門月，王鑫，張浩宇，周舸，陳立佳，劉海建

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測攪拌摩擦加工TC4超塑性行為

門月1，王鑫1，張浩宇1，周舸1，陳立佳1，劉海建2

（1.沈陽工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110870；2.上海航天精密機(jī)械研究所，上海 201600）

研究攪拌摩擦加工工藝改性的Ti–6Al–4V雙相鈦合金的超塑性變形行為。對360 r/min、30 mm/min工藝條件下攪拌摩擦加工處理的TC4鈦合金在不同的變形條件下進(jìn)行超塑性拉伸實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建以變形溫度、應(yīng)變速率和晶粒尺寸為輸入?yún)?shù)且以峰值應(yīng)力為輸出參數(shù)的3–16–1結(jié)構(gòu)的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。應(yīng)用所構(gòu)建的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對不同變形條件的Ti–6Al–4V鈦合金的超塑性行為進(jìn)行預(yù)測。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精準(zhǔn)度較高，實(shí)驗(yàn)應(yīng)力值與預(yù)測應(yīng)力值吻合度較高，相關(guān)系數(shù)=0.991 3，相對誤差為1.91%～12.48%，平均相對誤差為5.92%。該模型預(yù)測的準(zhǔn)確性較高，能夠客觀真實(shí)地描述Ti–6Al–4V合金的超塑性變形行為。

Ti–6Al–4V鈦合金；BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；超塑性變形；攪拌摩擦加工

TC4（Ti–6Al–4V）鈦合金是目前應(yīng)用較廣泛的α+β型鈦合金，具有優(yōu)良的耐腐蝕性能、高比強(qiáng)度以及優(yōu)異的高溫性能，廣泛應(yīng)用于航空航天、交通、化學(xué)化工和生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域[1-3]，尤其在飛機(jī)的吊掛、機(jī)翼以及發(fā)動機(jī)等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件上應(yīng)用較多，約占鈦合金總應(yīng)用量的75%～85%[4-5]。該合金室溫成形性能差，結(jié)構(gòu)件制造困難，目前采用超塑性成形工藝可以很好地解決這類問題。

超塑性是指金屬及其合金在一定的內(nèi)部條件（晶粒尺寸、相比例等）和外部條件（溫度、應(yīng)變速率等）下，表現(xiàn)出異常低的流變抗力和異常高的流變性能，呈現(xiàn)出超乎尋常塑性的變形行為[6]。TC4鈦合金的超塑性變形過程是一個非線性的過程，該過程十分復(fù)雜，在超塑性變形過程中，隨著變形溫度、應(yīng)變速率等成形工藝參數(shù)的變化，該合金的流變應(yīng)力也會發(fā)生改變。因此，研究不同熱力學(xué)參數(shù)下的流變應(yīng)力變化趨勢對研究鈦合金的超塑性變形行為十分重要。近年來，提出了一種新穎的合金建模途徑——人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN），該方法可以通過對給定的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后通過聯(lián)想記憶得到所需數(shù)據(jù)，它被稱為一種進(jìn)化計(jì)算方法，是具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)特性的智能數(shù)據(jù)信息處理系統(tǒng)，特別適用于處理高度非線性關(guān)系和交互關(guān)聯(lián)的復(fù)雜問題[7-8]?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，ANN模型成為預(yù)測材料在大范圍變形條件下流動應(yīng)力的有力工具[9]。目前對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)進(jìn)行了大量研究，鐘明君等[10]針對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了MoNb合金本構(gòu)模型，該模型的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度較高，誤差較小，流動應(yīng)力預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值吻合度較高。張學(xué)敏等[11]利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了WSTi3515S鈦合金超塑性變形過程中流變應(yīng)力的變化情況，實(shí)驗(yàn)應(yīng)力值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測應(yīng)力值之間吻合度較高，相關(guān)系數(shù)達(dá)99.963%，說明該模型預(yù)測精度較高。何龍等[12]應(yīng)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立GH5188高溫合金本構(gòu)模型，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測應(yīng)力值與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力值之間誤差較小，表明該模型預(yù)測出高溫合金的高溫流變應(yīng)力準(zhǔn)確度較高。Mok等[13]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對TRIP鈦合金的性能進(jìn)行優(yōu)化，與傳統(tǒng)合金相比，通過ANN模型的預(yù)測，可以以較低的成本獲得更加優(yōu)異的力學(xué)性能，從而證明ANN模型對優(yōu)化合金的設(shè)計(jì)非常有用。An等[14]利用ANN模型預(yù)測了Ti–555211合金的熱變形行為，該模型的相關(guān)系數(shù)為99.938%，ANN模型可以高效準(zhǔn)確地預(yù)測該合金的熱變形行為。

1 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所用的材料是厚度為2 mm的TC4鈦合金板材，表1為TC4鈦合金的化學(xué)成分。圖1為合金的原始微觀組織，可以看出，該合金具有典型的軋制特征，其中淺色相為α相，深色相為β相。采用截線法計(jì)算出該合金的平均晶粒尺寸為5.3 μm。

在AG 250KNE型電子拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行超塑性拉伸實(shí)驗(yàn)，拉伸試樣尺寸如圖2所示，標(biāo)記段尺寸為15 mm×6 mm×2 mm。實(shí)驗(yàn)過程由計(jì)算機(jī)控制，在恒應(yīng)變速率下進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，拉伸實(shí)驗(yàn)溫度為770～ 870 ℃，保溫10 min，應(yīng)變速率為5×10?3、5×10?2、1×10?2s?1，拉伸試樣斷裂后采用水淬處理，目的是保留試樣的高溫組織。

表1 TC4合金化學(xué)成分

Tab.1 Chemical compositions of the TC4 alloys wt.%

圖1 TC4合金顯微組織

圖2 拉伸試樣示意圖（mm）

2 結(jié)果與分析

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出參數(shù)的確定

鈦合金的超塑性變形行為對晶粒尺寸具有很強(qiáng)的依賴性，晶粒尺寸的減小可降低材料獲得最佳超塑性性能的變形溫度或者提高其應(yīng)變速率[15]。文中采用攪拌摩擦成形工藝對TC4鈦合金母材進(jìn)行晶粒細(xì)化，圖3為加工板材的宏觀形貌，圖4為經(jīng)攪拌摩擦成形工藝改性后的TC4鈦合金板材的微觀組織，其工藝參數(shù)以及平均晶粒尺寸如表2所示，可以看出，經(jīng)攪拌摩擦加工后試樣的平均晶粒尺寸明顯低于母材，其中攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度為360 r/min、加工速度為30 mm/min的TC4鈦合金板材晶粒細(xì)化效果最佳，平均晶粒尺寸為0.60 μm。

圖3 攪拌摩擦加工板材宏觀形貌

表2 攪拌摩擦加工工藝參數(shù)及平均晶粒尺寸

Tab.2 Friction stir processing parameters and average grain size

圖4 攪拌摩擦加工后的板材顯微組織

對旋轉(zhuǎn)速度為360 r/min、加工速度為30 mm/min工藝條件下的TC4鈦合金板材進(jìn)行超塑性拉伸實(shí)驗(yàn)，不同實(shí)驗(yàn)條件下獲得的峰值應(yīng)力如圖5所示?？梢悦黠@看出，在變形溫度相同的情況下，TC4鈦合金的峰值應(yīng)力隨著應(yīng)變速率的增加而增加，在應(yīng)變速率相同的情況下，變形溫度越高，其峰值應(yīng)力越低。

圖5 不同變形條件下的峰值應(yīng)力

圖6 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

表3 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)

Tab.3 BP artificial neural network sample date

2.2 輸入輸出參數(shù)的處理

輸入?yún)?shù)的數(shù)值相差較大，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算時，常會忽略小數(shù)據(jù)對徑向函數(shù)的作用，使隱含層與輸入層之間調(diào)節(jié)權(quán)值出現(xiàn)困難，影響網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度。因此，在構(gòu)建BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，需要對輸入和輸出參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，使其均在0～1的范圍內(nèi)，其計(jì)算見式（1）。

式中：為輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的樣本數(shù)據(jù)；min和max分別為樣本數(shù)據(jù)中的最小值和最大值；'為歸一化處理后所得到的數(shù)據(jù)。

應(yīng)用式（1）對變形溫度以及峰值應(yīng)力進(jìn)行歸一化處理，晶粒尺寸均在0～1范圍內(nèi)，不需要再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。但是樣本數(shù)據(jù)中應(yīng)變速率的變化較大，采用式（1）進(jìn)行處理后的數(shù)值較小，因此采用式（2）進(jìn)行處理。

網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的峰值應(yīng)力值在0～1范圍內(nèi)，為了與實(shí)驗(yàn)所得的應(yīng)力值進(jìn)行對比，需要對預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理。采用式（3）進(jìn)行處理。

式中：0為反歸一化后的應(yīng)力值；min、max為樣本數(shù)據(jù)中應(yīng)力值的最小值和最大值；n為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值。

2.3 隱含層的層數(shù)的確定

隱含層是介于輸入層和輸出層之間的神經(jīng)元層，是連接輸入層和輸出層的橋梁，隱含層的數(shù)量會直接影響到BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的精度。如果選擇的隱含層數(shù)量較多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度會增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的精度也會增加，同時也會帶來相應(yīng)的缺點(diǎn)，如網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率降低，也可能陷入局部最值，出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象。采用單隱含層結(jié)構(gòu)的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時，其預(yù)測結(jié)果也具有很高的精度，并且可以精準(zhǔn)地向任何非線性的連續(xù)函數(shù)逼近。故文中所采用的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為單隱含層層數(shù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2.4 隱含層神經(jīng)元數(shù)目的確定

隱含層中的神經(jīng)元數(shù)目對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響是復(fù)雜的。如果網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果過于簡單，則會影響該網(wǎng)絡(luò)模型中輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的相關(guān)性。若BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層中神經(jīng)元數(shù)目過多，模型預(yù)測的精度會受到影響，在訓(xùn)練期間會出現(xiàn)不收斂，或者發(fā)生過度擬合的現(xiàn)象。這就需要通過計(jì)算均方誤差參數(shù)（MSE）的值來選取網(wǎng)絡(luò)模型隱含層中神經(jīng)元的數(shù)目，從而提高模型的計(jì)算效率和網(wǎng)絡(luò)精度。MSE的數(shù)值越小，表示模型的預(yù)測效果越好。

式中：Ei為實(shí)驗(yàn)值；Pi為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值；N為實(shí)驗(yàn)樣本總數(shù)；EMSE為計(jì)算所得的均方誤差值。隱含層中神經(jīng)元數(shù)目對網(wǎng)絡(luò)的影響如圖7所示?？梢悦黠@看出，當(dāng)神經(jīng)元數(shù)目為16時，EMSE最小，說明隱含層中神經(jīng)元數(shù)目為16的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出的性能最好，所以BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為3–16–1。

2.5 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行結(jié)果與分析

利用MATLAB中自帶的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的Leven–Marquardt算法（以下簡稱LM算法）對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過程進(jìn)行擬合。當(dāng)訓(xùn)練結(jié)束后，通常采用相關(guān)系數(shù)來評價網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的應(yīng)力值與實(shí)驗(yàn)所得應(yīng)力值之間的相關(guān)性。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過12次的訓(xùn)練，其網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的應(yīng)力值與實(shí)驗(yàn)所得應(yīng)力值的比較如表4所示。可以看出，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的峰值應(yīng)力值與超塑性拉伸實(shí)驗(yàn)所得峰值應(yīng)力值之間的絕對誤差為9.21～69 MPa，平均絕對誤差值為5.32 MPa。兩者之間的相對誤差在1.91%與12.48%之間波動，平均相對誤差為5.92%，其中有88.89%的數(shù)據(jù)點(diǎn)的相對誤差在10%以內(nèi)，由此可以說明，應(yīng)用LM算法的3–16–1三層結(jié)構(gòu)的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的峰值應(yīng)力值與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力值之間吻合度較高，該模型能夠準(zhǔn)確描述TC4鈦合金在高溫變形過程中流動應(yīng)力的變化趨勢。因此，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以預(yù)測和分析TC4鈦合金在不同應(yīng)變速率和變形溫度下流變應(yīng)力的變化情況。

圖8 實(shí)驗(yàn)應(yīng)力值與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值對比

表4 非樣本數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值比較

Tab.4 Comparison of experimental and predicted values of non-sample data

2.6 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測峰值應(yīng)力

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的峰值流變應(yīng)力

3 結(jié)論

2）在超塑性拉伸實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測變形過程中的峰值應(yīng)力精度較高，相關(guān)系數(shù)=0.991 3，平均相對誤差為5.92%。實(shí)驗(yàn)應(yīng)力值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測應(yīng)力值之間吻合度較高。

3）應(yīng)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了在應(yīng)變速率為1×10?2～5×10?2s?1、溫度為650～870 ℃條件下的TC4鈦合金峰值流變應(yīng)力，在高溫（大于850 ℃）、高應(yīng)變速率（大于3×10?2s?1）下進(jìn)行超塑性變形時，其峰值流變應(yīng)力均低于100 MPa，說明晶粒尺寸為0.6 μm的TC4鈦合金在此條件下具有良好的超塑性變形性能。

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Neural Network Prediction of Superplastic Behavior of Friction Stir Processing TC4

MEN Yue1, WANG Xin1, ZHANG Hao-yu1, ZHOU Ge1, CHEN Li-jia1, LIU Hai-jian2

(1. School of Materials Science and Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China;2. Shanghai Spaceflight Precision Machinery Institute, Shanghai 201600, China)

The paper aims to study the superplastic deformation behavior of Ti-6Al-4V dual-phase titanium alloy modifies by friction stir processing. The superplastic tensile test of TC4 titanium alloy after friction stir processing at 360 r/min, 30 mm/min was carried out under different deformation conditions. Based on the experimental date, a BP artificial neural network model of 3-16-1 structure with deformation temperature, strain rate and grain size as input parameters and peak stresses as output parameters was constructed. The established BP neural network model was used to predict the superplastic behavior of Ti-6Al-4V titanium alloy under different deformation conditions. BP neural network prediction accuracy was high. The experimental stress value was in good agreement with the predicted stress value, and for the correlation coefficient=0.991 3, the relative error range was between 1.91%-12.48%, and the average relative error was 5.92%. The model has high prediction accuracy and can objectively and truly describe the superplastic deformation behavior of Ti-6Al-4V alloy.

Ti-6Al-4V alloy; back-propagation (BP) artificial neural network; superplastic deformation; friction stir processing (FSP)

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.06.008

TG306

A

1674-6457(2022)06-0059-06

2021–11–17

國家自然科學(xué)基金（51805335）

門月（1996—），女，碩士生，主要研究方向?yàn)殁伜辖稹?/p>

周舸（1985—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)殁伜辖鸪艹尚涡阅芗白冃螜C(jī)理。

責(zé)任編輯：蔣紅晨