劉鈣，馬志豪，朱熀秋

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

飛輪儲能具有高功率密度、高效率和低功耗的特點(diǎn)，磁軸承作為飛輪儲能的重要部件，可以降低摩擦阻力，延長飛輪使用壽命，是決定飛輪儲能、充放電效率和使用壽命的關(guān)鍵[1]。

磁軸承至少要有3個磁極才能在2個方向上產(chǎn)生可控的懸浮力，一些學(xué)者提出了三極磁軸承結(jié)構(gòu)[2-3]。與功率放大器驅(qū)動相比，三相逆變器驅(qū)動更適合三極磁軸承的驅(qū)動，文獻(xiàn)[4-5]提出了由三相逆變器驅(qū)動的三極磁軸承。文獻(xiàn)[6]分析了三相逆變器對三極磁軸承的影響，三極磁軸承結(jié)構(gòu)不對稱性是導(dǎo)致懸浮力-電流非線性及耦合的主要原因。文獻(xiàn)[7]中異極永磁偏置磁軸承定子磁極上的偏置磁場極性交替排列，偏置磁通和控制磁通在同一平面流通，降低了磁懸浮軸承的磁漏，但用功率放大器進(jìn)行驅(qū)動增大了功耗。

在此結(jié)合三極磁軸承和異極永磁偏置磁軸承的優(yōu)點(diǎn)，提出一種6個磁極的異極永磁偏置徑向混合磁軸承。

1 工作原理和數(shù)學(xué)模型

1.1 結(jié)構(gòu)和工作原理

異極永磁偏置徑向混合磁軸承(簡稱異級磁軸承)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該軸承磁通分為偏置磁通與控制磁通。永磁體表面的靜態(tài)偏置磁通經(jīng)轉(zhuǎn)子、氣隙、定子，最終回到永磁體表面，形成閉合回路，產(chǎn)生的靜態(tài)磁通即為徑向偏置磁通。當(dāng)線圈繞組通入電流時(shí)產(chǎn)生徑向控制磁通，路徑與靜態(tài)偏置磁通類似，形成閉合回路。以A1，A2相磁極為例，A1，A2控制線圈相互串聯(lián)，當(dāng)通入正向電流時(shí)，在A1的徑向氣隙中控制磁通與偏置磁通疊加，A2抵消，從而產(chǎn)生沿A1磁極方向的徑向懸浮力。當(dāng)磁軸承在徑向方向受到外擾動力作用時(shí)，轉(zhuǎn)子偏離初始位置，位移傳感器檢測到轉(zhuǎn)子位移量并反饋至控制器，控制器計(jì)算出轉(zhuǎn)子偏移量 ，經(jīng)PID調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換為控制電流信號，再通過電流跟蹤型逆變器將其變換為三相控制電流，三相繞組中控制電流所產(chǎn)生的單極磁通指向與轉(zhuǎn)子偏移量相反方向，產(chǎn)生徑向懸浮力，將轉(zhuǎn)子拉回平衡位置。

1—控制磁路；2—永磁磁路；3—永磁體；4—控制線圈；5—?dú)庀叮?—轉(zhuǎn)子；7—定子。

1.2 數(shù)學(xué)模型

勵磁磁路和永磁磁路路徑如圖2所示，圖中：R1～R12為磁軸承中定子與轉(zhuǎn)子間各氣隙處的空氣磁阻，Rpm為永磁體磁阻，F(xiàn)pm為永磁體磁動勢，Φ1～Φ12為永磁磁路各個網(wǎng)孔的磁通，Ni為所接入控制電流產(chǎn)生的電勵磁磁動勢(N為線圈匝數(shù)，iA1，iA2，iB1，iB2，iC1，iC2分別為由三相逆變器通入的線圈電流)，Φ1-1～Φ12-12為勵磁磁路中每個網(wǎng)格中的合成磁通。將相同位置的勵磁磁路磁通和永磁磁路磁通疊加得到氣隙處磁通Фhk(k=1,2，…，12)。

圖2 異極磁軸承磁路圖Fig.2 Magnetic circuit path of heterpolar magnetic bearing

根據(jù)磁路基爾霍夫定律可得

(1)

由(1)式可得

(2)

假設(shè)ФA1，ФA2，ФB1，ФB2，ФC1，ФC2分別為繞有控制線圈的定子磁極氣隙處的磁通，則

(3)

轉(zhuǎn)子與定子控制磁極氣隙處所產(chǎn)生的徑向懸浮力為

(4)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；δ為氣隙長度。

在x，y方向上的懸浮力為

(5)

2 異極磁軸承和三極磁軸承懸浮力對比

2.1 結(jié)構(gòu)

異極磁軸承與三極磁軸承結(jié)構(gòu)如圖3所示，異極磁軸承徑向定子有12個徑向磁極，彌補(bǔ)了三極磁軸承的不對稱性。

圖3 異極磁軸承與三極磁軸承結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of heterpolar magnetic bearing andthree pole magnetic bearing

2.2 最大承載力

磁軸承最大承載力由最大懸浮力的最小值決定，相同體積、安匝數(shù)、永磁磁動勢和磁極面積的異極磁軸承和三極磁軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，各方向最大懸浮力計(jì)算式見表2，異極磁軸承最大承載力比三極磁軸承提高了33.3%。

表1 異極磁軸承和三極磁軸承主要參數(shù)

表2 異極磁軸承和三極磁軸承各方向最大懸浮力計(jì)算式

3 有限元分析

在ANSYS-Maxwell中分別建立異極磁軸承和三極磁軸承的3D模型。為了得到徑向2個自由度的懸浮力與控制電流的關(guān)系，在有限元模型中的6個徑向線圈中安置一個截面，并給定控制電流的方向，使電流為正時(shí)控制磁場與偏置磁場方向相同，并設(shè)定通過激勵截面的6個控制線圈中的電流分別為iA，iB，iC，-iA，-iB，-iC, 其中2個相對的磁極的激勵電流大小相等方向相反；然后新建2個等效控制電流ix，iy, 將iA，iB，iC采用參數(shù)化激勵源施加的方式由2個變量ix，iy表示，在ANSYS-Maxwell中設(shè)置ix，iy分別從-1.22 A變化到1.22 A，步長為0.305 A，得到不同的ix，iy值對應(yīng)的x，y方向懸浮力。通過仿真分析可得異極磁軸承和三極磁軸承懸浮力-電流特性分別如圖4、圖5所示。

圖4 異極磁軸承懸浮力-電流特性Fig.4 Levitation force-electric current characteristic curveof heterpolar magnetic bearing

圖5 三極磁軸承懸浮力-電流特性Fig.5 Levitation force-electric current characteristic curveof three pole magnetic bearing

由圖4可知：異極磁軸承x，y方向的懸浮力-電流特性曲面對稱，x，y方向的懸浮力與電流線性關(guān)系較差。由圖5可知：1)三極磁軸承x方向上的懸浮力-電流特性曲面不對稱，這是由于三極磁軸承空間不對稱；2)y方向的對稱性使其懸浮力-電流特性曲面在中心點(diǎn)對稱；3)x，y方向的懸浮力與電流線性關(guān)系較差。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述分析的正確性，搭建試驗(yàn)臺，如圖6所示，磁軸承的轉(zhuǎn)子因外部擾動會偏離平衡位置，電渦流傳感器檢測出轉(zhuǎn)子偏離平衡位置的距離，將位移信號送入數(shù)字信號處理器，經(jīng)數(shù)字信號處理后計(jì)算出恢復(fù)到平衡位置所需的電流，再通過徑向、軸向功率板控制磁軸承的轉(zhuǎn)子恢復(fù)至平衡狀態(tài)。直流電源給徑向功率板供電，交流電源給軸向功率板供電。

1—電渦流傳感器；2—數(shù)字信號處理器；3—徑向功率板；4—磁軸承；5—交流電源；6—軸向功率板；7—直流電源。

4.1 懸浮力-電流特性

懸浮力測量步驟：1)A相通入1 A的電流，B，C相通入-0.5 A的電流，此時(shí)x方向的控制電流ix等效為1.22 A，在麥克斯韋力作用下轉(zhuǎn)子被吸至x軸正方向。采用彈簧測力計(jì)將轉(zhuǎn)子向x軸負(fù)方向拖動，記錄轉(zhuǎn)子被拖動時(shí)的彈簧測力計(jì)值F1。2)切除控制電流，同樣采用彈簧測力計(jì)將轉(zhuǎn)子向x軸負(fù)方向拖動，記錄轉(zhuǎn)子被拖動時(shí)的彈簧測力計(jì)值F2。3)F1-F2即為控制電流所產(chǎn)生的懸浮力。減小iA且保證iB=iC=-0.5iA，即可得到x方向的懸浮力-電流特性曲線。同理可得y方向的懸浮力-電流特性曲線。

異極磁軸承與三極磁軸承的懸浮力-電流特性曲線分別如圖7、圖8所示(圖7a、圖8a中iy=0 A，圖7b、圖8b中ix=0 A)，試驗(yàn)與仿真分析、理論分析結(jié)果一致性較好。與三極磁軸承相比，異極磁軸承懸浮力與電流線性關(guān)系較好。

圖7 異極磁軸承懸浮力-電流特性曲線Fig.7 Levitation force-electric current characteristic curveof heterpolar magnetic bearing

圖8 三極磁軸承懸浮力-電流特性曲線Fig.8 Levitation force-electric current characteristic curveof three pole magnetic bearing

4.2 最大承載力

采用懸浮力的測量方法可得異極磁軸承和三極磁軸承在各方向的最大懸浮力，見表3：異極磁軸承、三極磁軸承最大承載力分別為66，51 N，異極磁軸承比三極磁軸承最大承載力提高了29.4%，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析的正確性。

表3 異極磁軸承和三極磁軸承最大懸浮力

5 結(jié)論

針對三極磁軸承的不對稱性，提出一種異極永磁偏置徑向混合磁軸承，通過理論分析、有限元分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1)異極磁軸承有效解決了三極磁軸承的懸浮力與電流非線性關(guān)系及磁路耦合問題；

2)結(jié)構(gòu)參數(shù)相同時(shí)異極磁軸承最大承載力高于三極磁軸承。