劉 卓， 盧凱明， 何 佳， 畢慧博， 陳艷艷， 劉懿祺

(1.北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124；2.北京航空航天大學(xué)車路協(xié)同與安全控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100191)

自動(dòng)駕駛與車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展為提高道路通行能力、減少居民出行延誤提供了新的技術(shù)手段. 然而，目前網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛汽車的發(fā)展仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)未達(dá)成熟階段. 一方面，高精度車載感知設(shè)備成本高昂，單車層面的自動(dòng)駕駛算法仍待完善；另一方面，面向網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境的交通組織管理方法與配套法規(guī)政策尚處于理論研究階段. 因此，盡管部分城市已經(jīng)開展了網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛的試點(diǎn)應(yīng)用，距離網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛的大范圍普及仍然有相當(dāng)長的距離[1]. 可以預(yù)見的是，在未來實(shí)現(xiàn)完全網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛交通環(huán)境之前，人工駕駛車輛(human driving vehicle，HV)和網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛(connected and autonomous driving vehicle，CAV)將在相當(dāng)長的一段時(shí)期內(nèi)以人機(jī)混駕交通流的形式共享道路資源[2]. 交叉口通行能力是影響城市道路整體通行能力的關(guān)鍵因素，面向不同的交通環(huán)境制定合理的交叉口車輛通行控制策略是保證城市道路整體通行效率的關(guān)鍵. 因此基于交叉口的基礎(chǔ)設(shè)施現(xiàn)狀，面向人機(jī)混駕交通環(huán)境這一過渡階段提出可行的交叉口車輛通行控制策略具有重要意義.

在微觀個(gè)體層面，CAV在反應(yīng)時(shí)間和決策行為的理性程度上顯著區(qū)別于HV車輛，因而CAV被引入交通系統(tǒng)后，宏觀交通流層面涌現(xiàn)出的現(xiàn)象及規(guī)律也將發(fā)生改變. 在微觀層面明確CAV與HV車輛在駕駛行為上的差異，在宏觀層面辨析人機(jī)混駕環(huán)境區(qū)別于傳統(tǒng)交通環(huán)境的特點(diǎn)，是制定新型交通控制策略的基礎(chǔ). 現(xiàn)有文獻(xiàn)已有較多基于宏、微觀交通流模型的CAV車輛通行效率影響和特殊場景下交通控制策略研究. Alireza等[3]對CAV和HV分別進(jìn)行駕駛行為建模，構(gòu)建了加速度模型框架，通過不同CAV滲透率的交通流仿真實(shí)驗(yàn)證明CAV可以對通行能力和交通流穩(wěn)定性起到提升作用. Mahmassani[4]提出了一種面向網(wǎng)聯(lián)、非網(wǎng)聯(lián)、部分網(wǎng)聯(lián)3種不同智能化水平的混合交通流仿真模型架構(gòu)，驗(yàn)證了不同比例的CAV對通行能力和穩(wěn)定性的作用機(jī)理. Hu等[5]基于智能駕駛員模型(intelligent driver model, IDM)，提出了一種人機(jī)混駕環(huán)境下的網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛換道決策模型，該模型能夠輔助車輛縮短通行時(shí)間，提高系統(tǒng)運(yùn)行效率. 秦嚴(yán)嚴(yán)等[6-9]亦開展了一系列研究：一方面構(gòu)建了混合交通流模型，分別考慮車頭時(shí)距、滲透率等變量，探索其對道路通行能力、交通流穩(wěn)定性和波動(dòng)特性的影響；另一方面改進(jìn)了VanderWerf提出的自動(dòng)駕駛車輛模型，使得混合交通流具備更好的穩(wěn)定性. 上述研究對于混駕交通環(huán)境的特點(diǎn)進(jìn)行了全面深入的分析，并且提出了一系列針對混駕交通流的建模方法，可以為本研究的策略制定以及仿真分析提供支撐.

在這些研究的基礎(chǔ)之上，學(xué)者們進(jìn)一步聚焦CAV進(jìn)入交通系統(tǒng)后特定情景下的交通優(yōu)化組織問題，其中信控/非信控交叉口的車輛通行控制策略成為了研究熱點(diǎn). 智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的交叉口控制模式主要包括信號燈自適應(yīng)、集中式控制和分布式控制，相關(guān)研究涉及車輛軌跡優(yōu)化與控制、面向群體車輛控制的信號配時(shí)與相位優(yōu)化算法、面向個(gè)體車輛控制的最優(yōu)放行序列等方面[10]. 信號自適應(yīng)沿用傳統(tǒng)信號交叉口的控制思想，不同的是模型輸入發(fā)生了變化，除流量、排隊(duì)長度等基本交通參數(shù)以外，擴(kuò)展了網(wǎng)聯(lián)車輛位置、車速、軌跡等信息，為信號控制方案實(shí)時(shí)評價(jià)與優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)源和解決方法. 與此同時(shí)，車輛可以利用車路協(xié)同通信功能，根據(jù)信號燈的信息來優(yōu)化軌跡和車速以高效通過交叉口，由此實(shí)現(xiàn)信號燈與車輛的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制[11]. 此類研究從側(cè)面說明，通過對現(xiàn)有交通基礎(chǔ)設(shè)施的升級和優(yōu)化實(shí)現(xiàn)針對新型交通流的優(yōu)化組織在我國城市交通的普遍現(xiàn)狀下是具備可行性的. 而考慮到網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛在信息交互方面的優(yōu)勢，不少學(xué)者認(rèn)為在網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境下信號燈的存在始終是交叉口通行能力最大化的制約因素，因此開始探索采用分布式控制方式組織車輛通行以實(shí)現(xiàn)通行效率最大化的可能性.

分布式控制是指通過車車自組織，經(jīng)過相互競爭、協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)車輛有序通行的交通流組織方式. Naumann等[12]提出一種交叉口分布式控制策略，基于對車輛行駛軌跡的預(yù)測判斷交叉口內(nèi)潛在的沖突點(diǎn)，進(jìn)而通過調(diào)整車輛通行的優(yōu)先級避免碰撞發(fā)生，這種思路可以作為網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境下制定CAV在交叉口通行策略的參考. Wu等[13]構(gòu)建了交叉口車輛分布式互斥算法，發(fā)出通行請求的車輛通過與其他車輛競爭確定是否獲得優(yōu)先通行許可，該方法不考慮最優(yōu)求解，硬件設(shè)施方面的要求較低. Zhang等[14]提出了一種分布式最優(yōu)控制框架，使每輛車在任何時(shí)刻都能獲得最優(yōu)的加/減速度，經(jīng)過仿真證明該策略不僅能夠避免擁堵和保障安全，同時(shí)可以降低不同CAV滲透率下的車輛平均油耗. 總體來看，分布式控制模式的優(yōu)勢在完全網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境下才可以充分發(fā)揮，考慮到人機(jī)混駕交通環(huán)境中CAV所能感知信息的片面性以及非網(wǎng)聯(lián)HV的不確定性，采用分布式控制模式存在一定的局限性，難以兼顧整體系統(tǒng)的安全性和運(yùn)行效率.

集中式控制模式采取在交叉口設(shè)置集中控制器的形式，由集中控制器整合交叉口范圍內(nèi)的交通流信息，根據(jù)預(yù)設(shè)的車輛通行控制策略從整體最優(yōu)的角度向單體車輛下達(dá)控制指令. 相比于分布式控制模式，集中式控制模式雖然在硬件上需要設(shè)置集中控制器，但是由于集中控制器掌握的交通信息更全面，整體系統(tǒng)的不確定性相對較小，且集中控制器的設(shè)置方式較為靈活，既可以與信號燈整合，也可以獨(dú)立于信號燈，甚至可以取代信號燈，對于解決混合交通環(huán)境下的交叉口組織管理問題具有獨(dú)特的優(yōu)勢，因此國內(nèi)外學(xué)者亦開展了大量集中式控制策略的相關(guān)研究. Dresner等[15]提出以“先來先服務(wù)”(first come,first served,FCFS)策略引導(dǎo)CAV通行，同時(shí)以信號燈引導(dǎo)HV通行，并根據(jù)CAV滲透率調(diào)整信號配時(shí)方案的綜合控制策略，為后續(xù)研究提供了思路. Levin等[16]利用整數(shù)規(guī)劃方法確定交叉口車輛的最佳通行順序，提升FCFS策略的安全性. 上官偉等[17]利用基于時(shí)延Petri網(wǎng)的模型，采用遞歸算法得到交叉口車輛通行的最優(yōu)序列，該方法在欠飽和度狀態(tài)下的適應(yīng)性較好. 基于集中式控制模式的交叉口車輛通行控制策略大多以系統(tǒng)最優(yōu)為目標(biāo)，泛用性比較好，但是算法的計(jì)算量普遍較大、復(fù)雜度偏高. 此外，盡管已經(jīng)有研究提出針對HV與CAV采取不同控制方法的思路，但在策略制定的過程中往往缺乏針對CAV和HV差異性的深入分析，導(dǎo)致策略中針對CAV的部分偏于保守，可能錯(cuò)失部分可利用的時(shí)空間隙.

通過對現(xiàn)有文獻(xiàn)的分析不難發(fā)現(xiàn)，利用CAV車輛駕駛行為的高精度以及對于通行策略的理性遵從，為CAV車輛搜索并發(fā)送可利用的時(shí)空間隙，最大化利用傳統(tǒng)控制策略中紅燈相位下被浪費(fèi)的時(shí)空資源，已經(jīng)成為新型交通環(huán)境下制定交叉口通行控制策略的主要思路之一. 盡管賦予CAV車輛紅燈通行權(quán)一定程度上顛覆了現(xiàn)有交叉口交通組織策略的固有規(guī)則，可能由此引發(fā)安全性以及交通公平性問題的討論，但是通過軟硬件技術(shù)可靠性的提升、控制算法的逐步完善可以滿足交叉口的安全性要求，甚至可以充分利用CAV完全理性決策的特點(diǎn)在理論上實(shí)現(xiàn)相較于傳統(tǒng)信控策略的安全性提升；而CAV車輛與HV車輛的通行權(quán)公平性問題也具備諸如加收優(yōu)先通行稅等有效途徑實(shí)現(xiàn)相對公平. 有理由相信，未來隨著CAV車輛的普及，針對混駕交通流管控的法規(guī)政策會逐步優(yōu)化完善，從而為上述理論思路提供實(shí)際應(yīng)用的空間.

本文針對人機(jī)混駕環(huán)境下的交叉口場景，基于通行鎖法和可插車間隙理論，提出一種集中式控制模式的新型車輛通行控制策略，在保障安全的前提下通過為CAV車輛循環(huán)搜索并發(fā)送可通行的時(shí)空間隙實(shí)現(xiàn)交叉口通行效率的最大化. 在此基礎(chǔ)上，建模仿真人機(jī)混駕環(huán)境下的交叉口情景，通過交叉實(shí)驗(yàn)對比分析不同流量、不同CAV滲透率下策略對于降低交叉口車輛平均延誤的效果，驗(yàn)證所提出車輛通行控制策略的有效性. 相比于現(xiàn)有文獻(xiàn)，本文的主要貢獻(xiàn)體現(xiàn)在所提策略彌補(bǔ)了現(xiàn)有研究未充分考慮完全網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境實(shí)現(xiàn)前的人機(jī)混駕過渡階段這一不足，為未來人機(jī)混駕環(huán)境下交叉口信號與車輛協(xié)同控制提供一種思路. 就結(jié)果而言，所提策略在仿真實(shí)驗(yàn)的多種情景下對于降低交叉口車輛平均延誤的效果相較于現(xiàn)有文獻(xiàn)中的策略也有顯著提升. 需要強(qiáng)調(diào)的是，本文側(cè)重于未來人機(jī)混駕交通環(huán)境下為保證交叉口車輛安全、有序、高效通行的優(yōu)化控制策略的理論層面討論，對于未來CAV大面積普及背景下該策略在法律法規(guī)層面的可行性分析以及隨之而來的公平性問題的解決途徑，將在后續(xù)研究中進(jìn)一步討論.

1 交叉口車輛通行控制策略

1.1 交叉口范圍定義與策略基本假設(shè)

考慮到CAV與HV的特點(diǎn)以及我國城市道路基礎(chǔ)設(shè)施的現(xiàn)狀，本研究針對的交叉口環(huán)境以及策略的硬件設(shè)置如圖1所示，主要包含CAV與HV混合交通流、智能網(wǎng)聯(lián)信號燈、路側(cè)交通感知設(shè)備，以及集中控制器，集中控制器實(shí)時(shí)匯聚信號燈信息、路側(cè)傳感器采集的交通流數(shù)據(jù)和CAV上傳的實(shí)時(shí)車輛信息，通過實(shí)時(shí)計(jì)算為交叉口內(nèi)的各CAV車輛循環(huán)搜索可利用的時(shí)空間隙，并且發(fā)送通行指令. 控制策略的基本思路為：對HV車輛進(jìn)行信號控制，對CAV基于集中控制器收集到的信息利用通行鎖和可插車間隙兩步判斷過程，在確保安全的前提下為CAV車輛循環(huán)搜索并發(fā)送可利用的時(shí)空間隙，最大化利用交叉口的時(shí)空資源，提升整體通行效率.

圖1 策略硬件基礎(chǔ)示意圖Fig.1 Diagram of hardware infrastructures for strategy application

相對于路段而言，交叉口交通環(huán)境更為復(fù)雜、沖突點(diǎn)多，行駛車輛會同時(shí)受到前車和信號燈的影響，而本研究所提出的通行控制策略需要位于交叉口的集中控制器進(jìn)行信息收集和指令發(fā)布，因此需要確定車輛在哪一個(gè)位置進(jìn)入集中控制器的影響范圍，即定義交叉口范圍. 考慮駕駛員在交叉口的駕駛行為改變主要是以能否以一個(gè)相對平穩(wěn)的加速度通過路口或準(zhǔn)確在停駛位置停止為判斷條件的，本文通過交叉口內(nèi)車輛行駛的最大速度以及駕駛員可接受的舒適加速度極值(加速為正值，減速為負(fù)值)計(jì)算車輛的最大“舒適”制動(dòng)距離SI，即不會對車內(nèi)人員的舒適性產(chǎn)生明顯影響的最大制動(dòng)距離，以此定義交叉口的影響范圍，計(jì)算公式為

(1)

式中：SI為交叉口影響范圍長度；vmax為車輛的最大速度；amax為車輛的最大舒適加速度.

本文對所研究的信號交叉口交通環(huán)境及相關(guān)的基礎(chǔ)條件做出如下基本假設(shè)：

1) 不考慮交叉口內(nèi)慢行交通主體的影響.

2) 文章研究的交叉口進(jìn)口道和出口道車道數(shù)相等，正向沖突由信號燈或控制算法消除，但右轉(zhuǎn)車輛不受控，且默認(rèn)右轉(zhuǎn)車輛均駛?cè)肽繕?biāo)出口道的最外側(cè)車道，即不會造成交叉口出口道部位的匯流沖突.

3) 集中控制器可以通過各類傳感器以及車輛實(shí)時(shí)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)獲取交叉口內(nèi)包括所有HV和CAV的全交通流信息；HV的行為不受集中控制器的控制，CAV可以準(zhǔn)確感知周圍信息并執(zhí)行集中控制器發(fā)布的指令.

4) 通信延遲及計(jì)算用時(shí)極短，對策略實(shí)施造成的影響忽略不計(jì).

1.2 基于FCFS理論的通行鎖判定

交叉口車輛通行控制策略的第一個(gè)判定過程為紅燈相位時(shí)CAV車輛期望路線的通行鎖判定，這一判定過程延續(xù)了FCFS理論的思想[15]，即CAV行駛到交叉口范圍內(nèi)，遇到紅燈相位時(shí)向集中控制器發(fā)出通行請求以及期望路線，由集中控制器判斷CAV的期望路線上是否存在可能形成沖突的車輛，如果存在則將路線閉鎖，對CAV發(fā)出停車等待指令，否則CAV可在紅燈相位內(nèi)按期望路線通行. 通行鎖判定過程的實(shí)現(xiàn)主要包含構(gòu)建沖突矩陣和設(shè)置通行鎖兩個(gè)重要環(huán)節(jié)，以圖2所示的交叉口為例，灰色區(qū)域?yàn)榻徊婵谟绊懛秶?，藍(lán)色區(qū)域?yàn)闆_突區(qū)，交叉口共有12個(gè)發(fā)送車道，不考慮右轉(zhuǎn)車輛的影響，則沖突區(qū)域內(nèi)共有8條可能的期望路線，紅色點(diǎn)表示期望路線上的潛在沖突點(diǎn).

圖2 CAV期望路線及潛在沖突點(diǎn)Fig.2 Expected routes of CAV and potential conflict points

從東進(jìn)口直行發(fā)送車道(E1)為起始的期望路線開始，沿順時(shí)針方向?yàn)槠谕肪€進(jìn)行標(biāo)號，分別標(biāo)為0～7號路線，構(gòu)建交叉口內(nèi)CAV期望路線之間的沖突矩陣T.

(2)

在沖突矩陣T中，ti,j表示發(fā)出通行請求的CAV的期望路線i與其他路線j的沖突關(guān)系.ti,j取0表示2條路線不會發(fā)生沖突，即在任何時(shí)間這2條路線上都可以有車輛同時(shí)行駛；ti,j取1表示2條路線存在沖突，即同一時(shí)刻在2條路線上行駛的車輛可能會產(chǎn)生沖突.

在構(gòu)建了沖突矩陣的基礎(chǔ)之上設(shè)置通行鎖，對交叉口內(nèi)所有可能發(fā)生沖突的行車路線各設(shè)置1把通行鎖，在圖2所示的交叉口情境中共設(shè)置8把通行鎖，建立向量M表示通行鎖狀態(tài).

M=(M0,M1,…,M7)，Mi∈(0,1)

(3)

當(dāng)CAV期望路線上沖突點(diǎn)的對應(yīng)路線上有車輛行駛時(shí)，通行鎖閉鎖，Mi取值為1；當(dāng)CAV期望路線上沖突點(diǎn)的對應(yīng)路線上沒有車輛行駛時(shí)，通行鎖開放，Mi取值為0.

對于綠燈相位路線中的所有車輛來說，雖然在集中控制器判定通行鎖的時(shí)刻t沒有進(jìn)入沖突區(qū)域，但可能在紅燈相位路線中CAV獲得通行指令之后的t+1時(shí)刻進(jìn)入交叉口，從而發(fā)生碰撞.因此需要為綠燈相位中行駛的車輛設(shè)置一個(gè)距離閾值L0，一旦綠燈相位有車輛離沖突點(diǎn)的距離小于距離閾值L0，則沖突點(diǎn)對應(yīng)紅燈相位車道的通行鎖閉鎖，從而避免可能發(fā)生的碰撞，對閾值做出如下定義：

(4)

式中：L0為距離閾值,即綠燈相位車輛在紅燈相位CAV到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)能夠行駛的最大距離；L為紅燈相位CAV期望行駛路線上停止線到?jīng)_突點(diǎn)的距離；vmax、amax如前文所述分別為交叉口內(nèi)車輛的最大速度、車輛的最大舒適加速度，距離閾值的推導(dǎo)過程如圖3所示.

圖3 通行鎖判定距離閾值示意圖Fig.3 Diagram of distance threshold in determining passage lock

在集中控制器中，通行鎖判定以極短時(shí)間間隔的循環(huán)判定法實(shí)現(xiàn).步驟1為定義行車路線編號(0～7)，更新沖突矩陣T，更新通行鎖向量M；步驟2為以極短時(shí)間間隔t為周期，讀取交通流信息，查詢各車道頭車是否為CAV；步驟3為讀取各車道頭車的行車路線、位置、速度等實(shí)時(shí)信息；步驟4為判定各車道頭車是否進(jìn)入交叉口影響范圍，判斷沖突，更新沖突矩陣T；步驟5為更新通行鎖向量M，查看沖突路線通行鎖狀態(tài)，若通行鎖閉鎖，則發(fā)出停車等待指令；若通行鎖開放，則發(fā)出指令使目標(biāo)路線上的目標(biāo)CAV以最大舒適加速度amax加速至交叉口最大限速vmax通過交叉口，開始下一次循環(huán).通過上述5個(gè)步驟，可以對到達(dá)交叉口的CAV進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，由于交叉口集中控制器的掃描時(shí)間很短，因此所有紅燈相位未被HV阻擋的CAV都可以查詢沖突矩陣，進(jìn)行通行鎖判定停止或駛離，避免信控策略的空等現(xiàn)象.

1.3 可插車間隙判定

通行鎖判定可以使部分CAV在紅燈相位內(nèi)獲得可利用的時(shí)空間隙，但是需要滿足與該CAV規(guī)劃行駛路線相沖突的綠燈相位行駛路線在L0范圍內(nèi)無行駛車輛作為判定條件，一般來說只有在交叉口飽和度較低或者綠燈相位信號臨近結(jié)束時(shí)才會滿足上述條件. 因此，為了更為充分地挖掘交叉口可利用的時(shí)空資源，在通行鎖判定的基礎(chǔ)上提出基于可插車間隙理論的通行判定規(guī)則，對車輛沖突關(guān)系做更加精細(xì)的預(yù)判.

可插間隙理論最先被用到無信號控制交叉口的通行能力和延誤等分析和研究[18-19]，本研究中可插車間隙判定的基本思路如圖4所示，L1～L4為停止線到各個(gè)沖突點(diǎn)的距離，集中控制器根據(jù)收集到的精細(xì)交通流信息對CAV進(jìn)行分配控制，判斷在交叉口中是否存在穿越間隙供CAV通行，若存在則向車輛發(fā)出通行指令，若未找到能夠穿越間隙，那么發(fā)出指令使得CAV車輛在停止線前停車等待，直到集中控制器在下一循環(huán)周期(搜索步長)內(nèi)判定有可插車間隙出現(xiàn)或者信號燈變?yōu)榫G燈相位，判定的核心在于控制車輛到達(dá)沖突點(diǎn)時(shí)間，使其避免發(fā)生沖突.

圖4 人機(jī)混駕環(huán)境下CAV時(shí)空軌跡示意圖Fig.4 Diagram of spatiotemporal trajectory of CAV in mixed flow

可插車間隙判定的第1個(gè)步驟是建立沖突距離向量，定義向量Straight和Turn來分別表示直行和左轉(zhuǎn)路線上停止線到各沖突點(diǎn)的距離，如圖5所示. 以東向西直行路線E1和北向南左轉(zhuǎn)路線N2為例，集中控制器只要讀取車輛的轉(zhuǎn)向信息，即可通過沖突距離矩陣與車輛到停止線的實(shí)時(shí)距離之和求得車輛距離沖突點(diǎn)的長度.

圖5 沖突距離向量示意圖Fig.5 Diagram of conflict distance vector

在計(jì)算得出車輛距離沖突點(diǎn)的長度后，進(jìn)行可插車間隙判定的第2個(gè)步驟，確定沖突時(shí)間序列. 本文假設(shè)在能夠通行的前提下，CAV會在沖突區(qū)內(nèi)由當(dāng)前速度以最大舒適加速度加速至最大速度，之后保持勻速行駛通過沖突區(qū). 基于這一假設(shè)，利用步驟1中得出的沖突距離矩陣，即可根據(jù)車輛行駛模型計(jì)算CAV到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間. 同時(shí)，根據(jù)集中控制器獲得的綠燈相位各車道車輛的動(dòng)態(tài)信息，計(jì)算以車輛實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)估算到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間，并根據(jù)計(jì)算所得的時(shí)間對每個(gè)CAV車輛期望路線上的沖突點(diǎn)分別建立沖突時(shí)間序列集合T′α,i，表示為

T′α,i={K1,K2,…,Ki,Ki+1}
α={E1,E2,S1,S2,W1,W2,N1,N2},i∈(1,4)

(5)

式中：α表示發(fā)送車道標(biāo)號；i表示發(fā)送車道對應(yīng)的行車路線上的第i個(gè)沖突點(diǎn)，按照升序方式對集合中的元素進(jìn)行排序(集合中元素Kj是車輛到第i個(gè)沖突點(diǎn)的時(shí)間，按升序排在集合中的第j位)，通過CAV按期望路線經(jīng)過各沖突點(diǎn)的時(shí)間與對應(yīng)沖突點(diǎn)的沖突時(shí)間序列的比較，就可以判斷發(fā)出通行請求的CAV能否無沖突、安全駛離交叉口.

考慮到策略對于集中控制器計(jì)算速度的要求，可以通過建立沖突點(diǎn)表將重復(fù)的時(shí)間序列集合進(jìn)行合并與整理，對判定過程進(jìn)行簡化. 本研究的交叉口示例共有16個(gè)沖突點(diǎn)，分別對其進(jìn)行標(biāo)號，如圖6所示.

圖6 沖突點(diǎn)標(biāo)號Fig.6 Label of conflict points

在此之后，建立沖突點(diǎn)表來直觀地表示各期望車道相交形成的沖突點(diǎn)及相應(yīng)沖突時(shí)間序列，如表1所示. 以發(fā)送車道E1和S1為例，相交形成的沖突點(diǎn)為C1，而C1是發(fā)送車道E1車輛期望路線上的第1個(gè)沖突點(diǎn)，標(biāo)號為1#；而對于發(fā)送車道S1的車輛期望路線來說C1是第4個(gè)沖突點(diǎn)，因此標(biāo)號為4#，從而可以將二者的時(shí)間序列集合合并為T′k. 這樣，集中控制器只需對于發(fā)出通行請求的CAV計(jì)算其到達(dá)沖突點(diǎn)Ck的時(shí)間tk，然后根據(jù)CAV期望路線檢索對應(yīng)的沖突點(diǎn)時(shí)間序列集合T′k,k∈(1,16)，就可以準(zhǔn)確而快速地進(jìn)行可插車間隙的判定.

在集中控制器中，可插車間隙判定同樣以循環(huán)判定法實(shí)現(xiàn)，步驟1為集中控制器讀取沖突點(diǎn)表中與CAV發(fā)送車道對應(yīng)的沖突點(diǎn)Ck；步驟2為集中控制器根據(jù)CAV的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算其到達(dá)各沖突點(diǎn)的時(shí)間tk；步驟3為建立Ck的沖突點(diǎn)時(shí)間序列T′k，將tk與T′k進(jìn)行比較；步驟4中若CAV期望路線上的4個(gè)沖突點(diǎn)時(shí)間序列集合中都滿足tk?T′k，則向CAV發(fā)送通行指令；否則，發(fā)出停車線等待指令，等待下一次循環(huán). 將通行鎖判定與可插車間隙判定結(jié)合后，就形成了本文所提出的面向人機(jī)混駕環(huán)境的交叉口車輛通行控制策略，其具體形式如圖7所示.

表1 沖突點(diǎn)表

圖7 控制策略的循環(huán)判定流程圖Fig.7 Cyclic determination process of the proposed strategy

策略被激活后，集中控制器以小于0.1 s的極短間隔為周期讀取交通流信息，包括路測感知設(shè)備采集的數(shù)據(jù)以及CAV車輛回傳的數(shù)據(jù). 隨即中央控制器根據(jù)交通流信息更新沖突矩陣T與通行鎖向量M，進(jìn)入通行鎖判定過程，若紅燈相位車道頭車均為HV或者頭車未進(jìn)入交叉口范圍SI,則等待下一次讀取交通流信息開始新一輪判定. 若檢測到紅燈相位車道頭車為CAV且已經(jīng)進(jìn)入交叉口范圍SI，則通過查詢沖突矩陣T與通行鎖向量M判斷CAV期望路線的通行鎖是否開放，若開放則發(fā)出指令給予頭車CAV可利用的時(shí)空間隙，若閉鎖則進(jìn)入可插車間隙判定過程，進(jìn)一步判斷CAV能否通過交叉口. 可插車間隙判定過程中，集中控制器首先在沖突點(diǎn)表中檢索出CAV期望路線上的沖突點(diǎn)，計(jì)算CAV到達(dá)每個(gè)沖突點(diǎn)的時(shí)間tk，同時(shí)對每個(gè)沖突點(diǎn)建立沖突時(shí)間序列T′k，如果T′k中沒有與tk相等的值，則發(fā)出指令給予CAV可通行的時(shí)空間隙，反之則等待新的判定周期，進(jìn)入下一循環(huán). 如果出現(xiàn)直行車道與對向左轉(zhuǎn)車道的頭車CAV在判定后都可通行而可能產(chǎn)生沖突的情況，按照“直行優(yōu)先，左轉(zhuǎn)等待”的規(guī)則通行，即直行車道頭車CAV按照集中控制器發(fā)送的時(shí)空間隙通行，而左轉(zhuǎn)車道頭車CAV等待下一個(gè)判定步長重新進(jìn)行可通行間隙判定. 需要強(qiáng)調(diào)的是，CAV在未收到通行指令的情況下，服從信號燈的控制.

為進(jìn)一步說明上述控制策略可插間隙通行策略在該場景中的核心判別步驟，現(xiàn)結(jié)合圖6，以南進(jìn)口左轉(zhuǎn)S2車道的頭車CAV為例進(jìn)行說明：在集中控制器判定通行鎖閉鎖從而開始進(jìn)行可插車間隙判定后，集中控制器會實(shí)時(shí)計(jì)算CAV預(yù)計(jì)到達(dá)C5、C15、C16、C9四個(gè)沖突點(diǎn)的時(shí)間；同時(shí)集中控制器會根據(jù)實(shí)時(shí)采集的信息計(jì)算W1、E1、W2、N1四條沖突車道所有車輛分別到達(dá)4個(gè)沖突點(diǎn)的時(shí)間，建立各沖突點(diǎn)的車輛到達(dá)時(shí)間序列. 首先判斷CAV與W1車道上所有車輛到達(dá)C5的時(shí)間是否會發(fā)生沖突，如果不會發(fā)生沖突，那么繼續(xù)判斷CAV到達(dá)C15的時(shí)間與E2車道所有車輛到達(dá)C15的時(shí)間是否會發(fā)生沖突，如果發(fā)生沖突，則CAV在該循環(huán)周期(計(jì)算步長)內(nèi)不被允許通行；如果與E2車道所有車輛不會發(fā)生沖突，則接著進(jìn)行C16、C9兩個(gè)沖突點(diǎn)的判斷，直到判定CAV與期望行駛路線上的所有沖突點(diǎn)均不會沖突時(shí)，則允許CAV通行. 特別地，當(dāng)同一個(gè)判定周期內(nèi)，S2車道CAV與對向直行車道N1上的CAV均判定為可通行時(shí)，則按照直行優(yōu)先通行原則，N1車道頭車CAV按照本循環(huán)周期判定出的可插車間隙通行，而S2車道頭車CAV等待下一循環(huán)判定周期.

2 基于仿真實(shí)驗(yàn)的策略效果評估

2.1 人機(jī)混駕交通流模型構(gòu)建

為了實(shí)現(xiàn)對于交叉口車輛通行情景的仿真，需要先構(gòu)建人機(jī)混駕交通流模型，主要分為跟馳模型和換道模型兩部分. 現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)中人機(jī)混駕交通流的建模分為兩種方式：一種是對CAV和HV采用相同的車輛行駛模型，但根據(jù)CAV和HV各自的特點(diǎn)在模型中設(shè)置不同的參數(shù)來反映兩種車輛的差異性；另外一種是分別選擇不同的模型來描述CAV和HV的行駛過程[20]. 本研究主要關(guān)注控制策略對于交叉口車輛通行能力的影響，而CAV與HV在交叉口情景中表現(xiàn)出的宏觀特性是基本相同的，用同一種模型來描述車輛行駛過程對于仿真的實(shí)現(xiàn)來說較為簡單[21]，對策略評估來說也不會造成必要信息的丟失，因此本研究選擇智能駕駛?cè)四Ｐ?intelligent driver model，IDM)來統(tǒng)一描述CAV和HV的跟馳行為，其形式為

(6)

式中：ai為車輛i的加速度；a為車輛的最大加速度；vi為車輛i的速度；v0為車輛的期望速度；δ為速度冪系數(shù)；Si為車輛i的期望車間距離；S為車輛實(shí)際車間距離.

本文選擇SUMO作為仿真實(shí)驗(yàn)平臺，其自帶的LC2013模型以及子車道模型(sub-lane model)通過車輛的當(dāng)前車道以及相鄰車道上車輛所能行駛的最大距離、車道密度計(jì)算最佳換道車道，模型可以準(zhǔn)確重現(xiàn)車輛在戰(zhàn)略換道、合作換道、戰(zhàn)術(shù)換道、法規(guī)換道4種不同動(dòng)機(jī)下的換道行為，因此本文選擇LC2013模型以及子車道模型作為人機(jī)混駕交通流模型中的換道模型，利用公式

(7)

計(jì)算換道需要的最短距離.式中：dlc(t)為車輛在t時(shí)刻的最短換道距離；v(t)為車輛在t時(shí)刻的速度；β1、β2為比例系數(shù)；Lcar是車輛的長度.

為人機(jī)混駕交通流中車輛的跟馳行為和換道行為選擇對應(yīng)的模型之后，通過在模型中設(shè)置不同參數(shù)來描述CAV和HV在行駛特點(diǎn)上的異同，參考相關(guān)文獻(xiàn)[21-22]，CAV和HV的差異主要體現(xiàn)在最小反應(yīng)時(shí)間和最小車間距2個(gè)參數(shù)上，其他參數(shù)CAV和HV保持一致，模型的車輛參數(shù)設(shè)置如表2所示.

表2 車輛參數(shù)設(shè)置

2.2 情景構(gòu)建與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

參考我國城市交叉口設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)范[23-25]，本文建立一個(gè)虛擬的城市道路平面信控交叉口作為仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境. 建立的虛擬交叉口上游路段為雙向6車道，進(jìn)口道無展寬漸變段，各方向左、直、右均為專用車道，車道寬度3.5 m，與信號交叉口相鄰的路段長度為180 m. 參照道路交通安全法管理?xiàng)l例規(guī)定[26]，仿真環(huán)境中交叉口車輛最大速度取10 m/s. 此外，車輛在距離停車線30 m范圍內(nèi)禁止換道. 交叉口信號燈采用四相位定時(shí)控制方案，在信號周期內(nèi)按照東西直行、東西左轉(zhuǎn)、南北直行、南北左轉(zhuǎn)的順序依次放行. 交叉口信號周期時(shí)長為132 s，其中直行的綠燈時(shí)間為45 s，左轉(zhuǎn)路燈時(shí)間為15 s，各相位黃燈時(shí)間都為3 s.

對策略的評估通過不同流量和CAV滲透率情景下有無策略的對比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，參考現(xiàn)有文獻(xiàn)中城市平面交叉口的交通量數(shù)據(jù)以及仿真實(shí)驗(yàn)中CAV滲透率的取值相關(guān)資料[27-28]，本研究共設(shè)計(jì)如表3所示的6種實(shí)驗(yàn)情景，對于每種情景分別進(jìn)行有策略和無策略2組多次對比實(shí)驗(yàn). 情景一、二、三仿真固定CAV滲透率下交通量變化對于策略實(shí)施前后通行效率變化的影響；情景四、五、六仿真固定交通量情境下不同CAV滲透率對于策略實(shí)施前后通行效率變化的影響. 進(jìn)口道交通流量是一個(gè)進(jìn)口3條車道的總流量，左、直、右轉(zhuǎn)車道輸入車輛比例為3∶5∶2.

表3 仿真情景

2.3 結(jié)果與討論

仿真實(shí)驗(yàn)以系統(tǒng)流量和CAV滲透率為輸入變量，按照表5中輸入變量的不同取值，共分為52組，每組進(jìn)行10次重復(fù)實(shí)驗(yàn)并取平均值作為仿真結(jié)果，單次仿真程序內(nèi)時(shí)長3 600 s，實(shí)際耗時(shí)約10 min，共進(jìn)行520次仿真. 全部仿真結(jié)束后，程序未檢測到車輛碰撞，共獲取520組有效數(shù)據(jù)，選擇交叉口平均延誤作為評價(jià)交叉口通行效率的指標(biāo)，結(jié)果如表4所示.

表4 仿真結(jié)果

首先觀察固定滲透率、不同交通流量下的平均延誤，情景一、二、三的仿真結(jié)果反映的趨勢基本一致，選取情景二(CAV滲透為50%)為例進(jìn)行分析. 如圖8所示，無論是否應(yīng)用本研究提出的通行控制策略，CAV和HV平均延誤都會隨著交通流量的增加而變大，符合交叉口車輛通行的一般規(guī)律，體現(xiàn)出了交叉口可使用的總時(shí)空資源的有限性. 此外，應(yīng)用策略的情況下CAV車輛的平均延誤明顯降低，在低交通流量時(shí)平均延誤降低更為顯著，這是由于CAV作為控制策略的直接作用主體，對于控制策略的反應(yīng)更為直接. HV車輛的平均延誤在有無策略時(shí)變化不大，延誤差值基本不隨交通量變化而變化，但總體上來看使用策略后HV的平均延誤還是有一定降低，說明策略也間接提升了HV在交叉口的通行效率.

圖8 CAV滲透率為50%時(shí)車輛平均延誤隨交通流量的變化Fig.8 Average delay under different traffic volumes with the CAV ratio of 50%

圖9 不同交通流量下交叉口延誤降低比率Fig.9 Reduction ratio of average delay under different traffic volumes

觀察延誤降低比率可以更為直觀地評估控制策略的效果，因此對情景一、二、三中交通量增長對交叉口延誤降低比率的影響展開分析. 如圖9所示，在低、中、高滲透率下延誤降低比例都隨著流量的升高而降低；低滲透率情形下，延誤降低比率相對較小，最大降幅約為15%，中、高滲透率情形下，采用策略可以使車均延誤比率顯著下降. 在固定滲透率的情況下，進(jìn)口道流量為300輛/h時(shí)延誤降低比率最高，隨后開始下降；在流量為600～900輛/h時(shí)，達(dá)到相對穩(wěn)定的狀態(tài)；在交通量大于900輛/h后直線下降. 在低滲透率下流量為1 200輛/h時(shí)，本文提出的通行控制策略難以發(fā)揮作用，究其原因，主要是車流量較大時(shí)車輛會出現(xiàn)排隊(duì)情況，跟車間距變小，交叉口集中控制器難以利用通行鎖和可插車間隙法找到合適的時(shí)空間隙供CAV通行，因此交叉口延誤減小比率最低.

在此基礎(chǔ)上，觀察固定交通量、不同CAV滲透率下的平均延誤，情景四、五、六的仿真結(jié)果反映的趨勢基本一致，以情景五(進(jìn)口道交通量為750輛/h)為例進(jìn)行分析. 如圖10所示，不論是否使用本文提出的策略，HV和CAV的延誤都隨滲透率的增加而減小，這是由于CAV車輛擁有更短的反應(yīng)時(shí)間以及跟車時(shí)距，因此即使在傳統(tǒng)信號燈控制策略下CAV滲透率的提升也可以減小交叉口的延誤. 在應(yīng)用本研究提出的策略后，隨著滲透率的增加，CAV的平均延誤降低極為顯著，在滲透率為100%時(shí)，即完全網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境下，平均延誤已經(jīng)接近于1 s，由此可知所提策略對提升CAV的交叉口時(shí)空資源使用效率效果十分明顯，而1 s的平均延誤則說明即使對于完全網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境，處于避免沖突的基本約束，仍會存在車輛在交叉口排隊(duì)等待的情況. 受益于CAV通行效率的提升，HV車輛的通行效率以及交叉口整體通行效率隨著CAV滲透率的提高均有提升.

圖10 進(jìn)道口交通量為750輛/h時(shí)車輛平均延誤隨CAV滲透率的變化Fig.10 Average delay under different ratios of CAV with the traffic volume of 750 veh/h

圖11為情景四、五、六中，低、中、高交通量下，CAV滲透率變化對策略的交叉口延誤降低比率影響的分析. 低交通量環(huán)境下，延誤降低比率隨滲透率提升而快速增長；中交通量環(huán)境下，滲透率為0～80%時(shí)，延誤降低比率隨滲透率提升增長速度相對較緩，當(dāng)滲透率達(dá)100%時(shí)，延誤降低比率驟增至95%左右；高交通量環(huán)境下，延誤降低比率隨滲透率的變化趨勢與中交通量類似，但是不同的是滲透率達(dá)到100%時(shí)，延誤降低比率只有45%左右，這是由于高交通量導(dǎo)致?lián)矶掳l(fā)生，交叉口集中控制器難以為CAV檢索到可插車間隙，但總體來看即使在高交通量環(huán)境下，策略對于交叉口整體通行效率的提升效果也是十分明顯的.

圖11 不同CAV滲透率下交叉口延誤降低比率Fig.11 Reduction ratio of average delay under different CAV ratios

3 結(jié)論

車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用是一個(gè)復(fù)雜、綜合的系統(tǒng)性問題，本文就在交叉口場景下如何安全、高效地組織管理人機(jī)混駕交通流的通行展開研究，得到主要結(jié)論如下：

1) 本文建立的面向人機(jī)混駕交通環(huán)境交叉口場景的車輛通行控制策略，在低交通流量的低、中、高滲透率，中等交通流量的中、高滲透率以及高交通流量的高滲透率情況下，能夠降低10%以上的交叉口車輛平均延誤，而現(xiàn)有文獻(xiàn)中提出的主要策略大多在90%滲透率以下降低延誤較差，因此通過對比可以得出，策略對交叉口總體延誤的降低有很好的效果，較現(xiàn)有文獻(xiàn)中的策略有了顯著的提升[15].

2) 本文所提策略對于降低CAV的平均延誤效果尤其明顯，同時(shí)對于HV也能起到間接降低平均延誤的效果. 雖然在低滲透率以及中、高交通量的情況下策略效果相比于其他情況下稍差，但仍不失為車聯(lián)網(wǎng)與自動(dòng)駕駛技術(shù)逐漸走向?qū)嵺`背景下對現(xiàn)有信控策略的一種補(bǔ)充，且對完全互聯(lián)自動(dòng)駕駛交通流的組織優(yōu)化管理也具有參考價(jià)值.

3) 本研究基于SUMO仿真軟件利用Python編程語言進(jìn)行二次開發(fā)，建立了面向交叉口場景的人機(jī)混駕交通流仿真系統(tǒng)，并且將其應(yīng)用于策略效果驗(yàn)證，總結(jié)出一套適用于人機(jī)混駕交通流的仿真實(shí)驗(yàn)流程，為混行交通流的仿真實(shí)驗(yàn)提供了新思路.

自動(dòng)駕駛與車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用已成為未來智能交通系統(tǒng)發(fā)展的重要趨勢，然而人機(jī)混駕交通流模型的建立以及針對人機(jī)混駕交通流的組織優(yōu)化方法仍有待進(jìn)一步深入研究，本研究對于這一方向進(jìn)行了初步探索，然而在諸多方面均存在進(jìn)一步深化的空間. 首先，在搭建人機(jī)混駕交通流模型時(shí)，本研究假設(shè)HV的反應(yīng)時(shí)間都為定值，未考慮駕駛員的行為差異，在后續(xù)研究中應(yīng)在模型中加入描述駕駛員異質(zhì)性的參數(shù)，使模型更加貼近實(shí)際情況；其次，本研究假設(shè)車輛為質(zhì)點(diǎn)，未考慮車輛體積對可插車間隙時(shí)間閾值產(chǎn)生的影響，在后續(xù)研究中應(yīng)建立車輛體積與時(shí)間閾值的關(guān)系方程，根據(jù)體積設(shè)置間隙穿越的時(shí)間閾值；再次，本研究提出的策略在低CAV滲透率情景下效果不佳，主要原因是HV遵循信號燈指示停車,因而阻礙了網(wǎng)聯(lián)CAV的通行，未來研究中應(yīng)考慮在交叉口前路段對CAV進(jìn)行協(xié)同調(diào)度，在路段行駛過程中使符合條件的CAV超越阻礙其行駛的HV，同時(shí)考慮利用自適應(yīng)信號燈控制的方式進(jìn)一步提升策略對HV的組織優(yōu)化效果；最后，本研究所提出的通行控制策略僅限于理論層面的分析，并未針對未來CAV車輛普及、智能化技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展背景下策略在法規(guī)政策層面的可行性進(jìn)行論證，后續(xù)研究在進(jìn)一步完善策略、提升其安全性與可靠性的同時(shí)，也將針對可能引發(fā)的交通公平性問題進(jìn)行深入討論并明確解決途徑.

綜上所述，本研究提出的通行控制策略為未來交叉口人機(jī)混駕交通流的優(yōu)化組織管理提供了一種思路，然而真正實(shí)現(xiàn)人機(jī)混駕這一過渡交通流環(huán)境下交叉口車輛的安全、有序、高效通行，不止依賴于控制策略的理論發(fā)展，還需結(jié)合實(shí)際限制條件和真實(shí)交通流狀態(tài)進(jìn)行完善，并且在技術(shù)條件成熟的基礎(chǔ)上進(jìn)行法規(guī)政策層面的配套優(yōu)化，才能適用于真實(shí)復(fù)雜的城市道路環(huán)境.