王俊茜,賈 祺,劉 侃,翟文超,王 健

（1.東北電力大學(xué) 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)遼寧電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110006）

0 引言

近年，由于風(fēng)電的廣泛接入，電力系統(tǒng)次同步振蕩（Sub-SynchronousOscillation，SSO）事故頻發(fā)[1]。2009年10月，美國德州某風(fēng)電場雙饋風(fēng)電場（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）與串補(bǔ)電網(wǎng)間發(fā)生20Hz左右的次同步諧振事故，造成大量風(fēng)電場撬棒電路損壞和異常脫網(wǎng)[2]。2012年12月，我國沽源地區(qū)風(fēng)電場也出現(xiàn)了由串補(bǔ)電容導(dǎo)致風(fēng)機(jī)6～8Hz振蕩，嚴(yán)重地威脅了電網(wǎng)及風(fēng)電場安全運(yùn)行[3]。

國內(nèi)外學(xué)者基于特征值分析、阻抗分析等方法，對DFIG風(fēng)電場并網(wǎng)引發(fā)的SSO現(xiàn)象開展了研究，分析了DFIG風(fēng)電場運(yùn)行風(fēng)速、串補(bǔ)度以及控制參數(shù)等因素對其振蕩特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，DFIG風(fēng)電場接入含固定串補(bǔ)系統(tǒng)發(fā)生的SSO現(xiàn)象是控制系統(tǒng)參與的感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)[4]，[5]。振蕩特性主要受運(yùn)行風(fēng)速、串補(bǔ)度及轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)的影響，且隨著DFIG風(fēng)電場運(yùn)行風(fēng)速的增加、控制參數(shù)及串補(bǔ)度的減小，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性增加[6]，[7]。但實(shí)際風(fēng)電場通常包含直驅(qū) 風(fēng) 電 場 （Direct-Drive Permanent Magnet SynchronousGenerator，PMSG）。文獻(xiàn)[8]圍繞沽源地區(qū)風(fēng)電場次同步諧振現(xiàn)象展開研究，針對風(fēng)電場控制參數(shù)固定的場景，基于阻抗分析法研究混合風(fēng)電場中PMSG對次同步諧振的影響，結(jié)果表明，PMSG對系統(tǒng)次同步諧振存在影響，但并未分析風(fēng)電場運(yùn)行風(fēng)速、控制參數(shù)等因素對振蕩的影響演變規(guī)律。文獻(xiàn)[9]基于特征值法進(jìn)一步研究混合風(fēng)電場SSO振蕩特點(diǎn)，研究表明風(fēng)電場中DFIG和PMSG風(fēng)機(jī)比例、串補(bǔ)水平會(huì)對SSO產(chǎn)生影響，但未從機(jī)理上解釋風(fēng)電場接入影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的原因。

在PMSG風(fēng)電場中，由于背靠背變流器的存在，使得永磁同步發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)解耦。文獻(xiàn)[10]基于時(shí)頻分析方法，指出PMSG風(fēng)電場不存在感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)。文獻(xiàn)[11]以華北沽源系統(tǒng)的實(shí)際錄波數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，驗(yàn)證了PMSG風(fēng)電場接入固定串補(bǔ)系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生振蕩；但新疆哈密地區(qū)發(fā)生PMSG風(fēng)電場次同步振蕩事故，須重新評估PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)特性及影響因素。文獻(xiàn)[12]通過電磁暫態(tài)仿真、阻抗模型等方法指出PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)特性與變流器控制系統(tǒng)強(qiáng)相關(guān)，且不同控制參數(shù)下，PMSG對外呈現(xiàn)的容抗、感抗以及電阻特性可能不一致。此外，F(xiàn)ACTS技術(shù)推動(dòng)了SSO抑制方面的研究工作發(fā)展，目前已有的抑制SSO現(xiàn)象的方法多為在STATOM，SVC上增加附加勵(lì)磁阻尼控制環(huán)節(jié)[13]，[14]。

本文以PMSG，DFIG風(fēng)電場并聯(lián)接入含固定串補(bǔ)的系統(tǒng)為對象，研究了PMSG風(fēng)電場對于DFIG風(fēng)電場的SSO抑制作用。建立包含兩種機(jī)型的混合風(fēng)電場線性化模型，分析風(fēng)機(jī)占比、控制參數(shù)、運(yùn)行風(fēng)速對系統(tǒng)運(yùn)行性的影響。基于混合風(fēng)電場動(dòng)態(tài)阻抗模型進(jìn)一步揭示系統(tǒng)次同步振蕩機(jī)理。在EMTDC/PSCAD中搭建時(shí)域仿真模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性與可行性。

1 混合風(fēng)電場建模

混合風(fēng)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。DFIG風(fēng)電場和PMSG風(fēng)電場并聯(lián)，經(jīng)輸電線路連接至電網(wǎng)，圖中Lg，Cg分別為輸電線路電感和串補(bǔ)電容。為了簡化分析，假設(shè)風(fēng)電場各臺風(fēng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)是相同的，本文模型中的風(fēng)電場采用單機(jī)倍乘的建模方式。

圖1 混合風(fēng)電場系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of hybrid-based wind farm integration

1.1 DFIG風(fēng)電場模型

DFIG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 DFIG風(fēng)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略圖Fig.2 The topology and control system of DFIG based wind farm

DFIG主要由風(fēng)力機(jī)、異步電機(jī)、轉(zhuǎn)子變流器、網(wǎng)側(cè)變流器4部分構(gòu)成。轉(zhuǎn)子變流器與網(wǎng)側(cè)變流器通常采用電壓矢量定向控制策略。為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大化利用，轉(zhuǎn)子變流器通常采用MPPT控制策略；網(wǎng)側(cè)變流器通常以直流電壓與無功功率為控制目標(biāo)。圖中：ω，β分別為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速和槳距角；ωdr，ωdrref分別為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及其參考值；Qs，Qsref分別為定子側(cè)無功功率及其參考值；irdq，irdqref分別為dq坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流實(shí)際值及其參考值；irabc為abc坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流實(shí)際值；isdq，isabc為定子輸出電流；urdq，urabc為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器調(diào)制電壓；usabc為abc坐標(biāo)系下定子電壓；us，usref分別為定子電壓幅值及其參考值；udc，udcref分別為直流電容電壓及其參考值；igdq，igdqref分別為dq坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)變流器電流實(shí)際值及其參考值；igabc，ugabc分別為abc坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)變流器電流實(shí)際值和調(diào)制電壓；Cdc為直流電容；Lc為連接電抗；θ為鎖相環(huán)輸出相位。

在平衡點(diǎn)處線性化后，DFIG的數(shù)學(xué)模型為[15]

式中：ADFIG，BDFIG，CDFIG，DDFIG分別為DFIG風(fēng)電場的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。狀態(tài)變量增量ΔxDFIG=[Δωdr，Δisd，Δisq，Δird，Δirq，Δigd，Δigq，Δudc，Δx1～Δx8]，其中Δx1～Δx8為控制系統(tǒng)狀態(tài)變量；ΔuDFIG=[Δusd，Δusq]T，ΔyDFIG=[Δisd，Δisq]T分別為輸入、輸出變量。

1.2 PMSG風(fēng)電場模型

PMSG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。PMSG主要由風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)、四象限變流器、濾波電路等構(gòu)成。圖中，機(jī)側(cè)變流器采用定子電流ipsd=0的dq解耦控制策略，將永磁同步機(jī)轉(zhuǎn)子角速度ωr與給角速度參考值ωrref比較，差值經(jīng)PI環(huán)輸出即為q軸電流參考值，dq軸電流經(jīng)電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)，形成變流器輸出電壓，經(jīng)PWM調(diào)制，輸出脈沖信號控制機(jī)側(cè)變流器。網(wǎng)側(cè)變流器采用電網(wǎng)電壓矢量定向控制，將直流側(cè)電壓Udc與給定母線電壓參考值Udcref比較，差值經(jīng)PI環(huán)輸出即為d軸電流參考值，dq軸電流經(jīng)電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)，形成變流器輸出電壓，經(jīng)PWM調(diào)制，輸出脈沖信號控制網(wǎng)側(cè)變流器。

圖3 PMSG風(fēng)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略圖Fig.3 The topology and control system of PMSG based wind farm

圖3中：v為風(fēng)速；Lf，Cf分別為網(wǎng)側(cè)變流器濾波電感及濾波電容；Lg為網(wǎng)側(cè)電感；utabc為并網(wǎng)點(diǎn)電壓實(shí)際值；ipsdq，ipsabc為定子繞組電流實(shí)際值；ipsdqref為定子繞組電流參考值；upsdq，upsabc為定子繞組電壓；upgdq為網(wǎng)側(cè)變流器輸出調(diào)制電壓；ipgdq，ipgdqref分別為網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流實(shí)際值及其參考值；Udc，Udcref分別為直流電壓實(shí)際值及其參考值；θr為轉(zhuǎn)子側(cè)輸出相位；θPLL為鎖相環(huán)輸出相位。ωr，ωrref分別為永磁同步加轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及其參考值。

在平衡點(diǎn)處線性化后，得到PMSG的數(shù)學(xué)模型為[16]

式中：APMSG，BPMSG，CPMSG，DPMSG分別為PMSG風(fēng)電場的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。狀態(tài)變量增量ΔxPMSG=[Δωr， Δipsd， Δipsq， Δipgd， Δipgq，ΔUdc，Δxp1～Δxp8]；Δxp1～Δxp8為 控 制 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 變 量；ΔuPMSG=[Δupsd，Δupsq]T，ΔyPMSG=[Δipsd，Δipsq]T分別為輸入、輸出變量。

2 特征值分析

基于混合風(fēng)電場線性化模型，分析風(fēng)電場占比、PMSG風(fēng)電場控制參數(shù)、運(yùn)行風(fēng)速等因素變化對系統(tǒng)振蕩特性的影響。

2.1 風(fēng)電場占比變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

DFIG風(fēng)電場風(fēng)速為4.5m/s，DFIG控制參數(shù)為（0.03，0.05）；PMSG風(fēng)電場風(fēng)速為4m/s，PMSG直流電壓環(huán)控制參數(shù)為（2，1000）、電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)為（0.23，50）；當(dāng)PMSG風(fēng)電場占比由0～50%變化（風(fēng)機(jī)總并聯(lián)臺數(shù)為2 000臺）、串補(bǔ)度由5%～30%變化時(shí)，DFIG和PMSG風(fēng)電場并聯(lián)接入含固定串補(bǔ)系統(tǒng)的次同步振蕩模式變化軌跡如圖4所示。

圖4 定輸送容量下次同步振蕩模式變化軌跡Fig.4 The variation trajectory of SSOmode under fixed transmission capacity

由圖4可知，隨著串補(bǔ)度的增加，次同步振蕩模式的阻尼逐漸減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，且振蕩頻率逐漸減??；相同串補(bǔ)度下，隨著PMSG占比的增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。

2.2 PMSG風(fēng)電場控制參數(shù)變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

DFIG風(fēng)電場風(fēng)速為4.5 m/s，并網(wǎng)臺數(shù)為1 000臺，DFIG控制參數(shù)為（0.03，0.05）；PMSG風(fēng)電場風(fēng)速為4m/s，PMSG直流電壓環(huán)控制參數(shù)（2，1 000），并網(wǎng)臺數(shù)1 000臺；當(dāng)PMSG風(fēng)電場電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)在0.1～0.3變化、串補(bǔ)度在5%～30%變化時(shí)，DFIG和PMSG風(fēng)電場并聯(lián)接入含固定串補(bǔ)系統(tǒng)的次同步振蕩模式變化軌跡，如圖5所示。由圖5可知，相同串補(bǔ)度下，隨著PMSG風(fēng)電場電流內(nèi)環(huán)控制增加，次同步振蕩模式的阻尼變化規(guī)律不明顯。

圖5 定控制參數(shù)下次同步振蕩模式變化軌跡Fig.5 The variation trajectory of SSOmode under fixed control parameter

2.3 PMSG風(fēng)電場運(yùn)行風(fēng)速對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

DFIG風(fēng)電場風(fēng)速為4.5 m/s，并網(wǎng)臺數(shù)為1 000臺，DFIG控制參數(shù)為（0.03，0.05）；PMSG直流電壓環(huán)控制參數(shù)（2，1 000）、電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)（0.23，50），并網(wǎng)臺數(shù)為1 000臺；當(dāng)PMSG風(fēng)電場風(fēng)速由4～6m/s變化、串補(bǔ)度由5%～30%變化時(shí)，DFIG和PMSG風(fēng)電場并聯(lián)接入含固定串補(bǔ)系統(tǒng)的次同步振蕩模式變化軌跡如圖6所示。

圖6 定運(yùn)行風(fēng)速下次同步振蕩模式變化軌跡Fig.6 The variation trajectory of SSOmode under fixed operating wind speed

由圖6可知：隨著串補(bǔ)度的增加，次同步振蕩模式的阻尼呈現(xiàn)減小、增加、再減小的非線性變化趨勢，且振蕩頻率逐漸減小；相同串補(bǔ)度下，隨著PMSG風(fēng)電場風(fēng)速增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。

3 PMSG風(fēng)電場阻抗特性及對系統(tǒng)阻抗特性的影響

為進(jìn)一步揭示混合風(fēng)電場振蕩機(jī)理，本文從風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)阻抗特性角度開展研究，DFIG，PMSG風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)阻抗（正序）表達(dá)式分別為

式中：ZPMSG為PMSG風(fēng)電場阻抗；R1，X1分別為其等效電阻與等效電抗；ZDFIG為DFIG風(fēng)電場阻抗；R2，X2分別為DFIG等效電阻與等效電抗；Ztotal為并聯(lián)系統(tǒng)總阻抗。

由式（3），（4）可知，PMSG風(fēng)電場阻抗和DFIG風(fēng)電場阻抗，共同決定風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)總電阻的正負(fù)值；由于次同步頻段下DFIG風(fēng)電場負(fù)電阻特征凸顯，系統(tǒng)總電阻Re（Ztotal）的第一項(xiàng)×R2和第四項(xiàng)R2×均＜0，若想Re（Ztotal）＞0，則須要選擇PMSG風(fēng)電場合適的控制參數(shù)、運(yùn)行風(fēng)速來保證R1＞0；在滿足上述條件下，R1取值偏小些，可能越有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

本文利用頻率掃描法，研究風(fēng)電場占比、PMSG風(fēng)電場控制參數(shù)、運(yùn)行風(fēng)速變化對DFIG次同步振蕩特性的影響規(guī)律。具體掃頻流程如下：①在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的風(fēng)電場端口注入一個(gè)頻率連續(xù)變化的三相電壓擾動(dòng)信號；②測量風(fēng)電場端口的輸出電壓Vmabc和輸出電流iabc；③對輸出電壓和輸出電流曲線進(jìn)行傅立葉分解，基于Z（f）=Vm（f）/i（f），計(jì)算次同步頻段下風(fēng)電場動(dòng)態(tài)阻抗。

3.1 風(fēng)電場不同占比對次同步振蕩特性的影響

DFIG風(fēng)電場風(fēng)速為4.5m/s，DFIG控制參數(shù)為（0.03，0.05）；PMSG風(fēng)電場風(fēng)速為4m/s，PMSG直流電壓環(huán)控制參數(shù)為（2，1 000）、電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)為（0.23，50），當(dāng)PMSG風(fēng)電場占比為25%～50%時(shí)，PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)阻抗如圖7所示。

由圖7可知：1～38 Hz頻段內(nèi)，PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)電阻隨頻率增加而減小；38～40 Hz頻段內(nèi)，動(dòng)態(tài)電阻隨頻率增加而增加；40～45 Hz頻段內(nèi)，動(dòng)態(tài)電阻隨頻率增加而減??；1～39 Hz頻段內(nèi)，PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)電抗隨頻率先增加后減??；39～41Hz頻段內(nèi)，動(dòng)態(tài)電抗隨頻率增加而增加；41～45Hz頻段內(nèi)，動(dòng)態(tài)電抗隨頻率增加而減小?？紤]到DFIG風(fēng)電場振蕩場景中的振蕩頻率在2～20Hz（abc坐標(biāo)系），隨著PMSG風(fēng)電場占比增加，PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)電阻逐漸減?。ㄒ韵路治鲋幸仓攸c(diǎn)關(guān)注2～20Hz風(fēng)電場動(dòng)態(tài)電阻特性）。

圖7 不同占比下直驅(qū)風(fēng)電場頻率-阻抗特性Fig.7 The frequency-impedance characteristics of PMSG based wind farm under different proportions

保證風(fēng)電場輸送容量不變，DFIG風(fēng)電場風(fēng)速為4.5m/s、PMSG風(fēng)電場運(yùn)行條件如上所述，當(dāng)PMSG風(fēng)電場占比為25%～50%時(shí)，風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)阻抗如圖8所示。

圖8 不同占比下系統(tǒng)頻率-阻抗特性Fig.8 The frequency-impedance characteristics of the system under different proportions

由圖8可知，2～20Hz頻段內(nèi)，風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電阻隨PMSG風(fēng)電場占比的增加而增大，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

3.2 不同控制參數(shù)對次同步振蕩特性的影響

PMSG風(fēng)電場風(fēng)速為4 m/s、并網(wǎng)臺數(shù)為1000臺、直流電壓環(huán)控制參數(shù)（2，1000），當(dāng)電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)由0.1～0.35變化時(shí)，PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)阻抗如圖9所示。

圖9 不同控制參數(shù)下直驅(qū)風(fēng)電場頻率-阻抗特性Fig.9 The frequency-impedance characteristics of PMSG based wind farm under different control parameters

由圖9可知：1～45Hz頻段內(nèi)，PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)阻抗變化趨勢與圖5一致；隨著PMSG風(fēng)電場控制參數(shù)增加，PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)電阻逐漸增加。

DFIG風(fēng)速為4.5m/s、并網(wǎng)臺數(shù)為1 000臺、PMSG風(fēng)電場運(yùn)行條件如上所述，當(dāng)PMSG風(fēng)電場電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)由0.1～0.35變化時(shí)，風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)阻抗如圖10所示。由圖10可知：2～12Hz頻段內(nèi)，風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電阻隨控制參數(shù)變化規(guī)律不明顯；12～20 Hz頻段內(nèi)，風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電阻隨控制參數(shù)增加而變大，該頻段下控制參數(shù)增加有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖10 不同控制參數(shù)下系統(tǒng)頻率-阻抗特性Fig.10 The frequency-impedance characteristics of the system under different control parameters

3.3 不同運(yùn)行風(fēng)速對次同步振蕩特性的影響

PMSG風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)為1 000臺、直流電壓環(huán)控制參數(shù)為（2，1 000）、電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)為（0.23，50），當(dāng)風(fēng)速由3.5～6m/s變化時(shí)，PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)阻抗如圖11所示。

圖11 不同運(yùn)行風(fēng)速下直驅(qū)風(fēng)電場頻率-阻抗特性Fig.11 The frequency-impedance characteristics of PMSG based wind farm under differentoperating wind speeds

由圖11可知：1～45Hz頻段內(nèi)，PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)阻抗變化趨勢與圖5一致；隨著PMSG風(fēng)電場運(yùn)行風(fēng)速增加，PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)電阻變化不顯著。

DFIG風(fēng)電場風(fēng)速為4.5 m/s、并網(wǎng)臺數(shù)為1 000臺、PMSG風(fēng)電場運(yùn)行條件如上所述，當(dāng)PMSG風(fēng)電場運(yùn)行風(fēng)速由3.5～6m/s變化時(shí)，風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)阻抗如圖12所示。

圖12 不同運(yùn)行風(fēng)速下系統(tǒng)頻率-阻抗特性Fig.12 The frequency-impedance characteristics of the system under differentoperatingwind speeds

由圖12可知，2～20Hz頻段內(nèi)，風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電阻隨運(yùn)行風(fēng)速增加而減小，降低系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。

4 仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述分析的正確性，本節(jié)進(jìn)行時(shí)域仿真分析，在EMTDC/PSCAD中搭建了圖1所示的仿真模型。當(dāng)串補(bǔ)度為25%、風(fēng)電場輸送容量恒定；DFIG風(fēng)電場風(fēng)速為4.5m/s、DFIG控制參數(shù)為（0.03，0.05）；PMSG風(fēng)電場風(fēng)速為4m/s，PMSG直流電壓環(huán)控制參數(shù)為（2，1 000）、電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)為（0.23，50）；t=6 s時(shí)投入串補(bǔ)電容，不同風(fēng)電場占比條件下系統(tǒng)次同步振蕩特性波形，如圖13所示。

圖13 不同占比下系統(tǒng)次同步振蕩特性波形Fig.13 The SSO characteristic waveform of the system under different proportions

由圖13可知，隨著PMSG風(fēng)電場占比的增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性增加，與理論分析結(jié)果一致。

當(dāng)串補(bǔ)度為25%、DFIG風(fēng)電場風(fēng)速為4.5 m/s、并網(wǎng)臺數(shù)為1 000臺、DFIG控制參數(shù)為（0.03，0.05）；PMSG風(fēng)電場風(fēng)速為4m/s、并網(wǎng)臺數(shù)1 000臺、直流電壓環(huán)控制參數(shù)為（2，1 000）；t=6 s時(shí)投入串補(bǔ)電容，不同PMSG風(fēng)電場電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)下系統(tǒng)次同步振蕩特性波形如圖14所示。

圖14 不同控制參數(shù)下系統(tǒng)次同步振蕩特性波形Fig.14 The SSO characteristic waveform of the system under different control parameters

由圖14可知，隨著PMSG風(fēng)電場控制參數(shù)增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性增加，但變化規(guī)律不明顯。

當(dāng)串補(bǔ)度為25%、DFIG風(fēng)電場風(fēng)速為4.5 m/s、并網(wǎng)臺數(shù)為1 000臺、DFIG控制參數(shù)為（0.03，0.05）；PMSG風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)1 000臺、直流電壓環(huán)控制參數(shù)為（2，1000）、電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)為（0.23，50）；t=6 s時(shí)投入串補(bǔ)電容，不同PMSG風(fēng)電場運(yùn)行風(fēng)速下系統(tǒng)次同步振蕩特性波形如圖15所示。

圖15 不同運(yùn)行風(fēng)速下系統(tǒng)次同步振蕩特性波形Fig.15 The SSO characteristic waveform of the system under differentoperating wind speeds

由圖15可知，隨著PMSG風(fēng)電場運(yùn)行風(fēng)速增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，與理論分析結(jié)果一致。

5 結(jié)論

本文研究了在混合風(fēng)電場接入固定串補(bǔ)系統(tǒng)中，PMSG對DFIG次同步振蕩問題的影響作用?；诨旌巷L(fēng)電場線性化模型，對系統(tǒng)進(jìn)行特征值分析，研究風(fēng)電場占比、PMSG風(fēng)電場控制參數(shù)、運(yùn)行風(fēng)速等因素變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果表明：①當(dāng)PMSG風(fēng)電場占比變化時(shí)（25%～50%），在2～20Hz頻段內(nèi)，PMSG風(fēng)電場對外呈現(xiàn)正的阻抗特性，隨著PMSG并網(wǎng)臺數(shù)的增加，PMSG風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)電阻減小，風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)電阻增加，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性增強(qiáng)；②當(dāng)PMSG風(fēng)電場電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)變化時(shí)（0.1～0.35），在2～12Hz頻段內(nèi)，PMSG風(fēng)電場對外呈現(xiàn)正的阻抗特性，風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電阻隨控制參數(shù)變化規(guī)律不明顯；12～20 Hz頻段內(nèi)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電阻隨控制參數(shù)增加而變大，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定；③當(dāng)PMSG風(fēng)電場運(yùn)行風(fēng)速變化時(shí)（3.5～6m/s），在2～20Hz頻段內(nèi)，PMSG風(fēng)電場對外呈現(xiàn)正的阻抗特性，風(fēng)電場并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電阻隨運(yùn)行風(fēng)速增加而減小，降低系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。