陳 寧， 秦桂芝， 安藤良輔

(1.北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部， 北京 100124，2.豐田都市交通研究所，豐田 471- 0024, 日本)

截至2020年12月底，我國高速公路通車?yán)锍桃殉^16萬km，是全球規(guī)模最大的高速公路運(yùn)輸系統(tǒng)[1]. 我國高速公路的形式以全封閉式為主，相較于一般公路，高速、封閉的運(yùn)輸環(huán)境導(dǎo)致其對異常事件更為敏感. 因此，在實(shí)踐工作中，高速公路的交通組織管理對交通流狀態(tài)感知的精確性和實(shí)時性都有極高要求. 特別是自2018年2月交通運(yùn)輸部發(fā)布《關(guān)于加快推進(jìn)新一代國家交通控制網(wǎng)和智慧公路試點(diǎn)的通知》以來，我國智慧高速建設(shè)全面鋪開. 一方面智能監(jiān)測設(shè)備與實(shí)時通信網(wǎng)絡(luò)的完善為新型高速公路傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的布設(shè)提供了硬件基礎(chǔ)，另一方面真正實(shí)現(xiàn)面向車路協(xié)同的智慧高速精細(xì)化、智能化管理對實(shí)時交通流感知數(shù)據(jù)的質(zhì)量提出了更高的要求. 因此，建立適應(yīng)智能化背景下交通組織管理需求的傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)就成為智慧高速公路建設(shè)的關(guān)鍵，而精確、高效、可靠的傳感網(wǎng)絡(luò)布設(shè)方法則是整個工作的重中之重.

傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展經(jīng)歷了從有線到無線、從單一感知到智能感知的發(fā)展過程. 早在20世紀(jì)70年代，傳感器技術(shù)首先被應(yīng)用在軍事領(lǐng)域，主要用于軍事情報的獲取，限于當(dāng)時的技術(shù)條件，傳感器只能進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)的通信[2]. 1978年，美國國防部高級研究所計劃署開始資助卡內(nèi)基梅隆大學(xué)進(jìn)行分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究，標(biāo)志著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的開端[3-5]. 而后，實(shí)際工程應(yīng)用對監(jiān)測數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求不斷提升，傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)也隨之迎來快速發(fā)展階段，傳感數(shù)據(jù)從關(guān)鍵路段的基本覆蓋到全路段覆蓋，再到數(shù)據(jù)精度提升與數(shù)據(jù)種類的擴(kuò)展，傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布設(shè)方法也隨著需求的變化而不斷演進(jìn).

對于高速公路的建設(shè)運(yùn)營管理與交通規(guī)劃組織而言，傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)作為數(shù)據(jù)支撐平臺，首先要保證的就是監(jiān)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，即數(shù)據(jù)精度. 因此，如何通過傳感器的合理布設(shè)最大程度地保證數(shù)據(jù)獲取精度就成為傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布設(shè)方法的基本問題. 在此基礎(chǔ)上，考慮到工程實(shí)踐中傳感器的數(shù)量以及投入成本不可能是無限的，這就為傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的布設(shè)明確了約束條件，如何在保證精度的前提下優(yōu)化傳感設(shè)備數(shù)量、降低布設(shè)成本也就成為了將理論層面的布設(shè)方法應(yīng)用到工程實(shí)踐所必須解決的關(guān)鍵問題. 除此之外，盡管傳感技術(shù)和通信網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量均有所提升，但仍然不能完全避免設(shè)備故障造成的斷鏈問題，而斷鏈一旦發(fā)生則可能引發(fā)交通組織乃至交通安全等方面的一系列連鎖問題. 因此，將傳感器位置的優(yōu)化布設(shè)與預(yù)測算法結(jié)合，能夠提升數(shù)據(jù)黑點(diǎn)出現(xiàn)時整個監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)可靠性，有助于提高傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的魯棒性.

近年來，國內(nèi)外學(xué)者在高速公路傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布設(shè)方法這一領(lǐng)域開展了豐富的研究工作，提出一系列算法與模型，從提升精度、降低成本、強(qiáng)化可靠性等不同角度對工程實(shí)踐進(jìn)行了理論支撐. 然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)中缺少對高速公路傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布設(shè)方法研究進(jìn)展的系統(tǒng)性綜述，缺乏對這一領(lǐng)域理論研究進(jìn)展與工程實(shí)踐新需求之間的全面性分析，導(dǎo)致難以對下一步理論研究的重點(diǎn)方向做出全面、客觀的展望. 本文通過對近30年國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的回顧，按照傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布設(shè)方法側(cè)重點(diǎn)的不同，從以提升精度為導(dǎo)向的布設(shè)方法、以控制成本為導(dǎo)向的布設(shè)方法、以增強(qiáng)可靠性為導(dǎo)向的布設(shè)方法3個方面系統(tǒng)梳理研究進(jìn)展，進(jìn)而針對現(xiàn)階段我國智慧高速建設(shè)和管理的實(shí)際需求，總結(jié)傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布設(shè)方法相關(guān)研究的主要問題和未來發(fā)展趨勢.

1 以提升精度為導(dǎo)向的布設(shè)方法

道路交通流狀態(tài)和車輛個體行程信息的感知是布設(shè)高速公路傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的主要目標(biāo). 道路交通流狀態(tài)信息可以反映道路暢通狀態(tài)，為待出行的人們提供更精確的路徑規(guī)劃，避免因擁堵造成行程時間浪費(fèi)，而車輛個體行程信息可以為規(guī)劃部門提供車輛在不同道路路段上的行程時間，為將來道路的改擴(kuò)建或新道路的規(guī)劃提供數(shù)據(jù)支撐. 高精度的出行信息服務(wù)是提高高速公路交通運(yùn)輸服務(wù)水平的重要舉措，也是建設(shè)智慧高速首要考慮的基礎(chǔ)問題. 這不僅關(guān)乎個人出行的效率體驗(yàn)，對道路的整體規(guī)劃也有至關(guān)重要的影響. 工程實(shí)踐中重點(diǎn)采集的內(nèi)容包括道路交通流量、平均速度、車道占有率等交通流層面的數(shù)據(jù)，以及車輛行程速度、行程時間、行程軌跡等車輛個體層面的信息.

這些信息的感知精度與傳感器的布設(shè)位置、布設(shè)密度、布設(shè)間距等因素密切相關(guān)，如何根據(jù)實(shí)際需求調(diào)整傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的布設(shè)方法以實(shí)現(xiàn)感知目標(biāo)數(shù)據(jù)精度的最大化，是相關(guān)研究須面對的基本問題.

傳統(tǒng)研究主要以交通波理論和整數(shù)規(guī)劃模型為主要工具對布設(shè)方案進(jìn)行推導(dǎo)，如美國聯(lián)邦高速公路管理局使用高速公路時間監(jiān)測算法確定檢測器布設(shè)位置和布設(shè)間距[6]；Yang等[7]提出基于交通檢測點(diǎn)合理布設(shè)的4個布設(shè)原則；高建立等[8]、張汝華等[9]運(yùn)用壓縮波理論推導(dǎo)出滿足數(shù)據(jù)獲取精度的檢測器合理布設(shè)間距；Oh等[10]、鄭長江等[11]使用仿真的方法，通過比較不同布設(shè)間距下的仿真結(jié)果來選定最佳布設(shè)間距. 上述研究不論是運(yùn)用交通波理論建立數(shù)學(xué)模型，還是利用仿真軟件模擬傳感器布設(shè)的最佳間距，往往只能提供單一的、靜態(tài)的結(jié)果，而面對智慧高速這一更為復(fù)雜、動態(tài)化的場景，運(yùn)用傳統(tǒng)方法進(jìn)行傳感器布設(shè)難以實(shí)現(xiàn)在數(shù)據(jù)感知層面的有力支撐.

近年來，國內(nèi)外研究學(xué)者們在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法(genetic algorithm，GA)、多目標(biāo)動態(tài)部署模型等方法來優(yōu)化傳感器布設(shè)，旨在進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)感知精度以滿足智慧高速等復(fù)雜場景下的監(jiān)測需求. 從感知目標(biāo)和感知尺度進(jìn)行區(qū)分可以將待優(yōu)化的交通流感知信息分為2類：一類是以道路交通流狀態(tài)數(shù)據(jù)獲取為基礎(chǔ)的路段層面交通流三參數(shù)信息，另一類則是以車輛個體行程數(shù)據(jù)獲取為基礎(chǔ)的路網(wǎng)起訖點(diǎn)(origin-destination,OD)交通量估計信息.

1.1 路段層面精度提升

流量、速度、密度作為交通流基礎(chǔ)三要素，是評估道路交通運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)，最大程度地降低此三參數(shù)的測量誤差可以更準(zhǔn)確地判斷道路運(yùn)行的順暢程度. 國內(nèi)外學(xué)者在探討路段層面交通流參數(shù)上進(jìn)行了大量的研究工作，如表1所示.

Chen等[12]在對交通參數(shù)(交通量、速度)進(jìn)行短時預(yù)測時，研究固定檢測器的布設(shè)密度對交通參數(shù)預(yù)測精度的影響，通過兩端檢測器獲取的交通數(shù)據(jù)并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，最后推導(dǎo)出布設(shè)間距為1 km時預(yù)測精度是最好的，而當(dāng)把布設(shè)間距縮減為500 m時，預(yù)測精度反降不升，由此發(fā)現(xiàn)布設(shè)間距并不是越密越好，而是存在特定閾值. 覃頻頻等[13]結(jié)合固定交通檢測器布設(shè)的4條原則和布設(shè)密度優(yōu)化步驟，在出口匝道小時交通量數(shù)據(jù)獲取的基礎(chǔ)上，通過仿真比較了Winters、ARIMA及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對高速公路交通流量的預(yù)測誤差和可低至483.17輛/h. 姜桂艷等[14]利用城市路網(wǎng)中路段交通流量的相關(guān)性，運(yùn)用統(tǒng)計分析技術(shù)對城市主干道傳感器空間分布問題進(jìn)行了研究，提出了在交通量精度保證前提下的城市主干道傳感器布設(shè)依據(jù). 伍建國等[15]通過建立路網(wǎng)流量的相似矩陣，使用線性規(guī)劃的方法建立數(shù)學(xué)模型，使得所布設(shè)的傳感器能夠獲取所有給定精度要求的基本路段流量，但該方法僅適用于多個路段交通量具有明顯相似性的區(qū)域且需要有足夠的樣本支持. 欒鑫等[16]建立全路網(wǎng)流量估計可靠性的多目標(biāo)檢測器布設(shè)模型，生成中間節(jié)點(diǎn)- 路段關(guān)聯(lián)矩陣、中間節(jié)點(diǎn)- 路段連接關(guān)系矩陣，按照節(jié)點(diǎn)重要度選定候選路段集，使用MATLAB對該模型求解，結(jié)果顯示其流量推算誤差可減少19%. Yang等[17]通過考慮時間- 空間相關(guān)性來確定最大交通流觀測數(shù)，不同于以往通過其他路徑推測道路流量的方法，該模型中使用3個0-1規(guī)劃模型，以最大化可獲得流量數(shù)據(jù)的推測路段數(shù)量為目標(biāo)，使用了蟻群優(yōu)化算法來求解傳感器布設(shè)問題，結(jié)果顯示其具有可靠的精度.

在關(guān)注流量監(jiān)測的同時，不少研究者在速度監(jiān)測方面也進(jìn)行了深入探索，此類研究大多以行程時間為切入點(diǎn). Chan等[25]、Sherali等[26]均以道路行程時間估計精度最優(yōu)為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型求取行程時間，最終間接計算路段平均速度；儲浩等[27]由區(qū)間平均車速和時間平均車速兩參數(shù)間的關(guān)系，以行程時間估計誤差最小為目標(biāo)，采用路段仿真的方法求取間距最大的布設(shè)方案；在Ban等[28]的研究中從時間和空間2個維度將問題離散化，用非循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的最短路徑算法求解，能夠?qū)崿F(xiàn)在多項(xiàng)式時間內(nèi)獲得確定性的最優(yōu)解，最后，通過微觀仿真數(shù)據(jù)和手機(jī)全球定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型及解法的有效性.

表1 路段交通流信息獲取方法

GA通過模擬自然界的進(jìn)化過程搜索問題的最優(yōu)解. GA具有計算時間短、收斂性好和魯棒性高等優(yōu)點(diǎn)，在計算復(fù)雜系統(tǒng)的問題時能夠比一般算法更快地給出最優(yōu)解. 因此，在機(jī)器學(xué)習(xí)、組合優(yōu)化、信號處理和自適應(yīng)控制等方面得到廣泛應(yīng)用.

GA的廣泛應(yīng)用為傳感設(shè)備布設(shè)方法提供了新的解決思路，許多研究者開始將GA應(yīng)用到傳感設(shè)備的布設(shè)中. Olia等[18]使用NSGA-Ⅱ以最大化高速公路行程時間估計精度，在實(shí)例應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)當(dāng)路側(cè)設(shè)備數(shù)量達(dá)到67時可準(zhǔn)確估計行程時間，而當(dāng)數(shù)量達(dá)到81時，即使再增加路側(cè)設(shè)備，行程時間的估計精度也不再發(fā)生顯著變化；Zhan等[19]則開發(fā)了一個目標(biāo)優(yōu)化模型來明確附加傳感器的位置以彌補(bǔ)現(xiàn)有部署傳感器的精度和覆蓋范圍的不足，提出了一種基于GA的優(yōu)化程序來求解該模型，計算結(jié)果顯示，當(dāng)傳感器數(shù)量為189時，行程時間估計誤差最小，此時的估計精度最高；Yan等[20]則使用了自適應(yīng)GA降低高速公路行程時間估計誤差；Zhan等[22]考慮了微回路傳感器和微波傳感器，提出了 IP-GA、聚類方法和兩階段方法3種方法，當(dāng)以行程估計時間的MARE為判斷指標(biāo)時，表明IP-GA在提出的3種方法中有最好的表現(xiàn).

模擬退火算法是一種基于蒙特卡洛迭代求解策略的一種隨機(jī)尋優(yōu)算法，該算法通過賦予搜索過程一種時變且最終趨于零的概率突跳性，有效避免了陷入局部極小，并趨于全局最優(yōu). 模擬退火算法[21]如下所示.

算法模擬退火算法

1) 初始化.設(shè)初始化解為X0,初始溫度為T0,終止溫度為Tf,冷卻函數(shù)為T,能量函數(shù)為B，馬爾可夫鏈的長度為Lk,設(shè)迭代次數(shù)k=0，當(dāng)前溫度Tk=T0，當(dāng)前解Xk=X0.

2) 打亂當(dāng)前解Xk，并隨機(jī)產(chǎn)生新解Xi，計算能量函數(shù)的增量ΔB=B(Xi)-B(Xk).

3) 如果ΔB<0，則接受Xi為新解；否則，以exp(-ΔB/Tk)的概率接受該解.

4) 在溫度Tk時，重復(fù)擾動并接受Lk次，重復(fù)步驟2)和3).

5) 根據(jù)冷卻函數(shù)降低溫度T，如果Tk

Sun等[21]在沒有固定傳感器的高速公路上考慮移動傳感器的布設(shè)來提高行程時間估測精度，提出了移動傳感器的動態(tài)多目標(biāo)部署模型，鑒于模擬退火算法操作簡單、使用靈活、運(yùn)行效率高及受初解影響小等優(yōu)點(diǎn)，該模型使用模擬退火算法進(jìn)行求解.

1.2 路網(wǎng)層面精度提升

在路網(wǎng)層面，國內(nèi)外學(xué)者將重點(diǎn)放在了路網(wǎng)OD交通估計參數(shù)上，如表2所示. 準(zhǔn)確的OD估計可以為全網(wǎng)絡(luò)高速公路交通流量評估、關(guān)鍵路徑評估提供可靠的數(shù)據(jù)支持. 另外，高速公路傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率指標(biāo)可以間接地影響路網(wǎng)OD交通估計參數(shù)，本文將一并進(jìn)行綜述.

在OD估計問題中，He[29]考慮了沒有安裝傳感器的道路，將路網(wǎng)抽象為權(quán)重圖，使用Prim算法構(gòu)造最小生成樹，該方法讓獲得最優(yōu)解的過程更加直觀，其可以更加簡便靈活地布設(shè)傳感設(shè)施以獲取高精度配流數(shù)據(jù)，適用于長期交通規(guī)劃應(yīng)用. Hadavi等[30]在對OD估計精度進(jìn)行研究時，考慮了車輛ID帶有時間戳問題，提出了一種考慮傳感器順序的位置模型. Ye等[31]從壓縮感知獲得解決問題的新靈感，提出了一種基于列相干最小化的算法，通過最小化流量分配矩陣的秩，尋找傳感器布設(shè)的最優(yōu)位置. 數(shù)值計算顯示，其對于流量恢復(fù)狀況下的估測具有更好的效果. 周晶等[42]將檢測點(diǎn)的分布問題描述成一個平均報酬馬爾可夫決策過程，并轉(zhuǎn)化為一個等價的整數(shù)線性規(guī)劃問題來求解，結(jié)果顯示通過新增觀測點(diǎn)可以將覆蓋率從80%提升至99%.

一些學(xué)者則考慮將估計誤差直接作為模型優(yōu)化對象，以此來提高OD估計的精度. Owais等[32]把OD估計問題表述為關(guān)于傳感器定位的集合覆蓋問題，將MPRE直接納入傳感器位置目標(biāo)函數(shù)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：MPRE為真實(shí)相對誤差的估計值設(shè)定了一個邊界，并且各個解無法越過這個邊界. 因此，MPRE被證明是設(shè)計交通傳感器位置的一個很好的標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)樵摌?biāo)準(zhǔn)考慮了OD估計矩陣的準(zhǔn)確性. Fu等[33]在隨機(jī)道路網(wǎng)絡(luò)中，使用FA估計OD需求方差和協(xié)方差的精度，數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示，無論是否考慮OD需求的協(xié)方差，布設(shè)的有效性都可以得到保證. Sun等[34]考慮網(wǎng)絡(luò)的不確定性來評估隨機(jī)OD需求估計誤差，定義了雙目標(biāo)模型. 該模型通過最小化OD需求估計的平均值和協(xié)方差的最大可能絕對誤差的上限來確定檢測器布設(shè)的最優(yōu)位置，使用代理輔助GA進(jìn)行求解，與傳統(tǒng)模型不同，所提出的模型能夠處理零估計.

傳感網(wǎng)覆蓋率的提高可以間接地提高OD估計精度，因此，國內(nèi)外的許多研究學(xué)者也在覆蓋率問題上開展了大量的研究工作. Ball[35]以最小化不連續(xù)性覆蓋為優(yōu)化目標(biāo)，使用了NSGA-Ⅱ進(jìn)行求解，在包含多種傳感器網(wǎng)絡(luò)的初步測試中驗(yàn)證了其有效性；進(jìn)一步地，Yakc等[36]也使用了NSGA-Ⅱ來提高傳感器的覆蓋性能，但還結(jié)合了由Karatas[41]提出的MILP來解決大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)布設(shè)問題. 模型結(jié)果顯示，與目前的精確算法相比，在超容量指標(biāo)(hypervolume indicator,HI)下，NSGA-Ⅱ有更好的表現(xiàn)，可解決實(shí)際問題. Ma等[37]引入了獨(dú)特的局部搜索近似算法(local search approximation algorithm, LSAA)來解決中繼節(jié)點(diǎn)單覆蓋問題. LSAA是一個兩階段算法，首先傳感器節(jié)點(diǎn)被分配到每個組中，然后通過局部搜索算法實(shí)現(xiàn)每個組的局部集覆蓋,這也是該算法的新穎之處，即分組階段和局部搜索階段是分開的，最后模型的求解使用了最小生成樹方法. Dziubenko等[38]考慮在有障礙物區(qū)域提高傳感網(wǎng)覆蓋率時應(yīng)用了GA求解傳感器布設(shè)位置，結(jié)果顯示其覆蓋率可接近100%. Wang等[39]則提出了TMCLP-PC，該研究中將GA進(jìn)行改進(jìn)，以基于時空連續(xù)性設(shè)計了新的交叉算子，新的交叉算子收斂更快，同時又可以保留更高質(zhì)量的解. Wang等[40]將頻譜分析應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)布置，PDS可有效避免重疊并且噪聲更少，基于以上兩特性可實(shí)現(xiàn)全覆蓋目標(biāo). Karatas[41]在考慮覆蓋問題中傳感器的位置問題時，采用了中心輪輻式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的下層結(jié)構(gòu)代表不同類型和能力的傳感器，最后采用分支切割算法求解，結(jié)果顯示，該模型的解與最優(yōu)解差距可在10%以內(nèi).

表2 路網(wǎng)OD數(shù)據(jù)獲取方法

2 以控制成本為導(dǎo)向的布設(shè)方法

除數(shù)據(jù)精度目標(biāo)外，布設(shè)成本也常常作為條件約束或優(yōu)化目標(biāo)出現(xiàn)在高速公路傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布設(shè)方法的相關(guān)研究中. 在研究提升數(shù)據(jù)精度問題時，很多研究學(xué)者發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)精度并不會隨著傳感器數(shù)量的增加而提升，而是存在一個閾值，那么在實(shí)際工程建設(shè)中，這個閾值就變得相當(dāng)重要. 工程建設(shè)不會為了大幅縮減成本而犧牲數(shù)據(jù)精度，于是如何在提升數(shù)據(jù)精度和控制成本之間尋找平衡點(diǎn)是實(shí)際工程應(yīng)用建設(shè)中必須要解決的問題. 2008年，美國的Leow等[43]以總成本(傳感器成本和擁擠成本)最小為目標(biāo)，以功率譜密度為切入點(diǎn)，利用香農(nóng)采樣定理，推導(dǎo)了標(biāo)準(zhǔn)均方誤差與布設(shè)間距之間的關(guān)系. 胡月[44]、高蘭達(dá)[45]、孫智源等[46]以布設(shè)成本最小為目標(biāo)建立多目標(biāo)檢測器優(yōu)化布設(shè)模型，并采用寬容分層序列法求解. 針對每一層的子目標(biāo)，設(shè)計GA求解各分層的最優(yōu)解集，獲得滿足多目標(biāo)的檢測器優(yōu)化布設(shè)方案. Nikookaran等[47]則考慮了資本支出和運(yùn)營支出兩部分的總和，在提出的整數(shù)線性規(guī)劃中根據(jù)車輛軌跡和備選安裝位置來尋找成本最小的安裝位置，并引入了最小成本路由聚類的方法進(jìn)行求解. 除了上述提及的傳統(tǒng)方法外，蜂群、蟻群等生物啟發(fā)式算法也被應(yīng)用在傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的布設(shè)研究中，如表3所示. 這些算法不僅有更短的計算時間、更高的計算精度，還能夠根據(jù)不同的交通流場景實(shí)現(xiàn)不同的布設(shè)目標(biāo)，從而突破定性布設(shè)的缺陷.

表3 生物啟發(fā)式算法在傳感布設(shè)中的應(yīng)用

無論是傳統(tǒng)方法，還是新方法，涉及考慮成本問題時，大致可以分為2類：一類是在傳感器的數(shù)量或布設(shè)成本受到限制時以最大化檢測精度或提高傳感網(wǎng)的可靠性為優(yōu)化目標(biāo)，另一類則是在預(yù)設(shè)的數(shù)據(jù)采集精度要求下以最小化傳感設(shè)備數(shù)量或布設(shè)成本為優(yōu)化目標(biāo)，尋求最佳的布設(shè)方案. 該部分總結(jié)見表4.

2.1 作為模型條件的成本約束

Park等[52]意識到交通流是動態(tài)變化的，具有不穩(wěn)定性，通過重新布設(shè)移動傳感器的方法，在傳感器數(shù)量降低的約束下，以最大限度地降低行程時間觀測誤差為研究目標(biāo)，提出了兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型. 該模型第1階段計算最佳傳感器數(shù)量，第2階段評估行程時間估計誤差. 該模型中，傳感器布設(shè)位置會隨著行程時間誤差的變化而即時修正，這大大提高了在給定傳感器數(shù)量下對行程時間的估計精度. Jovanovi等[48]在研究此問題時使用了改進(jìn)的蜂群優(yōu)化啟發(fā)算法尋找最優(yōu)布設(shè)位置，提出的數(shù)學(xué)模型可以應(yīng)用在沒有任何傳感器或已有傳感器的區(qū)域，同時可以確定哪些傳感設(shè)備需要定期維護(hù)以獲得更精確的區(qū)域行駛時間估計.

Ivanchev等[53]、Liang等[54]則希望在成本和布設(shè)效果之間找到平衡. Ivanchev等[53]以獲取道路上信息量最多為目標(biāo)，提出了基于節(jié)點(diǎn)重要度日變化的傳感器部署模型，使用信息論中節(jié)點(diǎn)熵的概念定義了節(jié)點(diǎn)的重要性程度，使用香農(nóng)熵算法計算節(jié)點(diǎn)在全天的總重要性，并以此為依據(jù)確定傳感器部署位置. 該節(jié)點(diǎn)熵的計算不僅依賴路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，同時還考慮了道路使用者的路徑選擇行為. 在以新加坡為例的演示中，在最大化傳感設(shè)施性能，最小化不匹配度、傳感器數(shù)量等情況下，效用值最大時的最佳傳感器數(shù)量為582. Liang等[54]則在給定的預(yù)算下最小化測量誤差和推理誤差，提出ε-constraint方法來加速計算雙目標(biāo)非線性二進(jìn)制整數(shù)模型以得到帕累托最優(yōu)解.

除此以外，Contreras等[55]利用從ODE模型中獲得的可觀察性矩陣，使用秩的條件進(jìn)行檢驗(yàn)，考慮不同交通場景下觀測誤差的敏感性，以有限的成本最大化路徑流量的可獲得性. Santos等[56]研究了機(jī)會約束的概率公平傳感器定位模型，以一定數(shù)量的傳感器實(shí)現(xiàn)對所有位置的監(jiān)測，提出了詞典函數(shù)和比例函數(shù). Gonzalez等[57]以最小化傳感設(shè)備數(shù)量并提高OD覆蓋率為研究目標(biāo)，運(yùn)用分支切割法和聚類搜索啟發(fā)式算法計算布設(shè)結(jié)果.

2.2 作為模型目標(biāo)的成本優(yōu)化

在這部分研究中，多數(shù)學(xué)者均以路網(wǎng)流量或道路信息的完全可獲得性為研究目標(biāo)，并在此目標(biāo)約束下最小化所使用的傳感器設(shè)備，以此來實(shí)現(xiàn)對成本的優(yōu)化.

Zhou等[58]提出了基于信息理論的傳感器定位模型以在既定的信息獲取概率下最小化預(yù)算，開發(fā)了基于SB的隨機(jī)成本優(yōu)化程序和波束搜索算法. Gentili等[59]通過增添覆蓋率的多樣化約束改進(jìn)以往的數(shù)學(xué)模型,提出了貪婪算法和禁忌搜索算法，以此獲取設(shè)備安裝的最優(yōu)化成本，與之前的公式相比，考慮了路徑在位置集合中出現(xiàn)的順序，從而獲得更好的可行解集合. Zangui等[60]以實(shí)施路徑差異化收費(fèi)為研究目標(biāo)，將具有相同收費(fèi)的路徑分組在一起，提出了MSL-P模型，通過啟發(fā)式算法找到最少數(shù)量的傳感器來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)路徑區(qū)分方案. Chang等[61]提出了一種k權(quán)重的概率覆蓋模型，與以往其他的概率覆蓋模型不同之處在于該模型不以百分百檢測為目標(biāo)，而是在檢測區(qū)域內(nèi)設(shè)定K種檢測概率，對不同的區(qū)域設(shè)定不同的檢測概率，并提出了k權(quán)重覆蓋近似算法來尋找最優(yōu)解，能實(shí)現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有覆蓋率下的最優(yōu)成本. Dai等[62]研究有障礙物的區(qū)域，在確?？煽康男畔@取的前提下求解傳感器數(shù)量的下限，同時考慮節(jié)點(diǎn)之間的連通性，提出了改進(jìn)的GA，通過基于Delaunay三角剖分的種群初始化、產(chǎn)生有效染色體去除多余染色體校正操作、染色體鏡像交叉操作等以產(chǎn)生更好的后代. 與之前的算法相比，所提出的算法可以在部署節(jié)點(diǎn)更少的情況下實(shí)現(xiàn)更好的布局方案. Rodriguez-Vega等[63]則結(jié)合轉(zhuǎn)彎比信息來確定實(shí)現(xiàn)完全路徑流量觀察性的最小傳感器數(shù)量和最佳位置，通過深度優(yōu)先搜索算法建構(gòu)生成樹來優(yōu)化給定數(shù)量的轉(zhuǎn)向比傳感器的定位. 第1步計算出最佳轉(zhuǎn)向比傳感器數(shù)量；隨后將第1步的結(jié)果作為第2步的輸入來確定流量計數(shù)傳感器位置. 該模型可使計算時間更少且只須考慮傳感技術(shù)本身和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌鵁o須儲備任何關(guān)于路徑選擇或OD的先驗(yàn)知識. Xiang等[51]針對靜態(tài)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)覆蓋率低、動態(tài)傳感器節(jié)點(diǎn)覆蓋成本高的問題，研究了一種CS算法的混合傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署模型. 首先采用CS算法確定節(jié)點(diǎn)的候選目標(biāo)位置，隨后采用位置優(yōu)化方案減少移動傳感器的數(shù)量和平均移動距離，有效提高了網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，縮短了節(jié)點(diǎn)的移動距離，降低了能耗，延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期. CS算法基于重尾概率分布步長的隨機(jī)游動使得CS算法的隨機(jī)化程度更高，搜索能力更強(qiáng). 最后，對GA、粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法和提出的CS算法3種算法在不同數(shù)量的移動傳感器下的平均移動距離進(jìn)行了比較. 結(jié)果表明，CS算法在降低平均移動距離和減少移動節(jié)點(diǎn)數(shù)兩方面表現(xiàn)出很大的優(yōu)勢，可以保證網(wǎng)絡(luò)覆蓋，為節(jié)點(diǎn)部署節(jié)省了大量成本. Vieira等[64]以實(shí)現(xiàn)全路網(wǎng)可觀測性的最小傳感器數(shù)量為目標(biāo)，提出了一種基于精確式、啟發(fā)式和混合式方法的漸進(jìn)混合算法. 該算法嵌在一個集合覆蓋框架上，通過多次求解單成本集覆蓋問題實(shí)現(xiàn)全路網(wǎng)的覆蓋，隨后在清潔階段基于漸進(jìn)覆蓋算法移除可能的冗余鏈路來減少傳感器的布設(shè)數(shù)量，當(dāng)無法找到繞過設(shè)備的OD對間的路徑時算法結(jié)束，此時可以得到完全覆蓋下的最小傳感器數(shù)量.

表4 考慮成本的布設(shè)方法總結(jié)

其他關(guān)于成本優(yōu)化的文獻(xiàn)還包括：Ball[65]受到Ji等[67]提出的貝葉斯壓縮感知模型的啟發(fā)，提出了一種順序傳感器的方法，該方法旨在最小化觀測誤差的協(xié)方差矩陣，使用貪婪算法求解布設(shè)效果最優(yōu)的傳感器位置，以此實(shí)現(xiàn)最大化車輛軌跡獲取、最小化不連續(xù)覆蓋以及最小化傳感監(jiān)測網(wǎng)成本的目標(biāo)；Vijayaraju等[66]則以有限的傳感器實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量路網(wǎng)覆蓋率為目標(biāo)，提出了HMA2DDHWT來識別每個傳感器的最佳位置，模因算法通過使用交叉、變異和局部增強(qiáng)來識別最優(yōu)解以達(dá)到降低總成本的目的.

3 以增強(qiáng)可靠性為導(dǎo)向的布設(shè)方法

傳感網(wǎng)的數(shù)據(jù)感知精度不是單個傳感器的性能表現(xiàn)能決定的，而是更多依托于整個傳感網(wǎng)的可靠性和穩(wěn)定性. 傳感網(wǎng)的可靠性和穩(wěn)定性支撐著各類道路信息的及時獲取和發(fā)布，若在布設(shè)時能充分考慮到各類故障狀況并做好應(yīng)對措施，不僅可以提升整個傳感網(wǎng)的數(shù)據(jù)感知精度，還可以幫助降低后續(xù)傳感網(wǎng)的維護(hù)成本，減少人力、物力的消耗. 除了考慮成本因素外，許多研究學(xué)者也會在布設(shè)方法中考慮設(shè)備的可靠性因素，以期方法模型具有更強(qiáng)的實(shí)用性，從而更好地指導(dǎo)工程實(shí)踐. 對可靠性的考慮如表5所示，一般可以分為2類:一類是考慮單個傳感設(shè)備的可靠性. 將傳感設(shè)備的故障概率考慮到布設(shè)模型中，針對傳感設(shè)備出現(xiàn)故障時對監(jiān)測狀況的影響而考慮加入新的約束條件或開發(fā)新的算法模型，以最大限度地降低設(shè)備故障對傳感網(wǎng)絡(luò)的性能帶來的負(fù)面影響. 另一類則是如何提高整個傳感網(wǎng)的穩(wěn)定性. 在這方面，各學(xué)者不僅考慮設(shè)備故障本身帶來的負(fù)面影響，還進(jìn)一步考慮了出現(xiàn)故障之后如何通過其他性能正常的傳感設(shè)備支撐現(xiàn)有故障設(shè)備. 將傳感設(shè)備的通信距離、感知距離、移動距離和儲能情況等綜合評估，通過移動其他傳感器來填補(bǔ)故障設(shè)備的空缺，避免傳感網(wǎng)絡(luò)的斷鏈，以此來提高整個傳感網(wǎng)的穩(wěn)定性和可靠性.

3.1 考慮傳感設(shè)備故障的優(yōu)化方法

Chang等[68]提出了一種基于概率數(shù)據(jù)融合模型的傳感器布設(shè)算法，稱為分治GA，相較于其他GA，該算法能夠在較短時間內(nèi)給出最優(yōu)解. 該模型的特點(diǎn)是可以通過提高傳感能力有限的傳感設(shè)備之間的高效協(xié)作來提高單設(shè)備的檢測能力. 通過比較具有20、40、100、200個點(diǎn)的4種隨機(jī)布局的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)提出的算法在所有布局中始終優(yōu)于貪心算法，可實(shí)現(xiàn)的平均性能增益約為30%. 朱寧[69]則考慮了設(shè)備的不確定性，提出了兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型和基于條件風(fēng)險價值(conditional value at risk，CVaR)

表5 考慮可靠性的布設(shè)方法總結(jié)

的兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型，為研究大量檢測器情況下的布設(shè)優(yōu)化問題提供了可能. Danczyk等[70]考慮了傳感器故障的所有可能情景以及發(fā)生概率，提出了概率優(yōu)化模型，最大限度地減少性能監(jiān)測誤差. 該模型適用于所有的單向交通走廊，并適用于所有點(diǎn)傳感設(shè)備的布設(shè). An等[71]將傳感設(shè)備中斷的情況考慮進(jìn)MILP中，并使用拉格朗日松弛算法和嵌入式近似子程序得到解決方案. Mostafa等[72]為最大限度地減少傳感設(shè)備故障對路徑流量推斷的影響，制定了2個目標(biāo)函數(shù)——min-max函數(shù)和min-sum函數(shù). 第1個函數(shù)用來最小化由于傳感器故障而給未觀測到的鏈路流推斷帶來的最大影響，第2個函數(shù)用來最小化由于傳感器故障而引起的無法觀測鏈路流的路徑數(shù)，采用漸進(jìn)GA獲得最優(yōu)解.

3.2 基于傳感網(wǎng)可靠性的全局優(yōu)化方法

Shen等[73]提出了通過變分貝葉斯和基于一致性的濾波器來優(yōu)化分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)中的目標(biāo)跟蹤和位置細(xì)化問題，從而增加對傳感器位置不確定性的考慮. Perez[74]考慮通信和感知限制，提出了M-SPOT算法，該算法將NSGA-Ⅱ與局部搜索式啟發(fā)式算法相結(jié)合，數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明，M-SPOT 中的搜索程序能夠找到比NSGA-Ⅱ算法更好的傳感器布設(shè)方案. Duan等[75]基于故障的模式和影響開發(fā)了動態(tài)故障樹(dynamic fault tree, DFT)模型來描述動態(tài)故障行為，通過將DFT模型映射到動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)中計算傳感器放置的指標(biāo)，使用相對優(yōu)勢度的排序方法確定傳感設(shè)備的潛在布設(shè)位置. Chu等[49]則將研究點(diǎn)放在降低無線傳感網(wǎng)絡(luò)的能量消耗方面，基于改進(jìn)的蟻群算法和數(shù)據(jù)傳輸平衡模型，可以均衡每個傳感器節(jié)點(diǎn)的能量消耗，從而延長整個網(wǎng)絡(luò)的生命周期，有效緩解網(wǎng)絡(luò)擁塞，降低平均時延. Nguyen等[76]則基于全局優(yōu)化的目標(biāo)，提出了一種基于并行和緊湊方案混合的改進(jìn)的花卉授粉算法. 其中改進(jìn)的并行技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)快速收斂，計算時間更短，并克服了以往算法容易陷入局部最優(yōu)解的局限性. 該算法的應(yīng)用可以提高傳感設(shè)備連接質(zhì)量及降低能源消耗. Wang等[50]提出了一種集成強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的分布參數(shù)系統(tǒng)時空建模傳感器優(yōu)化布置方法，當(dāng)單一傳感設(shè)備不能滿足系統(tǒng)的可觀測性時，可以使用多源傳感器來提高系統(tǒng)的可觀測性. Onat等[77]建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，不僅考慮了覆蓋率問題，還考慮了系統(tǒng)的魯棒性問題. Guo等[78]在交通網(wǎng)絡(luò)的可觀測性研究中提出了一種針對多源交通傳感器優(yōu)化布局模型，通過設(shè)計新的輸出矩陣，不僅滿足了傳感器的最優(yōu)布置，而且最大限度地提高了現(xiàn)有資源的利用效率.

4 總結(jié)與展望

國內(nèi)外的研究學(xué)者們在高速公路傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的布設(shè)方面已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究工作. 本文從精度導(dǎo)向、成本導(dǎo)向、可靠性導(dǎo)向3個角度回顧了近年來傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布設(shè)方法的相關(guān)研究成果，具體包括以下三方面.

首先，在最基礎(chǔ)的以精度為導(dǎo)向的布設(shè)方法研究方面，國內(nèi)外研究者無論是對于以道路交通流狀態(tài)數(shù)據(jù)獲取為基礎(chǔ)的路段層面交通流參數(shù)獲取，還是以車輛個體行程數(shù)據(jù)獲取為基礎(chǔ)的OD交通量估計信息獲取上，充分考慮了網(wǎng)絡(luò)的多樣性(各種不同形式與尺度的交通網(wǎng)絡(luò))、傳感設(shè)施的多樣性(單一或多種類型的傳感設(shè)施)以及情景的多樣性(正常情景或異常事件后的恢復(fù)情景)，通過布設(shè)方法的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了信息獲取精度的提升. 以提升精度為導(dǎo)向的布設(shè)理論特別適用于某些道路狀況非常差的路段，如擁堵、事故高發(fā)路段、全年惡劣天氣較多等，通過分析收集到的高精度數(shù)據(jù)，挖掘數(shù)據(jù)背后的交通現(xiàn)象，有重點(diǎn)地改進(jìn)道路設(shè)施，提高出行效率.

在此基礎(chǔ)上，研究者還著重在成本優(yōu)化方面進(jìn)行了探索，主要分為2種思路：其一是在傳感器的數(shù)量或布設(shè)成本受到限制時以最大化檢測精度或提高傳感網(wǎng)的可靠性為優(yōu)化目標(biāo)，尋找最優(yōu)布設(shè)方案；其二是在預(yù)設(shè)的數(shù)據(jù)采集精度要求下以最小化傳感設(shè)備數(shù)量或布設(shè)成本為優(yōu)化目標(biāo)，以尋求最佳的布設(shè)方案. 對成本的考慮往往是實(shí)際工程建設(shè)的需要，而隨著智慧高速建設(shè)的展開，成本限制下的傳感網(wǎng)布設(shè)必將成為未來工程建設(shè)人士關(guān)心的熱點(diǎn)問題.

除此之外，現(xiàn)有研究在側(cè)重考慮可靠性的布設(shè)方法方面也進(jìn)行了探討，按照考慮可靠性因素的全面性可以分為傳感設(shè)備故障優(yōu)化方法和傳感網(wǎng)可靠性全局優(yōu)化方法2類. 傳感設(shè)備故障優(yōu)化方法類別更多考慮設(shè)備的故障發(fā)生概率及故障發(fā)生后如何通過傳感網(wǎng)的科學(xué)布局降低數(shù)據(jù)盲點(diǎn)的影響；傳感網(wǎng)可靠性全局優(yōu)化方法則著重面向全局考慮如何保障網(wǎng)絡(luò)的魯棒性、連接質(zhì)量及全局可觀測性. 要注意的是，傳感網(wǎng)的可靠性并不只是依托于傳感設(shè)備的性能，還受到惡劣天氣、設(shè)備維護(hù)頻率以及網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量的影響，同時，可以考慮通過增加移動傳感器的布設(shè)比例提高傳感設(shè)備出現(xiàn)故障時整個網(wǎng)絡(luò)的可靠性.

總體來說，經(jīng)過多年發(fā)展，高速公路傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布設(shè)方法已經(jīng)可以應(yīng)對工程實(shí)踐中的多數(shù)場景需求. 然而，隨著智能化背景下高速公路場景的復(fù)雜化以及交通流管控精細(xì)化要求的不斷提升，這一領(lǐng)域的研究仍然存在一些問題. 首先，多數(shù)研究中建立的數(shù)學(xué)模型預(yù)先假設(shè)條件過多，導(dǎo)致與實(shí)際應(yīng)用場景脫軌；其次，部分研究所提出的方法依賴于高質(zhì)量的監(jiān)測數(shù)據(jù)，而這些樣本在很多實(shí)際應(yīng)用場景中難以快速獲取；還有，常用模型由于涉及大量參數(shù)，往往要求適用路段必須與建模所用的路段具有絕對相似性[15]，模型的泛用性較差，例如某些模型僅適用于中等規(guī)模的交通網(wǎng)絡(luò)，對某些大型交通網(wǎng)絡(luò)則完全不適用[79].

鑒于上述現(xiàn)存問題，結(jié)合人工智能相關(guān)技術(shù)的快速發(fā)展及我國智慧高速建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)這一新背景，傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的布設(shè)方法仍將是未來研究的熱點(diǎn)問題，今后這一領(lǐng)域的發(fā)展方向可能集中于以下幾個方面：

1) 本質(zhì)上，高速公路傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的布設(shè)是一種決策行為，而近年來隨著人工智能浪潮的興起，傳感器布設(shè)方法出現(xiàn)了由模型驅(qū)動轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)驅(qū)動的趨勢，非常適合發(fā)揮深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)在決策行為方面的巨大優(yōu)勢，因此，基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布設(shè)方法可能是未來該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一.

2) 道路交通狀況是實(shí)時變化的，各類交通參數(shù)也存在高度動態(tài)性，而在傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行過程中進(jìn)行及時動態(tài)的參數(shù)調(diào)整，才能一定程度地反映真實(shí)情境中存在的復(fù)雜性和隨機(jī)性，因此，通過各類數(shù)據(jù)融合技術(shù)，在傳感網(wǎng)布設(shè)階段考慮參數(shù)的動態(tài)變化過程和監(jiān)測目標(biāo)的不確定性，是未來需要解決的一個問題.

3) 伴隨著我國“新一代交通控制網(wǎng)”戰(zhàn)略方案的部署實(shí)施，多地智慧高速建設(shè)也已經(jīng)步入全面示范應(yīng)用階段，傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)將從原先對固定目標(biāo)、固定需求、固定環(huán)境的傳感要求轉(zhuǎn)變?yōu)閷Χ鄻踊繕?biāo)(傳統(tǒng)汽車和不同自動駕駛等級的汽車)、動態(tài)需求(道路使用者的差異化需求)、變化環(huán)境(不同混合交通情況)的傳感要求. 因此，對高速公路傳感監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布局方法也提出了更高要求，如何使布局方法更加適應(yīng)動態(tài)、靈活、多變的高速公路環(huán)境，也必將成為研究者們的討論熱點(diǎn).