金超武，楊雄，周瑾，熊頂超

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016)

無(wú)軸承永磁電動(dòng)機(jī)將永磁同步電動(dòng)機(jī)與磁懸浮軸承技術(shù)相結(jié)合，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的懸浮和旋轉(zhuǎn)[1-2]。若轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于其直徑，即可稱(chēng)之為無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)(Bearingless Permanent Magnet Slice Motor, BPMSM)[3]，其不僅具有永磁同步電動(dòng)機(jī)體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高的優(yōu)點(diǎn)，還具有無(wú)軸承電動(dòng)機(jī)非接觸、無(wú)摩擦的特點(diǎn)，在離心泵、體外心臟泵等高密封性及超純凈領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[4-6]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)做了大量研究：文獻(xiàn)[7-8]對(duì)不同結(jié)構(gòu)和充磁方式轉(zhuǎn)子的無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析，結(jié)果表明平行充磁的表貼式轉(zhuǎn)子性能優(yōu)異；文獻(xiàn)[9-11]對(duì)無(wú)軸承無(wú)槽電動(dòng)機(jī)、磁通切換電動(dòng)機(jī)等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，結(jié)果表明該電動(dòng)機(jī)性能良好；文獻(xiàn)[12-14]對(duì)無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)的前饋補(bǔ)償控制、磁鏈觀(guān)測(cè)等控制策略進(jìn)行分析，與傳統(tǒng)控制方法相比，轉(zhuǎn)子懸浮與旋轉(zhuǎn)時(shí)的振動(dòng)明顯減小。

上述文獻(xiàn)對(duì)無(wú)軸承永磁薄片轉(zhuǎn)子充磁方式、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及控制方法進(jìn)行了研究，而對(duì)整個(gè)電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)研究較少，未能給出一套完整的設(shè)計(jì)方法;且國(guó)內(nèi)無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)主要被用于原理性驗(yàn)證與控制研究，體積、功率普遍較大，不能滿(mǎn)足體外心臟泵的便攜性要求。鑒于此，結(jié)合理論計(jì)算與有限元仿真設(shè)計(jì)電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子尺寸，提供繞組獨(dú)立設(shè)計(jì)思路，以轉(zhuǎn)矩為目標(biāo)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩繞組，以懸浮力為目標(biāo)設(shè)計(jì)懸浮繞組，并以轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子懸浮力直接控制策略。

1 無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)懸浮原理

無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)定子齒上繞有懸浮和轉(zhuǎn)矩2套繞組，懸浮繞組為2對(duì)極，轉(zhuǎn)矩繞組為1對(duì)極。片狀轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度與直徑比較小，通過(guò)轉(zhuǎn)子永磁體提供的磁場(chǎng)結(jié)合磁阻最小原理可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子軸向移動(dòng)和徑向扭轉(zhuǎn)，原理如圖1所示。

圖1 無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)被動(dòng)懸浮原理圖

徑向兩自由度采用主動(dòng)懸浮控制，懸浮力產(chǎn)生的原理是當(dāng)極對(duì)數(shù)相差為1的2個(gè)磁場(chǎng)共同作用時(shí)，轉(zhuǎn)子兩側(cè)的氣隙磁場(chǎng)平衡被打破，從而產(chǎn)生某一方向上的徑向懸浮力，如圖2所示，圖2a中轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)疊加轉(zhuǎn)矩繞組產(chǎn)生2極磁通(實(shí)線(xiàn)表示)，懸浮繞組通電產(chǎn)生4極磁通(虛線(xiàn)表示)，x正方向氣隙磁密增大，x負(fù)方向氣隙磁密減小，從而產(chǎn)生沿x軸正方向的徑向懸浮力。沿y軸正方向的懸浮力產(chǎn)生原理同x軸正方向。

圖2 無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)徑向懸浮力Fig.2 Radial suspension force for bearingless permanent magnet slice motor

在轉(zhuǎn)子上建立同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，以轉(zhuǎn)子充磁方向?yàn)閐軸，超前d軸90°建立q軸，坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系Fig.3 Rotor rotation coordinate system

當(dāng)無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩繞組極對(duì)數(shù)p1=1、懸浮繞組極對(duì)數(shù)p2=2時(shí)，徑向懸浮力可表示為

(1)

式中：i2d，i2q分別為懸浮繞組電流在d，q軸方向的分量；ψPM為轉(zhuǎn)子永磁體與轉(zhuǎn)矩繞組的合成磁鏈；ψtq為轉(zhuǎn)矩繞組磁鏈在q軸方向的分量；Fsd，F(xiàn)sq分別為轉(zhuǎn)子偏心時(shí)在d，q軸方向的單邊磁拉力；L2為懸浮繞組電感；l為電動(dòng)機(jī)有效鐵心長(zhǎng)度；r為轉(zhuǎn)子半徑；W1，W2分別為轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；m為電動(dòng)機(jī)相數(shù)；μ0為真空磁導(dǎo)率。

單邊磁拉力可認(rèn)為與轉(zhuǎn)子偏移量成正比，為不可控懸浮力，電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子徑向偏移量較小[15]，單邊磁拉力可忽略。

該電動(dòng)機(jī)永磁體磁鏈不宜得到，可等效為轉(zhuǎn)矩繞組匝數(shù)與永磁體等效電流的乘積，則可控懸浮力可表示為

(2)

式中：iPM為永磁體等效電流；i1q為轉(zhuǎn)矩繞組電流在q軸方向的分量。

2 無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)

無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子通過(guò)在永磁同步電動(dòng)機(jī)上疊加1套懸浮繞組實(shí)現(xiàn)懸浮，理想情況下電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩繞組提供的磁場(chǎng)全部用于對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，而懸浮繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)全部用于產(chǎn)生徑向懸浮力保持轉(zhuǎn)子穩(wěn)定，轉(zhuǎn)矩和懸浮獨(dú)立設(shè)計(jì)。p1=1，p2=2的無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)綜合性能最佳[16]，在此采用該方案。

2.1 定、轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)

為將無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)小型化，采用立式結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 立式定子結(jié)構(gòu)Fig.4 Vertical stator structure

電磁負(fù)荷對(duì)電動(dòng)機(jī)的材料利用水平、效率等性能有重要影響，是永磁電動(dòng)機(jī)的重要參數(shù)。小型永磁電動(dòng)機(jī)電負(fù)荷A為30～300 A/cm，在此取偏大值270 A/cm，氣隙磁密Bδ為0.6～1.0 T，在此取0.6 T。結(jié)合電負(fù)荷以及電動(dòng)機(jī)主要尺寸計(jì)算公式可得

(3)

(4)

式中：I1為轉(zhuǎn)矩繞組電流；Dsi為定子內(nèi)徑；lef為電樞長(zhǎng)度；nN為電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速；P為額定功率；αp為等效極弧系數(shù)；knm為氣隙磁場(chǎng)波形系數(shù)；kdp為電樞繞組系數(shù)。

現(xiàn)有的小型電渦流傳感器直徑為6.6 mm，布置在2個(gè)定子齒尖之內(nèi)，定子齒尖間距取8 mm。為便于加工，定子齒采用直齒設(shè)計(jì)，材料選用DW310-35硅鋼片，疊壓系數(shù)取0.95。

永磁薄片電動(dòng)機(jī)軸徑比為1∶4～1∶6，在此取1∶4。參考國(guó)內(nèi)外無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)，氣隙長(zhǎng)度δ取2 mm。為獲得正弦性更好的氣隙磁密波形，減小磁密諧波對(duì)電動(dòng)機(jī)的影響，轉(zhuǎn)子永磁體采用平行充磁方案，材料選擇高性能N40SH釹鐵硼。轉(zhuǎn)子磁環(huán)內(nèi)圈嵌有導(dǎo)磁金屬，材料選擇電工純鐵，兩者通過(guò)膠接方式固定。

針對(duì)上述定、轉(zhuǎn)子主要尺寸，借助電磁仿真軟件ANSYS Maxwell中的RMxprt模塊對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行初步建模，以電動(dòng)機(jī)效率為目標(biāo)對(duì)轉(zhuǎn)子永磁體厚度進(jìn)行參數(shù)化仿真，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，永磁體厚度對(duì)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行效率有較大影響。永磁同步電動(dòng)機(jī)負(fù)載率在25%～120%時(shí)效率大于90%，考慮到無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)氣隙比普通永磁同步電動(dòng)機(jī)大，在此選擇效率大于80%[17]。此外，永磁體越厚，氣隙磁密越大，能提供的徑向懸浮力越大，永磁體厚度lm取2 mm。

圖5 電動(dòng)機(jī)效率隨轉(zhuǎn)子永磁體厚度的變化曲線(xiàn)

根據(jù)電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子磁密不出現(xiàn)飽和的要求，通過(guò)有限元軟件三維建模并進(jìn)行磁密分析對(duì)電動(dòng)機(jī)尺寸進(jìn)行調(diào)整，電動(dòng)機(jī)三維仿真模型與靜態(tài)場(chǎng)磁密分別如圖6和圖7所示。由圖7可知定、轉(zhuǎn)子磁密均低于設(shè)計(jì)飽和值(1.6 T)，設(shè)計(jì)合理。

1—轉(zhuǎn)子磁鋼；2—轉(zhuǎn)子內(nèi)鐵；3—定子齒；4—懸浮繞組；5—轉(zhuǎn)矩繞組；6—定子軛。

圖7 定、轉(zhuǎn)子磁密云圖

綜上分析可得無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1，與國(guó)內(nèi)體外心臟泵無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)相比，尺寸小，便攜，符合心臟泵小型化的設(shè)計(jì)要求。

表1 無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)參數(shù)

對(duì)無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子被動(dòng)懸浮性能仿真，得到被動(dòng)懸浮特性如圖8所示，計(jì)算可得軸向位移懸浮剛度為2.7 N/mm，充磁方向的被動(dòng)扭轉(zhuǎn)剛度為12 mN·m/(°)，垂直于充磁方向的被動(dòng)扭轉(zhuǎn)剛度為3 mN·m/(°)，在轉(zhuǎn)子較輕的條件下可以滿(mǎn)足低功率及低負(fù)載的使用要求。

圖8 無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子被動(dòng)懸浮特性

2.2 轉(zhuǎn)矩繞組及懸浮繞組設(shè)計(jì)

繞組設(shè)計(jì)參考傳統(tǒng)永磁同步電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)繞組會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其某一相的空載反電勢(shì)幅值可表示為

E=4.44fW1knmkdpBδτ(2/π)lef，

(5)

式中：f為電流頻率；τ為極距。

電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與電流幅值為

(6)

式中：ωe為轉(zhuǎn)矩繞組電流電角速度。

其他參數(shù)一定時(shí)，電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩繞組的電流及匝數(shù)成正比。根據(jù)(5)，(6)式可得轉(zhuǎn)矩繞組的匝數(shù)約為140匝/相，即每齒70匝。對(duì)該匝數(shù)下不同電流的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行參數(shù)化掃描，結(jié)果如圖9所示：當(dāng)轉(zhuǎn)矩繞組電流It為3 A時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩可以滿(mǎn)足運(yùn)行需求(95.5 mN·m)。此處選用直徑0.8 mm的漆包線(xiàn)，裸線(xiàn)直徑0.72 mm，采用星形連接，其6槽2極繞線(xiàn)示意圖如圖10所示。

圖9 電磁轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)矩電流的變化曲線(xiàn)

圖10 6/2轉(zhuǎn)矩繞組接線(xiàn)示意圖Fig.10 6/2 torque winding wiring diagram

根據(jù)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，啟動(dòng)時(shí)的懸浮力至少為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量的10倍，將該懸浮力作為懸浮繞組設(shè)計(jì)的主要指標(biāo)。根據(jù)該要求設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子質(zhì)量約為65 g，考慮葉輪等負(fù)載后取80 g。

定、轉(zhuǎn)子之間會(huì)安裝隔離保護(hù)套，可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子最大徑向單邊位移為0.5 mm，對(duì)轉(zhuǎn)子偏移0.5 mm的起浮狀態(tài)受力進(jìn)行仿真，懸浮繞組電流4 A，借助仿真軟件對(duì)懸浮繞組每相匝數(shù)進(jìn)行參數(shù)化分析，結(jié)果如圖11所示。

圖11 徑向懸浮力隨懸浮繞組匝數(shù)的變化曲線(xiàn)

由圖11可知：懸浮力與懸浮繞組匝數(shù)呈線(xiàn)性關(guān)系。若要滿(mǎn)足起浮要求，產(chǎn)生的徑向懸浮力至少為8 N，綜合考慮懸浮繞組匝數(shù)為208匝/相，即每齒104匝，此處同樣選用直徑0.8 mm的漆包線(xiàn)，裸線(xiàn)直徑0.72 mm，采用星形連接，懸浮繞組對(duì)應(yīng)的6槽4極繞線(xiàn)示意圖如12所示。

2.3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖13所示，轉(zhuǎn)子角度采用相隔120°的3個(gè)霍爾傳感器檢測(cè)并通過(guò)一定算法得到，轉(zhuǎn)子在定子坐標(biāo)系x，y

圖12 6/4懸浮繞組接線(xiàn)示意圖Fig.12 6/4 Suspended winding wiring diagram

圖13 無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)控制框圖Fig.13 Control block diagram of bearingless permanent magnet slice motor

3 仿真分析

建立無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)解耦控制系統(tǒng)仿真模型，需要確定的重要參數(shù)為永磁體等效電流iPM，采用頻譜分析法計(jì)算。借助電磁仿真軟件，先取消永磁體勵(lì)磁，轉(zhuǎn)矩繞組通電，觀(guān)察氣隙磁密分布;然后取消轉(zhuǎn)矩繞組勵(lì)磁，觀(guān)察永磁體氣隙磁密分布，將2種磁密分布頻譜快速傅里葉變換分解，結(jié)果如圖14、圖15所示。由圖14、圖15可知：1)永磁體單獨(dú)作用時(shí)，氣隙磁密經(jīng)快速傅里葉變換分解后基波幅值為0.526 5 T；2)轉(zhuǎn)矩繞組通7 A電流時(shí)，氣隙磁密經(jīng)快速傅里葉變換分解后基波幅值為0.131 6 T。經(jīng)計(jì)算可得電動(dòng)機(jī)永磁體等效電流iPM為28 A。

圖14 永磁體單獨(dú)作用氣隙磁密快速傅里葉變換

圖15 7 A轉(zhuǎn)矩繞組電流單獨(dú)作用氣隙磁密快速傅里葉變換

根據(jù)圖13控制框圖與上述解耦參數(shù)，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型，模型由轉(zhuǎn)矩、懸浮與轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)3部分組成，分別對(duì)轉(zhuǎn)子起浮及電動(dòng)機(jī)升速過(guò)程進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖16所示：1)轉(zhuǎn)子在d，q軸方向分別從偏移-400，-300 μm的位置懸浮至中心所需時(shí)間小于25 ms；2)轉(zhuǎn)子軸心逐漸接近平衡位置并保持恒定；3)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?增加到 5 000 r/min并保持穩(wěn)定僅需0.25 s，穩(wěn)態(tài)誤差約為10 r/min。說(shuō)明在懸浮部分的位移PID與電流PI雙閉環(huán)控制以及轉(zhuǎn)矩部分的轉(zhuǎn)速PI與電流PI雙閉環(huán)控制下，電動(dòng)機(jī)起浮響應(yīng)速度快，運(yùn)行穩(wěn)定。

圖16 控制系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.16 Simulation results of control system

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)圖13控制系統(tǒng)框圖，將設(shè)計(jì)的控制策略應(yīng)用于所設(shè)計(jì)的50W無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)，以MATLAB/dSPACE為核心搭建控制平臺(tái)，試驗(yàn)裝置如圖17所示。

1—計(jì)算機(jī)；2—轉(zhuǎn)矩和懸浮電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)板；3—穩(wěn)壓直流電源；4—dSPACE；5—電渦流傳感器板;6—無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)。

對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行起浮與靜浮試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖18所示：1)d軸方向從起浮至穩(wěn)定僅需2 s，q軸方向從起浮至穩(wěn)定僅需2.5 s；2)在靜浮下，轉(zhuǎn)子d軸方向振動(dòng)位移不超過(guò)±3 μm，q軸方向振動(dòng)位移不超過(guò)±5 μm；3)轉(zhuǎn)子在x，y方向的懸浮振動(dòng)不超過(guò)±5 μm。說(shuō)明小型無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)懸浮穩(wěn)定，啟動(dòng)響應(yīng)快。

圖18 無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)起浮和靜浮試驗(yàn)結(jié)果

空載下電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果如圖19所示：1)轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min增加到2 000 r/min時(shí)，未發(fā)生較大波動(dòng)且僅需0.4 s，動(dòng)態(tài)性能良好；2)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)子在d軸方向的振動(dòng)不超過(guò) ±30 μm，q軸方向的振動(dòng)不超過(guò)±40 μm，轉(zhuǎn)子在x，y方向的振動(dòng)不超過(guò)±40 μm。

圖19 無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果

旋轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子d，q軸方向振動(dòng)比靜浮時(shí)大，通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的快速傅里葉變換發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子振動(dòng)的放大頻率主要是轉(zhuǎn)速一倍頻和二倍頻，由轉(zhuǎn)子偏心、標(biāo)定等引起的旋轉(zhuǎn)不對(duì)中以及懸浮電流產(chǎn)生的懸浮力引起，但總體振動(dòng)仍遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)子護(hù)套內(nèi)的可運(yùn)動(dòng)范圍(±500 μm)。

上述試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)升速響應(yīng)快，旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定，設(shè)計(jì)合理。

5 結(jié)束語(yǔ)

提出一種無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)思路：基于理論計(jì)算與有限元仿真設(shè)計(jì)定、轉(zhuǎn)子，并以轉(zhuǎn)矩和懸浮力為目標(biāo)設(shè)計(jì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩繞組與懸浮繞組，以轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子懸浮力直接控制策略。仿真和試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明該電動(dòng)機(jī)起浮穩(wěn)定，升速響應(yīng)快，靜態(tài)懸浮與動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定，證明了設(shè)計(jì)思路的正確性。該設(shè)計(jì)方案可為小型無(wú)軸承永磁薄片電動(dòng)機(jī)在體外人工心臟泵的應(yīng)用提供參考。由于時(shí)間及設(shè)備問(wèn)題，未測(cè)試電動(dòng)機(jī)性能，后續(xù)有待進(jìn)一步研究。