劉 健 鄒 琳 陶 凡 左紅成 徐漢斌

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,武漢 430070)

引言

風(fēng)能作為一種重要的可再生清潔能源,對(duì)其開(kāi)發(fā)利用受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2].對(duì)于風(fēng)能的獲取,如渦激振動(dòng)發(fā)電[3]、風(fēng)力壓電效應(yīng)發(fā)電[4],增振就尤其重要.

圓柱作為繞流的經(jīng)典研究對(duì)象,通常通過(guò)改變圓柱幾何形狀來(lái)改變周?chē)鲃?dòng)狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)流動(dòng)控制,Zhang 等[5]通過(guò)改變波浪外形圓柱的波長(zhǎng)比以及波幅比,發(fā)現(xiàn)波幅比為0.2 時(shí)波浪圓柱受到的時(shí)均阻力系數(shù)顯著降低.Zhang 等[6]通過(guò)對(duì)比研究無(wú)限長(zhǎng)和一端自由的圓柱,發(fā)現(xiàn)有限長(zhǎng)圓柱的時(shí)均阻力系數(shù)和脈動(dòng)升力系數(shù)遠(yuǎn)小于無(wú)限長(zhǎng)圓柱.趙桂欣[7]通過(guò)對(duì)比四種不同端面以及側(cè)面的兩端自由的有限長(zhǎng)圓柱,發(fā)現(xiàn)改變外形對(duì)柱體阻力系數(shù)均有降低作用,在特定雷諾數(shù)下,脈動(dòng)升力系數(shù)較單直圓柱有所提升.趙萌等[8]、喬永亮[9]的研究發(fā)現(xiàn)有限長(zhǎng)圓柱長(zhǎng)徑比會(huì)明顯改變圓柱的流場(chǎng)結(jié)構(gòu),存在一個(gè)臨界長(zhǎng)徑比使得有限長(zhǎng)圓柱的流動(dòng)模式由自由端來(lái)流主導(dǎo)的無(wú)序渦脫模式轉(zhuǎn)向側(cè)面來(lái)流主導(dǎo)的卡門(mén)渦街渦脫模式.楊耀宗[10]的研究發(fā)現(xiàn),有限長(zhǎng)錐柱在斜率k=0.05 時(shí)錐柱振動(dòng)性能有顯著提升.由此可見(jiàn),對(duì)于有限長(zhǎng)圓柱,通過(guò)改變其表面形狀對(duì)脈動(dòng)升力系數(shù)有較大提升.

雙圓柱較單圓柱的流動(dòng)模式更為復(fù)雜.Alam等[11-12]通過(guò)實(shí)驗(yàn),研究不同布置形式的雙圓柱,對(duì)兩個(gè)圓柱之間的尾流形態(tài)進(jìn)行分類(lèi),研究發(fā)現(xiàn)在間距比為2.4～ 3.0,交錯(cuò)角為10°時(shí)的錯(cuò)列雙圓錐脈動(dòng)阻力出現(xiàn)最大值.Zdravkovich[13]研究?jī)蓚€(gè)串列圓柱間距比小于5 的情況,發(fā)現(xiàn)間距比小于3 時(shí),上、下游圓柱之間不會(huì)產(chǎn)生明顯渦脫,在間距比大于3 時(shí),上下游圓柱之間逐漸產(chǎn)生渦脫.杜曉慶等[14-16]對(duì)不同布置狀態(tài)下的雙圓柱進(jìn)行了數(shù)值仿真,按照上、下游圓柱相互作用的不同形式將流態(tài)進(jìn)行分類(lèi),解釋了下游圓柱在上游圓柱尾流的不同狀態(tài)下的升阻力特性,發(fā)現(xiàn)下游圓柱被上游包裹狀態(tài)下,下游圓柱的阻力系數(shù)顯著降低,脈動(dòng)升力系數(shù)反而受到一定抑制,但是相對(duì)于單圓柱,下游圓柱脈動(dòng)升力系數(shù)均有不同程度增幅.文獻(xiàn)[17-19]的研究發(fā)現(xiàn),串列雙圓柱隨間距比增加,脈動(dòng)升力系數(shù)和時(shí)均阻力系數(shù)先是緩慢降低,但是在間距比為3.0～ 4.0 附近發(fā)生突增跳躍到一個(gè)較高的水平,上游圓柱對(duì)下游圓柱的影響由剪切層包裹的抑制狀態(tài)逐漸變?yōu)闇u脫撞擊狀態(tài),使得下游圓柱在超過(guò)臨界間距比后脈動(dòng)升力相對(duì)于單圓柱大幅提升.對(duì)于改變圓柱外形的串列雙圓柱,唐濤等[20]數(shù)值模擬了間距比為3 的不同長(zhǎng)度比的梯形截面串列柱,發(fā)現(xiàn)兩圓柱之間的間隙流會(huì)隨著梯形長(zhǎng)度比的改變而呈現(xiàn)不同的耦合模式,導(dǎo)致升力發(fā)生改變.因此上游圓柱的尾流結(jié)構(gòu)對(duì)下游圓柱脈動(dòng)升力的提升有著決定性的作用,但是對(duì)于有限長(zhǎng)串列雙錐柱,其流動(dòng)模式和升阻力特性缺乏研究.

綜上所述,下游柱體脈動(dòng)升力系數(shù)有可能相對(duì)于單柱體有大幅提升,同時(shí)表面的形狀改變對(duì)于柱體脈動(dòng)升力也有很大影響.根據(jù)課題組前期研究,發(fā)現(xiàn)錐形圓柱在斜率k=0.05 時(shí)相對(duì)于直圓柱增振最明顯[10],因此,本文將以提升脈動(dòng)升力系數(shù)為目的,利用商用軟件Fluent 中的大渦模擬,在亞臨界雷諾數(shù)(Re=3900)下,對(duì)斜率k=0.05 的串列雙錐柱在間距比L/Dm=2～ 10 下進(jìn)行數(shù)值模擬,通過(guò)分析上、下游錐柱之間的流動(dòng)機(jī)理,探索下游錐柱時(shí)均阻力系數(shù)和脈動(dòng)升力系數(shù)變化規(guī)律,為風(fēng)力俘能結(jié)構(gòu)群的列陣布局提供理論支持.

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

大渦模擬(large eddy simulation,LES)[21-22]采用空間濾波技術(shù),通過(guò)截止尺度和濾波函數(shù)將渦識(shí)別為大渦和小渦,大渦直接解析,小渦則通過(guò)亞格子尺度應(yīng)力模型(sub-grid-scale stress,SGS)封閉求解,過(guò)濾后的不可壓縮黏性流體Navier-Stokes 方程為

式中,xi,yi為笛卡兒坐標(biāo),i,j=x,y,z,ui,uj為濾波速度矢量,為流體所受壓力,ρ為流體密度,ν為流體運(yùn)動(dòng)黏度,τij為亞格力應(yīng)力.

根據(jù)Smagorinsky[23]的基礎(chǔ)SGS 模型,設(shè)應(yīng)力表達(dá)式

式中,Δi為網(wǎng)格在i方向的尺度,Cs為Smagorinsky尺度,本文取0.2[24].

1.2 控制方程離散

本文計(jì)算控制方程離散均采用有限體積法,壓力速度耦合方式為PISO,離散化均采用二階格式[6].

2 計(jì)算域及網(wǎng)格

2.1 模型簡(jiǎn)介

基于多數(shù)人研究的直圓柱,本文加入斜率k,將直圓柱轉(zhuǎn)化為錐柱,錐柱如圖1 所示,幾何表達(dá)式如下

圖1 錐柱結(jié)構(gòu)示意圖及表面網(wǎng)格劃分Fig.1 Schematic diagram of conical cylinder structure and meshing

式中,Dz為錐柱在高度為z處的橫截面直徑,Dm=0.01 m 為錐柱的平均直徑,k為錐柱的斜率,圓柱高度比H/Dm=7,Dmax和Dmin分別為錐柱最大直徑和最小直徑.

本文中出現(xiàn)的相關(guān)參數(shù)定義如表1.

表1 相關(guān)參數(shù)定義Table 1 Parameter definition

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

本文研究的串列雙錐柱計(jì)算域大小為(30Dm+L) × 20Dm× 10Dm,X軸正方向?yàn)轫樍飨?Y軸為橫流向,Z軸為圓柱展向,笛卡爾坐標(biāo)系圓心位于上游錐柱中心處.上游錐柱中心距離計(jì)算域入口10Dm,下游錐柱中心距離計(jì)算域出口20Dm,錐柱的上下端面距離計(jì)算域頂部和底部均為1.5Dm,如圖2 所示.入口采用速度入口(velocity-inlet),U∞=5.772 m/s,出口采用壓力出口(pressure-outlet),背壓設(shè)置為0 Pa,計(jì)算域兩個(gè)側(cè)面以及頂面采用對(duì)稱(chēng)邊界(symmetry),計(jì)算域底面和圓柱體表面為無(wú)滑移壁面(noslip-wall).流體介質(zhì)為空氣,密度ρ為1.225 kg/m3,運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)ν為1.48 × 10-5m2/s.

圖2 串列雙錐柱計(jì)算域及網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation domain and grid of tandem two conical cyliners

本文使用ICEM 對(duì)計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,利用O-block 技術(shù)對(duì)圓柱周?chē)约绊敳烤W(wǎng)格進(jìn)行加密,同時(shí)避免了片狀低質(zhì)量網(wǎng)格的生成.大渦模擬對(duì)于邊界層的要求控制y+≤1,每個(gè)圓柱周?chē)?Dm×3Dm指數(shù)形式增長(zhǎng)的加密區(qū)域,同時(shí)也對(duì)兩個(gè)圓柱之間以及下游錐柱尾流區(qū)的網(wǎng)格進(jìn)行了加密,如圖2 所示.

2.3 計(jì)算模型驗(yàn)證

本文首先驗(yàn)證使用單直圓柱計(jì)算模型,探究時(shí)間步長(zhǎng)Δt、網(wǎng)格參數(shù)(圓周節(jié)點(diǎn)數(shù),第一層邊界層高度)對(duì)圓柱的時(shí)均阻力系數(shù)(Cdmean),脈動(dòng)升力系數(shù)(Clrms)和Strouhal 數(shù)(St)的影響,計(jì)算結(jié)果如表2.綜合考慮計(jì)算成本和計(jì)算精度的影響,本文選用Case2 的網(wǎng)格精度和時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行下面仿真.

表2 時(shí)間步長(zhǎng)、圓周節(jié)點(diǎn)數(shù)和第一層高度對(duì)時(shí)均阻力系數(shù),脈動(dòng)升力系數(shù)和Strouhal 數(shù)的影響Table 2 The influence of time step and grid parameters on the Cdmean,Clrms and St

由于自由端數(shù)目以及長(zhǎng)徑比不同,本文單圓柱數(shù)值結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)(num.)[25]以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(exp.)[26]有一定誤差,為了進(jìn)一步驗(yàn)證本次仿真所用的算法,網(wǎng)格精度以及時(shí)間步長(zhǎng)能夠適用于串列雙錐柱,對(duì)串列雙錐柱的流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行煙線(xiàn)實(shí)驗(yàn),其實(shí)驗(yàn)裝置如圖3 所示.風(fēng)洞為直流式風(fēng)洞(CSUWT2450-40),煙線(xiàn)控制器(SW-2) 通過(guò)充電放電加熱涂有石蠟油的銅絲,石蠟油在瞬間高溫下產(chǎn)生白色煙霧,風(fēng)洞試驗(yàn)段均勻來(lái)流經(jīng)過(guò)銅絲時(shí),白煙在風(fēng)的作用下繞過(guò)固定在風(fēng)洞低端串列布置的錐柱,通過(guò)相機(jī)(Canon EOS 850 D)捕捉串列雙波浪錐柱之間白煙形成的流場(chǎng).對(duì)串列雙波浪錐柱四個(gè)截面Y=0,S1(z/H=3/4),S2(z=0),S3(z/H=-3/4)與同截面下仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

圖3 串列雙錐柱實(shí)驗(yàn)臺(tái)架Fig.3 Experimental of two conical cylinders in tandem arrangement

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示,串列雙錐柱實(shí)現(xiàn)顯示,Y=0 截面可以看到,間距比L/Dm=5 的串列雙錐柱兩個(gè)自由端來(lái)流撞擊在下游波浪錐柱迎風(fēng)面,這與仿真的結(jié)論一致,觀察S1,S2,S3 截面發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)顯示錐柱后方回流區(qū)發(fā)展完成,剪切層已經(jīng)收縮,尾流撞擊在下游錐柱表面,仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)論基本一致.因此可以認(rèn)為本文驗(yàn)證中Case2 的算法,網(wǎng)格精度及時(shí)間步長(zhǎng)可用于串列雙錐柱仿真研究.

圖4 間距比L/Dm=5 時(shí)串列雙錐形圓柱煙線(xiàn)實(shí)驗(yàn)圖與仿真流線(xiàn)圖Fig.4 Smokeline diagrams and numerical streamline diagrams of two conical cylinders in tandem arrangement at spacing ratio L/Dm=5

3 結(jié)果分析

3.1 時(shí)均阻力系數(shù)和脈動(dòng)升力系數(shù)

時(shí)均阻力系數(shù)和脈動(dòng)升力系數(shù)是風(fēng)力俘能結(jié)構(gòu)獲取風(fēng)能的兩個(gè)重要參數(shù).本文與文獻(xiàn)[18]上游柱和下游柱及Case2 中單圓柱數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果,如圖5所示,其中“UC”表示上游柱,“DC”表示下游柱.

圖5 串列雙錐柱時(shí)均阻力系數(shù)和脈動(dòng)升力系數(shù)隨間距比變化Fig.5 Cdmean and Clrms of two conical cylinders in tandem arrangement change with the spacing ratios

本文上、下游錐柱與文獻(xiàn)中上、下游圓柱的Cdmean和Clrms隨間距比變化規(guī)律基本一致,但是數(shù)值大小存在很大差異,可能是因?yàn)楸疚腻F柱自由端的影響,下文將通過(guò)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析其原因.本研究發(fā)現(xiàn),Cdmean和Clrms在L/Dm=4～ 5 時(shí)存在突變,在這個(gè)區(qū)間可能發(fā)生流動(dòng)狀態(tài)的改變;在臨界間距比之前上、下游錐柱Clrms呈下降趨勢(shì),而Cdmean則隨間距比先增加后減小;在間距比超過(guò)臨界值之后,上游錐柱Clrms在臨界值之后基本保持不變,且與單直圓柱基本一致.下游錐柱Clrms在間距比L/Dm=5～ 6有一個(gè)略微降低然后突增的過(guò)程,在L/Dm=7 的時(shí)候出現(xiàn)峰值,此時(shí)較單直圓柱增長(zhǎng)約20.7 倍,此階段可能存在流動(dòng)結(jié)構(gòu)改變.上游錐柱Cdmean在低于單直圓柱一定值處波動(dòng),下游錐柱Cdmean由一個(gè)較小值逐漸增大,趨近于上游錐柱,下游錐柱相對(duì)于單直圓柱Cdmean最大減小約90.7%,在L/Dm=7 時(shí),減小約19.8%.

3.2 表面壓力系數(shù)

表面壓力系數(shù)Cp能夠直接反映出錐柱表面受力情況,為了方便觀察表面Cp分布情況,如圖6(a)所示,將錐柱的表面沿母線(xiàn)剪開(kāi),并以角度“θ”和高度“Z/H”作為橫、縱坐標(biāo)鋪平,表面時(shí)均Cp分布如圖6(b)所示.

圖6 間距比L/Dm=2～ 9 下串列雙錐柱時(shí)均壓力系數(shù)分布圖Fig.6 Distribution diagram of time-average Cp of two conical cylinders in tandem arrangement with spacing ratio L/Dm=2～ 9

從整體來(lái)看,無(wú)論上游錐柱還是下游錐柱在不同間距比下的時(shí)均Cp分布基本關(guān)于180°對(duì)稱(chēng),說(shuō)明來(lái)流對(duì)上、下游錐柱兩側(cè)的影響在時(shí)間平均上基本相同.根據(jù)云圖分布的不同,可將上游圓柱的Cp分為兩類(lèi),第一類(lèi)為低壓區(qū)(壓力系數(shù)小于-0.6 的區(qū)域)集中在錐柱頂部(DIS1),如L/Dm=2,3,5,第二類(lèi)分為高壓區(qū)(壓力系數(shù)大于0.6 的區(qū)域)主要集中在錐柱底部(DIS2),如L/Dm=4,6,7,8,9.可以看到上游錐柱除L/Dm=2,3,4,低壓區(qū)強(qiáng)度相對(duì)較大以外,其他間距比分布基本相近,這是Cdmean在臨界區(qū)域前端逐漸降低的主要原因;由于下游錐柱受到上游錐柱尾流的影響,在小間距比下壓力分布強(qiáng)度較弱,隨著間距比增加,高壓區(qū)和低壓區(qū)范圍和強(qiáng)度都有所增加,并且分布形式逐漸接近上游圓錐,這也是下游錐柱阻力系數(shù)隨間距比增加而增大的主要原因(臨界區(qū)域除外).錐柱的表面壓力分布主要是由其流場(chǎng)決定,下面從流場(chǎng)的本質(zhì)對(duì)壓力分布進(jìn)行分析.

3.3 時(shí)均流線(xiàn)圖

三維流場(chǎng)較為復(fù)雜,但串列雙錐柱的流場(chǎng)分布具有一定對(duì)稱(chēng)性,下面取Y/Dm=0,S1,S2,S3 截面(見(jiàn)圖3(b))對(duì)串列雙錐柱的時(shí)均流線(xiàn)進(jìn)行分析,如圖7 所示.

圖7 間距比L/Dm=2～ 9 下串列雙錐柱在Y=0,S1,S2,S3 截面時(shí)均流線(xiàn)圖Fig.7 Time-average streamline diagram of two conical cylinders in tandem arrangement with spacing ratio L/Dm=2～ 9 at Y=0,S1,S2,S3 sections

由于自由端的存在,錐柱上、下端部流體分別存在上洗(流經(jīng)下自由端的空氣向上運(yùn)動(dòng))和下洗(流經(jīng)上自由端的空氣向下運(yùn)動(dòng))現(xiàn)象,上洗、下洗作用會(huì)抑制側(cè)面來(lái)流在錐柱后方形成周期性渦脫落,從而導(dǎo)致脈動(dòng)升力系數(shù)降低,這也是串列雙錐柱脈動(dòng)升力遠(yuǎn)小于串列無(wú)限長(zhǎng)圓柱的主要原因[27-28].空氣流經(jīng)上游錐柱在其后方形成一對(duì)Y截面的展向回流區(qū)(arch-vortex),同時(shí)空氣流過(guò)柱體側(cè)面,與arch-vortex 相互作用,在柱體后方形成Z截面的橫向回流區(qū)(side-vortex,以下簡(jiǎn)稱(chēng)回流區(qū)),除此之外,在柱體端面處能觀察到頂渦(tip-vortex)[29-30],如圖7(g).課題組前期研究發(fā)現(xiàn)[10],由于錐柱斜率的存在,導(dǎo)致自由端上洗作用強(qiáng)于下洗,下端形成的arch-vortex 擠壓上端形成的arch-vortex 使其變?yōu)闄E圓形,對(duì)于串列雙錐柱,在L/Dm≥ 7 時(shí),上游錐柱后方能夠明顯觀察到一對(duì)arch-vortex,但在間距比L/Dm=2～ 6 時(shí),受到下游錐柱影響,上游錐柱自由端形成的渦結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化,根據(jù)上洗和下洗在兩個(gè)圓柱之間形成的arch-vortex 不同,將兩錐之間的流場(chǎng)形式分為兩類(lèi),第一類(lèi)是由下洗作用占主導(dǎo),流體經(jīng)上自由端向下運(yùn)動(dòng)一部分錐柱上端形成一個(gè)渦,另一部分與下自由端的上洗流相作用在錐柱下端形成一個(gè)渦,如L/Dm=2,3,5,第二類(lèi)則與第一類(lèi)相反,如L/Dm=4,6,7,8,9.這兩種分類(lèi)方式正好也解釋上一節(jié)中DIS1 和DIS2 的分布規(guī)律,占主導(dǎo)作用的一端,空氣流速更快,上游錐柱背風(fēng)面對(duì)應(yīng)位置壓力也就越低.而無(wú)限長(zhǎng)串列圓柱上游柱背風(fēng)面不存在自由端影響,背風(fēng)面形成的回流區(qū)主要來(lái)自側(cè)面,壓力系數(shù)展向?qū)ΨQ(chēng)分布[6].串列雙錐柱間流動(dòng)結(jié)構(gòu)隨間距比變化可分為三種狀態(tài):剪切層包裹狀態(tài),過(guò)渡狀態(tài),尾流撞擊狀態(tài).剪切層包裹狀態(tài),上游錐柱回流區(qū)受下游錐柱影響并未完全發(fā)展,剪切層完全包裹住下游錐柱,如圖7 中L/Dm=2,3;尾流撞擊狀態(tài),上游錐柱當(dāng)前位置回流區(qū)已經(jīng)完全發(fā)展并且大小隨間距比基本不發(fā)生改變,且下游錐柱已位于回流區(qū)之外,不再被上游剪切層包裹,如圖7 中間距比L/Dm=7,8,9;過(guò)渡狀態(tài),即上游錐柱自由端來(lái)流作用到下游錐柱表面,而側(cè)面剪切層部分包裹下游錐柱,如圖7 中間距比L/Dm=4,5,6.隨著三種狀態(tài)變化,上游錐柱的上洗和下洗直接作用在下游錐柱表面的范圍逐漸減小,同時(shí)下游錐柱后方的回流區(qū)隨著間距比增加而逐漸擴(kuò)大,這也是下游錐柱隨間距比增加,其高壓區(qū)和低壓區(qū)范圍逐漸擴(kuò)大并增強(qiáng)的主要原因.

3.4 渦結(jié)構(gòu)圖

渦的識(shí)別方法可以分為三代[31],其中第二代中的Q方法運(yùn)用較為廣泛,表達(dá)式如下

式中,A為對(duì)稱(chēng)張量,B為反對(duì)稱(chēng)張量,為矩陣的Frobenius 范數(shù).下面對(duì)串列雙錐柱的渦采用Q方法識(shí)別,如圖8 所示,每個(gè)間距比提供兩個(gè)視角view1,view2.

圖8 間距比L/Dm=2～ 9 下串列雙錐柱瞬時(shí)渦量圖(Q=1 × 104),view1 為整體視圖,view2 為俯視圖Fig.8 Instantaneous vorticity diagram of two conical cylinders in tandem arrangement with spacing ratio L/Dm=2～ 9 (Q=1 × 104).View1 is the general view;view2 is the top view

從渦量圖中可以看到,前面提到的兩種分類(lèi),DIS1 在這里顯示的是大量渦“下泄”集中在兩個(gè)錐柱之間的中下部,如圖8(a)(b)(d),DIS2 在這里反應(yīng)的是大量渦“上瀉”集中在兩個(gè)錐柱之間的中上部,如圖8(c)～圖8(h).從渦的結(jié)構(gòu)上來(lái)看,間距比較小時(shí),上游錐柱脫落的渦碎且無(wú)序,與下游圓柱產(chǎn)生的渦相互作用,在下游圓柱后方形成“肋狀渦”(rib vortex),如圖8(a)中所示,當(dāng)間距比逐漸增大時(shí),上游錐柱脫落的渦逐漸變大并且有周期特性,下游錐柱后方“肋狀渦”也逐漸變大變長(zhǎng),如圖8(e)～圖8(h)所示.而對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)圓柱,不同間距比下均能觀察到卡門(mén)渦街現(xiàn)象[19],所以其脈動(dòng)升力系數(shù)能明顯高于本文有限長(zhǎng)雙串列錐柱.上游錐柱脫落的尾渦作用在下游錐柱表面,與來(lái)自下游錐柱端部以及側(cè)面來(lái)流相互作用,產(chǎn)生較大的升力,相較于低間距比串列雙錐柱,當(dāng)間距比為L(zhǎng)/Dm=7～ 9 時(shí),下游錐柱處于上游錐柱回流區(qū)臨界位置或回流區(qū)下游,上游錐柱尾流能夠充分發(fā)展,形成類(lèi)似卡門(mén)渦街特征,周期性的漩渦作用在下游錐柱表面,使下游圓錐表面更容易產(chǎn)生大的升力.間距比L/Dm=7 時(shí),上游錐柱尾流發(fā)展最充分,其尾流對(duì)下游錐柱的作用更為強(qiáng)烈,這可能是下游錐柱Clrms相對(duì)于間距比L/Dm=8,9 更大的原因.下面通過(guò)分析幾個(gè)截面的渦量,來(lái)具體分析上下游錐柱之間的流動(dòng)情況.

3.5 Z 截面渦量圖

為了方便觀察串列雙錐柱之間的流動(dòng)形態(tài),下面取S1,S2,S3(見(jiàn)圖3(b)) 三個(gè)截面的渦量圖,如圖9 所示.尾流之間的干擾可分為很多不同形式,根據(jù)錐柱截面直徑以及流場(chǎng)特性,參照文獻(xiàn)[12-13]對(duì)流場(chǎng)的分析,將Z截面渦量分為兩類(lèi),V1:上游錐柱尾流包裹下游錐柱,如圖9 中雙點(diǎn)劃紅線(xiàn)外框中渦量圖,上、下游錐柱共同形成的剪切層極不穩(wěn)定,在下游錐柱后方形成的回流區(qū)相較于單錐柱[8]很小,在后方形成非周期性的渦脫;V2:下游錐柱位于上游錐柱回流區(qū)外端或恰好位于其回流區(qū)邊界處,如圖7 中虛線(xiàn)黑線(xiàn)外框中渦量圖,上游錐柱尾渦得到充分發(fā)展,尾流撞擊在下游錐柱表面,結(jié)合下游錐柱產(chǎn)生的渦在下游錐柱后方產(chǎn)生大量不規(guī)則碎渦,相較于V1 為下游錐柱提供更大的升力.結(jié)合圖8 中渦量圖顯示,上游錐柱的上洗和下洗作用強(qiáng)度不同,使得作用在下游錐柱前端的渦集中位置不同,如圖8(f),上游錐柱尾渦集中在錐柱中下部,導(dǎo)致圖9 中S1 截面兩個(gè)圓柱相互作用較弱,這也是圖6 中間距比L/Dm=4 的下游圓柱頂部時(shí)均壓力系數(shù)高的主要原因.圖9 中,當(dāng)間距比L/Dm=2,3 時(shí),三個(gè)截面流動(dòng)模式均為V1,即4.3 節(jié)提到的剪切層包裹狀態(tài),間距比L/Dm=4,5,6 中,三個(gè)截面中V1,V2 模式共同存在,即過(guò)渡狀態(tài),而當(dāng)間距比L/Dm=7,8,9 時(shí),三個(gè)截面流動(dòng)模式全部變?yōu)閂2,即尾流撞擊狀態(tài),這是間距比L/Dm=7,8,9 有更高的脈動(dòng)升力值主要原因.從圖9 中可以觀察到,圖9(f) 相對(duì)于9(g) 和9(h)每個(gè)截面下游錐柱距離上游錐柱回流區(qū)更近,上游錐柱發(fā)展的周期性尾渦作用在下游錐柱表面更劇烈,這是下游錐柱在L/Dm=7 取得Clrms幅值的主要原因.

圖9 間距比L/Dm=2～ 9 下串列雙錐柱在S1,S2,S3 截面的渦量圖Fig.9 Z-vorticity of two conical cylinders in tandem arrangement with spacing ratio L/Dm=2～ 9 at S1,S2,S3 sections

4 結(jié)論

本文在Re=3900 下利用大渦模擬對(duì)間距比為L(zhǎng)/Dm=2～ 10 的串列雙錐柱進(jìn)行了固定繞流仿真.首先,驗(yàn)證了Case2 時(shí)間步長(zhǎng)以及網(wǎng)格達(dá)到收斂,通過(guò)煙線(xiàn)實(shí)驗(yàn)證明本次網(wǎng)格精度,時(shí)間步長(zhǎng)和算法可用于串列雙錐柱仿真;其次,分析了其升阻力系數(shù)隨間距比變化的特性;再次,分析了其時(shí)均流場(chǎng)信息分析其阻力變化的主要原因;最后,通過(guò)渦量圖分析了脈動(dòng)升力系數(shù)變化的主要原因,得出以下結(jié)論.

(1)隨間距比增加,上游錐柱Clrms先減小逐漸趨近于單直圓柱,在L/Dm=4 之后基本保持不變;上游錐柱Cdmean先減小,在L/Dm=4 之后保持低于單直圓柱的波動(dòng)狀態(tài).

(2)下游錐柱Clrms隨間距比基本保持增加后減小趨勢(shì)(除臨界區(qū)間),在L/Dm=7 時(shí),取得峰值,約為單直圓柱的21.7 倍;下游錐柱Cdmean由一個(gè)較小值隨間距比增加逐漸接近上游錐柱的Cdmean,下游錐柱相對(duì)于單直圓柱Cdmean最大減小約90.7%,在L/Dm=7 時(shí),減小約19.8%.

(3)相較于無(wú)限長(zhǎng)串列雙圓柱,串列雙錐柱的上游錐柱自由端的上洗和下洗作用能顯著影響側(cè)面來(lái)流在錐柱后方形成的渦脫的發(fā)展,抑制其產(chǎn)生規(guī)則卡門(mén)渦街現(xiàn)象;上洗和下洗作用強(qiáng)的一端會(huì)使上游錐柱背風(fēng)面形成大且強(qiáng)的低壓區(qū),同時(shí)使同端下游錐柱迎風(fēng)面的高壓區(qū)減小.

(4)隨間距比增加,下游錐柱與上游錐柱回流區(qū)的關(guān)系有剪切層包裹狀態(tài)、過(guò)渡狀態(tài)、尾流撞擊狀態(tài),其中尾流撞擊狀態(tài)時(shí),上游錐柱尾流能夠充分發(fā)展,形成交替脫落的肋狀渦,撞擊在下游錐柱表面,使下游錐柱產(chǎn)生較大的脈動(dòng)升力系數(shù),間距繼續(xù)增加,這種相互作用的強(qiáng)度會(huì)隨之減弱,脈動(dòng)升力系數(shù)隨之減小.本文的研究能為風(fēng)力俘能結(jié)構(gòu)的列陣布局提供理論支持.