王雪艷

摘 ? 要：“量感”類似于“數(shù)感”“方向感”“空間感”等，是一種直覺、感悟，是一種心理感受、內(nèi)在感覺，更是一種能力、一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的物質(zhì)屬性進(jìn)行感受、體驗(yàn);對(duì)單位量、標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行感受、體驗(yàn);對(duì)累積量、疊加量進(jìn)行感受、體驗(yàn)等，拉長(zhǎng)學(xué)生的“體驗(yàn)”過程，發(fā)展學(xué)生的“量感”。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ? 物質(zhì)屬性 ? “量感”

“量與計(jì)量”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，發(fā)展學(xué)生“量感”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義、應(yīng)然之舉?！傲俊笔侵笇?duì)物體大小、多少、輕重、厚薄等屬性的感性認(rèn)識(shí)，“量感”類似于“數(shù)感”“方向感”等，是一種直覺、感悟，是一種心理感受，是一種內(nèi)在感覺。從某種意義上說，空間感、時(shí)間感、輕重感、大小感等，都屬于量感。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的“量感”，是一個(gè)非常重要的教學(xué)任務(wù)。當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系時(shí)，“量感”在很大程度上就是二者之間的橋梁。從這個(gè)角度來看，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生感受，拉長(zhǎng)學(xué)生的“體驗(yàn)”過程，發(fā)展學(xué)生的“量感”。

一、在“物質(zhì)屬性”體驗(yàn)中激發(fā)認(rèn)知需要

學(xué)生“量感”的形成，與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和積累機(jī)制不同，后者靠記憶與思維，前者固然也與記憶和思維有關(guān)，但是必須有一個(gè)前提，那就是感知。只有經(jīng)歷了充分的感覺與知覺，學(xué)生才會(huì)形成切身體會(huì)。這種體會(huì)形成的認(rèn)識(shí)，經(jīng)過學(xué)生的思維加工之后進(jìn)入記憶系統(tǒng)，那么在新情境中，學(xué)生就可以將這種認(rèn)識(shí)調(diào)出來，與新的事物發(fā)生相互作用，這樣“量感”也就形成了。

“物質(zhì)”的外在屬性是學(xué)生產(chǎn)生“量感”的根源，“量感”的形成過程就是對(duì)物質(zhì)屬性的感受、體驗(yàn)過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)物質(zhì)的屬性。物質(zhì)的屬性非常多，包括大小、多少、輕重、粗細(xì)、長(zhǎng)短等。一般來說，對(duì)物質(zhì)某一方面屬性的感受，不僅需要觀察，還需要操作，展開具身性認(rèn)識(shí)。因此，教師要根據(jù)教學(xué)的需要，引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)、實(shí)踐。

感“量”是“量感”形成的前提和基礎(chǔ)。盡管學(xué)生的“量感”屬于心理層面的內(nèi)容，但卻離不開外在的實(shí)踐操作。從某種意義上說，學(xué)生“量感”的形成是一個(gè)由外而內(nèi)實(shí)踐體驗(yàn)內(nèi)化的過程。例如，對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)方體的物體，如果教師引導(dǎo)學(xué)生著眼于這個(gè)長(zhǎng)方體的輕重，就會(huì)幫助學(xué)生建構(gòu)質(zhì)量的“量感”;如果教師著眼于這個(gè)長(zhǎng)方體所占空間的大小，就會(huì)幫助學(xué)生建構(gòu)體積的“量感”;如果教師讓這個(gè)長(zhǎng)方體“運(yùn)動(dòng)”，就會(huì)幫助學(xué)生建構(gòu)時(shí)間的“量感”等。換言之，對(duì)于同一個(gè)物體，著眼點(diǎn)不同，所研究的物質(zhì)屬性不同，那么學(xué)生就會(huì)得出不同的“量感”。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)物質(zhì)的大小、輕重、多少、運(yùn)動(dòng)快慢等，并將其融入生活中。如此，學(xué)生就會(huì)用“量”的眼光觀察物質(zhì)，用“量”的思維考量物體。學(xué)生對(duì)物質(zhì)的量的感受、體驗(yàn)就能從無意識(shí)走向自覺化，形成經(jīng)驗(yàn)判斷，進(jìn)而在經(jīng)驗(yàn)判斷的基礎(chǔ)上獲得一種感覺判斷，形成一種“量感”。

對(duì)物質(zhì)屬性的感受、體驗(yàn)所獲得的“量感”通常是模糊的、不準(zhǔn)確的，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量。只有通過測(cè)量，才能逐步矯治、修正學(xué)生的“量感”，讓學(xué)生的“量感”從模糊走向清晰、走向精準(zhǔn)。值得注意的是，對(duì)物質(zhì)屬性的直接感受，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“量感”的偏差。例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量概念時(shí)，教師就不能僅讓學(xué)生看，而是要將看與“掂”結(jié)合起來。只有這樣，才能幫助學(xué)生形成“大小相同的物體質(zhì)量不一定一樣大”的觀念。

二、在“單位標(biāo)準(zhǔn)”體驗(yàn)中建構(gòu)認(rèn)知模型

學(xué)生“量感”的形成不僅在于學(xué)生對(duì)物質(zhì)屬性的感受、體驗(yàn)，更在于學(xué)生對(duì)“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”模型的清晰把握。任何一個(gè)量都有“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”，如“1千克”“1秒”“1平方厘米”等。引導(dǎo)學(xué)生形成精準(zhǔn)的“量感”，必須幫助學(xué)生建立清晰的“計(jì)量單位”認(rèn)知。

“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”的認(rèn)知是學(xué)生整個(gè)“量感”建立的基石。從某種意義上說，“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”的“量感”，就是學(xué)生的“量感模型”。在對(duì)一個(gè)物體的物質(zhì)屬性進(jìn)行判斷的過程中，學(xué)生需要借助于“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”來進(jìn)行對(duì)比、思考、想象，所以“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”是學(xué)生量感建立的重要載體、媒介。幫助學(xué)生建立“單位標(biāo)準(zhǔn)”，并且進(jìn)行充分的體驗(yàn)，實(shí)際上是為了讓學(xué)生在運(yùn)用“量感”的時(shí)候，有一個(gè)可以比較的基準(zhǔn)，因?yàn)榱扛械倪\(yùn)用，本質(zhì)上就是一個(gè)比較過程，比較的基準(zhǔn)越清晰，比較的效果就越好。

“單位量”的建立要求十分精準(zhǔn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生建立“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”，往往依賴于一定的測(cè)量?jī)x器。比如，質(zhì)量單位“1千克”“1克”可以借助于天平、電子秤等;時(shí)間單位“1分”“1秒”可以借助于電子秒表;長(zhǎng)度單位“1厘米”“1分米”可以借助于直尺;面積單位“1平方厘米”“1平方分米”可以借助于學(xué)生的學(xué)具等。

在教學(xué)中，為了幫助學(xué)生精準(zhǔn)認(rèn)知“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”，教師可以先讓學(xué)生猜測(cè)，然后應(yīng)用相關(guān)的儀器進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證，從而讓學(xué)生對(duì)“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”的認(rèn)知更加精準(zhǔn)化、精細(xì)化。此外，教師還可以用“參照比較”的方法引導(dǎo)學(xué)生建立“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”的感知。

三、在“累加測(cè)量”體驗(yàn)中深化認(rèn)知

“量” （liàng） 起源于“量” （liáng），這是學(xué)生量感形成的充要條件。在教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生建立“標(biāo)準(zhǔn)量”“單位量”的認(rèn)知，更要引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量。“測(cè)量”就是“看被測(cè)量對(duì)象中包含多少個(gè)測(cè)量單位”，也就是測(cè)量單位的累積疊加過程。測(cè)量有助于學(xué)生形成“累積量感”，“累積量感”能深化學(xué)生對(duì)量的認(rèn)知、體驗(yàn)。

當(dāng)下，有些學(xué)生的量感比較模糊，歸根結(jié)底就是學(xué)生的測(cè)量數(shù)量和質(zhì)量比較單薄。很多教師只是在教學(xué)新的量時(shí)才讓學(xué)生測(cè)量，而后便常常是“空對(duì)空”的說教。這樣的一種教學(xué)方式，只能讓學(xué)生形成對(duì)某些量大小的記憶，而不能讓學(xué)生形成對(duì)量的切實(shí)的、切身的感受、體驗(yàn)，因而自然難以形成“量感”。培養(yǎng)、發(fā)展、提升學(xué)生的“量感”是一種“以身感之、以心驗(yàn)之”的活動(dòng)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)秒”時(shí)，教師就可以通過各式各樣的活動(dòng)，如“讀書一分鐘”“跳繩30秒”等，讓學(xué)生獲得對(duì)時(shí)間的感受，從而幫助學(xué)生建立“時(shí)間感”。有了“累積測(cè)量”的過程，教師不僅可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“單位量”“標(biāo)準(zhǔn)量”作為“參照量”，而且可以以幾個(gè)固定的“節(jié)點(diǎn)量”作為“參照量”。比如“一袋面粉是20千克”，學(xué)生就可以將相關(guān)的物質(zhì)的量和一袋面粉進(jìn)行比較;“一桶純凈水是20升”，學(xué)生就可以將相關(guān)的物質(zhì)的量和一桶純凈水進(jìn)行比較;“課間休息是10分鐘”，學(xué)生就可以將相關(guān)的時(shí)間感受與課間十分鐘進(jìn)行比較等。在“累加測(cè)量”的過程中，學(xué)生能建立多維度的“參照量”，這些參照量是學(xué)生建立“量感”的重要基石。

通過多次測(cè)量形成的多維度的“量感”，能有效提升學(xué)生的“量感”層級(jí)。同時(shí)，有了多維度的參照量，學(xué)生對(duì)物質(zhì)的量的屬性的感知、感受與體驗(yàn)就會(huì)從模糊走向精準(zhǔn)、清晰、理性，學(xué)生的“量感”就不再單一、片面，而是變得多維、全面、豐富。學(xué)生就能超越不著邊際的猜測(cè)，走向合情、合理、合規(guī)、合度的猜測(cè)。

總之，“量感”不僅是一種感覺，更是一種能力、一種素養(yǎng)。在培養(yǎng)學(xué)生“量感”的過程中，教師要統(tǒng)籌謀劃、扎實(shí)推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生參照估測(cè)、精準(zhǔn)測(cè)量，同時(shí)將“量感”的培育融入學(xué)生的日常生活中，讓學(xué)生對(duì)“量”的估測(cè)、猜想成為生活的一部分。只有在日常生活中引導(dǎo)學(xué)生不斷猜想、思考、實(shí)踐等，才能讓學(xué)生“心中有量”“手中有量”“眼中有量”，有效生成學(xué)生的“量感”。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹俊.基于量感的“計(jì)量單位”教學(xué)新探索[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（32）：41.

[2]張芹.“量感”不應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的盲點(diǎn)——以低年級(jí)“計(jì)量單位”教學(xué)為例[J].江蘇教育，2016（9）：31-33，37.

（作者單位：甘肅省高臺(tái)縣巷道鎮(zhèn)中心小學(xué)）