顧偉彬

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

系留載荷是指停機(jī)狀態(tài)下飛機(jī)受風(fēng)載作用時系留繩索上的載荷，該載荷是確定飛機(jī)系留方案、設(shè)計(jì)飛機(jī)系留設(shè)備和校核飛機(jī)系留接頭強(qiáng)度的重要依據(jù)。傳統(tǒng)的系留載荷計(jì)算方法將飛機(jī)簡化為剛體，并假設(shè)起落架機(jī)輪與地面無相對滾動或滑動，通過平衡方程計(jì)算得到系留繩索的內(nèi)力。但由于飛機(jī)系留載荷計(jì)算通常是一個高度靜不定問題，使用基于平衡方程的傳統(tǒng)方法計(jì)算系留載荷，需要給定大量假設(shè)，因此求得的系留載荷與真實(shí)載荷差異較大。

隨著數(shù)值仿真技術(shù)的快速發(fā)展，有限元法成為飛機(jī)系留載荷計(jì)算的重要方法之一。文獻(xiàn)[1]～[3]以艦載直升機(jī)為研究對象，建立了系留載荷有限元仿真分析模型，考慮了海上風(fēng)浪及艦船運(yùn)動狀態(tài)對艦載直升機(jī)系留載荷的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[4]采用有限元法分析了某型號民用支線飛機(jī)的系留載荷，并考慮了系留繩索的單向承載特性以及起落架機(jī)輪與地面的非線性接觸特性，但該方法假設(shè)飛機(jī)機(jī)體為剛體，并假定起落架緩沖支柱“行程-載荷”之間呈線性關(guān)系。對固定翼民用飛機(jī)而言，當(dāng)對其前起落架和主起落架進(jìn)行系留時，機(jī)身和機(jī)翼剛度分布特性會直接影響到前起落架和主起落架上系留繩索的系留載荷分配及最大系留載荷值。另外，起落架緩沖支柱行程-載荷非線性關(guān)系會影響起落架法向載荷及機(jī)輪摩擦力，進(jìn)而對系留載荷產(chǎn)生影響。

本文采用非線性有限元法建立了大型民用飛機(jī)系留載荷計(jì)算模型，并系統(tǒng)分析了起落架緩沖支柱行程-載荷特性、機(jī)翼和機(jī)翼剛度分布對系留載荷的影響，為大型民用飛機(jī)系留載荷的計(jì)算分析提供了理論依據(jù)。

1 系留方案

本方案中采用起落架系留方式進(jìn)行飛機(jī)系留，如圖1所示。前起落架設(shè)有1個系留接頭，主起落架設(shè)有前后2個系留接頭。前起落架系留接頭通過4根系留繩索與地面系留設(shè)備相連，主起落架系留接頭通過3根系留繩索與地面系留設(shè)備相連。系留繩索布置如圖2所示。

圖1 大型民機(jī)典型系留方案示意圖 圖2 民用飛機(jī)起落架典型系留方案示意圖

2 系留載荷計(jì)算模型建立

機(jī)體結(jié)構(gòu)采用多段梁單元模擬，通過設(shè)置梁單元剛度表征機(jī)體結(jié)構(gòu)的剛度分布特性。起落架緩沖支柱行程-載荷特性采用TRANSLATOR連接單元模擬，通過設(shè)置連接單元兩端節(jié)點(diǎn)的相對運(yùn)動關(guān)系模擬起落架外筒和活塞桿之間的運(yùn)動學(xué)和力學(xué)關(guān)系，如式(1)～式(3)所示：

l=‖xb-xa‖

(1)

u=l0-l

(2)

F=f(u)umin

(3)

式中：xa和xb分別為連接單元兩端節(jié)點(diǎn)沿軸向的坐標(biāo)；l為連接單元兩端節(jié)點(diǎn)的軸向距離；l0為初始距離；u為距離變化量；f(u)為起落架緩沖支柱行程-載荷關(guān)系函數(shù)；F為連接單元軸向力；umax和umin分別為允許的最大距離變化量和最小距離變化量。

系留索采用只承拉不承壓的桿單元來模擬。使用ABAQUS中的Slide-plane連接單元模擬起落架與地面之間的接觸特性[5]。通過滑動摩擦判據(jù)因子計(jì)算公式判斷起落架和地面之間是否存在滑動摩擦，如式(4)所示：

Φ=P(f)-μFN

(4)

式中：Φ為滑動摩擦判據(jù)因子；P(f)為切向載荷；FN為法向載荷；μ為摩擦系數(shù)。當(dāng)Φ≤0時，不發(fā)生滑動；當(dāng)Φ>0時，發(fā)生滑動。民用飛機(jī)系留載荷計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 民用飛機(jī)系留載荷計(jì)算模型

3 計(jì)算方法與步驟

為了充分考慮起落架與地面的接觸特性、系留繩索的單向承載特性以及起落架緩沖支柱行程-載荷特性，系留載荷計(jì)算問題應(yīng)采用非線性方法進(jìn)行求解。本文使用ABAQUS中的牛頓-拉弗森方法(Newton-Raphson method)求解非線性問題。具體計(jì)算步驟為：首先計(jì)算在停機(jī)靜平衡狀態(tài)下飛機(jī)仿真模型各節(jié)點(diǎn)的位移，然后根據(jù)位移結(jié)果更新各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和起落架緩沖支柱壓縮量，并根據(jù)系留方案建立系留繩索單元，最后施加氣動載荷，計(jì)算飛機(jī)系留載荷。

本文采用5種不同風(fēng)向下風(fēng)速為65節(jié)水平風(fēng)產(chǎn)生的氣動載荷，并將力矩參考點(diǎn)取在飛機(jī)重心處，計(jì)算系留載荷。系留載荷計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 民用飛機(jī)系留載荷計(jì)算典型參數(shù)

4 起落架緩沖支柱“行程-載荷”特性對系留載荷的影響

民用飛機(jī)起落架緩沖支柱行程-載荷典型特性曲線如圖4所示。由圖可知，當(dāng)前起落架和主起落架緩沖支柱行程小于0.220 m時，載荷隨行程的增加基本呈線性增長趨勢；當(dāng)緩沖支柱行程大于0.220 m時，行程-載荷曲線表現(xiàn)出明顯的非線性特性。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)考慮起落架緩沖支柱行程-載荷非線性特性時，飛機(jī)在自身重力作用下，前起落架和主起落架緩沖支柱行程分別為0.272 m和0.300 m，即緩沖支柱行程大于0.220 m。該結(jié)果表明，在系留載荷計(jì)算過程中，緩沖支柱行程-載荷曲線將表現(xiàn)出非線性特性。

圖4 民用飛機(jī)起落架緩沖支柱“行程-載荷”典型特性曲線

為了進(jìn)一步定量分析緩沖支柱非線性分析與線性分析對系留載荷計(jì)算結(jié)果的影響，式(5)給出了兩種情況下計(jì)算所得系留載荷相對差異的計(jì)算方法：

(5)

式中：δ1為緩沖支柱非線性特性計(jì)算得到的載荷與線性簡化計(jì)算得到的載荷的差異量；F非線性為考慮緩沖支柱非線性特性計(jì)算所得系留載荷；F線性為緩沖支柱線性簡化后計(jì)算所得系留載荷。

圖5所示為不同角度風(fēng)載下考慮緩沖支柱非線性特性與采用線性近似計(jì)算所得系留載荷差異。由圖可知，對于5種不同的風(fēng)載工況，考慮緩沖支柱非線性特性計(jì)算所得系留載荷均比線性近似計(jì)算所得系留載荷大50%左右(最大相對差異為55.6%，發(fā)生在風(fēng)向?yàn)?0°的風(fēng)載工況下)，即起落架緩沖支柱行程-載荷非線性特性對系留載荷影響顯著。

圖5 不同角度風(fēng)載下緩沖支柱非線性與線性計(jì)算所得系留載荷差異

5 機(jī)體剛度分布對系留載荷計(jì)算結(jié)果的影響

圖6給出了前機(jī)身各框站位和機(jī)翼各肋站位彎曲剛度分布圖。由圖可知，前起落架交點(diǎn)處機(jī)身水平彎曲剛度與主起落架交點(diǎn)處機(jī)翼面內(nèi)彎曲剛度比較接近，而前起落架交點(diǎn)垂直彎曲剛度要明顯大于主起落架交點(diǎn)垂向彎曲剛度。

圖6 前機(jī)身和機(jī)翼各站位彎曲剛度分布圖

圖7給出了前機(jī)身各框站位和機(jī)翼各肋站位扭轉(zhuǎn)剛度分布。由圖可知，前起落架交點(diǎn)處機(jī)身扭轉(zhuǎn)剛度明顯大于主起落架交點(diǎn)處機(jī)翼扭轉(zhuǎn)剛度。前機(jī)身和機(jī)翼的剛度分布差異將影響系留載荷計(jì)算中各起落架系留接頭處系留載荷的分配。

圖7 前機(jī)身和機(jī)翼各站位扭轉(zhuǎn)剛度分布圖

通過對機(jī)體梁元進(jìn)行剛化處理可以得到剛體機(jī)體下的系留載荷。將機(jī)體分別考慮成彈性體和剛體時計(jì)算所得系留載荷的相對差異δ2為：

(6)

式中：F彈性體為將機(jī)體考慮成彈性體時計(jì)算所得的系留載荷；F剛體為將機(jī)體考慮成剛體時計(jì)算所得的系留載荷。

圖8所示為不同角度風(fēng)載下彈性體機(jī)體與剛體機(jī)體計(jì)算所得系留載荷差異。由圖可知，將機(jī)體考慮成彈性體比將機(jī)體考慮成剛體計(jì)算所得系留載荷大24.2%，即機(jī)體結(jié)構(gòu)剛度分布對系留載荷計(jì)算結(jié)果影響顯著。

圖8 不同風(fēng)載角度下彈性體機(jī)體與剛體機(jī)體計(jì)算所得系留載荷差異

6 結(jié)論

本文基于飛機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)剛度分布、起落架緩沖支柱載荷-位移非線性、系留繩索單向承載特性以及起落架與地面非線性接觸特性，建立了大型民用飛機(jī)系留載荷計(jì)算模型，計(jì)算分析了起落架緩沖特性及機(jī)體剛度對飛機(jī)系留載荷的影響，得到如下結(jié)論：

1)考慮起落架緩沖支柱行程-載荷非線性計(jì)算所得系留載荷明顯大于考慮起落架緩沖支柱行程-載荷線性近似計(jì)算所得系留載荷，最大相對差為55.6%，發(fā)生在風(fēng)向?yàn)?0°的風(fēng)載工況下。因此，為了得到正確合理的系留載荷，系留載荷計(jì)算模型必須考慮起落架緩沖支柱“行程-載荷”非線性特性。

2)基于彈性體機(jī)體計(jì)算所得系留載荷大于基于剛體機(jī)體計(jì)算所得系留載荷，最大差為24.2%，發(fā)生在風(fēng)向?yàn)?35°的風(fēng)載工況下。因此，為了得到正確合理的系留載荷，系留載荷計(jì)算模型應(yīng)當(dāng)考慮機(jī)體剛度分布特性。