李娜

摘要：幾何直觀法主要是將數(shù)字與形狀進(jìn)行轉(zhuǎn)變與分析，借助圖形的方式去描述在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中較為復(fù)雜的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生能夠更加明確地掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)讓數(shù)學(xué)知識(shí)能夠更加簡便地被學(xué)生所掌握。因此在教學(xué)當(dāng)中教師要關(guān)注學(xué)生在課堂當(dāng)中的學(xué)習(xí)的積極性，在學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀的時(shí)間段當(dāng)中盡可能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的視野與空間。本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)角度，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略，希望具有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;能力培養(yǎng)

引言：幾何直觀的教學(xué)方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較有效的一種教學(xué)模式，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力等方面有至關(guān)重要的現(xiàn)實(shí)意義。因此，教師需要加強(qiáng)分析，合理使用幾何直觀的教學(xué)方式，幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，建立起知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)小學(xué)生的發(fā)展。隨著教育改革的不斷深化，學(xué)生能力培養(yǎng)越發(fā)重要，因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略的研究有著鮮明現(xiàn)實(shí)意義。

一、幾何直觀概述

幾何直觀由幾何、直觀兩個(gè)方面構(gòu)成，幾何主要為圖形，直觀的含義包括兩個(gè)方面，即直接可以觀察到的事物，以及結(jié)合觀察的事物展開想象與綜合。幾何直觀主要指結(jié)合觀察到的圖形進(jìn)行思考、想象。直觀體現(xiàn)了對于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)關(guān)系的直接感知、直接把握，其應(yīng)以邏輯作為主要支撐，建立在后天經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。結(jié)合直觀，教師可以利用圖形描述進(jìn)行數(shù)學(xué)問題分析，使復(fù)雜問題以形象、簡明方式呈現(xiàn)，進(jìn)而使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更深入的直觀認(rèn)識(shí)。

二、小學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)的重要意義

首先，簡單呈現(xiàn)問題。數(shù)學(xué)知識(shí)無論是抽象性還是邏輯性均較強(qiáng)，但對于小學(xué)生來講，其形成的事物認(rèn)知一般建立在具體實(shí)物上，因此他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的難度較大[3]。而幾何直觀能力的形成，可以加強(qiáng)實(shí)際問題和抽象知識(shí)之間的聯(lián)系，使復(fù)雜問題以直觀形式呈現(xiàn)，這樣學(xué)生理解時(shí)就更加容易，可以明顯增強(qiáng)解題自信，并且在解題中感受到愉悅，進(jìn)而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更濃厚的興趣。如解決應(yīng)用問題時(shí)，面對復(fù)雜的已知條件，教師可以將其通過幾何直觀形式進(jìn)行呈現(xiàn)，這樣更容易讓小學(xué)生理解。

其次，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造思維。幾何直觀能力的形成，可以將抽象知識(shí)形象呈現(xiàn)，進(jìn)而使學(xué)生在觀察中進(jìn)行有效思考，且在思考時(shí)，需要調(diào)動(dòng)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)。在此情況下，學(xué)生的創(chuàng)造性思維就能獲得鍛煉。再次，鍛煉邏輯推理能力。學(xué)生具備幾何直觀能力后，可以通過圖形、幾何描述數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題，這能夠使其思路變得更為開闊，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的理解。同時(shí)，幾何直觀可以通過模型、圖形針對數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式展開直觀推導(dǎo)和直觀演繹，使問題分析過程更為清晰，進(jìn)而極大地提升學(xué)生的邏輯能力。

最后，提升創(chuàng)新意識(shí)。人的左腦在抽象思維中發(fā)揮著重要作用，可以進(jìn)行邏輯運(yùn)算、邏輯分析，而右腦的作用在于形象思維，可以分析直觀形象，因此只有在左右腦相互協(xié)調(diào)工作的情況下，才能使問題得到成功解決。學(xué)生具備幾何直觀能力后，可以通過直觀形象解決問題，這實(shí)際上是對右腦的利用、開發(fā)。而想象力與知識(shí)相比更為重要，因?yàn)閹缀沃庇^本質(zhì)上是利用圖形展開想象，可以幫助學(xué)生加強(qiáng)理解，也能使其獲得解題方法。概言之，教師應(yīng)對學(xué)生幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng)，這樣更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略

（一）發(fā)揮數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢

幾何直觀和數(shù)學(xué)的結(jié)合，目的在于促使學(xué)生發(fā)展空間思維，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多角度思考、多方位理解，進(jìn)而獲得解決問題的方式。在進(jìn)行幾何直觀教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀推導(dǎo)，使學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)形成幾何直觀觀念、幾何思維。通常，在直觀推導(dǎo)復(fù)雜、難度大的問題時(shí)，教師可以通過呈現(xiàn)相關(guān)的圖形，從視覺上讓學(xué)生進(jìn)行直觀的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考，理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，從而達(dá)到培養(yǎng)幾何直觀能力的目的。例如，講授長度相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以通過數(shù)形結(jié)合方式展開公式推導(dǎo)，為學(xué)生展示與長度相關(guān)的圖形，并且將不同長度標(biāo)注上具體數(shù)字，然后讓學(xué)生觀察數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。而在學(xué)生遇到問題時(shí)，教師要及時(shí)為學(xué)生答疑解惑，使其了解不同長度單位之間存在的聯(lián)系，進(jìn)而使學(xué)生原本對長度知識(shí)形成的抽象性認(rèn)識(shí)逐漸向形象性方向轉(zhuǎn)變，進(jìn)而使學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合提升自身的幾何直觀能力。

（二）積極展開實(shí)踐操作

小學(xué)生由于年紀(jì)較小，因此在思考問題時(shí)主要運(yùn)用形象思維，而抽象思維則主要處于從屬地位。對此，教師在教學(xué)中需對自身發(fā)揮的作用形成清晰認(rèn)識(shí)，針對學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，組織學(xué)生積極展開實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的問題解決能力。具體實(shí)施時(shí)，教師可以通過實(shí)物道具進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生參與拼、剪、折等多種實(shí)踐操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀意識(shí)的形成。例如，講授六邊形知識(shí)時(shí)，教師就可以先讓學(xué)生回憶五邊形、四邊形知識(shí)，并且說出五邊形特點(diǎn)、四邊形特點(diǎn)。在學(xué)生回答五個(gè)邊形構(gòu)成的圖形為五邊形，四個(gè)邊形構(gòu)成的圖形為四邊形時(shí)，教師可以提出問題：“六個(gè)邊構(gòu)成的圖形是什么？”然后讓學(xué)生回憶自己在日常生活中看到的六邊形，同時(shí)組織學(xué)生將塑料棒拿出來，將六邊形拼出來。這種教學(xué)方式與學(xué)生實(shí)際生活比較貼近，能夠引導(dǎo)學(xué)生對六邊形相關(guān)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)回憶，使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中的運(yùn)用，同時(shí)對知識(shí)形成直觀認(rèn)識(shí)與印象，進(jìn)而使學(xué)生在幾何直觀方面的能力受到潛移默化的影響。

（三）利用幾何直觀教學(xué)，幫助學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中完成學(xué)習(xí)

在數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用上，具體可以表現(xiàn)在兩個(gè)方面。其一是利用數(shù)來精準(zhǔn)地闡述形的某些屬性，其二是應(yīng)用形的幾何直觀來闡述數(shù)之間的關(guān)系，即“以數(shù)解形”或者是“以形助數(shù)”。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于應(yīng)用幾何直觀的教學(xué)方式幫助學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中完成相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如，教學(xué)《解決問題的策略》這部分內(nèi)容時(shí)，教師就應(yīng)用了幾何直觀的教學(xué)方式。教師利用信息技術(shù)出示了需要解決的數(shù)學(xué)問題：小明有三個(gè)蘋果，現(xiàn)在把小明的蘋果增加到 3 倍是多少個(gè)蘋果？出示這道題的目的是幫助學(xué)生掌握倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，在實(shí)際的解題教學(xué)中，教師讓學(xué)生借助線段的方式對題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了分析，讓學(xué)生在動(dòng)手畫圖的過程中明白了增加到 3 倍的意思就是原數(shù)的三倍，從而很容易就列出了式子 3×3=9，得出小明有 9個(gè)蘋果。

結(jié)論：相比于數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)更加強(qiáng)調(diào)技巧性和科學(xué)性，教師加快數(shù)學(xué)教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變，做好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的思維干預(yù)和啟發(fā)誘導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生在探索計(jì)算方法、探索數(shù)學(xué)規(guī)律、探索解題思路、探索數(shù)據(jù)信息、探索應(yīng)用場景的探索學(xué)習(xí)過程中建構(gòu)豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)的表象認(rèn)知，更加深入地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心本質(zhì)，得到數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、合情推理能力、幾何直觀能力、數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)建模能力的綜合發(fā)展，形塑小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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