胡興軍，王澤偉，于果，劉飛，蘭巍，余天明，桑濤

（吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春 130022）

汽車空氣動(dòng)力學(xué)由于影響汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性，操縱穩(wěn)定性及安全性等已經(jīng)成為汽車開(kāi)發(fā)中不可缺少的一部分，傳統(tǒng)計(jì)算流體力學(xué)仿真只考慮流體對(duì)車輛的氣動(dòng)特性影響，忽略了車輛振動(dòng)與外流場(chǎng)的耦合作用，從而導(dǎo)致得到的數(shù)據(jù)與實(shí)際情況存在一定偏差.尤其在高速行駛工況下，流固耦合效應(yīng)加劇將更加影響車輛行駛的穩(wěn)定性.因此，在計(jì)算流體力學(xué)中考慮流固耦合效應(yīng)，采用流體與固體軟件協(xié)同仿真的方法［1］，使數(shù)值仿真結(jié)果更為精準(zhǔn)，可以更好地開(kāi)展車輛氣動(dòng)特性和振動(dòng)特性研究.對(duì)提高車輛的穩(wěn)定性、舒適性設(shè)計(jì)提供參考依據(jù).

許多研究人員進(jìn)行了流固耦合相關(guān)研究，文獻(xiàn)［2］在時(shí)域內(nèi)對(duì)剪切三角翼的流固耦合效應(yīng)進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［3］對(duì)汽車外后視鏡風(fēng)致振機(jī)理與特性采用流固耦合手段進(jìn)行了探究.文獻(xiàn)［4］建立了風(fēng)-車（列車）-橋耦合系統(tǒng)模型，研究環(huán)境風(fēng)對(duì)耦合系統(tǒng)的振動(dòng)影響，計(jì)算結(jié)果表明流致振動(dòng)現(xiàn)象嚴(yán)重影響車輛穩(wěn)定性.李田［5］利用任意拉格朗日歐拉法實(shí)現(xiàn)列車的流固耦合仿真，指出了風(fēng)激振對(duì)高速列車運(yùn)行安全性的影響.當(dāng)前的流固耦合數(shù)值仿真研究對(duì)象一般為列車、機(jī)翼或建筑等，對(duì)汽車實(shí)車研究多采用單純空氣動(dòng)力學(xué)、多體動(dòng)力學(xué)方法或者單向流固耦合數(shù)值仿真研究.

針對(duì)以上所述關(guān)于車輛流固耦合氣動(dòng)及流致振動(dòng)研究的不足，本文以某實(shí)車模型為研究對(duì)象，將考慮雙向流固耦合效應(yīng)的數(shù)值仿真與傳統(tǒng)計(jì)算流體力學(xué)仿真進(jìn)行對(duì)比，探究?jī)烧吡鲌?chǎng)及氣動(dòng)力差異的產(chǎn)生機(jī)理，并進(jìn)行整車風(fēng)激振特性研究.

1 流固耦合理論基礎(chǔ)

流固耦合數(shù)值仿真需要將流體域與固體域聯(lián)立協(xié)同求解，兩相交界面上的數(shù)據(jù)傳遞是關(guān)鍵問(wèn)題所在.由于固體域與流體域計(jì)算采用的分別是拉格朗日和歐拉描述方式，在仿真過(guò)程中，當(dāng)固體產(chǎn)生較大位移時(shí)，兩者交界面上的節(jié)點(diǎn)不再重合，因此仿真出錯(cuò).為解決此問(wèn)題，采用任意拉格朗日歐拉（ALE）法［6］即引入?yún)⒖甲鴺?biāo)系，可以連續(xù)追蹤邊界，交界面的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)跟隨固體結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，防止網(wǎng)格畸變.此外，流固耦合交接面上需要滿足位移與力平衡的動(dòng)力學(xué)條件［7-8］.

式中：df，ds為流體節(jié)點(diǎn)與固體節(jié)點(diǎn)位移.

式中：τ(f/s)為應(yīng)力（流體/固體）；n為單位法向量分量.

節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)可以在流體中通過(guò)已知的運(yùn)動(dòng)學(xué)條件求得，在流固交界面上將積分計(jì)算出的合力施加到對(duì)應(yīng)固體節(jié)點(diǎn)上［9］：

式中：hd為固體節(jié)點(diǎn)位移；ds為微元面積.

流固耦合體系里解向量為：

Xsf是耦合交界面節(jié)點(diǎn)上的解，分別位于固體與流體上.

已知ds=ds(Xs)，τf=τf(Xf)，耦合系統(tǒng)的有限元方程式如下所示：

式中，F(xiàn)f是流體方程；Fs是結(jié)構(gòu)方程.

進(jìn)行流固耦合瞬態(tài)仿真計(jì)算時(shí)，固體的變形會(huì)影響流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，因此在流體計(jì)算時(shí)需要用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)完成網(wǎng)格的更新.相關(guān)動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置完成后，變形區(qū)域的網(wǎng)格即會(huì)進(jìn)行自適應(yīng)變形.本文中動(dòng)網(wǎng)格方法采用迭代法，主要分為彈簧光順，動(dòng)態(tài)分層和局部網(wǎng)格重劃三個(gè)模型，彈簧光順模型核心思想為在計(jì)算中，假定網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間為平衡狀態(tài)下的彈簧系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)位移之后根據(jù)Hooke 定律經(jīng)過(guò)迭代確定新平衡狀態(tài)下的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo).動(dòng)態(tài)分層模型多用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中，在網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)邊界根據(jù)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)增減網(wǎng)格層數(shù).局部網(wǎng)格重劃模型主要應(yīng)用于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，對(duì)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)插值計(jì)算進(jìn)而重新劃分.本文采用的主要為局部網(wǎng)格重劃模型.

迭代法可以較好地處理結(jié)構(gòu)大位移運(yùn)動(dòng)，適合車身姿態(tài)變化的情況，但不足的是由于需要進(jìn)行大量插值計(jì)算，迭代動(dòng)網(wǎng)格方法會(huì)延長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間，降低計(jì)算效率［10-14］.

2 基于流固耦合效應(yīng)的車輛數(shù)值仿真

本章考慮流固耦合效應(yīng)，對(duì)實(shí)車在流場(chǎng)中的氣動(dòng)力及風(fēng)激振現(xiàn)象展開(kāi)研究.

2.1 模型及網(wǎng)格參數(shù)

采用某轎車實(shí)車模型，長(zhǎng)度×寬度×高度為4.4 m×2.0 m×1.5 m，正投影面積：2.18 m2.對(duì)車輛的細(xì)節(jié)進(jìn)行簡(jiǎn)化及平整化處理，并將實(shí)車的懸架及輪胎等效為彈性單元，使用貼體性好的5～20 mm 尺寸漸變?nèi)切尉W(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖1 所示.在輪胎和車體之間加入彈性阻尼單元以代替懸架和車輪等彈性結(jié)構(gòu)，車身及其部件的形變忽略不計(jì)，并將車輪底部設(shè)置為固定端以便研究車身在流固耦合仿真中的位移情況，彈性阻尼單元根據(jù)實(shí)車條件等效剛度設(shè)為20 000 N/m，阻尼150N/（m·s-1），固體計(jì)算采用ABAQUS軟件中瞬態(tài)隱式方法求解.

圖1 實(shí)車網(wǎng)格劃分Fig.1 Real vehicle meshing

流固耦合計(jì)算對(duì)計(jì)算資源有一定要求，在保證精度的前提下，也要考慮硬件條件.流體軟件使用STAR-CCM+，并對(duì)流體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)量與阻力系數(shù)的關(guān)系見(jiàn)圖2.隨著流體網(wǎng)格數(shù)量逐漸增加，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)900 萬(wàn)時(shí)，阻力系數(shù)逐漸穩(wěn)定在0.332左右，另外邊界層厚度為面網(wǎng)格尺寸的1/3，層數(shù)設(shè)定為5 層.最終確定流體域尺寸設(shè)為10 倍車長(zhǎng)，9 倍車寬，5 倍車高［15-17］，并設(shè)置兩個(gè)加密區(qū)，最終使用20～300 mm 的流體網(wǎng)格［18-22］.如圖3所示，網(wǎng)格數(shù)量大約為910萬(wàn).

圖2 阻力系數(shù)與流體網(wǎng)格數(shù)Fig.2 Drag coefficient and fluid mesh number

圖3 車輛外流場(chǎng)網(wǎng)格方案Fig.3 Grid scheme of vehicle flow field

本文采用瞬態(tài)流固耦合數(shù)值仿真，使用k -ωSST湍流模型［23］，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.001 s，流體與固體的數(shù)據(jù)傳遞通過(guò)車身作為耦合交界面實(shí)現(xiàn)［24］.

2.2 氣動(dòng)性能分析

本節(jié)對(duì)整車氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)升力展開(kāi)研究，如圖4 所示分別為是否考慮流固耦合效應(yīng)數(shù)值仿真中阻力與升力對(duì)比圖.圖5 為升阻力差異率曲線，圖6為兩種仿真方法波動(dòng)情況.圖7為速度為120km/h時(shí)（常用高速工況）兩種仿真方法的氣動(dòng)升力對(duì)比.（FSI為流固耦合，NO-FSI為非流固耦合）

圖4 兩種仿真方法氣動(dòng)阻力與氣動(dòng)升力對(duì)比圖Fig.4 Comparison of aerodynamic drag and aerodynamic lift between two simulation methods

圖5 升力阻力差異率曲線Fig.5 The difference rate curve of lift resistance

圖6 整車升阻力波動(dòng)情況Fig.6 The fluctuation of the lift and drag of the whole vehicle

在高速工況下，懸架受時(shí)變氣動(dòng)載荷影響以及輪胎行駛過(guò)程中發(fā)生形變，進(jìn)而車輛姿態(tài)改變量變大，改變了車輛周圍外流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，氣動(dòng)力受此影響繼而改變.

由圖4圖5可以看出，是否考慮流固耦合效應(yīng)對(duì)車輛氣動(dòng)阻力影響較小，不同車速下差異率均在4%以下并且流固耦合數(shù)值仿真阻力值普遍較傳統(tǒng)數(shù)值仿真偏小，相反地，流固耦合對(duì)氣動(dòng)升力的影響較氣動(dòng)阻力更加嚴(yán)重，數(shù)值仿真結(jié)果明顯小于傳統(tǒng)CFD數(shù)值仿真，隨車速增大，差異率增大并且都在5%以上，最大可達(dá)到38.9%.氣動(dòng)升力直接影響車輛對(duì)地面的附著力，由圖5 圖6 可知，考慮流固耦合效應(yīng)數(shù)值仿真變化與傳統(tǒng)數(shù)值仿真相比更加劇烈，因此流固耦合CFD 更能真實(shí)反映車輛行駛情況，為車輛穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供參考.

為了更加明顯體現(xiàn)氣動(dòng)力改變的原因，使用車頭下移到最大時(shí)車底部速度矢量來(lái)對(duì)比分析兩種仿真方法結(jié)果，如圖7所示.

圖7 不同仿真方法升力時(shí)域圖（120 km/h）Fig.7 Time-domain diagram of lift for different simulation methods（120 km/h）

傳統(tǒng)CFD 仿真結(jié)果車底部流速保持在一個(gè)穩(wěn)定的值，而流固耦合CFD 仿真，車底部速度隨時(shí)間變化，由圖8 可知，F(xiàn)SI 車底部流速大于傳統(tǒng)仿真流速.由伯努利原理，流速變大導(dǎo)致壓力變小，即為流固耦合仿真升力小于非耦合仿真的原因.

圖8 整車速度矢量圖Fig.8 Vehicle speed vector graph

2.3 風(fēng)激振特性分析

車身振動(dòng)屬于流致振動(dòng)中的風(fēng)激振，車體在流場(chǎng)中，雷諾數(shù)大于特定值時(shí)，會(huì)產(chǎn)生周期性的渦脫，作用在車體使其產(chǎn)生振動(dòng).主要分析車輛的氣動(dòng)升力頻譜以及車身振動(dòng)頻譜.圖9 為車輛氣動(dòng)升力頻譜分析，圖10為車身振動(dòng)頻譜分析.

圖9 車輛氣動(dòng)升力頻譜分析圖Fig.9 Spectrum analysis diagram of vehicle aerodynamic lift

圖10 車輛結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻譜分析圖Fig.10 Vibration spectrum analysis diagram of vehicle structure

由圖9 可知，氣動(dòng)升力頻譜有兩階頻率，一階為氣動(dòng)升力與車體的激勵(lì)頻率，隨流固耦合效應(yīng)而發(fā)生改變.車速在100km/h 以上時(shí)振動(dòng)頻率逐漸下降至5.4Hz，其他工況下一階振動(dòng)頻率基本保持穩(wěn)定在5.6Hz，幅值則隨車速逐漸增加.二階為氣動(dòng)升力自振頻率，隨車速增加，二階振動(dòng)幅值先增后減而頻率一直呈現(xiàn)增加的趨勢(shì).

由圖10 可知，整車一階頻率為固有頻率，二階頻率為風(fēng)激振頻率.對(duì)整車進(jìn)行模態(tài)分析得到車輛振動(dòng)頻率為4.86 Hz，對(duì)比仿真得到的一階頻率4.88 Hz，差別僅為0.4%.可以證明流固耦合仿真方法準(zhǔn)確性.車身振動(dòng)幅值均隨車速增加而增大，一階固有頻率不隨車速變化而改變.對(duì)比圖4 圖5、圖9 圖10，當(dāng)車速較低小于60 km/h 時(shí)，氣動(dòng)升力較小導(dǎo)致流固耦合效應(yīng)較弱，此時(shí)氣動(dòng)升力體現(xiàn)出自振特性，頻率距離車身一階固有頻率較遠(yuǎn)，因此振幅較小.隨著車速提高，氣動(dòng)升力使車身姿態(tài)改變量增大，流固耦合效應(yīng)增強(qiáng)，車身振幅增大，該情況下幅值影響因素主要為激勵(lì)作用力大小.當(dāng)速度繼續(xù)增大到100 km/h 以上時(shí)，固有頻率與氣動(dòng)升力頻率接近，升力振幅與車身振幅都迅速增大，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)阻尼影響，最終車身振幅達(dá)到一定閾值并趨于穩(wěn)定，在此工況下，外界激勵(lì)頻率成為決定振幅的主要因素.綜上，如果車輛高速工況下，長(zhǎng)時(shí)間車身處在強(qiáng)烈振動(dòng)下，會(huì)影響車輛氣動(dòng)性能和造成部件的疲勞破壞.因此根據(jù)考慮流固耦合效應(yīng)的數(shù)值仿真方法可以準(zhǔn)確獲得車輛各種工況下流致振動(dòng)情況，為進(jìn)一步優(yōu)化汽車結(jié)構(gòu)造型方面提供參考.

2.4 汽車風(fēng)激振的改善措施

車輛風(fēng)致振動(dòng)會(huì)在一定程度上影響車輛穩(wěn)定性和乘員的舒適性，因此從車輛內(nèi)部的彈性結(jié)構(gòu)入手，尋找最合適的懸架參數(shù)改善風(fēng)激振現(xiàn)象.

表1 為人體舒適度與加權(quán)加速度均方根aw的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［25］，aw為加權(quán)加速度均方根值.

表1 舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Comfort evaluation standard

如圖11所示，當(dāng)車速小于100 km/h，氣動(dòng)力耦合效應(yīng)較弱，人體無(wú)不舒適反應(yīng)，當(dāng)車速逐漸增大至120 km/h，流固耦合效應(yīng)增強(qiáng)，車輛與流場(chǎng)產(chǎn)生共振，隨著振動(dòng)強(qiáng)度的增加，人體不適感也隨之增加.當(dāng)車速繼續(xù)增加，流固耦合效應(yīng)更加劇烈，振動(dòng)強(qiáng)度增加導(dǎo)致人體不適感大幅增加.

圖11 各車速下aw值Fig.11 aw value at different speeds

隨著車輛高速化趨勢(shì)發(fā)展，流致振動(dòng)（風(fēng)激振）對(duì)乘員舒適度和安全性影響越發(fā)增強(qiáng)，因此對(duì)此類振動(dòng)尋找抑制的手段是有必要的.本節(jié)僅考慮懸架彈性剛度的對(duì)風(fēng)激振情況的影響，從而得到不同剛度下的aw值，如圖12所示.

圖12 aw隨懸架剛度K變化趨勢(shì)Fig.12 aw changes with suspension stiffness K

由圖12 可知，通過(guò)改變彈性元件剛度可有效提高人體舒適度.由于僅考慮了風(fēng)激振的情況，如果要獲得最佳懸架參數(shù)，需對(duì)其他因素（如路面，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)）進(jìn)行綜合考慮.

3 結(jié)論

1）流固耦合效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)升力影響嚴(yán)重，對(duì)氣動(dòng)阻力影響較小，對(duì)二者的影響均隨車速增加而增大.

2）流固耦合數(shù)值仿真對(duì)氣動(dòng)升力的預(yù)測(cè)更貼近真實(shí)情況，可以為車輛的穩(wěn)定性和安全性提供更準(zhǔn)確的參考.

3）模態(tài)分析和流固耦合仿真分別得到的車身振動(dòng)頻率差異率僅為0.4%，證明流固耦合仿真的準(zhǔn)確性.影響車身振動(dòng)的主要因素為外界激勵(lì)頻率及作用力大小，獲得各工況下的車輛風(fēng)激振特性，可以對(duì)車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，依此對(duì)振動(dòng)情況采取改善措施并提高乘員的舒適性.