李麗

“小數(shù)加減法”是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第六單元《小數(shù)的加法和減法》的例1。本課時是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用豎式計算整數(shù)加減法、一位小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。運用類比思想，借助新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系來教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括、遷移能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

一、概念理解類比，突出小數(shù)加減法的意義

把已有經(jīng)驗類比遷移到新問題中來，能為問題的解決指引方向。筆者在教學(xué)中借助學(xué)生已掌握的知識和經(jīng)驗，讓學(xué)生對與之相近的學(xué)習(xí)對象進行類比，引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)加減法的意義有效遷移到理解小數(shù)加減法的意義中來，從而發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。

上課伊始，筆者用多媒體課件呈現(xiàn)教材第71頁的單元主題圖（兩名學(xué)生在圖書大廈買書的場景）。學(xué)生觀察后，筆者設(shè)疑：“從圖中你獲得了哪些信息？”一名學(xué)生回答：“兩名同學(xué)到圖書大廈買書，女生想買2本圖書，男生要買1本詞典?！苯又P者借助多媒體由主題圖情境引出例1的情境，分別呈現(xiàn)《數(shù)學(xué)家的故事》的單價是6.45元、《童話選》的單價是4.29元，并設(shè)疑：“根據(jù)情境圖中給出的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？”一名學(xué)生提出：“買兩本圖書一共要花多少錢？”另一名學(xué)生提出：“《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話選》貴多少錢？”筆者接著設(shè)疑：“根據(jù)他們提出的問題，該怎樣列式？”其中一名學(xué)生答道：“第一個數(shù)學(xué)問題列式為‘6.45+4.29’，第二個數(shù)學(xué)問題列式為‘6.45-4.29’?！惫P者追問：“第一個問題用加法計算、第二個問題用減法計算的理由是什么？”這名學(xué)生回答：“第一個問題要把兩個數(shù)合并成一個數(shù)，根據(jù)整數(shù)加法的意義用加法計算;第二個問題要求《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話選》貴多少錢？就是求《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話選》多多少錢，根據(jù)整數(shù)減法的意義，要用減法計算?！惫P者肯定學(xué)生的回答后總結(jié)：小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的意義相同。

二、計算方法類比，強調(diào)小數(shù)點對齊的重要性

類比思想是聯(lián)系新舊知識的紐帶，也是培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)造能力的有效工具，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用方法。為了讓學(xué)生自主地把一位小數(shù)加減法豎式計算的經(jīng)驗，類比遷移到兩位小數(shù)加減法的計算中來，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察“6.45+4.29”這道加法算式，讓學(xué)生先獨立思考并嘗試列豎式計算，再在小組中交流自己的計算方法。

筆者巡視，把學(xué)生列豎式出現(xiàn)的幾種情況一一列舉出來。如下圖所示：

在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生進行了如下交流：

師：上面幾種計算方法是否正確？說說你的看法。

生1：我認為第①種方法是正確的。根據(jù)計算一位小數(shù)加法的經(jīng)驗，相同數(shù)位上的數(shù)要對齊，也就是小數(shù)點要對齊，即把個位和個位上的數(shù)對齊，十分位和十分位上的數(shù)對齊。因此，根據(jù)前面的經(jīng)驗推想，計算兩位小數(shù)的加法，百分位上的數(shù)也應(yīng)該對齊。

生2：我認為第②種方法也是正確的。先把6.45元和4.29元換算成以“分”作單位的整數(shù)，也就是把小數(shù)加法轉(zhuǎn)化成整數(shù)加法，根據(jù)整數(shù)加法的筆算方法算出和是1074，然后把1074分換算成10.74元。

生3：我認為第③種、第④種方法都是錯誤的。

師：第③種、第④種方法也把相同數(shù)位上的數(shù)對齊了，你們?yōu)槭裁炊颊J為這兩種方法是錯誤的呢？

生4：第③種方法雖然小數(shù)點對齊了，但是計算是錯誤的，百分位上的數(shù)相加滿十，卻忘了向十分位進1;第④種方法列式和計算都對，但是忘記了在結(jié)果中點小數(shù)點。

師：說得很對！用豎式計算小數(shù)加法時，為什么要把小數(shù)點對齊呢？

生5：只有小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位才會對齊。

師：我們再來看“6.45-4.29”這道小數(shù)減法題，說說你是怎樣算的。

生6：根據(jù)小數(shù)加法的經(jīng)驗，我先把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點對齊，就是把被減數(shù)和減數(shù)的個位、十分位、百分位都對齊。再按照整數(shù)減法的計算方法算出它們的差，最后在差里對齊橫線上的小數(shù)點的位置點上小數(shù)點。

學(xué)生經(jīng)歷了由理解算理到探索算法的過程，通過自主探究，借助已有的知識和經(jīng)驗，理解了小數(shù)加減法的算理，突出了小數(shù)點對齊的重要性，為歸納、總結(jié)小數(shù)加減法的一般計算方法奠定基礎(chǔ)。

三、類比設(shè)計習(xí)題，深化對算理算法的理解

類比思想在數(shù)學(xué)課堂中的有效運用，可以使學(xué)生理解知識本質(zhì)，實現(xiàn)知識之間的有效遷移，提升數(shù)學(xué)思維能力。

筆者在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計了3個類比活動，讓學(xué)生將相近的概念放在一起進行比較，分析它們的異同點，從而深度理解小數(shù)加減法的計算方法。

活動一：討論比較，優(yōu)化算法

筆者讓學(xué)生比較“6.45+4.29”的第①種和第②種計算方法，再說一說它們有什么區(qū)別和聯(lián)系。經(jīng)過比較，一名學(xué)生回答：“這兩種算法都是把相同的數(shù)位對齊，把相同數(shù)位上的數(shù)相加;不同的是第②種算法先把6.45元和4.29元換算成以‘分’作單位的整數(shù)，再根據(jù)整數(shù)加法的筆算方法算出和是1074，然后把1074分換算成10.74元?！惫P者追問：“這兩種方法你更喜歡哪一種呢？為什么？”這名學(xué)生接著回答：“我更喜歡第①種方法，因為第①種算法更直接、更簡便，要注意的是不要忘記在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點的位置點上小數(shù)點。”

活動二：交流比較，優(yōu)化書寫

筆者先讓學(xué)生完成“做一做”第1題中的3道加法題，待學(xué)生獨立完成計算、驗算，并在小組中交流算法后，筆者設(shè)疑：“同學(xué)們剛才計算的“12.53+4.67=17.20”中得數(shù)末尾的‘0’與“6.07+4.89=10.96”中得數(shù)個位上的‘0’，這兩個‘0’是否可以省略？”一名學(xué)生回答：“17.20末尾的‘0’可以省略，而10.96個位上的‘0’不能省略。”筆者追問：“為什么？”他接著回答：“根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)末尾去掉0或者添上0，小數(shù)的大小不變，所以17.20末尾的‘0’可以省略;而小數(shù)10.96個位上的‘0’省略后，小數(shù)的大小就改變了，所以不能省略?！?/p>

活動三：引導(dǎo)比較，深化算理

筆者先引導(dǎo)學(xué)生回顧小數(shù)加減法的計算過程，然后設(shè)疑：“小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的計算方法有什么區(qū)別與聯(lián)系？”一名學(xué)生答道：“小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的意義相同，運算順序也相同，不同的是整數(shù)加減法是把末尾對齊，小數(shù)加減法是把小數(shù)點對齊?！惫P者肯定后追問：“你能歸納、概括出小數(shù)加減法的一般計算方法嗎？”這名學(xué)生回答：“計算小數(shù)加減法時，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊，也就是把相同數(shù)位對齊，再按照整數(shù)加減法的計算方法進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上小數(shù)點的位置點上小數(shù)點。”筆者順勢提問：“計算小數(shù)加減法時應(yīng)該注意什么？”學(xué)生回答：“計算小數(shù)加減法時，要注意把加數(shù)的小數(shù)點對齊;結(jié)果中要對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點;得數(shù)末尾的‘0’可以省略，寫成最簡小數(shù)的形式。”

經(jīng)歷類比思考，學(xué)生不僅歸納、概括出小數(shù)加減法的一般計算方法，還進一步理解了“小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊”這一知識。

（作者單位：應(yīng)城市義和鎮(zhèn)李集小學(xué)）

責任編輯? 張敏