對(duì)相機(jī)安裝角進(jìn)行標(biāo)定是外部誤差標(biāo)定的關(guān)鍵［18］，相機(jī)安裝角已經(jīng)建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于相機(jī)內(nèi)部，存在各項(xiàng)難以模型化的物理畸變，且多項(xiàng)誤差之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，難以剝離，導(dǎo)致標(biāo)定后的精度不穩(wěn)定，因此需要在外定標(biāo)參數(shù)確定的“相機(jī)坐標(biāo)系”下采用探元指向角作為內(nèi)定標(biāo)模型，如圖2所示。

圖2 探元指向角模型示意圖Fig.2 Diagram of Detector Directional Angle Model

為了標(biāo)定TDICCD上所有探元的光束指向，線陣上不同探元的編號(hào)不同，可利用一組參數(shù)結(jié)合探元號(hào)來擬合每個(gè)探元的探元指向角，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用三階模型便可以高精度地描述探元指向角：

式中，a x0、a x1、ax2、a x3、a y0、a y1、a y2、a y3是與探元號(hào)相關(guān)的用以確定探元指向角的內(nèi)定標(biāo)參數(shù)；s代表垂軌方向上的探元號(hào)。

2.2 高分相機(jī)在軌幾何定標(biāo)流程

高分六號(hào)高分相機(jī)采用的在軌幾何定標(biāo)方案為基于探元指向角模型先外定標(biāo)后內(nèi)定標(biāo)，先絕對(duì)定標(biāo)后相對(duì)定標(biāo)。衛(wèi)星在軌的姿態(tài)軌道等參數(shù)測(cè)量精度高，但是相機(jī)在衛(wèi)星本體的安裝關(guān)系會(huì)出現(xiàn)偏移，從而產(chǎn)生外部系統(tǒng)差，因此需要先標(biāo)定外部相機(jī)安裝關(guān)系，標(biāo)定后的外部安裝關(guān)系將提供精確的廣義參考，從而進(jìn)行內(nèi)部畸變標(biāo)定，采用探元指向角模型實(shí)現(xiàn)內(nèi)部畸變的標(biāo)定。以上定標(biāo)流程基于具有一定典型性的影像的PAN結(jié)合高精度數(shù)字正射影像圖（digital orthophoto map，DOM）、數(shù)字高程模型（digi?tal elevation model，DEM）進(jìn)行，稱為絕對(duì)定標(biāo)；多光譜段的幾何定標(biāo)基于標(biāo)定后的PAN進(jìn)行，稱為相對(duì)定標(biāo)。高分相機(jī)在軌幾何定標(biāo)流程見圖3。

圖3 高分相機(jī)在軌幾何定標(biāo)流程Fig.3 On?orbit Geometric Calibration Process of High?Resolution Camera

2.2.1 PAN絕對(duì)定標(biāo)

絕對(duì)定標(biāo)時(shí)，選取具有一定特征的對(duì)地觀測(cè)影像與覆蓋該區(qū)域的高精度DOM、DEM進(jìn)行密集匹配，獲取大量在垂軌方向上鋪滿，沿軌方向上一段距離，整體呈矩形區(qū)域的均勻分布的虛擬控制點(diǎn)。本文以實(shí)驗(yàn)室檢校的定標(biāo)參數(shù)為初始值，基于最小二乘分步解算外部相機(jī)安裝矩陣以及與內(nèi)部探元號(hào)相關(guān)的內(nèi)部檢校參數(shù)，從而進(jìn)行在軌幾何絕對(duì)定標(biāo)。

2.2.2 多光譜段間相對(duì)定標(biāo)

多光譜段間相對(duì)定標(biāo)旨在對(duì)除PAN外的其他多光譜影像基于已經(jīng)實(shí)現(xiàn)誤差標(biāo)定的PAN參數(shù)實(shí)現(xiàn)各片TDICCD內(nèi)部畸變的標(biāo)定。根據(jù)外部定標(biāo)參數(shù)的物理意義，其可為內(nèi)部畸變的標(biāo)定提供廣義的外部參考，因此絕對(duì)定標(biāo)求取的外部定標(biāo)參數(shù)適合作為同一視場(chǎng)下任一譜段、分片CCD的外部定標(biāo)參數(shù)。幾何定標(biāo)的關(guān)鍵是選取合適的多光譜基準(zhǔn)波段，以建立多光譜與PAN之間的相對(duì)關(guān)系。選取基準(zhǔn)波段時(shí)，要同時(shí)兼顧多光譜與PAN的輻射一致性，從而可基于絕對(duì)定標(biāo)后的高精度PAN實(shí)現(xiàn)多光譜段影像的幾何定標(biāo)。

高分相機(jī)搭載的多光譜段共有4個(gè)波段，每個(gè)波段由8片TDICCD構(gòu)成焦面。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)與測(cè)試分析發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于PAN以及其他多光譜段，B2譜段有較好的匹配效果，與焦面的幾何關(guān)系適中。

1）B2譜段與絕對(duì)定標(biāo)后的PAN通過密集匹配可以獲取大量像方連接點(diǎn)，連接點(diǎn)的匹配原則同絕對(duì)定標(biāo)一致，ri、rj為一對(duì)分別與PAN、B2對(duì)應(yīng)的連接點(diǎn)。PAN可以基于絕對(duì)定標(biāo)所確定的內(nèi)、外參數(shù)構(gòu)建嚴(yán)格成像模型，結(jié)合DEM可將PAN對(duì)應(yīng)的像方連接點(diǎn)ri投影至高程面從而確定其所對(duì)應(yīng)物點(diǎn)的空間坐標(biāo)Ri。

2）將Ri作為控制點(diǎn)，那么其在B2譜段影像上所對(duì)應(yīng)的像方點(diǎn)則為rj，利用最小二乘平差方法對(duì)B2譜段進(jìn)行內(nèi)定標(biāo)參數(shù)的解算。

3）與步驟1）中B2譜段基于PAN的定標(biāo)過程類似，以B2譜段為基準(zhǔn)譜段，對(duì)B1、B3、B4譜段進(jìn)行內(nèi)定標(biāo)參數(shù)的求解，從而完成高分相機(jī)在軌幾何定標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了確保在軌幾何定標(biāo)的精度，選擇的絕對(duì)定標(biāo)景要有以下特點(diǎn)：①選取無側(cè)擺或側(cè)擺較小的高分相機(jī)對(duì)地觀測(cè)遙感影像；②為了保證“虛擬控制點(diǎn)”采集的數(shù)量與精度，應(yīng)該選取通視效果好、地物特征明顯且地形高程差異較小的地區(qū)。除以上特征外，相對(duì)定標(biāo)景選取時(shí)，地區(qū)地物類型還應(yīng)具有豐富的紋理特征，往往選取戈壁沙漠地區(qū)的影像作為譜段間相對(duì)定標(biāo)的定標(biāo)景。本文選取的待定標(biāo)影像的詳細(xì)信息見表1，選取的定標(biāo)景影像及其參考影像縮略圖見圖4，圖4（a）、圖4（d）中紅色邊框圈定了參考數(shù)據(jù)在衛(wèi)星影像上的覆蓋范圍。本文定標(biāo)參考為唐山檢校場(chǎng)的高精度DOM與DEM，DOM的空間分辨率為0.36 m，DEM空間分辨率為5 m。

圖4 衛(wèi)星定標(biāo)景影像數(shù)據(jù)與參考影像數(shù)據(jù)Fig.4 Satellite Calibration Images and Reference Images

表1 定標(biāo)影像詳細(xì)信息Tab.1 Detail Information of Calibration Images

3.2 幾何定標(biāo)精度分析

對(duì)所選定標(biāo)景與參考數(shù)據(jù)進(jìn)行絕對(duì)定標(biāo)與相對(duì)定標(biāo)，每片TDICCD均獲取了均勻分布的控制點(diǎn)，通過剔除粗差較大的點(diǎn)來進(jìn)行定標(biāo)參數(shù)的求解，定標(biāo)后的外部安裝參數(shù)結(jié)果如表2所示。

表2 高分相機(jī)外定標(biāo)參數(shù)Tab.2 External Calibration Parameters of High?Resolution Camera

圖5展示了高分相機(jī)各線陣內(nèi)部畸變曲線，可以看出，垂軌方向上，從星下點(diǎn)成像線陣到影像邊緣線陣畸變值逐漸變大，沿軌方向上，從影像起始行開始到一景影像的末尾行畸變值逐漸增大。由此可見，在軌幾何定標(biāo)對(duì)消除垂軌、沿軌方向的畸變是十分必要的。

圖5 高分相機(jī)各線陣內(nèi)部畸變曲線Fig.5 Internal Geometric Distortion Curve of Each Lin?ear Array in High?Resolution Camera

如表3所示，對(duì)PAN進(jìn)行在軌幾何絕對(duì)定標(biāo)后，消除了衛(wèi)星成像幾何定位精度的系統(tǒng)差，絕對(duì)定標(biāo)后各成像線陣的絕對(duì)定位精度在垂軌、沿軌方向上均優(yōu)于2 m，相對(duì)定位精度在垂軌、沿軌方向上均優(yōu)于1個(gè)全色像素。整景影像的絕對(duì)定位精度在垂軌、沿軌方向上均優(yōu)于2.5 m，相對(duì)定位精度在垂軌、沿軌方向上均優(yōu)于1個(gè)全色像素。

表3 絕對(duì)定標(biāo)前后的絕對(duì)定標(biāo)景幾何精度Tab.3 Geometric Accuracy of Absolute Calibration Images Before and After Absolute Calibration

如表4所示，對(duì)于定標(biāo)后相對(duì)定標(biāo)景的波段間配準(zhǔn)精度主要是從整景尺度來評(píng)斷，相對(duì)于PAN的波段配準(zhǔn)精度，定標(biāo)后B2譜段在垂軌、沿軌方向上均優(yōu)于0.3個(gè)多光譜像素，B1、B3、B4相對(duì)B2譜段的波段配準(zhǔn)精度在垂軌、沿軌方向也均優(yōu)于0.3個(gè)多光譜像素，鑒于B2譜段在焦面上的幾何關(guān)系，B1、B3、B4波段配準(zhǔn)精度依次降低。

表4 相對(duì)定標(biāo)景波段配準(zhǔn)精度Tab.4 Band Registration Accuracy of Relative Calibration Images

3.3 幾何定位精度與多光譜配準(zhǔn)精度檢驗(yàn)

本文選取多組數(shù)據(jù)基于新定標(biāo)參數(shù)生產(chǎn)了1A級(jí)產(chǎn)品，其中20景數(shù)據(jù)用來檢驗(yàn)幾何定位精度，13景數(shù)據(jù)用來檢驗(yàn)多光譜配準(zhǔn)精度，選取的數(shù)據(jù)具有一定典型性與隨機(jī)性，選擇通視效果好的影像保證了和參考影像匹配同名點(diǎn)的數(shù)量與質(zhì)量，影像地物類型豐富。

表5展示了測(cè)試景的幾何精度。測(cè)試的參考數(shù)據(jù)為空間分辨率為2 m的DOM和5 m的DEM。根據(jù)測(cè)試結(jié)果可知，過濾樣本中的奇異值后，絕對(duì)定位精度在垂軌和沿軌方向上的均值絕對(duì)值均優(yōu)于15 m，在平面上的均值也近似15 m。過濾樣本中的奇異值后，相對(duì)定位精度在垂軌和沿軌方向上的均值分別為1.053和1.496個(gè)全色像素。由于不同時(shí)間成像姿態(tài)、軌道的差異，不同測(cè)試景仍具有一定的系統(tǒng)差，經(jīng)測(cè)試可得系統(tǒng)差優(yōu)于15 m，內(nèi)部精度穩(wěn)定，剔除粗差后，內(nèi)部畸變優(yōu)于1.5個(gè)全色像素。

表5 測(cè)試景幾何精度Tab.5 Geometric Accuracy of Test Images

表6展示了測(cè)試景波段配準(zhǔn)精度，可以看出，多光譜間配準(zhǔn)精度均優(yōu)于0.3個(gè)多光譜像素，完全滿足了多光譜多波段合成的容差，為后續(xù)進(jìn)行影像融合等工作提供了幾何條件。同時(shí)這也印證了內(nèi)定標(biāo)參數(shù)的穩(wěn)定性優(yōu)于外定標(biāo)參數(shù)，且其對(duì)不同的影像產(chǎn)品具有一定普適性。

表6 測(cè)試景波段配準(zhǔn)精度/多光譜像素Tab.6 Band Registration Accuracy of Test Images/multispectral pixel

4 結(jié)束語

本文采用基于相機(jī)安裝矩陣、探元指向角的幾何成像模型，結(jié)合高分六號(hào)高分相機(jī)的光學(xué)配置參數(shù)與幾何特點(diǎn)，提出適用于高分六號(hào)高分相機(jī)的先外定標(biāo)再內(nèi)定標(biāo)，先絕對(duì)定標(biāo)再相對(duì)定標(biāo)的在軌幾何定標(biāo)方法。在軌幾何定標(biāo)實(shí)驗(yàn)中采用覆蓋唐山地面檢校場(chǎng)的高精度高分辨率影像數(shù)據(jù)進(jìn)行絕對(duì)定標(biāo)，采用紋理特征豐富的影像進(jìn)行多光譜相對(duì)定標(biāo)，并利用定標(biāo)后獲取的定標(biāo)參數(shù)生產(chǎn)了多個(gè)測(cè)試影像的1A級(jí)產(chǎn)品，評(píng)價(jià)了絕對(duì)定位精度、相對(duì)定位精度及多光譜配準(zhǔn)精度，在無控制點(diǎn)的情況下，相較于相對(duì)定位精度，選取的測(cè)試景的絕對(duì)定位精度存在較大的系統(tǒng)差；多光譜配準(zhǔn)精度也達(dá)到子像素級(jí)，以上均證明了內(nèi)定標(biāo)參數(shù)的穩(wěn)定性。