布 仁，蓮 花，蘇日娜，牧 丹，白文明

（內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)藥學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

隨著時(shí)代的發(fā)展、科技的進(jìn)步，時(shí)代賦予醫(yī)藥工作者以更高的要求，醫(yī)藥工作者應(yīng)以更快的速度提供更好的藥物，這就要求醫(yī)藥工作者必須有更為扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、更加過(guò)硬的基本素養(yǎng)技能。藥學(xué)相關(guān)工作具有實(shí)踐性、技能性、綜合性等，該專(zhuān)業(yè)學(xué)生應(yīng)具備扎實(shí)的藥學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)。醫(yī)藥學(xué)本科院校設(shè)置的藥學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)包含藥學(xué)、藥物制劑、臨床藥學(xué)等多個(gè)專(zhuān)業(yè)[1]，其開(kāi)設(shè)的核心課程有藥物制劑、藥理學(xué)、藥物化學(xué)、藥物分析、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程。大四學(xué)年設(shè)置的畢業(yè)專(zhuān)題研究既是本科階段所學(xué)各類(lèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用訓(xùn)練，也是完成學(xué)校各項(xiàng)科研任務(wù)的重要支撐。藥學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)涉及的畢業(yè)研究課題大多是以測(cè)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)研究，隨著現(xiàn)代儀器測(cè)試技術(shù)的飛速發(fā)展，采集數(shù)據(jù)的分辨率、維度及范圍都得到了提高和擴(kuò)展，即數(shù)據(jù)變量增多、數(shù)據(jù)量發(fā)生爆炸式增大，所以如何對(duì)多變量大數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析已成為實(shí)驗(yàn)研究面臨的重要課題。但是，現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)各院校設(shè)置的藥學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)并未開(kāi)設(shè)專(zhuān)門(mén)面向?qū)嶒?yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)解析的獨(dú)立課程，數(shù)據(jù)解析方法的學(xué)習(xí)更多依靠自學(xué)。如前所述，隨著實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的變化，簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法有時(shí)無(wú)法達(dá)到數(shù)據(jù)解析的目的，有效的數(shù)據(jù)解析常需要結(jié)合復(fù)雜的數(shù)學(xué)算法、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理及計(jì)算機(jī)技術(shù)，所以數(shù)據(jù)解析技能的培養(yǎng)不能僅僅依靠學(xué)生的自學(xué)，非常有必要開(kāi)設(shè)專(zhuān)門(mén)課程，系統(tǒng)、全面地學(xué)習(xí)相關(guān)算法、原理及數(shù)據(jù)解析特點(diǎn)等。

多變量解析是指對(duì)多變量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)分析的方法總稱(chēng)。多變量數(shù)據(jù)解析方法種類(lèi)繁多，根據(jù)分析對(duì)象數(shù)據(jù)的類(lèi)型（形式）和分析目的等，解析方法也不盡相同。選擇合適的數(shù)據(jù)解析方法，正確完成數(shù)據(jù)分析是確保課題研究順利進(jìn)行的重要前提。本文結(jié)合授課群體的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)、實(shí)際需求及數(shù)據(jù)解析目的，研究討論了藥學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)多變量解析課程的可行性，為多變量解析課程的開(kāi)設(shè)提供理論依據(jù)及參考。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解析的必要性

實(shí)驗(yàn)研究的分析對(duì)象多為復(fù)雜體系，現(xiàn)代分析測(cè)試技術(shù)通過(guò)增加數(shù)據(jù)采集點(diǎn)、通道數(shù)及維度等方式顯著提高了采集數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)屬性的解釋能力，即增加了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包含的有效信息。與此同時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，數(shù)據(jù)解析的難度隨之增大?，F(xiàn)階段，藥學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的數(shù)據(jù)解析相關(guān)的課程有高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)及統(tǒng)計(jì)學(xué)等，但都側(cè)重于數(shù)學(xué)原理的講授，缺乏對(duì)實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的解析案例，學(xué)生雖然掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，但是遇到解析具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)無(wú)從下手的狀況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解析，究其本質(zhì)是尋找自變量與因變量之間相關(guān)關(guān)系的過(guò)程。通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的結(jié)果，從理論上都可以歸屬為自變量，可以是數(shù)值變量，也可以是分類(lèi)變量[2]。而因變量是由自變量的變動(dòng)引起的結(jié)果，在課題研究中因變量往往被設(shè)定為與研究目的直接相關(guān)聯(lián)的具體變量，與自變量相同，類(lèi)型有數(shù)值變量和分類(lèi)變量?jī)煞N。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不僅包含與目標(biāo)屬性相關(guān)的有效信息，同時(shí)還含有大量無(wú)效信息，如由于儀器噪音、測(cè)量條件的變化引起的背景干擾、與目標(biāo)屬性無(wú)關(guān)的共存物質(zhì)的響應(yīng)及樣品物理化學(xué)狀態(tài)的差異引起的干擾響應(yīng)等。由于數(shù)據(jù)采集過(guò)程中無(wú)法對(duì)上述類(lèi)型的無(wú)效信息進(jìn)行過(guò)濾，所以由各類(lèi)測(cè)試技術(shù)采集得到的是同時(shí)包含了有效信息和無(wú)效信息的混合數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中，有效地分離數(shù)據(jù)包含的無(wú)效信息和有效信息、降低無(wú)效信息的干擾及消除變量間的共線(xiàn)性等問(wèn)題是現(xiàn)代科學(xué)研究共同面臨的課題。將數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的解析過(guò)程，即多變量解析，是解決實(shí)驗(yàn)研究中各種問(wèn)題的有效手段。

醫(yī)藥學(xué)高等院校作為培養(yǎng)醫(yī)藥專(zhuān)業(yè)人才的陣地，本科階段的課程體系應(yīng)根據(jù)專(zhuān)業(yè)發(fā)展的新特點(diǎn)和新需求進(jìn)行合理調(diào)整，以求培養(yǎng)出適應(yīng)新時(shí)代要求的合格專(zhuān)業(yè)人才。所以，在藥學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的課程體系中增設(shè)多變量解析課程完全符合專(zhuān)業(yè)發(fā)展的特點(diǎn)和需求，對(duì)提高人才層次、社會(huì)適應(yīng)度及專(zhuān)業(yè)技能等方面有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 多變量解析課程的授課特點(diǎn)

探究實(shí)驗(yàn)結(jié)果與影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素之間的關(guān)系是實(shí)驗(yàn)研究的最終目的。作為解析手段，我們可以逐一討論各個(gè)因素（變量）與結(jié)果之間的關(guān)系，這種手法被稱(chēng)為單變量解析。當(dāng)然，單一的因素可能無(wú)法充分解釋結(jié)果，所以必須把所有因素都考慮進(jìn)去，用這些因素綜合解釋結(jié)果。但是，往往各個(gè)因素之間又存在一定的相關(guān)，關(guān)系會(huì)變得非常復(fù)雜。因此，對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行逐一討論后，綜合解析的手法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且當(dāng)因素?cái)?shù)目增多時(shí)，這種綜合解析本身就變得非常困難。所以需要一種能夠?qū)⑾嗷リP(guān)聯(lián)的因素（即實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）所具有的特征進(jìn)行匯總，并根據(jù)目的進(jìn)行合成的技術(shù)，該技術(shù)稱(chēng)之為多變量解析。隨著計(jì)算機(jī)的普及和軟件技術(shù)的迅速發(fā)展，多變量解析法在包括自然科學(xué)和人文科學(xué)在內(nèi)的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。作為以實(shí)驗(yàn)研究為主體的相關(guān)工作人員而言，掌握多變量解析方法是必備的實(shí)踐技能之一。根據(jù)現(xiàn)有理論統(tǒng)計(jì)，多變量解析方法有上百種，想要對(duì)所有內(nèi)容進(jìn)行充分理解，必須具備非常高階的數(shù)學(xué)知識(shí)。而對(duì)于除少數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)家之外的大部分人而言，只要具備清楚理解多變量解析的目的，在可能的范圍之內(nèi)掌握幾種具有代表性的解析方法，對(duì)解析結(jié)果進(jìn)行正確解釋的能力即可。

如前所述，多變量解析法的種類(lèi)繁多，如果不對(duì)其進(jìn)行歸類(lèi)區(qū)分的話(huà)，很容易帶來(lái)混淆概念，混用亂用的現(xiàn)象。根據(jù)各類(lèi)解析手法的特點(diǎn)總結(jié)出的分類(lèi)結(jié)果[2]見(jiàn)圖1。

圖1 多變量解析手法的分類(lèi)樹(shù)形圖

3 課程內(nèi)容的選擇

如前所述，多變量解析方法種類(lèi)繁多，將所有解析方法全部進(jìn)行講解對(duì)于單一的一門(mén)課程而言，任務(wù)過(guò)重，負(fù)擔(dān)太大，幾乎不可能完成。根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解析目的不同，多變量解析方法在不同領(lǐng)域中的具體應(yīng)用存在很大差異。筆者試圖從藥學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，從眾多解析法中精煉出部分具有代表性的多變量解析方法，通過(guò)對(duì)其方法內(nèi)容、目的、適用范圍及結(jié)果解釋邏輯等進(jìn)行講解，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握常用的多變量解析方法，并能自主地將所學(xué)方法適用于多變量數(shù)據(jù)的解析。

藥學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)常用的多變量解析法有聚類(lèi)分析、主成分分析（PCA）、因子分析、多元回歸分析、判別分析、K近鄰分析、數(shù)量化分析、主成分回歸分析、偏最小二乘（PLS）回歸分析等。該課程將以定性分析和定量分析領(lǐng)域常用的聚類(lèi)分析、主成分分析、PLS回歸分析為主線(xiàn)，對(duì)多變量解析法進(jìn)行講解。

3.1 聚類(lèi)分析

聚類(lèi)分析是指在對(duì)已知樣品和未知樣品不進(jìn)行區(qū)分的前提下，利用n維坐標(biāo)（每個(gè)樣品有n個(gè)測(cè)量值）內(nèi)的所有樣品間的歐幾里得距離的長(zhǎng)短對(duì)樣品進(jìn)行分組的方法[3]。該方法可以得出已知樣品的分散程度、未知樣品在各個(gè)已知樣品組的歸屬和未知樣品在所歸屬的已知樣品組內(nèi)與哪個(gè)已知樣品最相似等信息，且當(dāng)未知樣品不歸屬任何已知樣品組時(shí)，仍可以將這種無(wú)歸屬的情況進(jìn)行明確的判別。

在進(jìn)行聚類(lèi)分析前可以通過(guò)PCA對(duì)所有用于聚類(lèi)的樣品進(jìn)行奇異值分析，進(jìn)而去除奇異樣品。為了讓聚類(lèi)分析的結(jié)果易于理解，利用樹(shù)狀圖表示樣品間的關(guān)系。樹(shù)狀圖的橫軸表示的是由歐幾里得距離確定的相似度，縱軸為樣品編號(hào)。

3.2 主成分分析

主成分分析是指在盡量不丟失原有信息的前提下，將已知樣品和未知樣品的測(cè)量值構(gòu)成的矩陣進(jìn)行降維的方法[4]。該方法由一系列步驟構(gòu)成，首先是將所有樣品按測(cè)量項(xiàng)目進(jìn)行排列，得到行數(shù)等于樣品數(shù)、列數(shù)等于測(cè)量項(xiàng)目數(shù)的矩陣數(shù)據(jù)。其次，將上述矩陣投影到與測(cè)量項(xiàng)目數(shù)相等的多維坐標(biāo)系中（一個(gè)點(diǎn)即一個(gè)樣品），并且按照最大限度提取所有樣品各個(gè)測(cè)量項(xiàng)目反映的共同信息的方式繪制新坐標(biāo)軸，該坐標(biāo)軸稱(chēng)之為第一主成分。而第一主成分無(wú)法全部描述所有的原有信息，所以用相同的方法對(duì)剩余信息繪制第二條坐標(biāo)軸，稱(chēng)之為第二主成分，且該坐標(biāo)軸應(yīng)正交于第一主成分，即第二主成分反映的信息與第一主成分反映的信息間完全不相關(guān)。依上述方法還可以得到更多的主成分，直至原有的信息全部被提取出來(lái)為止。在主成分分析中，將樣品在上述新的坐標(biāo)軸即主成分上的投影稱(chēng)之為該樣品在該主成分上的得點(diǎn)（score）。

在定性分析過(guò)程中，以主成分為坐標(biāo)軸，基于主成分得點(diǎn)用二維或三維圖表示樣品分布狀況的做法即為主成分分析法。另外，還可以通過(guò)對(duì)主成分得點(diǎn)和樣品含量數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸的方式進(jìn)行定量分析，該方法稱(chēng)之為主成分回歸分析法。

3.3 PLS回歸分析

基于多元回歸的定量分析受到自變量間存在的多重共線(xiàn)性的影響，其預(yù)測(cè)精度將大大降低。主成分回歸分析雖然解決了自變量間存在的多重共線(xiàn)性問(wèn)題，但是主成分提取過(guò)程中未考慮自變量與因變量間的關(guān)系，所以回歸精度仍然可能不足。為了提高回歸分析的預(yù)測(cè)精度，提出了PLS回歸分析[5]。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行PLS回歸分析時(shí)，首先需要在保證潛變量與因變量間的協(xié)方差最大，且潛變量間完全不相關(guān)的條件下提取潛變量。再基于部分潛變量和因變量進(jìn)行多元回歸分析，即得到預(yù)測(cè)因變量數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)然，建立定量預(yù)測(cè)模型的過(guò)程當(dāng)中還必須考慮構(gòu)造模型的潛變量數(shù)、有效變量的選擇及模型的評(píng)價(jià)等相關(guān)問(wèn)題，一并將在課程內(nèi)容當(dāng)中予以體現(xiàn)。

本課程內(nèi)容除了上述3種多變量解析方法外，還將包含與這三類(lèi)方法相似、相關(guān)的其他多變量解析內(nèi)容。例如，與聚類(lèi)分析法相關(guān)的判別分析、數(shù)值化分析，與主成分分析法相關(guān)的因子分析、獨(dú)立成分分析，與PLS分析相關(guān)的PLS-DA分析、正交PLS分析等方法[6-9]都將是本課程的講授內(nèi)容。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著計(jì)算機(jī)和各種統(tǒng)計(jì)軟件的普及，多變量解析法已然成為實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)分析不可或缺的重要工具。但是，大部分相關(guān)人員未上過(guò)系統(tǒng)的多變量解析課程，對(duì)解析法的理解不全面，常出現(xiàn)解析法的不當(dāng)應(yīng)用等情況。常出現(xiàn)的不當(dāng)應(yīng)用有模型的不適用、有效變量的選擇錯(cuò)誤、研究目的和解析方法不匹配、統(tǒng)計(jì)鑒定的混用和亂用等。所以作為培養(yǎng)專(zhuān)業(yè)人才基地的高等院校，應(yīng)根據(jù)自身專(zhuān)業(yè)的學(xué)科特點(diǎn)開(kāi)設(shè)多變量解析相關(guān)的課程，以培養(yǎng)出符合時(shí)代發(fā)展要求，具有合格的數(shù)據(jù)處理、分析能力的人才。