摘? 要? 分析研究課程目標達成度對課程教學把控和后續(xù)教學改進意義重大。通過信號與線性系統(tǒng)課程目標達成度及目標核心知識點教學滿意度調(diào)查分析，確認教學核心短板，研究這些知識點的教學要求、現(xiàn)狀及其內(nèi)在聯(lián)系，提出相關專題訓練設想，進而提出課內(nèi)課外、線上線下結合的綜合教學改革方案，以期有力支撐目標達成度進一步提升。

關鍵詞? 信號與線性系統(tǒng)；課程目標；教學滿意度；核心知識點；教學改革

中圖分類號：G642.3? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）24-0116-04

0? 引言

信號與線性系統(tǒng)是關于信號與線性系統(tǒng)原理及分析的大學二年級課程，是計算機、控制和電子信息類專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎課程。與其他專業(yè)課程相比，該課程是專業(yè)知識學習與專業(yè)能力掌握的基石，也是專業(yè)學習入門的核心課程，學習中應重視，努力掌握課程知識。然而多年的教學表明：該課程始終是諸多學生學習上的“攔路虎”，盡管花了較大氣力，仍難以達到專業(yè)培養(yǎng)要求。為了增強教學效果，關于這門課程各方面的教學研究一直是人才培養(yǎng)的一個熱點，該課程教學改革書籍一版再版[1-5]，這些教材教學改革大多是強化信號與系統(tǒng)專業(yè)工程應用的[1，4-5]。本文擬從課程目標達成度分析入手，結合相關教學滿意度調(diào)查，分析教學成效與教學短板，研究課程教學改革與成效提升的核心知識點、內(nèi)在聯(lián)系和能力提升途徑。

1? 課程目標與目標達成度分析

為了全面了解和把控教學成效與教學中的問題，筆者在多年的教學實踐中結合課程在電子信息類專業(yè)人才培養(yǎng)中的定位，為信號與線性系統(tǒng)設定三個課程目標，教學實踐圍繞這三個目標展開。下面介紹信號與線性系統(tǒng)課程目標。

課程目標1：掌握信號分析的基本理論、手段和方法；掌握線性非時變系統(tǒng)的概念、性質(zhì)及判別方法；熟悉MATLAB環(huán)境及其信號處理操作，具備對工程技術中信號和線性非時變系統(tǒng)建立數(shù)學模型、進行基本計算與分析及MATLAB仿真的知識和能力。培養(yǎng)學生扎實的專業(yè)基礎和務實認真的學習態(tài)度，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。

課程目標2：掌握線性非時變系統(tǒng)的時域和變換域分析方法，能夠運用仿真工具分析系統(tǒng)響應，具備利用時域和變換域對線性非時變系統(tǒng)進行分析研究的能力。培養(yǎng)學生科學的專業(yè)研究和學習方法，強化學生的思辨意識和創(chuàng)新精神。

課程目標3：掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性、頻率響應特性、因果性等概念以及工程應用中的相關重要結論；能夠基于相應結論，結合前沿成果，對特定系統(tǒng)進行相應理論與仿真分析，為解決工程技術問題提供支撐。提高學生對技術創(chuàng)新和實踐應用的學習興趣，強化學生隨著專業(yè)技術發(fā)展不斷學習的意識，不斷提高適應技術發(fā)展的專業(yè)能力。

結合大綱考核要求，根據(jù)三個目標在平時（課堂表現(xiàn)、作業(yè)）、實驗（預習、操作和報告）及期末考試中的占比，量化成目標達成度，通信工程專業(yè)信號與線性系統(tǒng)近三年的課程目標達成情況如圖1所示?？疾槿甑南嚓P目標達成度可以發(fā)現(xiàn)：

1）三個課程目標均有較大的提升空間，特別是課程目標2的成效較低；

2）三年的教學比較平穩(wěn)，在不斷提升課堂教學案例要求的教學背景下，目標1和目標3的達成度整體上有小幅提升，但對目標2的作用不大；

3）要補短板，需主要從課程目標2相關內(nèi)容的教學改革入手。

2? 課程內(nèi)容教學滿意度調(diào)查與統(tǒng)計結果分析

對課程目標的核心知識點掌握滿意度設置“好”“較好”“一般”和“不好”四個等級開展問卷調(diào)查，對18級、19級和20級學生相關核心內(nèi)容學習滿意度相關等次的人數(shù)統(tǒng)計如表1、表2、表3所示。

從年級維度來看，18級、19級評價“好”的人數(shù)遠低于20級，18級、19級評價“不好”的人數(shù)遠高于20級。這表明學習自信心強的人數(shù)在20級大幅提高，沒有學習自信心的人數(shù)在20級大幅減少，盡管20級總人數(shù)較前兩屆有所增加。三年來教學成效明顯，教學效果有所增強，這與達成度計算反映的成效相互印證。

從核心內(nèi)容維度來看，查看滿意度認為“一般”和“不好”人數(shù)發(fā)現(xiàn)，“信號分析”“連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析及復頻域分析”“離散系統(tǒng)的Z域分析”“離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及系統(tǒng)特性”的人數(shù)比較高，表明學習效果不太滿意或不滿意人數(shù)相對較高，說明這些內(nèi)容教學成效不足，換言之，這些內(nèi)容是學習成效中的主要短板。

分析不同目標的教學達成度發(fā)現(xiàn)，課程目標2的達成度相對較低，教學成效相對不足；查看學生三年來的滿意度調(diào)查，調(diào)查結果表明，教學效果不太滿意或不滿意主要集中在核心知識內(nèi)容“信號分析”“連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析及復頻域分析”“離散系統(tǒng)的Z域分析”“離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及系統(tǒng)特性”等方面。

3? 學習中短板的核心知識點教學要求剖析與教學現(xiàn)狀

3.1? 信號分析

本課程研究對象之一是電子信息類專業(yè)常用的信號及其頻譜。這些信號由基本信號運算而成，其頻譜也利用基本信號的頻譜及運算性質(zhì)計算，因此，掌握這些常用信號的基本信號分析、運算與表達是學生學習必須掌握的基本功。教學中通常重視講授運算方法，對具體信號的基本信號分析、運算演練案例講授相對不足。

3.2? 連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析及復頻域分析

連續(xù)系統(tǒng)分析包括時域、頻域和復頻域分析，其目的是通過分析線性非時變系統(tǒng)響應的結構特征，利用時域、頻域或復頻域計算，進而分析系統(tǒng)特性及系統(tǒng)響應。與系統(tǒng)時域數(shù)學模型微分方程不同，系統(tǒng)在頻域及復頻域數(shù)學模型是代數(shù)方程，計算系統(tǒng)函數(shù)和系統(tǒng)頻域或復頻域響應較為簡便，因此，系統(tǒng)頻域分析法和復頻域分析法成為系統(tǒng)分析的重要分析方法，也是該課程的重要內(nèi)容。

分析中，無論是信號還是系統(tǒng)模型，都需要經(jīng)過時域到頻域及復頻域的變換和逆變換，這些系統(tǒng)的復頻域模型構建，目標信號的基本信號分解，F(xiàn)ou-rier變換與Laplace變換性質(zhì)掌握，基本信號的Fourier變換、Laplace變換及其逆變換，是實現(xiàn)時域、頻域、復頻域切換的前提。教學中，教師往往重視相關原理和方法的介紹，通常結合基本案例分析教學，綜合性的案例分析教學及演練往往因為花費時間較多難以課堂實現(xiàn)而放到學生那里自我提高，成效不理想，導致學生學習信號與系統(tǒng)域變換的綜合分析能力不足。

3.3? 離散系統(tǒng)的Z域分析、離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及系統(tǒng)特性

離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)是時域不同的兩種系統(tǒng)，其教學目的、要求及教學方法基本一致。離散系統(tǒng)的Z域分析、離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及系統(tǒng)特性的教學要求與教學現(xiàn)狀和連續(xù)系統(tǒng)有著同樣的情況，而且教學中還需要講授Z變換內(nèi)容，因此，學生的學習成效較連續(xù)系統(tǒng)分析差，滿意度調(diào)查統(tǒng)計結果也反映了這一點。

4? 教學短板的核心知識點教學內(nèi)在聯(lián)系分析與改革方案思考

4.1? 教學短板的核心知識點教學內(nèi)在聯(lián)系

1）從課程目標而言，學習信號與線性系統(tǒng)應具備電子信息類信號與線性非時變系統(tǒng)的分析和工程計算能力，這個能力的獲取通過具備時域分析、頻域分析、復頻域分析和Z域分析及工程計算能力實現(xiàn)，作為分析對象的信號及線性系統(tǒng)則很大部分情況下通過基本信號和基本系統(tǒng)分解獲得，因此，信號與系統(tǒng)分解能力成為學生學習需掌握的一大要素。然而這一部分在目前的教學中只是零碎地提及，沒有專門整體上進行研究、分析和教學，進而造成學生看到信號及復雜系統(tǒng)不知如何下手。

2）掌握常見系統(tǒng)的時頻域數(shù)學建模思路和方法，具備數(shù)學建模能力，是開展系統(tǒng)研究分析的必備條件。目前建模往往由于量之間關系復雜，輸出輸入表達式難以建立，如何選用適當?shù)姆椒ê褪侄芜M行建模值得研究，關鍵要符合認知規(guī)律，逐漸提升能力。

3）具備利用變換性質(zhì)和常見基本信號的變換，選擇適當?shù)男盘柋磉_和變換運算實現(xiàn)時域、頻域、復頻域及Z域嫻熟切換能力；具備系統(tǒng)模型的時域、頻域、復頻域及Z域轉換能力，時域電路到復電路轉換能力，是系統(tǒng)復頻域分析和Z域分析的基礎與能力保障。

所以，信號與線性系統(tǒng)教學應該從信號與系統(tǒng)的分解和表達能力、建模能力與時域、頻域、復頻域、Z域變換能力提升入手。

4.2? 教學改革思路與改革方案思考

把握上述能力培養(yǎng)教學就能切實掌握信號與線性系統(tǒng)分析教學的核心。因此，提升這些能力成為教學改革的關鍵。查看課程知識點，這些內(nèi)容分別落實到信號與系統(tǒng)的運算與分解，電路的數(shù)學表達，頻域、復頻域、Z域變換性質(zhì)及電子信息類信號與系統(tǒng)基本變換方法等方面。進一步切實強化上述知識點學習和工程計算訓練，成為教學改革的主要工作方向。

首先，將信號與系統(tǒng)的運算教學延伸到信號與系統(tǒng)的分解能力培養(yǎng)，這里主要考慮分析方法和手段基本沿著基礎信號與基本系統(tǒng)構建而來，所以建立起目標信號與復雜系統(tǒng)和基礎信號與基本系統(tǒng)的關系，就搭建起由此及彼的橋梁，進而信號及系統(tǒng)的分析迎刃而解，培養(yǎng)學生借助運算技術，利用基本信號和基本系統(tǒng)熟練表述信號和系統(tǒng)的能力，強化案例教學和課后訓練。

其次，在電路分析中強化電子信息類專業(yè)常見電路的數(shù)學建模方法和建模能力，化解計算難點特別重要。目前，P轉移算子能將系統(tǒng)輕松表達，而且后續(xù)頻域、復頻域的建模方法也與此類似，因此，認真學習P算子法，再以實際案例示范、課后分析討論與實操實現(xiàn)建模能力的提升。

最后，充分運用信號的變換性質(zhì)特征，實現(xiàn)連續(xù)和離散信號的有意識表達與域變換。通過案例教學拓展常用信號的域變換思路，進而提升信號與系統(tǒng)域變換工程運算能力。

在教學實施上，希望通過各個知識點的扎實學習形成合力，進而實現(xiàn)分析能力的突破。具體工作包括：

1）將信號與系統(tǒng)的運算拓展到常見信號與系統(tǒng)分解講授，特別要總結復雜信號及復雜系統(tǒng)的分解規(guī)律和方法；

2）歸納相關案例及分解練習題型，部署案例分析和分解練習實施方案；

3）構建建模電路庫，充分利用P算子法和域變換法，制定并落實建模能力提升訓練方案；

4）結合域變換性質(zhì)和基本信號變換，對常用信號和系統(tǒng)進行變換表達訓練及域變換訓練。

具體到教學上，由于學時較少，上述要求很難完全在課堂內(nèi)完成，因此，線下結合課堂教學要求，強化各類案例教學，構建有機的案例教學模塊，同時線上完成相關訓練庫建設，開設討論交流平臺，通過自主訓練和平臺溝通實現(xiàn)工程計算能力提升。另外應構建訓練評價制度，促使學生完成從被督促學習到自主學習的轉變。

5? 結束語

本文根據(jù)培養(yǎng)要求，通過課程目標合理構建，以及教學結束時課程目標達成度、滿意度調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，精確查找信號與線性系統(tǒng)的短板教學內(nèi)容和短板目標要求，通過內(nèi)容之間關系分析研究確定基礎教學核心知識內(nèi)容，提出構建基礎訓練庫和開啟訓練計劃提升工程運算設想。

參考文獻

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*項目來源：南京工程學院教學改革與建設項目“《信號與線性系統(tǒng)》教學改革與實踐”（基金編號：YZKC2019037）。

作者：李小平，南京工程學院信息與通信工程學院，教授，研究方向為信號與信息處理（211167）。