朱 江，李 強(qiáng)，劉東奇,王 槿，惠王偉，孔勇發(fā)

(南開大學(xué) a.物理科學(xué)學(xué)院;b.基礎(chǔ)物理國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，天津 300071)

發(fā)光二極管(LED)環(huán)保、節(jié)能，被廣泛應(yīng)用于顯示屏、照明、裝飾等生產(chǎn)和日常生活中. 硅光電池利用光電效應(yīng)將光能轉(zhuǎn)化為電能，半導(dǎo)體光敏傳感器在數(shù)碼攝像、光通信、航天器、太陽(yáng)能電池等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，在現(xiàn)代科技發(fā)展中起到了重要作用. 色度學(xué)涉及物理光學(xué)、生理、心理等諸多學(xué)科，與生產(chǎn)、生活聯(lián)系緊密，如電腦顯示器的顏色顯示，繪畫、印染的配色等[1-5].

第7屆全國(guó)大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽(教學(xué)賽)綜合研究性實(shí)驗(yàn)試題A為“三基色LED和硅光電池的光電特性及色度綜合實(shí)驗(yàn)”，試題首先研究了硅光電池和LED的光電特性，其次區(qū)別于傳統(tǒng)的色度學(xué)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)紅、綠、藍(lán)LED中心波長(zhǎng)和光電池的光強(qiáng)響應(yīng)，調(diào)節(jié)三色LED電流，通過(guò)積分球勻光后得到給定的色坐標(biāo)[6-7].

1 原理背景

1.1 硅光電池的光譜響應(yīng)

光譜響應(yīng)是光電探測(cè)器對(duì)單色光輻射的響應(yīng)能力，定義為某個(gè)波長(zhǎng)的單位入射輻射功率下，光電探測(cè)器輸出的信號(hào)電壓或電流. 若測(cè)量光電探測(cè)器的輸出信號(hào)為電壓，則光譜響應(yīng)表達(dá)式為

(1)

式中，P(λ)為波長(zhǎng)為λ時(shí)的入射光功率，V(λ)為輸出信號(hào)電壓[8].

1.2 色坐標(biāo)

色坐標(biāo)就是顏色的坐標(biāo)，在色度圖上確定1個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)能夠精確地表示包括光源發(fā)射的光、被物體反射或透射的光以及漫反射和不透明物體表面的顏色.

紅、綠、藍(lán)三原色可合成包括單色光在內(nèi)的所有顏色. 改變?nèi)獾牧炼?，用顏色方程C=R(R)+G(G)+B(B)表示，其中(R)，(G)，(B)代表產(chǎn)生混合色的紅、綠、藍(lán)三原色的單位量；R，G，B稱為三刺激值,分別為匹配待配色所需要的紅、綠、藍(lán)三原色的數(shù)量. 用三刺激值分別求出等能量的單色光各自在RGB三維空間的坐標(biāo). 1931年CIE提出了CIE標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者和色品坐標(biāo)系統(tǒng)[8-10]，并進(jìn)行了系統(tǒng)轉(zhuǎn)換，由RGB系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到XYZ系統(tǒng)，得到CIE 1931xy色品圖，如圖1所示.

圖1 CIE 1931xy色品圖

(2)

式中常數(shù)k為調(diào)整因數(shù)，是將照明體(或光源)的Y值調(diào)整為100時(shí)得到的值，即

(3)

則物體的色度坐標(biāo)為

(4)

由于z=1-x-y，因此色坐標(biāo)表示為(x,y)[8-10].

1.3 三基色LED

紅、綠、藍(lán)三色LED光譜如圖3所示.

圖3 紅、綠、藍(lán)三色LED在相同電流下的光譜分布

用硅光電池分別測(cè)量紅、綠、藍(lán)三色LED的光功率時(shí)，測(cè)得的是LED的總光功率，為

(5)

(6)

對(duì)于實(shí)驗(yàn)中某個(gè)單獨(dú)點(diǎn)亮的LED的三刺激值為

(7)

2 實(shí)驗(yàn)器材

a.紅、綠、藍(lán)LED，其中紅光LED(中心波長(zhǎng)635 nm)3個(gè)，綠光LED(中心波長(zhǎng)525 nm)1個(gè)，藍(lán)光LED(中心波長(zhǎng)464 nm)1個(gè);

b.電源控制箱1臺(tái);

c.LED接頭1個(gè)(可自行更換LED);

d.積分球1個(gè);

e.光電池1個(gè);

f.連接線若干.

3 實(shí)驗(yàn)任務(wù)

3.1 硅光電池和LED的光電特性研究

當(dāng)不同波長(zhǎng)的光照射到硅光電池上，硅光電池的響應(yīng)度(靈敏度)不同，對(duì)于不同波長(zhǎng)光存在對(duì)應(yīng)的線性響應(yīng)區(qū)間，超出該區(qū)間光電池的響應(yīng)為非線性響應(yīng). 因此，首先要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定光電池的線性響應(yīng)區(qū)間，保證光電池在該區(qū)間工作.

電源控制箱配有電壓表，正確連接硅光電池和電壓表，通過(guò)電壓表讀取硅光電池的開路電壓. 參考圖4搭建光路和電路. LED接頭、硅光電池分別連接到積分球(標(biāo)簽紙為標(biāo)準(zhǔn)限位)，如圖4所示. 電源控制箱可為L(zhǎng)ED供電，并配有電流表，正確連接LED及電流表電路，通過(guò)電流表讀取LED電流.

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)要求：

1)請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上畫出點(diǎn)亮1個(gè)LED(LED連接電流表)并用硅光電池測(cè)光強(qiáng)時(shí)電路的正確連線. (10分)

圖5 硅光電池的光照度與開路電壓、短路電流的關(guān)系

3)在硅光電池的線性工作區(qū)，測(cè)試紅光LED電流與光功率的關(guān)系(I-P特性). 在答題紙上記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)紙上畫圖.(20分)

3.2 色度學(xué)實(shí)驗(yàn)研究

同時(shí)接入紅、綠、藍(lán)三色LED，正確連接三色LED以及電流表電路，同時(shí)點(diǎn)亮三色LED，觀察經(jīng)過(guò)積分球勻光后的混合光，并計(jì)算混合光的色坐標(biāo).

實(shí)驗(yàn)要求：

1)分別調(diào)節(jié)紅、綠、藍(lán)三色LED電流，使得混合光色坐標(biāo)為(0.270,0.315)(偏差在±10%以內(nèi))，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上記錄此時(shí)的紅、綠、藍(lán)三色LED電流，分別點(diǎn)亮LED時(shí)硅光電池的電壓，并寫出色坐標(biāo)的計(jì)算過(guò)程.(25分)

2)請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的色度圖上用“□”畫出色坐標(biāo)(0.270,0.315)偏差±10%以內(nèi)的范圍，用“+”標(biāo)出實(shí)際測(cè)得的混合光色坐標(biāo).(5分)

4 試題解答

4.1 硅光電池和LED的光電特性研究

1)正確連接電源、LED和硅光電池，如圖6所示.

2)首先，將3個(gè)紅光LED分別標(biāo)記為L(zhǎng)ED1，LED2和LED3，用LED1電流為1.00 mA時(shí)的光功率作為1個(gè)單位(學(xué)生可根據(jù)實(shí)際情況自行設(shè)定1個(gè)單位光功率).

其次，記錄單獨(dú)點(diǎn)亮LED1時(shí)硅光電池的電壓值；分別點(diǎn)亮LED2和LED3，調(diào)節(jié)電流，使硅光電池的電壓值與點(diǎn)亮LED1時(shí)相同. 此時(shí)，3個(gè)LED發(fā)出的光的光功率相同. 同時(shí)點(diǎn)亮2個(gè)LED，得到2個(gè)單位的光功率. 同時(shí)點(diǎn)亮3個(gè)LED，得到3個(gè)單位的光功率. 測(cè)量1，2，3個(gè)單位光功率時(shí)硅光電池的電壓，可以發(fā)現(xiàn)1，2，3是線性的.

再次，分別單獨(dú)點(diǎn)亮3個(gè)LED，調(diào)節(jié)每個(gè)LED電流，使硅光電池的電壓均為2個(gè)單位光功率時(shí)的電壓讀數(shù). 此時(shí)，點(diǎn)亮1，2,3個(gè)LED，可得到2，4,6個(gè)單位光功率. 測(cè)量2，4,6個(gè)單位光功率時(shí)硅光電池的電壓，可以發(fā)現(xiàn)1，2，3，4,6是線性的.

分別單獨(dú)點(diǎn)亮3個(gè)LED，調(diào)節(jié)每個(gè)LED電流，使硅光電池的電壓均為3個(gè)單位光功率時(shí)的電壓讀數(shù). 此時(shí)，點(diǎn)亮1，2，3個(gè)LED，可得到3，6,9個(gè)單位光功率. 測(cè)量3，6,9個(gè)單位光功率時(shí)硅光電池的電壓，可發(fā)現(xiàn)1，2，3，4，6,9是線性的.

單獨(dú)點(diǎn)亮1個(gè)LED，調(diào)節(jié)電流，使硅光電池的電壓為3個(gè)單位光功率時(shí)的電壓讀數(shù). 再單獨(dú)點(diǎn)亮另1個(gè)LED，使硅光電池的電壓為2個(gè)單位光功率時(shí)的電壓讀數(shù). 同時(shí)點(diǎn)亮這2個(gè)LED，可以得到5個(gè)單位光功率，測(cè)量5個(gè)單位光功率時(shí)硅光電池的電壓，可以發(fā)現(xiàn)1，2，3，4，5，6，9是線性的.

用以上方法搭配出更高的光功率，找到硅光電池的開路電壓與光照度的線性度小于1%的開路電壓輸出范圍. 具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示.

(a)實(shí)驗(yàn)裝置連線示意圖

表1 硅光電池開路電壓V與光功率P的數(shù)據(jù)

根據(jù)測(cè)量結(jié)果，開路電壓在0～0.162 V為硅光電池的線性區(qū)域，如圖7所示.

圖7 硅光電池的開路電壓與光功率的關(guān)系

要求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)不少于10個(gè). 為便于賽后閱卷，圖7中給出了每隔1個(gè)單位光功率的數(shù)據(jù).

3)在硅光電池的線性工作區(qū)，照射到硅光電池的光功率與光電池的電壓呈線性關(guān)系，因此可以用硅光電池的電壓表示光功率. LED的電流與光功率的關(guān)系如表2和圖8所示.

表2 LED的電流與光功率的關(guān)系

圖8 LED電流與光功率的關(guān)系

4.2 色度學(xué)實(shí)驗(yàn)研究

1)三色LED的電流分別為：IR=14.88 mA,IG=1.17 mA,IB=1.48 mA.

分別點(diǎn)亮三色LED，硅光電池的電壓為：VR=0.062 0 V,VG=0.020 8 V,VB=0.017 5 V.

根據(jù)題目附錄1中提供的硅光電池對(duì)實(shí)驗(yàn)中所用紅、綠、藍(lán)LED的響應(yīng)度，可得到分別點(diǎn)亮三色LED時(shí)的相對(duì)光功率為：PR=0.096 1,PG=0.104,PB=0.134.

2)在色坐標(biāo)圖上畫出范圍，標(biāo)出測(cè)量的色坐標(biāo)，如圖9所示.

圖9 色坐標(biāo)圖

4.3 試卷附錄信息

1)附錄1：硅光電池的光譜響應(yīng)(常溫常壓)如表3所示.

表3 硅光電池(型號(hào)：QY-2CU33)對(duì)實(shí)驗(yàn)中使用的紅、綠、藍(lán)LED的光譜響應(yīng)(常溫常壓)

表4 視為準(zhǔn)單色光LED的等效CIE等能光譜三刺激值

5 考試結(jié)果及評(píng)析

5.1 得分分布

綜合研究性實(shí)驗(yàn)試題A總分100分，共兩部分：第一部分3道題，總分70分；第二部分2道題，總分30分. 27組學(xué)生參加了綜合研究性實(shí)驗(yàn)試題A比賽，總分得分情況如圖10所示，最高分96分，最低分19分，平均分37.3分.

圖10 總分分布

具體題目得分分布如圖11所示. 第一部分:第一題平均分7.19分，得分率較高;第二題平均分15.6分;第三題平均分10.5分. 第二部分平均分4.0分.

(a)第一部分第一題

5.2 結(jié)果分析

綜合研究性實(shí)驗(yàn)試題A的閱讀材料共7頁(yè)，背景知識(shí)占4頁(yè). 試卷給出了關(guān)于光電池的光譜響應(yīng)、LED光譜和色坐標(biāo)的閱讀內(nèi)容，主要應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)任務(wù)中. 試題考查了學(xué)生對(duì)于等效替代法的使用，以及物理基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、新知識(shí)的提取、實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析處理等能力，對(duì)學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)綜合能力有較高要求.

第一部分第一題考查了LED、硅光電池、電流表、電壓表、電源等的電路連接. 從得分情況和賽場(chǎng)上考生的實(shí)際表現(xiàn)情況來(lái)看，考生對(duì)于基本電路連接的實(shí)驗(yàn)水平較高，實(shí)驗(yàn)完成度高. 但是，部分考生對(duì)電流表、電壓表和電源的電路連接仍存在問(wèn)題. 第二題利用等效替代法尋找光電池開路電壓與光照度關(guān)系的近似線性區(qū),大部分學(xué)生不熟悉等效替代的實(shí)驗(yàn)方法,在今后的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)方法和思維的訓(xùn)練. 第三題在硅光電池的線性工作區(qū)，測(cè)試紅光LED電流與光功率的關(guān)系. 閱卷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力不足，作圖不規(guī)范.

第二部分考查了學(xué)生通過(guò)調(diào)節(jié)三色LED電流，使得混合光色坐標(biāo)落在給定坐標(biāo)點(diǎn)，并在色度圖上標(biāo)出實(shí)際測(cè)得的混合光色坐標(biāo). 絕大多數(shù)院校物理類專業(yè)及工科專業(yè)沒有開設(shè)色度實(shí)驗(yàn)，色度的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，學(xué)生對(duì)于陌生題目的學(xué)習(xí)能力有待加強(qiáng).

6 結(jié)束語(yǔ)

綜合研究性實(shí)驗(yàn)試題A考查內(nèi)容較為全面，包括實(shí)驗(yàn)步驟、列表和作圖法等，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力有幫助. 題目難易適中，成績(jī)分布合理，對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)思維要求較高. 在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生科學(xué)的實(shí)驗(yàn)思維和實(shí)驗(yàn)方法，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的閱讀理解以及應(yīng)變能力，培養(yǎng)規(guī)范的作圖能力以及數(shù)據(jù)處理與分析能力.