樊燁男,高 飛,廉自生

(太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院,山西 太原 030024)

0 引 言

電液伺服系統(tǒng)既具有液壓系統(tǒng)的優(yōu)勢,又擁有電子系統(tǒng)的可控性能,使得其在采礦、機(jī)械制造等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

液壓缸作為電液伺服系統(tǒng)的關(guān)鍵執(zhí)行元件,其高精度、高可靠的位移檢測要求一直推動(dòng)著測量技術(shù)的發(fā)展,各式各樣的位移傳感器也隨之出現(xiàn)。

近年來,較多學(xué)者對液壓缸位移檢測技術(shù)進(jìn)行了研究。李學(xué)勝等人[1,2]基于磁致伸縮原理設(shè)計(jì)了適用于液壓缸的位移傳感器,其測量精度高、量程大;但該類傳感器結(jié)構(gòu)復(fù)雜,需在活塞桿加工出深孔放置波導(dǎo)桿,對工藝要求較高,并且還涉及到傳感器的耐高壓問題,成本也很高。張文杰等人[3,4]利用磁環(huán)控制干簧管通斷,將位移轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?實(shí)現(xiàn)了液壓缸位移檢測;但其測量精度受干簧管排列間隙影響,且抗振動(dòng)差,干簧管易碎裂,檢修困難。陳陸曦等人[5,6]通過將活塞桿表層制成凹凸相間結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了對永磁體磁力線的周期調(diào)制,使活塞桿具有標(biāo)尺功能,達(dá)到了類磁柵的檢測效果;但是采用該方法得到的輸出信號過于微弱。李志賓等人[7]通過重新設(shè)計(jì)調(diào)理電路,提高了信號的輸出質(zhì)量;但其電路過于復(fù)雜,成本也比較高昂。

以上研究針對的是液壓缸內(nèi)置式位移傳感器，因而具有傳感器安裝工藝復(fù)雜、檢修困難等問題。

隨著磁感應(yīng)技術(shù)的日趨成熟,PERIS C等人[8-13]使用霍爾或磁阻傳感器實(shí)現(xiàn)了位移測量,但大多數(shù)研究者都是利用工作在磁場飽和區(qū)的各向異性磁電阻(anisotropic magneto resistive,AMR)，通過測量磁場角度來判斷位移量。

基于以上研究,筆者設(shè)計(jì)一款外置式磁感應(yīng)位移傳感器,利用工作在非飽和磁場的TMR磁阻元件[14]檢測活塞永磁環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)缸筒外部磁場強(qiáng)度的變化來實(shí)現(xiàn)對位移的測量,通過仿真模型分析磁場與磁阻的輸出信號,為計(jì)算永磁環(huán)位移提供理論基礎(chǔ),并通過實(shí)驗(yàn)對傳感器設(shè)計(jì)的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 傳感器構(gòu)成及原理

液壓缸通過液壓閥控制進(jìn)出液,將壓力能轉(zhuǎn)化為活塞的動(dòng)能,繼而完成伸縮動(dòng)作[15]。筆者據(jù)此原理設(shè)計(jì)了傳感器測量結(jié)構(gòu),主要包括活塞永磁環(huán)、外置磁感應(yīng)位移傳感器兩部分。

傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)

1.1 活塞永磁環(huán)

筆者通過在活塞處安裝永磁環(huán),將活塞的位移轉(zhuǎn)化為永磁環(huán)的位移。

永磁環(huán)安裝方法如下:首先在活塞表面加工出與永磁環(huán)尺寸相同的凹槽,隨后將非導(dǎo)磁材料,如工業(yè)陶瓷等均勻填入凹槽內(nèi),確保工作時(shí)不產(chǎn)生液體泄漏,同時(shí)減弱活塞的導(dǎo)磁作用,最后將永磁環(huán)嵌入凹槽內(nèi)即可。

永磁環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 永磁環(huán)結(jié)構(gòu)

永磁環(huán)由兩個(gè)徑向充磁、尺寸相同的釹鐵硼磁環(huán)組成,兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)度相同、方向相反的規(guī)律磁場,相比單個(gè)磁環(huán),該結(jié)構(gòu)更有助于提高測量位移的精度。

1.2 外置磁感應(yīng)位移傳感器

由于缸筒為導(dǎo)磁材料,液壓缸外部磁場強(qiáng)度較弱,磁阻元件選用多維公司生產(chǎn)的TMR9002磁阻元件,如圖3所示。

圖3 TMR9002磁阻元件

該磁阻元件在正向磁場下產(chǎn)生正向輸出電壓,輸出與磁場強(qiáng)度成正比,非線性度0.5%,靈敏度100 mV,且具有優(yōu)越的溫度穩(wěn)定性,無需進(jìn)行溫度補(bǔ)償,抗電磁干擾能力強(qiáng)、精度高,滿足使用要求。

磁場檢測由直線排列的多個(gè)磁阻元件完成,與電路板一起封裝在非導(dǎo)磁外殼內(nèi),傳感器整體平行于活塞桿安裝在液壓缸缸筒外部,其軸線與永磁環(huán)充磁方向垂直。當(dāng)永磁環(huán)發(fā)生位移時(shí),缸筒外部磁場強(qiáng)度產(chǎn)生變化,磁阻元件將檢測到的磁場信號轉(zhuǎn)換為電壓信號,輸送至信號調(diào)理電路,通過單片機(jī)計(jì)算出永磁環(huán)位移。

相較以上幾種研究,該傳感器結(jié)構(gòu)更為簡便,檢修難度更小,且永磁環(huán)使用壽命長、穩(wěn)定性較高,無需經(jīng)常更換。

2 傳感器電路設(shè)計(jì)

電路的主控制器需滿足采集頻率高、計(jì)算功能強(qiáng)大等條件,筆者在設(shè)計(jì)中選用STM32系列單片機(jī),該系列單片機(jī)內(nèi)置32 K～128 K的閃存,時(shí)鐘頻率36 MHz～72 MHz,能夠快速實(shí)現(xiàn)大量數(shù)據(jù)的采集、存儲(chǔ)、處理功能[16]。

傳感器電路圖如圖4所示。

圖4 傳感器電路圖

筆者以8個(gè)TMR9002磁阻元件為一組進(jìn)行信號采集,每組共輸出16路差分電壓信號,兩個(gè)多路選擇開關(guān)的使能端INH與通道選擇端a,b,c由單片機(jī)進(jìn)行邏輯控制,同時(shí)選通某一個(gè)磁阻元件的兩路輸出;

因磁阻元件輸出幅值較小,為便于單片機(jī)電壓信號采集,需使用差分比例電路對信號進(jìn)行放大處理,用2.5 V基準(zhǔn)源與運(yùn)算放大器組成偏置調(diào)節(jié)電路,通過調(diào)節(jié)電阻比例來調(diào)節(jié)偏置信號的大小,信號經(jīng)放大與偏置后,利用電壓跟隨器接入A/D采集接口,并使用單片機(jī)對A/D的轉(zhuǎn)換進(jìn)行控制。

3 傳感器仿真分析

3.1 仿真模型

基于Ansoft Maxwell電磁仿真軟件,筆者建立了傳感器測量系統(tǒng)有限元模型,其中,液壓缸結(jié)構(gòu)與永磁環(huán)磁場分布基本對稱,對模型做了軸對稱處理[17]。

傳感器仿真模型如圖5所示。

圖5 傳感器仿真模型

模型的主要參數(shù)如下:液壓缸長600 mm,活塞行程560 mm,缸筒厚度15 mm,磁導(dǎo)率500 H/m,永磁環(huán)外徑110 mm,內(nèi)徑60 mm,A、B磁環(huán)高為25 mm,沿X軸方向充磁,材料為NdFe35釹鐵硼,矯頑力HC為-8.9×105A/m,磁阻元件根據(jù)TMR9002傳感器實(shí)際參數(shù)設(shè)置,沿缸筒外壁直線排列,間隔相等,數(shù)量若干。為方便后續(xù)描述,將永磁環(huán)分為A、B磁環(huán)表示。

仿真選用瞬態(tài)磁場求解器,其矢量磁位A滿足的場方程如下:

(1)

在以永磁環(huán)自身坐標(biāo)分析時(shí),偏時(shí)間導(dǎo)數(shù)變成全時(shí)間導(dǎo)數(shù),運(yùn)動(dòng)方程為:

(2)

式中:HC—永磁體的矯頑力;ν—永磁環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度;A—磁矢位;JS—源電流密度。

設(shè)置運(yùn)動(dòng)的時(shí)間步為0.5 s,終止時(shí)間50 s,運(yùn)動(dòng)速度ν=11.2 mm/s,求解器便可根據(jù)式(1,2)解算出有限元模型任一時(shí)間段內(nèi)任一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度。

3.2 磁場分析

永磁環(huán)運(yùn)動(dòng)至25 s時(shí),其附近區(qū)域的磁通密度云圖和磁力線分布圖如圖6所示。

圖6 磁通密度云圖與磁力線分布圖

從圖6可以看出:在永磁環(huán)附近,由于缸筒的導(dǎo)磁作用,液壓缸內(nèi)部磁場強(qiáng)度明顯高于外部磁場,但缸筒外仍有部分漏磁,滿足磁阻元件的檢測要求;永磁環(huán)外磁路共有3條路徑,方向分別為A磁環(huán)N極到A磁環(huán)S極,B磁環(huán)N極到A磁環(huán)S極,以及B磁環(huán)N極到B磁環(huán)S極;磁力線在A磁環(huán)的S極和B磁環(huán)的N極處最為密集,此處磁場強(qiáng)度最大,且由兩磁極向兩端逐漸減小;在永磁環(huán)上下兩側(cè),磁力線形狀基本相同,兩側(cè)磁場強(qiáng)度相等,方向相反,由此可推測,在永磁環(huán)經(jīng)過某一磁阻元件時(shí),其輸出信號應(yīng)為關(guān)于某點(diǎn)近似對稱的曲線。

3.3 輸出信號分析

筆者以未經(jīng)信號電路處理的傳感器輸出信號進(jìn)行分析,單個(gè)磁阻元件的輸出曲線及位置示意圖如圖7所示。

圖7 單個(gè)磁阻元件輸出曲線及位置示意圖

圖7(a)中:1～6表示磁阻元件與永磁環(huán)的相對位置,箭頭表示磁場方向。永磁環(huán)由遠(yuǎn)及近靠近磁阻元件時(shí),磁阻元件首先處于1位置,磁場方向?yàn)檎?此時(shí)磁阻元件距離永磁環(huán)磁極較遠(yuǎn),輸出幅值較小,對應(yīng)圖7(b)中的1段曲線;

磁阻元件處于2,3位置時(shí),靠近A磁環(huán)S極,磁場方向?yàn)樨?fù),磁場強(qiáng)度先增大后減小,輸出幅值較大,達(dá)到負(fù)向峰值,對應(yīng)2,3段曲線;

磁阻元件處于4,5位置時(shí),靠近B磁環(huán)N極,磁場方向?yàn)檎?磁場強(qiáng)度先增大后減小,達(dá)到正向峰值,對應(yīng)4,5段曲線;

當(dāng)永磁環(huán)遠(yuǎn)離該磁阻元件時(shí),元件處于6位置,磁場方向?yàn)樨?fù),輸出幅值較小;

曲線各零點(diǎn)表示磁場方向與磁阻元件的敏感方向垂直時(shí)元件輸出為0,其中,兩峰值間的零點(diǎn)表示磁阻元件位于A、B磁環(huán)連接處。曲線正、負(fù)峰值相等,關(guān)于3,4段曲線零點(diǎn)近似對稱,與磁場分析結(jié)果一致。

3.4 位移計(jì)算方法

由圖7可知,正、負(fù)峰值間曲線線性度較高,該段曲線為磁阻元件的有效線性工作區(qū),筆者采用多個(gè)磁阻元件的有效線性工作區(qū)疊加的方式來測量永磁環(huán)位移。

單片機(jī)計(jì)算永磁環(huán)位移的程序邏輯如下:

(1)前提條件。永磁環(huán)作全量程位移,對各位置磁阻元件輸出信號進(jìn)行采集,完成數(shù)據(jù)初始化,因單片機(jī)采集到的信號經(jīng)過放大與偏置,需將信號還原,使程序根據(jù)磁阻元件的初始輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷;

(2)一組磁阻元件的初始輸出如圖8所示。

圖8 一組磁阻元件初始輸出

(3)完成初始化后,測量開始。當(dāng)永磁環(huán)運(yùn)動(dòng)至該組傳感器測量范圍時(shí),單片機(jī)采集到8路磁阻元件的初始輸出信號,即U1—U8;

(4)確定永磁環(huán)的位移區(qū)間。將a、b零點(diǎn)之間的距離以其他曲線峰值之間的零點(diǎn)為界限分為7個(gè)小區(qū)間,永磁環(huán)運(yùn)動(dòng)至c段區(qū)間時(shí),U4為正,U5為負(fù),同理,永磁環(huán)位于其他區(qū)間時(shí),相鄰兩個(gè)傳感器元件輸出正負(fù)不同,因此當(dāng)程序判斷Ui>0,Ui+1≤0時(shí),便可確定永磁環(huán)所處區(qū)間;

(5)將(0,0),(d,Ux)兩點(diǎn)代入y=ax+b中,求得每個(gè)元件的線性公式,其中Ux為Ui+1=0時(shí)Ui的取值,d為兩相鄰磁阻元件的間隔距離;

(6)將Ui代入永磁環(huán)所在小區(qū)間的線性公式,即可解得永磁環(huán)在該小區(qū)間的位移。

總位移表達(dá)式為:

L=d×(i-1)+Lx

(3)

式中:L—永磁環(huán)的總位移;Lx—永磁環(huán)在小區(qū)間內(nèi)的位移。

每組元件測量范圍為a零點(diǎn)至b零點(diǎn),量程7×dmm,多組元件工作時(shí)總量程為:(N-1)×d,N表示磁阻元件總數(shù)量,安裝時(shí),首個(gè)磁阻元件的安裝位置需與永磁環(huán)位移為零時(shí)A、B磁環(huán)的連接處平齊。

為得出磁阻元件的最佳間隔距離d,引入線性度的概念。線性度即非線性誤差為實(shí)際輸出曲線和擬合直線之間的偏差。其計(jì)算公式為:

(4)

式中:δ—線性度;ΔUmax—最大非線性絕對誤差;U—輸出滿量程,即兩峰值的差值。

以0.5 mm為增量,筆者通過MATLAB軟件求出元件間隔d為9 mm～14 mm時(shí),線性公式對應(yīng)曲線的線性度以及誤差小于1 mm時(shí)曲線的線性度要求,如表1所示。

表1 不同間隔時(shí)曲線線性度

由表1可知,隨著間隔距離d增大,曲線線性度逐漸減小,間隔距離為12.5 mm時(shí),曲線線性度剛好不超過誤差小于1 mm時(shí)的線性度要求。

因此,在滿足線性度要求的前提下,為避免間隔距離過小,造成磁阻元件的浪費(fèi),筆者選擇元件間隔距離d=12.5 mm。

3.5 缸筒對檢測結(jié)果影響

筆者通過改變缸筒磁導(dǎo)率和厚度參數(shù)研究了缸筒變化對磁阻元件輸出信號的影響。磁場強(qiáng)度超過TMR9002的工作范圍時(shí),選用其他型號的TMR磁阻元件。

缸筒材料一般為鑄鐵、鑄鋼等,鑄鐵磁導(dǎo)率為200 H/m～400 H/m,鑄鋼稍高一些,常用的45號鋼磁導(dǎo)率可達(dá)600 H/m,不同處理方式下材料磁導(dǎo)率不同,但大都不超過1 000 H/m[18]。

筆者以缸筒厚度15 mm為前提,將磁導(dǎo)率μ分別設(shè)為50 H/m,100 H/m,200 H/m,500 H/m,1 000 H/m,得到不同磁導(dǎo)率下磁阻元件的輸出信號曲線,如圖9所示。

圖9 不同磁導(dǎo)率下輸出信號

通過圖9可知:當(dāng)磁導(dǎo)率取值逐漸增大時(shí),磁阻元件輸出幅值明顯降低,正、負(fù)峰值由4 000 mV降至200 mV。5條曲線的變化趨勢相同,各零點(diǎn)與取得峰值的位置未變化。

以磁導(dǎo)率500 H/m為前提,筆者將厚度h分別設(shè)為15 mm,20 mm,25 mm,30 mm,得到不同厚度下磁阻元件的輸出信號曲線,如圖10所示。

圖10 不同厚度下輸出信號

通過圖10可知:當(dāng)缸筒厚度逐漸增加時(shí),傳感器元件輸出幅值降低,正、負(fù)峰值由420 mV降至130 mV。各曲線變化趨勢相同,正、負(fù)峰值間零點(diǎn)與取得峰值的位置未變化,但缸筒厚度改變會(huì)使磁路路徑發(fā)生變化,因此,正、負(fù)峰值前后零點(diǎn)位置均有較小變化。

結(jié)合圖9、圖10,缸筒磁導(dǎo)率與厚度變化時(shí),磁阻元件的有效線性工作區(qū)對應(yīng)位移區(qū)間長度不變。因此,檢測缸筒材料與厚度不同的液壓缸時(shí),完成數(shù)據(jù)初始化后,無需改變磁阻元件的間隔,仍可按照原有程序參數(shù)計(jì)算位移,提高了傳感器的使用效率。

4 實(shí)驗(yàn)測試

由位移計(jì)算的方法可知,磁阻元件輸出兩峰值間曲線的線性度是影響傳感器測量精度的關(guān)鍵因素,因此,筆者利用實(shí)驗(yàn)裝置對磁阻元件實(shí)際輸出曲線的線性度進(jìn)行分析。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)裝置

除缸筒磁導(dǎo)率外,各項(xiàng)參數(shù)與仿真模型一致,活塞桿帶有精度1 mm的刻度尺,單片機(jī)液晶顯示器顯示磁阻元件的電壓輸出。

筆者使液壓缸作全量程位移,每5 mm對液晶顯示器的數(shù)值進(jìn)行記錄,重復(fù)測量3次,求各點(diǎn)的輸出平均值。

筆者將其中一個(gè)磁阻元件的數(shù)據(jù)繪制成曲線圖,并和理想的線性擬合曲線進(jìn)行對比,如圖12所示。

圖12 磁阻元件的線性度

通過圖12可知:輸出滿量程為584 mV,最大非線性絕對誤差為14 mV,根據(jù)式(4)求得該磁阻元件線性區(qū)域的線性度δ=2.39%。線性區(qū)域?qū)?yīng)位移區(qū)間長度25 mm,因此,永磁環(huán)每移動(dòng)1 mm磁阻元件產(chǎn)生23.36 mV的電壓輸出,由此得出,當(dāng)線性區(qū)域的最大非線性誤差不超過23.36 mV,即線性度不超過4%時(shí),傳感器理論測量誤差小于1 mm,精度可達(dá)0.16%,該磁阻元件線性度滿足要求。

傳感器位移測量結(jié)果是由單片機(jī)根據(jù)磁阻元件輸出的電壓信號計(jì)算得出,在該方法中,輸入量為磁阻元件電壓信號,其最小變化單位為1 mV,輸出量為永磁環(huán)位移量。在該磁阻元件的線性區(qū)間內(nèi),每相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的曲線斜率不同,計(jì)算傳感器分辨率時(shí),應(yīng)采用使輸出量產(chǎn)生階躍變化的輸入量中的最大變化值即斜率最小的一段曲線作為衡量指標(biāo)。

由圖12可以求得,在斜率最小的曲線段內(nèi),每1 mV電壓變化對應(yīng)永磁環(huán)位移為0.045 mm,即該磁阻元件可分辨的最小位移為0.045 mm,考慮各磁阻元件的差異性,傳感器整體可分辨的最小位移可達(dá)0.05 mm,傳感器量程600 mm,分辨率為0.008 3%。傳感器靈敏度由單片機(jī)程序設(shè)定,可通過改變程序參數(shù)調(diào)節(jié)靈敏度數(shù)值大小。

為驗(yàn)證傳感器的重復(fù)性,筆者在該磁阻元件的線性輸出區(qū)域,即170 mm～195 mm范圍內(nèi),測試永磁環(huán)不同位置下元件的電壓信號。

試驗(yàn)3次后,得到測試的結(jié)果如圖13所示。

圖13 磁阻元件重復(fù)性測試結(jié)果

由圖13可知,3次實(shí)驗(yàn)磁阻元件輸出信號的重復(fù)誤差較小,所設(shè)計(jì)的傳感器重復(fù)性較好,能夠確保其在實(shí)際測試系統(tǒng)中的使用。

5 結(jié)束語

筆者設(shè)計(jì)了一款液壓缸用外置式磁感應(yīng)位移傳感器,運(yùn)用Ansoft Maxwell軟件分析了其工作磁場及磁阻元件輸出信號,基于分析結(jié)果提出了位移計(jì)算方法,研究了缸筒磁導(dǎo)率和厚度對測量結(jié)果的影響,并通過實(shí)驗(yàn)對仿真結(jié)果及傳感器各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

研究結(jié)論如下:

(1)傳感器磁場分布規(guī)律與磁阻元件輸出信號變化規(guī)律一致,符合永磁環(huán)雙環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)預(yù)想;

(2)磁阻元件排列的最佳間隔距離為12.5 mm,缸筒磁導(dǎo)率與厚度變化不改變磁阻元件的有效線性工作區(qū)對應(yīng)位移區(qū)間的長度,因此,傳感器可直接測量缸筒材質(zhì)與厚度不同的液壓缸;

(3)通過實(shí)驗(yàn)求得,磁阻元件實(shí)際輸出曲線的線性度為2.39%,滿足測量誤差小于1 mm對線性度的要求,精度為0.16%,可分辨的最小位移為0.05 mm,分辨率為0.008 3%,具有良好的重復(fù)性。

在后續(xù)的研究當(dāng)中,筆者將對永磁環(huán)尺寸對傳感器測量結(jié)果的影響進(jìn)行分析,并不斷提高磁阻元件輸出信號的線性度,優(yōu)化位移算法,提升磁感應(yīng)位移傳感器的各項(xiàng)性能指標(biāo),爭取早日實(shí)現(xiàn)其產(chǎn)品化。