【摘要】本文基于全球抗疫的時代背景，論述小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)中，教師通過收集社會生活中的數(shù)據(jù)信息，培養(yǎng)學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”中的抗疫現(xiàn)象;基于疫情數(shù)據(jù)分析預(yù)測現(xiàn)實生活、做出判斷決策，培養(yǎng)學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”中的抗疫細節(jié);將學(xué)生分析所得的結(jié)論應(yīng)用于解決現(xiàn)實世界中的真實問題，培養(yǎng)學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”，凸顯統(tǒng)計領(lǐng)域教學(xué)對現(xiàn)實世界的充分關(guān)注，培養(yǎng)學(xué)生立足“三會”學(xué)統(tǒng)計的學(xué)科核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) “三會” 折線統(tǒng)計圖 抗疫

【中圖分類號】G62 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）13-0050-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《2022版義教數(shù)學(xué)課標(biāo)》）指出：數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括三個方面，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界（簡稱“三會”）;在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為運算能力、推理意識或推理能力，數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識。在小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

自2020年起至今，新冠肺炎疫情蔓延全球。在抗擊新冠肺炎疫情的人類保衛(wèi)戰(zhàn)中，各個國家的抗疫政策不同，結(jié)果也大不相同，其間大數(shù)據(jù)為人們實時了解全球疫情提供了方便，同時也為小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生立足“三會”學(xué)統(tǒng)計提供了鮮活的素材。筆者在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級下冊“折線統(tǒng)計圖”一課時，立足“三會”培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合人類抗擊新冠肺炎疫情的時事，相機培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識、推理意識以及簡單的模型意識和應(yīng)用意識，收到了較好的實踐效果。

一、把握課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)業(yè)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將五年級劃入第二學(xué)段，規(guī)定了該學(xué)段統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，包括“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”與“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩個方面。《2022版義教數(shù)學(xué)課標(biāo)》將五年級劃入第三學(xué)段，對該學(xué)段統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的學(xué)業(yè)要求指向“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩大主題。其中“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”主題要求如下：能根據(jù)問題的需要，從報紙、雜志、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體上獲取數(shù)據(jù)，或者通過其他合適的方式獲取數(shù)據(jù)，能把數(shù)據(jù)整理成條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，知道條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的功能，會解釋統(tǒng)計圖表達的意義，能根據(jù)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測;能在真實情境中理解百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義，解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡單問題;能在認識及應(yīng)用統(tǒng)計圖表和百分?jǐn)?shù)的過程中，形成數(shù)據(jù)意識，發(fā)展應(yīng)用意識?！半S機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”主題要求如下：能列舉生活中的隨機現(xiàn)象，列出簡單隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，判斷簡單隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小;對于現(xiàn)實生活中的一些簡單問題，能根據(jù)數(shù)據(jù)提供的信息，判斷隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性。

二、立足“三會”實施課堂教學(xué)

（一）收集并呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)媒體中的適時疫情數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，感悟抗疫數(shù)據(jù)的變化及其中所蘊含的中國力量

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切。數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生回歸現(xiàn)實生活，結(jié)合熟悉的生活素材展開課堂學(xué)習(xí)，從中感悟數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”的意識和習(xí)慣。統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的教學(xué)，尤其需要教師在課本基本教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)實生活中的豐富素材進行數(shù)據(jù)應(yīng)用分析，重構(gòu)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

在執(zhí)教“折線統(tǒng)計圖”一課時，筆者主動收集抗疫期間的實時數(shù)據(jù)信息，創(chuàng)設(shè)鮮活的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生展開基于真實情境的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。課堂中，筆者以世界各國接種新冠疫苗的最新進展為話題，與學(xué)生展開對話，引發(fā)學(xué)生對全球抗疫的關(guān)注;然后播放以條形統(tǒng)計圖方式呈現(xiàn)的“新冠疫苗累計接種劑次”短視頻（相關(guān)截圖如圖1），讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，感受世界各國疫苗接種數(shù)據(jù)的快速變化以及疫苗接種中的中國速度，揭示世界各國對疫苗接種的重視以及中國政府在自身需求巨大的情況下仍將我國自產(chǎn)的新冠疫苗援助海外的大國擔(dān)當(dāng)，既復(fù)習(xí)了之前學(xué)過的條形統(tǒng)計圖知識，又讓學(xué)生感受到了抗疫中的中國力量，為學(xué)生走進當(dāng)下課堂奠定了基礎(chǔ)。

（二）銜接舊知展開折線統(tǒng)計圖教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，對比條形統(tǒng)計圖感悟折線統(tǒng)計圖的特點，初步培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識、推理意識和模型意識，體會折線統(tǒng)計圖中所蘊含的整體思想

《2022版義教數(shù)學(xué)課標(biāo)》明確指出：數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟，推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟，模型意識主要是指對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。在本課教學(xué)中，筆者將疫苗接種的一組具體數(shù)據(jù)作為教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生從觀察熟悉的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖逐漸過渡到對新知“折線統(tǒng)計圖”的感悟，嘗試結(jié)合生活情境讀懂折線統(tǒng)計圖，體會其中的整體思想，會根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點分析、預(yù)測事情的發(fā)展趨勢，體會折線統(tǒng)計圖相較于條形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢和作用，“知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式”。此處所謂整體思想，指的是從總體上觀察、研究和把握數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，通過樣本來描述和推斷總體的思想。

課堂中，筆者首先出示了最近5個月中國新冠疫苗累計接種劑次統(tǒng)計表（如表1），設(shè)計了一個讀取數(shù)據(jù)信息比賽的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生快速讀取“哪個月數(shù)據(jù)最大、哪個月數(shù)據(jù)最小、哪個月數(shù)據(jù)增長最快”等問題;之后把統(tǒng)計表轉(zhuǎn)化為條形統(tǒng)計圖（如圖2）;最后借助電腦動態(tài)演示，呈現(xiàn)條形統(tǒng)計圖“漸變”成折線統(tǒng)計圖的過程——柱條不斷變細，在最上方縮成一個個點，再把一個個點連接起來，得出折線統(tǒng)計圖（如圖3），使學(xué)生在經(jīng)歷以上“漸變”的過程中打通折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。關(guān)于折線統(tǒng)計圖的教學(xué)，重點是引導(dǎo)學(xué)生從整體上觀察、思考折線統(tǒng)計圖的特點：點表示數(shù)量的多少，線表示數(shù)量的變化;線段傾斜角度越大，變化幅度越大，說明中國新冠疫苗累計接種劑次整體呈快速上升趨勢。之后引導(dǎo)學(xué)生將折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖進行對比分析，進一步感悟條形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的局限性、折線統(tǒng)計圖產(chǎn)生的必要性及其中所蘊含的整體思想，開闊學(xué)生的統(tǒng)計思維。3FE4BB39-E264-4F38-BC60-83C1BED6DCAE

需要說明的是，將條線統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖進行對比，教師不能讓學(xué)生將二者的區(qū)別固定在“條形統(tǒng)計圖描述離散量，折線統(tǒng)計圖描述連續(xù)量”的認識上，而應(yīng)努力拓寬學(xué)生的認知：除了要讓學(xué)生清楚地知道折線統(tǒng)計圖“能更直觀、更全面地看出數(shù)據(jù)的變化趨勢”的特點，還要立足“三會”培養(yǎng)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會依據(jù)自己表達現(xiàn)實世界的需要選擇適合的統(tǒng)計圖表，在具體問題的解決過程中進一步體會條形統(tǒng)計圖既可以表示具體的數(shù)據(jù)也可以反映數(shù)據(jù)的變化，只是數(shù)據(jù)的“變化趨勢”沒有像折線統(tǒng)計圖表示得那么直觀罷了。

（三）基于數(shù)據(jù)應(yīng)用展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，感受折線統(tǒng)計圖中的隨機思想和相對思想

在小學(xué)階段：隨機思想指的是能夠認識到不確定性的普遍存在，承認例外，知道可以透過偶然發(fā)現(xiàn)必然;相對思想指的是無論統(tǒng)計的方法多么科學(xué)、合理，它都要受到一定條件的制約，僅具有近似、相對的性質(zhì)。

首先，當(dāng)學(xué)生掌握了“讀圖”的方法后，教師可鼓勵學(xué)生對圖中的數(shù)據(jù)進行語言轉(zhuǎn)換，即“用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”。學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中線段的坡度越來越陡，說明到2021年4、5月時新冠疫苗的接種人數(shù)正在急速上升，于是開始思考該折線統(tǒng)計圖背后所蘊含的現(xiàn)實信息：為什么人數(shù)會劇增呢？師生就此展開討論。不同層次的學(xué)生基于他們對生活的理解和對國家大事的了解和關(guān)注程度展開討論，最終達成共識“每一個數(shù)據(jù)背后都包含了全體中國人的努力和付出”，從而突破了對數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)變化整體趨勢的深刻體認。

其次，教師讓學(xué)生根據(jù)如圖3所示折線統(tǒng)計圖推測2021年3月15日疫苗累計接種劑次，有的學(xué)生用讀取函數(shù)圖像的方法去獲取數(shù)據(jù)：先找到橫軸上4月和5月的中點，然后過此點作橫軸的垂線，找到垂線與折線統(tǒng)計圖相交的點，再由該點作縱軸的垂線，從垂足中讀取劑次數(shù)據(jù)。顯然這種方法是不合適的，因為函數(shù)圖像的連線表示的是橫軸和縱軸一一對應(yīng)的點的集合，而折線統(tǒng)計圖的連線僅表示一種趨勢，并不是由具體的數(shù)據(jù)點組成。盡管如此，當(dāng)學(xué)生對比了真實數(shù)據(jù)與自己所獲取的數(shù)據(jù)之后，依然可以發(fā)現(xiàn)：雖然兩個數(shù)據(jù)并不完全一致，但還是比較接近，由此可以證明“趨勢”判斷的不確定性和相對合理性。

最后，教師讓學(xué)生“猜一猜后面的6月、7月中國新冠疫苗累計接種劑次會是多少”，再次讓學(xué)生感受“猜”得的結(jié)果僅是分析已有信息對“趨勢”做出的預(yù)測、推斷，而“預(yù)測、推斷”不可能是一個準(zhǔn)確的數(shù)，只能是一種“趨勢”，充滿了不確定性和隨機性。如果想得到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，必須依靠實際的測量。學(xué)生在以上學(xué)習(xí)過程中，感受到了用折線統(tǒng)計圖解決問題的獨特思維方式。

（四）再次引入媒體中的數(shù)據(jù)信息，強化學(xué)生的數(shù)據(jù)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的學(xué)科素養(yǎng)，滲透家國情懷及責(zé)任擔(dān)當(dāng)精神的培養(yǎng)

應(yīng)用意識主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題，讓學(xué)生養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習(xí)慣，發(fā)展實踐能力。立足現(xiàn)實世界中的人和事，筆者認為，人類抗擊新冠肺炎疫情的事件已經(jīng)滲透到了每一個人的日常生活，小學(xué)生也不能例外;引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，是借用抗疫淬煉學(xué)生生命成長的人生大課。于是，在本課的最后環(huán)節(jié)，筆者將疫情動態(tài)網(wǎng)站中的最新素材引入課堂，播放動態(tài)折線統(tǒng)計圖方式呈現(xiàn)的“世界各國新冠肺炎感染人數(shù)可視化演示”短視頻，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上課伊始的“新冠疫苗累計接種劑次”短視頻，強化數(shù)據(jù)應(yīng)用意識，努力去發(fā)現(xiàn)疫苗接種人數(shù)與世界各國感染新冠肺炎人數(shù)之間的關(guān)系，強化學(xué)生對各國抗疫政策的思考，培養(yǎng)用數(shù)據(jù)說話的學(xué)科素養(yǎng)。

聚焦疫苗接種中令世人驚嘆的“中國速度”，教師用中國政府全民免費接種新冠疫苗的“人民至上、生命至上”的抗疫原則，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識。學(xué)生紛紛表示，一定要響應(yīng)政府的號召，動員家人積極接種新冠疫苗。

課堂的最后，教師給學(xué)生布置了實踐拓展作業(yè)，讓學(xué)生利用學(xué)過的統(tǒng)計知識，自行選擇網(wǎng)絡(luò)平臺收集疫情發(fā)展和疫情防控措施等方面最新的數(shù)據(jù)信息，動手繪制折線統(tǒng)計圖，寫下自己對相關(guān)內(nèi)容的理解，進一步培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識、推理意識和應(yīng)用意識。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

作者簡介：鄧星華（1977— ），廣西賀州人，一級教師，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 白聰敏）3FE4BB39-E264-4F38-BC60-83C1BED6DCAE