劉一澤，唐向東，楊 博，侯麗強(qiáng)，張豐收，杜 樞

(中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610213)

核電廠反應(yīng)堆啟停、功率調(diào)節(jié)普遍采用磁力提升型控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)(簡(jiǎn)稱驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu))，其工作原理是,通過對(duì)線圈組件的3組電磁線圈按照給定的時(shí)序通電和斷電,帶動(dòng)鉤爪組件對(duì)應(yīng)的磁極和銜鐵機(jī)械運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)步進(jìn)功能，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)作的正常完成主要依靠鉤爪組件相關(guān)運(yùn)動(dòng)部件在設(shè)定的時(shí)間內(nèi)完成預(yù)期的動(dòng)作。秦山二期核電工程驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)化以來，鉤爪組件緩沖軸下插運(yùn)動(dòng)時(shí)間一直存在較大波動(dòng)，科研項(xiàng)目中甚至出現(xiàn)過鉤爪組件動(dòng)作點(diǎn)的干涉，通常情況下鉤爪組件動(dòng)作點(diǎn)的干涉可通過時(shí)序來調(diào)整，但時(shí)序調(diào)整的裕量很小且調(diào)整過程繁瑣，在緩沖軸運(yùn)動(dòng)完成時(shí)間波動(dòng)較大時(shí)，時(shí)序調(diào)整的方法不再適用，通過鉤爪組件機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)緩沖軸運(yùn)動(dòng)時(shí)間的控制是解決問題最直接、有效的辦法，因此開展緩沖軸運(yùn)動(dòng)特性的研究，找到相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系并給出現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的改進(jìn)建議具有重大的工程應(yīng)用價(jià)值。本文通過對(duì)華龍一號(hào)采用的ML-B型驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)展開研究，對(duì)該型機(jī)構(gòu)的鉤爪組件緩沖軸下插運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，并建立了緩沖軸依靠彈簧力和重力下插運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算模型。

1 緩沖軸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的步進(jìn)運(yùn)動(dòng)是通過棒控系統(tǒng)對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)耐壓殼外線圈組件的3組電磁線圈按照給定的時(shí)序進(jìn)行通電、斷電，帶動(dòng)耐壓殼內(nèi)對(duì)應(yīng)的磁極和銜鐵步進(jìn)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，步進(jìn)運(yùn)動(dòng)相關(guān)部件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 步進(jìn)運(yùn)動(dòng)相關(guān)部件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的步進(jìn)運(yùn)動(dòng)包括提升運(yùn)動(dòng)和下插運(yùn)動(dòng)，在提升運(yùn)動(dòng)和下插運(yùn)動(dòng)過程中均存在緩沖軸下插運(yùn)動(dòng)。

1)提升運(yùn)動(dòng)階段。在提升運(yùn)動(dòng)過程中，保持鉤爪與驅(qū)動(dòng)桿嚙合后，提升線圈斷電，提升銜鐵及緩沖軸在彈簧力和重力作用下做一個(gè)空載向下的擠水運(yùn)動(dòng)。

2)下插運(yùn)動(dòng)階段。在下插運(yùn)動(dòng)過程中，移動(dòng)鉤爪與驅(qū)動(dòng)桿嚙合后，提升線圈斷電，提升銜鐵、緩沖軸及驅(qū)動(dòng)桿在彈簧力和重力作用下做一個(gè)負(fù)載向下的擠水運(yùn)動(dòng)。

無論驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)提升還是下插，緩沖軸均做一個(gè)在彈簧力和重力(包括空載和負(fù)載)作用下的擠水運(yùn)動(dòng)，考慮驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)冷熱態(tài)運(yùn)行環(huán)境條件的巨大差異，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的緩沖軸在實(shí)際運(yùn)行中存在下列4種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：冷態(tài)空載、冷態(tài)負(fù)載、熱態(tài)空載、熱態(tài)負(fù)載。本文將對(duì)緩沖軸這4種狀態(tài)的下插擠水運(yùn)動(dòng)展開研究。

2 數(shù)值計(jì)算模型的建立

2.1 動(dòng)力學(xué)模型

緩沖軸下落擠水運(yùn)動(dòng)過程中，將受到重力、彈簧力、浮力、機(jī)械阻力與流體阻力的影響，擠水運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型如圖2所示。

圖2 擠水運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型

建立緩沖軸下落的動(dòng)力學(xué)方程如下[1-2]：

(1)

式中：m為緩沖軸等相關(guān)零部件質(zhì)量；v為緩沖軸運(yùn)動(dòng)速度；t為緩沖軸運(yùn)動(dòng)時(shí)間；F重力為緩沖軸等相關(guān)零部件自身重力；F彈簧力為緩沖軸受到的彈簧力；F機(jī)械阻力為緩沖軸運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的機(jī)械阻力；F流體阻力為緩沖軸運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的流體阻力。其中重力可根據(jù)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)自身質(zhì)量和負(fù)載計(jì)算求得，是一個(gè)常數(shù)，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中鉤爪組件(緩沖軸屬于其中的一個(gè)零件)全部在水中，受到的浮力為常數(shù)，根據(jù)工程試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)步進(jìn)運(yùn)動(dòng)中，緩沖軸空載向下時(shí)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)械阻力趨近于0，緩沖軸帶載下插運(yùn)動(dòng)時(shí)整個(gè)驅(qū)動(dòng)線機(jī)械阻力最大約10 N,在此忽略機(jī)械阻力的影響，彈簧力采用如下理想彈簧力公式進(jìn)行分析：

F彈簧力=kl彈簧

(2)

式中：k為彈簧剛度；l彈簧為彈簧作用長(zhǎng)度。

因此，分析緩沖軸擠水運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵問題是分析流體阻力。以下針對(duì)流體阻力進(jìn)行詳細(xì)研究。

2.2 流體阻力的計(jì)算

流體阻力包括流體摩擦阻力與流體壓差力。流體摩擦阻力是由于緩沖軸與流體存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的，流體壓差力是由于緩沖軸縱向流體壓力差作用在運(yùn)動(dòng)部件橫截面引起的。由于流體阻力是一個(gè)隨速度連續(xù)變化的函數(shù)，因此本文主要分析方法是將整個(gè)下插擠水過程分成若干步，固定步長(zhǎng)為0.001 ms，在每一步中假設(shè)緩沖軸做勻加速運(yùn)動(dòng)，且緩沖軸的速度v與緩沖軸在保持磁極內(nèi)的長(zhǎng)度l為已知量,緩沖軸擠水運(yùn)動(dòng)模型如圖4所示。

建立流體連續(xù)性方程：

(3)

式中：S為緩沖軸的橫截面積；S1為流道橫截面積；vl為流道流速。

緩沖軸橫截面上的流體阻力：

F流體阻力=F摩擦+F壓差

(4)

式中:F摩擦為流體摩擦阻力；F壓差為流體壓力差。

1)F摩擦的求解。

(5)

式中：Cm為緩沖軸的摩擦系數(shù)；ρ為流體密度，是流體溫度、壓力的函數(shù)，可以通過計(jì)算得到；Pm為緩沖軸的濕周，為結(jié)構(gòu)參數(shù)；τm為緩沖軸受到的剪應(yīng)力；p為緩沖軸受到的流體壓力。Cm=λ/4，λ為流體阻力系數(shù)，可采用柯列勃洛克公式求得，求解方程如下：

(6)

2)F壓差的求解。

F壓差=(P1-P2)S

(7)

式中：P1為緩沖軸上部壓力；P2為緩沖軸底部壓力。

緩沖軸底部與流道出口處的壓降可表示為：

P1-P2=ΔP3+ΔP4+ΔP5+ΔP6+ΔP7

(8)

式中：ΔP3為緩沖軸摩擦壓降；ΔP4為保持磁極摩擦壓降；ΔP5為慣性壓降；ΔP6為速度壓降；ΔP7為出口壓降。其中ΔP6和ΔP7是由于流道橫截面積變化引起的壓降。

(9)

(10)

式中：τf為磁極受到的剪應(yīng)力；Pf為磁極的濕周；Cf為保持磁極的摩擦系數(shù)，Cf=λ/4。

(11)

(12)

式中：vk為出口外液體流速。

(13)

式中：B為形阻系數(shù)。

2.3 關(guān)鍵參數(shù)的確立

對(duì)緩沖軸4種下插運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，首先確立不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，包括空載和負(fù)載狀態(tài)下負(fù)荷的不同，冷態(tài)和熱態(tài)狀態(tài)下彈簧剛度的不同，流體密度和黏度的不同，緩沖軸與保持磁極名義間隙的不同。其中負(fù)荷、彈簧剛度可通過簡(jiǎn)單的計(jì)算直接獲得，流體的密度和黏度可查表獲得。

對(duì)于緩沖軸與保持磁極名義間隙，冷態(tài)(常溫)時(shí)通過零件名義設(shè)計(jì)尺寸相減取中間值，獲得冷態(tài)名義間隙為0.24 mm；熱態(tài)(300 ℃)時(shí)通過ANSYS軟件瞬態(tài)熱分析模塊和結(jié)構(gòu)靜力學(xué)模塊耦合分別計(jì)算兩個(gè)零件的膨脹量，其中緩沖軸材料為0Cr19Ni9(300 ℃的平均熱膨脹系數(shù)為17.70×10-6℃-1)，保持磁極材料為1Cr13(300 ℃的平均熱膨脹系數(shù)為1.095×10-5℃-1)，將兩個(gè)零件受熱膨脹量相減，獲得熱態(tài)名義間隙為0.18 mm 。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

本文對(duì)可能影響緩沖軸下插擠水運(yùn)動(dòng)時(shí)間的間隙、彈簧剛度、負(fù)載展開研究。

將數(shù)值計(jì)算模型[3]通過MATLAB軟件編程計(jì)算，可以得到緩沖軸4種不同下插運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下間隙、彈簧剛度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系曲線以及冷熱態(tài)環(huán)境條件下不同負(fù)載與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系曲線。

間隙-運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系曲線如圖3所示。計(jì)算過程中考慮熱態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下水的密度、黏度的不同，彈簧剛度的變化，負(fù)載為122 kg(控制棒驅(qū)動(dòng)線中驅(qū)動(dòng)桿和控制棒組件的質(zhì)量)。由圖可知,在冷態(tài)或熱態(tài)狀態(tài)下，空載運(yùn)動(dòng)時(shí)間均大于負(fù)載運(yùn)動(dòng)時(shí)間；在間隙大于0.19 mm時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間隨間隙增加而較為平緩地減小，空載狀態(tài)下間隙每增加0.01 mm將導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小約10 ms；在間隙小于0.19 mm時(shí)，緩沖軸在各種狀態(tài)下的擠水運(yùn)動(dòng)時(shí)間均有較大幅度的增加，冷態(tài)空載狀態(tài)下間隙每減小0.01 mm將導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)時(shí)間增加約90 ms，熱態(tài)空載狀態(tài)下間隙每減小0.01 mm將導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)時(shí)間增加約35 ms。

圖3 間隙-運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系曲線

彈簧剛度-運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系曲線圖4所示。計(jì)算過程中考慮了熱態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下水的密度和黏度，負(fù)載為122 kg，冷態(tài)間隙為0.24 mm，熱態(tài)運(yùn)動(dòng)間隙為0.18 mm。由圖可知，在冷態(tài)負(fù)載和熱態(tài)負(fù)載狀態(tài)下，運(yùn)動(dòng)時(shí)間受彈簧剛度變化的影響極小；在冷態(tài)空載和熱態(tài)空載狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)時(shí)間隨彈簧剛度的增加而減小，彈簧剛度每增加1 N/mm將導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小約3 ms。

圖4 彈簧剛度-運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系曲線

負(fù)載-時(shí)間關(guān)系曲線如圖5所示。計(jì)算過程中考慮了熱態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下水的密度、黏度的不同以及彈簧剛度的變化，冷態(tài)運(yùn)行擠水運(yùn)動(dòng)間隙為0.24 mm，熱態(tài)運(yùn)拓?cái)D水運(yùn)動(dòng)間隙為0.18 mm。由圖可知，無論在冷態(tài)還是熱態(tài)狀態(tài)下，運(yùn)動(dòng)時(shí)間隨負(fù)載的增加而減小，當(dāng)負(fù)荷增加到100 kg后，負(fù)載每增加10 kg將導(dǎo)致緩沖軸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小2.5～3.0 ms。

圖5 負(fù)載-運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系曲線

通過上面的計(jì)算分析，結(jié)合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、制造和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，彈簧剛度和負(fù)載的變化范圍有限，不可能導(dǎo)致緩沖軸運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大幅度波動(dòng)，造成緩沖軸運(yùn)動(dòng)時(shí)間大幅度波動(dòng)的因素只可能是緩沖的擠水運(yùn)動(dòng)間隙。

4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)及改進(jìn)建議

本文僅對(duì)緩沖擠水運(yùn)動(dòng)間隙的設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)前首先應(yīng)明確對(duì)緩沖軸下插運(yùn)動(dòng)時(shí)間的要求。

4.1 運(yùn)動(dòng)時(shí)間要求

驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的正常運(yùn)行包括提升和下插兩個(gè)動(dòng)作。

在提升運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)提升時(shí)序[4](見表1)，提升線圈t8時(shí)刻開始斷電到下一個(gè)周期(833 ms一個(gè)周期)、移動(dòng)線圈t2時(shí)刻開始通電的時(shí)間間隔有273 ms,提升線圈斷電后，提升線圈t8時(shí)刻開始斷電到提升銜鐵開始動(dòng)作的延遲約35 ms，移動(dòng)線圈t2時(shí)刻開始通電到移動(dòng)鉤爪開始動(dòng)作的延遲約20 ms,因此緩沖軸空載下插運(yùn)動(dòng)的動(dòng)作時(shí)間應(yīng)控制在258 ms內(nèi)。

在下插運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)下插時(shí)序(見表1)，提升線圈t6時(shí)刻開始斷電到保持線圈t7時(shí)刻開始通電的時(shí)間間隔有190 ms,提升線圈斷電后，提升銜鐵t6時(shí)刻斷電到提升銜鐵開始動(dòng)作的延遲約20 ms，保持線圈t7開始通電到保持鉤爪開始動(dòng)作的延遲約20 ms,因此緩沖軸帶載下插運(yùn)動(dòng)的動(dòng)作時(shí)間應(yīng)控制在190 ms內(nèi)。

表1 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)供電時(shí)序表

目前驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的提升和下插時(shí)序沒有驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)冷熱態(tài)的差異，緩沖軸提升過程中的冷態(tài)空載和熱態(tài)空載運(yùn)動(dòng)時(shí)間均應(yīng)小于258 ms，下插過程中的冷態(tài)負(fù)載和熱態(tài)負(fù)載運(yùn)動(dòng)時(shí)間均應(yīng)小于190 ms。

4.2 冷熱態(tài)的實(shí)際間隙

考慮零件實(shí)際公差，通過保持磁極和緩沖軸尺寸相減，得到冷態(tài)下實(shí)際間隙尺寸為0.228～0.253 mm。考慮熱態(tài)0.06 mm的熱膨脹差后得到熱態(tài)實(shí)際間隙尺寸為0.168～0.193 mm。

4.3 間隙-時(shí)間關(guān)系曲線分析

通過前文的計(jì)算，可以獲得冷熱態(tài)間隙與緩沖軸運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系曲線。冷態(tài)間隙-運(yùn)動(dòng)時(shí)間曲線。由圖可知，間隙尺寸為0.228～0.253 mm時(shí)，冷態(tài)空載的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在180～215 ms,均小于258 ms，波動(dòng)范圍為35 ms；冷態(tài)負(fù)載的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在91～110 ms,均小于190 ms，波動(dòng)范圍為19 ms。

圖6 冷態(tài)間隙-運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系曲線

熱態(tài)間隙-時(shí)間曲線如圖7所示。由圖可知，間隙尺寸為0.168 ～0.193 mm時(shí)，熱態(tài)空載的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在205～277 ms,波動(dòng)范圍為72 ms，在熱態(tài)間隙小于0.174 mm后，緩沖軸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將大于258 ms，存在鉤爪與驅(qū)動(dòng)桿異常磨損的風(fēng)險(xiǎn)；熱態(tài)負(fù)載的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在107～140 ms,均小于190 ms，波動(dòng)范圍為33 ms。

圖7 熱態(tài)間隙-時(shí)間曲線

4.4 評(píng)價(jià)結(jié)果

綜上所述，現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能保證緩沖軸在冷態(tài)空載、冷態(tài)負(fù)載、熱態(tài)負(fù)載正常運(yùn)行，且波動(dòng)范圍最大為35 ms；在熱態(tài)空載狀態(tài)下，間隙范圍相對(duì)偏大，緩沖軸運(yùn)動(dòng)時(shí)間的波動(dòng)范圍為72 ms，當(dāng)間隙在0.168 ～0.174 mm時(shí)，緩沖軸運(yùn)動(dòng)時(shí)間將大于258 ms，存在鉤爪和驅(qū)動(dòng)桿異常磨損的風(fēng)險(xiǎn)。

4.5 改進(jìn)建議

1)將緩沖軸材料改為與保持磁極材料膨脹系數(shù)較為接近的鎳基合金材料，避免熱態(tài)運(yùn)行時(shí)名義擠水間隙小于0.19 mm。

2)在制造廠機(jī)加工和電鍍能力能夠保證的情況下，將緩沖軸和保持磁極兩個(gè)零件間隙公差范圍縮小[5]；在制造廠機(jī)加工和電鍍能力不能保證的情況下，在鉤爪組件裝配中增加緩沖軸和保持磁極配裝的要求[5]，將冷態(tài)間隙至少控制在0.235～0.253 mm。

5 結(jié)論

本文通過對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)緩沖軸運(yùn)動(dòng)特性的研究，可以得出以下結(jié)論：

1)彈簧剛度和負(fù)載的變化不會(huì)導(dǎo)致緩沖軸下插運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大幅度波動(dòng)，造成緩沖軸運(yùn)動(dòng)時(shí)間大幅度波動(dòng)的因素只可能是擠水運(yùn)動(dòng)的間隙，在間隙小于0.19 mm時(shí),每0.01 mm的波動(dòng)將會(huì)導(dǎo)致冷態(tài)空載狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)時(shí)間約90 ms的波動(dòng)、熱態(tài)空載狀態(tài)下約35 ms的波動(dòng)。

2)現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能保證緩沖軸在冷態(tài)空載、冷態(tài)負(fù)載、熱態(tài)負(fù)載下正常運(yùn)行，但在熱態(tài)空載狀態(tài)下，當(dāng)熱態(tài)間隙處于0.168 ～0.174 mm時(shí)，將出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的超差，存在鉤爪和驅(qū)動(dòng)桿異常磨損的風(fēng)險(xiǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間的超差可通過間隙公差來調(diào)整和控制，冷態(tài)間隙至少應(yīng)控制在0.235～0.253 mm。