梅益，薛茂遠(yuǎn)，甘盛霖，羅寧康，唐方艷，肖展開

（貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽 550025）

九軸五聯(lián)動(dòng)數(shù)控緩進(jìn)給磨床樣機(jī)在進(jìn)行加工驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)存在產(chǎn)品不良頻率高、生產(chǎn)精度難以保證等問題，有必要針對(duì)磨床的整體結(jié)構(gòu)及相應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化［1-2］.結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法有很多，比如Yun T等對(duì)一種飛機(jī)零件加工機(jī)床的頭架結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，實(shí)現(xiàn)高剛度、低振動(dòng)和輕量化的目標(biāo)［3］.Besharati等對(duì)龍門機(jī)床采用層次分析法、多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)選擇與優(yōu)化［4］.但這些優(yōu)化方法運(yùn)用有限，目前人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)非線性函數(shù)擬合能力，可以擬合變量與質(zhì)量指標(biāo)之間非線性耦合關(guān)系，再用優(yōu)化算法對(duì)此網(wǎng)絡(luò)模型尋優(yōu)，能得到較優(yōu)的工藝［5-6］.本文利用Ansys Workbench 軟件對(duì)磨床整機(jī)進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)特性分析與優(yōu)化，同時(shí)結(jié)合靈敏度分析對(duì)原有結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，整機(jī)的一階固有頻率和最大靜變形得到很大改善.再以整機(jī)一階固有頻率、最大靜變形及整機(jī)質(zhì)量為優(yōu)化質(zhì)量指標(biāo)，使用灰色關(guān)聯(lián)分析法將轉(zhuǎn)成綜合目標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度，再利用GAELM-GA 對(duì)該磨床改進(jìn)后的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后改進(jìn)后的九軸五聯(lián)動(dòng)磨床的一階固有頻率、最大靜變形及整機(jī)質(zhì)量得以一定改進(jìn)，驗(yàn)證了該多目標(biāo)優(yōu)化方法的有效性.結(jié)構(gòu)改進(jìn)及優(yōu)化方法為后續(xù)制定新的磨床提供理論參考.

1 磨床關(guān)鍵零部件參數(shù)化建模

1.1 九軸五聯(lián)動(dòng)數(shù)控磨床樣機(jī)運(yùn)動(dòng)分析

研究的磨床為某公司生產(chǎn)的MKH7150WJ 九軸五聯(lián)動(dòng)數(shù)控緩進(jìn)給磨床樣機(jī)，如圖1 所示，初始定位精度0.003 mm.為了減少分析時(shí)間，忽略螺釘孔、圓角以及部分凸臺(tái)等對(duì)分析結(jié)果影響不大的因素，將結(jié)構(gòu)復(fù)雜卻不需要進(jìn)行細(xì)致分析的組件移除.采用等效力的方式體現(xiàn)在有限元分析環(huán)節(jié)，提升整個(gè)工作效率［7-10］，磨床的三維模型簡(jiǎn)化后如圖2 所示.磨床結(jié)構(gòu)主要由床身、立柱、主軸箱、工作臺(tái)和搖籃式工作臺(tái)等零部件組成，床身與工作臺(tái)、床身與立柱及立柱與主軸箱之間均通過滑塊與滾珠絲杠體分別實(shí)現(xiàn)橫向（X軸）、縱向（Y軸）及垂向（Z軸）三個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)，并通過搖籃式工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸（A軸、C軸）方向的運(yùn)動(dòng)，如圖3所示.

圖1 九軸五聯(lián)動(dòng)數(shù)控緩進(jìn)給磨床樣機(jī)Fig.1 Prototype of nine-axis five-linkage CNC slow feed grinder

圖2 三維模型簡(jiǎn)化Fig.2 3D model simplification

圖3 九軸五聯(lián)動(dòng)磨床運(yùn)動(dòng)分析Fig.3 Movement analysis of nine-axis five-linkage grinder

1.2 主軸的參數(shù)化建模

主軸的設(shè)計(jì)是經(jīng)過嚴(yán)格的驗(yàn)證得到的最佳方案，因此僅在有必要進(jìn)行改進(jìn)的情況下對(duì)主軸箱與立柱連接部分的高度HD進(jìn)行改進(jìn)并參數(shù)化設(shè)置，便于滿足實(shí)際加工條件，主軸部件結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 主軸部件結(jié)構(gòu)Fig.4 Spindle component structure

1.3 立柱的參數(shù)化建模

立柱左右兩側(cè)內(nèi)部布置有5 塊垂向筋板，橫向布置有10塊橫筋板，如圖5所示，采用這種格柵式筋板布置方式能有效地解決立柱參數(shù)的修改問題.

圖5 立柱各筋板位置尺寸Fig.5 Position size of each rib of the column

1.4 床身的參數(shù)化建模

床身內(nèi)部布置有7 塊筋板，其中前磨床床身有5塊縱筋板，后磨床床身有2塊橫筋板，如圖6所示.采用布置筋板的方式，能有效地解決減少床身質(zhì)量與提高床身穩(wěn)定性之間互相矛盾的問題.

圖6 床身各筋板位置尺寸Fig.6 The position and size of each rib of the bed

2 磨床整機(jī)靜力學(xué)及模態(tài)分析

2.1 磨床整機(jī)應(yīng)力分析

由圖7 可知，在模擬的實(shí)際加工工況下，磨床應(yīng)力主要分布在中心加工位置，其最大應(yīng)力7.4952 MPa遠(yuǎn)低于材料的屈服應(yīng)力250 MPa，后續(xù)優(yōu)化不再討論磨床整機(jī)等效應(yīng)力，在實(shí)際加工過程中不會(huì)因應(yīng)力集中而發(fā)生局部破壞.設(shè)計(jì)時(shí)可以進(jìn)行輕量化處理.

圖7 磨床整機(jī)等效應(yīng)力云圖Fig.7 Equivalent stress cloud diagram of the whole grinder

2.2 磨床整機(jī)剛度分析

由圖8 可知磨床整機(jī)的z方向變形量大于x、y方向的變形量，主要是由于徑向磨削力引起的，也是影響整體變形量大的主要原因.有必要對(duì)整體結(jié)構(gòu)改進(jìn)，降低整機(jī)變形，使剛度分布相對(duì)更均勻.

圖8 磨床整機(jī)剛度分析Fig.8 The stiffness analysis of the whole grinder

2.3 磨床整機(jī)模態(tài)分析

圖9 為磨床整機(jī)模態(tài)分析，磨床整機(jī)的前六階固有頻率為：63.724 Hz、83.128 Hz、94.907 Hz、119.36 Hz、124.94 Hz、126.04 Hz，其一階振型為立柱主軸部分沿縱向擺動(dòng).其一階固有頻率大于主軸自轉(zhuǎn)所能產(chǎn)生的最高頻率50 Hz.因此在實(shí)際加工過程中并不會(huì)產(chǎn)生共振情況，整機(jī)具有良好的動(dòng)態(tài)性能，但一階固有頻率高出主軸自轉(zhuǎn)所能產(chǎn)生的最高頻率不是太多，還是應(yīng)該盡可能提升整機(jī)的一階固有頻率.

圖9 磨床整機(jī)一階振型Fig.9 The first-order vibration mode of the whole grinder

3 基于靈敏度分析的磨床零部件改進(jìn)

3.1 主軸部件結(jié)構(gòu)改進(jìn)

將主軸相關(guān)參數(shù)導(dǎo)入Direct Optimization 模塊進(jìn)行尋優(yōu)分析，生成的部分?jǐn)?shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)解如表1 所示.只有一個(gè)參數(shù)作為變量進(jìn)行分析，其對(duì)各目標(biāo)的靈敏度均為1，結(jié)合表1 可以得出，當(dāng)主軸箱高度增加，主軸部件與立柱間作用點(diǎn)距離變大，其作用力減小對(duì)主軸部件自身的固有頻率及最大靜變形都有不同程度改善.主軸箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，簡(jiǎn)單地增加主軸箱高度HD并不符合實(shí)際情況，因此采用局部改進(jìn)的方法，通過設(shè)置加強(qiáng)筋的方式，增加主軸箱尾部高度，并將側(cè)面也修改為筋板式，在增高尾部引起主軸箱質(zhì)量增加的同時(shí)，也在側(cè)面進(jìn)行優(yōu)化以減小一些主軸箱質(zhì)量，改進(jìn)后的主軸部件與原方案對(duì)比如圖10所示，將增加的主軸箱尾部上下高度參數(shù)H1、H2作為后續(xù)優(yōu)化變量，如圖11 所示，目的在于提升主軸部件自身的固有頻率，降低其最大靜變形.

表1 主軸部件部分?jǐn)?shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)解Tab.1 Partial data and corresponding solutions of spindle parts

圖10 改進(jìn)前后主軸部件示意圖Fig.10 Schematic diagram of the spindle components before and after the improvement

圖11 主軸箱處設(shè)計(jì)變量Fig.11 Design variables at the headstock

3.3 立柱結(jié)構(gòu)改進(jìn)

將立柱相關(guān)參數(shù)導(dǎo)入Direct Optimization 模塊進(jìn)行尋優(yōu)分析，經(jīng)計(jì)算生成的部分?jǐn)?shù)據(jù)組及其對(duì)應(yīng)解如表2 所示，同時(shí)篩選出表3 最佳多目標(biāo)優(yōu)化解集，根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果均值取整導(dǎo)入后續(xù)的結(jié)構(gòu)分析［11-12］，其中各個(gè)變量對(duì)各目標(biāo)函數(shù)的靈敏度如圖12所示.

圖12 立柱各變量對(duì)質(zhì)量指標(biāo)的靈敏度Fig.12 Sensitivity of each variable of the column to each quality index

表2 立柱部分?jǐn)?shù)據(jù)組及對(duì)應(yīng)解Tab.2 Some data sets and the corresponding solutions of the column

表3 最佳多目標(biāo)優(yōu)化解集Tab.3 The best multi-objective optimization solution set

由圖12 可知，立柱整體質(zhì)量會(huì)隨著筋板厚度T3及均布橫向筋板數(shù)量N1增加而增加，T3對(duì)床身的最大靜變形、整體質(zhì)量及一階固有頻率有很大影響，選擇T3作為后續(xù)優(yōu)化參數(shù).立柱部分尺寸T3、D4、D5與N1對(duì)最大靜變形存在一定影響，但結(jié)合表2 的分析數(shù)據(jù)來看，其尺寸變化對(duì)于靜變形的影響程度很小，且對(duì)于一階固有頻率來說，大部分尺寸與一階固有頻率大小幾乎無關(guān)，由此可見，立柱內(nèi)部筋板布置情況對(duì)于立柱部件結(jié)構(gòu)的最大靜變形及一階固有頻率影響很小，只是簡(jiǎn)單地對(duì)其進(jìn)行增加或減小沒有太大意義.為了減小變形，增大一階固有頻率，選擇在立柱兩側(cè)中上位置增設(shè)加強(qiáng)筋，同時(shí)將加強(qiáng)筋厚度T4與T5作為后續(xù)優(yōu)化目標(biāo)，如圖13所示.

圖13 改進(jìn)后立柱結(jié)構(gòu)Fig.13 Improved column structure

3.3 床身結(jié)構(gòu)改進(jìn)

基于Direct Optimization 模塊，根據(jù)床身相關(guān)參數(shù)設(shè)定100 組解集進(jìn)行尋優(yōu)分析，其生成的部分?jǐn)?shù)據(jù)組及對(duì)應(yīng)解如表4所示，同時(shí)篩選出表5最佳多目標(biāo)優(yōu)化解集，根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果均值取整導(dǎo)入后續(xù)的結(jié)構(gòu)分析，各個(gè)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的靈敏度如圖14所示.

圖14 床身各變量對(duì)各質(zhì)量指標(biāo)的靈敏度Fig.14 Sensitivity of each variable of the bed to each quality index

表4 床身部分?jǐn)?shù)據(jù)組及對(duì)應(yīng)解Tab.4 Some data sets and the corresponding solutions of the bed

表5 最佳多目標(biāo)優(yōu)化解集Tab.5 The best multi-objective optimization solution set

由圖14 可知，床身整體質(zhì)量會(huì)隨著筋板厚度增加而增加，床身部分尺寸T1、T2、d2與d3對(duì)最大靜變形具有不同程度的影響，T1、T2、d6與d7對(duì)一階固有頻率具有顯著影響，故應(yīng)當(dāng)對(duì)前床身與后床身的尺寸進(jìn)行優(yōu)化.T1與T2對(duì)床身的最大靜變形、整體質(zhì)量及一階固有頻率有很大影響，選擇T1與T2作為后續(xù)優(yōu)化參數(shù).除了對(duì)筋板尺寸優(yōu)化外，還應(yīng)對(duì)磨床后床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化，結(jié)合實(shí)際需求，將筋板數(shù)量N作為后續(xù)優(yōu)化目標(biāo)，以此來提升磨床后床身整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，目的在于提升其一階固有頻率.如圖15所示.

圖15 床身結(jié)構(gòu)改進(jìn)Fig.15 Improved bed structure

3.4 改進(jìn)后的整機(jī)模型

對(duì)改進(jìn)后的整機(jī)模型進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)分析，如圖16所示.在對(duì)磨床關(guān)鍵零部件進(jìn)行改進(jìn)后，雖然磨床整體質(zhì)量增加了11.68%，但其最大靜變形減小28.83%，一階固有頻率提升31.28%，提升了磨床的工作精度與性能.

圖16 改進(jìn)后磨床整機(jī)動(dòng)靜態(tài)分析Fig.16 The dynamic static analysis of the improved grinder

4 基于灰色關(guān)聯(lián)分析及GA-ELM-GA 的磨床整機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化

磨床的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，若只是對(duì)組成磨床的各個(gè)關(guān)鍵零部件進(jìn)行改進(jìn)，無法有效地對(duì)磨床整體結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行加強(qiáng)，因此應(yīng)結(jié)合磨床關(guān)鍵零部件改進(jìn)及分析情況，對(duì)磨床整機(jī)的相關(guān)工藝參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，才能得出具有實(shí)際意義的優(yōu)化方案［13-14］.根據(jù)上文分析設(shè)置了表6參數(shù)及其取值范圍.

表6 整機(jī)參數(shù)及其取值范圍Tab.6 Machine parameters and their range of values

4.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析可以對(duì)多目標(biāo)問題進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題進(jìn)行研究.主要步驟如下［15-17］：

1）確定比較系列Yi(k)與參考系列式Y(jié)0(k).

2）本文的最大靜變形與整機(jī)質(zhì)量要求越小越好，使用望小公式歸一化處理，如式（1）.一階固有頻率要求越大越好，使用望大公式歸一化處理，如式（2）.

3）求灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(k)，如式（3）.

式（3）中：Δi(k)為差序列，Δ max、Δ min 為差序列的最大差與最小差，ρ為分辨系數(shù)，一般ρ=0.5.

4）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度γ，如式（4）.

式（4）中：γ為灰色關(guān)聯(lián)度，wj表示各質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，本文j=3.

wj可由變異系數(shù)法求得［18］.變異系數(shù)法計(jì)算權(quán)重如式（5）.

式（5）中：Vj表示第j個(gè)質(zhì)量指標(biāo)的變異系數(shù)；σj表示第j個(gè)質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；-xj表示第j個(gè)質(zhì)量指標(biāo)的平均值；γj表示第j個(gè)質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重系數(shù).

通過ANSYS 的Optimal Space-Filling Design 對(duì)表6變量相應(yīng)的范圍生成500組的樣本，通過上述步驟將整機(jī)質(zhì)量、最大靜變形及一階固有頻率三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)轉(zhuǎn)成綜合目標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度.

4.2 GA-ELM-GA 優(yōu)化模型

極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine）有較強(qiáng)的非線性擬合能力，但由于ELM 輸入層與隱含層之間的權(quán)值矩陣w及隱含層神經(jīng)元的閾值矩陣b隨機(jī)產(chǎn)生，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)擬合能力及預(yù)測(cè)穩(wěn)定性不足.使用遺傳算法尋找最優(yōu)的w與b，得到預(yù)測(cè)能力及穩(wěn)定性好的GA-ELM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)系統(tǒng)，此系統(tǒng)可以較好反映磨床工藝參數(shù)與綜合目標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度之間非線性耦合關(guān)系，最終再通過遺傳算法（GA）在訓(xùn)練好的GA-ELM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中尋找最優(yōu)磨床工藝參數(shù)［19-21］.

GA-ELM-GA 優(yōu)化模型算法步驟如下：

1）輸入500 組樣本數(shù)據(jù)，歸一化處理，選擇樣本前400 為訓(xùn)練樣本，后100 為測(cè)試樣本，設(shè)置ELM 網(wǎng)絡(luò)模型的迭代次數(shù)100，種群大小50，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)17.

2）利用遺傳算法全局尋優(yōu)能力尋找最佳的權(quán)值w與閾值b，在種群初始化階段隨機(jī)取權(quán)值w與閾值b，通過反復(fù)選擇，交叉，變異等操作，獲取最優(yōu)的w與b.

3）將GA 優(yōu)化的權(quán)值和閾值傳回ELM 網(wǎng)絡(luò)，得到GA 優(yōu)化的ELM 網(wǎng)絡(luò)模型，分析預(yù)測(cè)值與測(cè)試值之間的誤差，檢查系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度.

4）通過遺傳算法在訓(xùn)練好的GA-ELM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中尋找最優(yōu)工藝參數(shù).確定遺傳算法的優(yōu)化目標(biāo)為灰色關(guān)聯(lián)度γmin、優(yōu)化變量及其約束范圍.利用遺傳算法強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力尋找訓(xùn)練好的GAELM 網(wǎng)絡(luò)模型的最小翹曲變形及對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù).將訓(xùn)練好的GA-ELM 網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)輸出作為個(gè)體適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值大小篩選出灰色關(guān)聯(lián)度γ最小個(gè)體，淘汰較差個(gè)體.通過選擇、交叉、變異等操作尋找最優(yōu)工藝參數(shù).建立的遺傳算法數(shù)學(xué)模型如式（6）［22］.

式（6）中：f(T1，T2，N，T3，T4，T5，H1，H2)為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù).

4.3 GA-ELM 預(yù)測(cè)結(jié)果

圖17 為ELM 與GA-ELM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，可以看到直接使用ELM 網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)時(shí)，R2=0.801 23，均方誤差為0.000 984 37，預(yù)測(cè)精度不夠，而使用GA-ELM 網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)時(shí)，R2=0.965 41，預(yù)測(cè)精度得到很大提升，且相對(duì)誤差大部分控制在5%以內(nèi)，此GA-ELM 網(wǎng)絡(luò)模型作為預(yù)測(cè)模型可以較好反映磨床工藝參數(shù)與灰色關(guān)聯(lián)度之間非線性耦合關(guān)系.可以用于后續(xù)GA尋優(yōu)的預(yù)測(cè)模型.

圖17 ELM與GA-ELM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.17 Comparison of network prediction results between ELM and GA-ELM

4.4 GA-ELM-GA 尋優(yōu)過程與結(jié)果

利用GA 對(duì)GA-ELM 進(jìn)行全局極值尋優(yōu)，圖18為GA 尋優(yōu)適應(yīng)度曲線，迭代約70 代后，磨床的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度收斂于0.5926 處，對(duì)應(yīng)的尺寸T1為11.35 mm，T2為39.57 mm，N為4 塊，T3為6 mm，T4為35.37 mm，T5為37.42 mm，H1為85.43 mm，H2為52.32 mm.

圖18 適應(yīng)度曲線Fig.18 Fitness curve

4.5 模擬驗(yàn)證

將GA-ELM-GA 優(yōu)化后8 個(gè)磨床結(jié)構(gòu)工藝參數(shù)導(dǎo)入ANSYS Workbench 仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，如圖19所示.得到圖20 磨床整機(jī)優(yōu)化后的最大靜變形、整機(jī)質(zhì)量及一階固有頻率，可以看到：GA-ELM-GA 優(yōu)化后九軸五聯(lián)動(dòng)磨床的整機(jī)質(zhì)量與原始方案相比增11.68%，最大靜變形減小29.68%，一階固有頻率提升了34.71%.

圖19 ANSYS Workbench參數(shù)輸入及其對(duì)應(yīng)指標(biāo)Fig.19 ANSYS Workbench parameter input and its corresponding index

圖20 參數(shù)優(yōu)化后磨床整機(jī)動(dòng)靜態(tài)分析Fig.20 Static analysis of the whole machine after parameter optimization

5 模擬改進(jìn)后新產(chǎn)品試制方案

結(jié)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化及多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果，與實(shí)際相結(jié)合對(duì)磨床進(jìn)行對(duì)比分析，得出用于新一代基礎(chǔ)緩進(jìn)給磨床試制的參考，并已初步完成了新一代樣機(jī)試制，具體說明如下：

1）主軸箱在進(jìn)行鑄造后，用于帶砂輪修整裝置的磨床結(jié)構(gòu)當(dāng)中，如圖21 所示，其砂輪修整結(jié)構(gòu)安裝在主軸上方，其重量會(huì)平衡一部分徑向磨削力帶來的Z方向的變形，相當(dāng)于增設(shè)尾部加強(qiáng)筋，還采用了文中的增加尾部滑塊距離，犧牲一部分Z方向行程，來達(dá)到減小作用力的效果，相當(dāng)于文中通過改進(jìn)主軸箱尾部以減小最大靜變形、增加磨床靜剛度的改進(jìn)方式.

圖21 樣機(jī)磨床主軸Fig.21 Prototype grinding machine spindle

2）通過分析得出，立柱結(jié)構(gòu)的改進(jìn)對(duì)于其最大靜變形影響是很大的，因此，從提升磨床靜剛度角度出發(fā)，有必要對(duì)立柱進(jìn)行更為完善的改進(jìn).從文中有限元分析結(jié)果可知，現(xiàn)有的磨床立柱內(nèi)部筋板的格柵式布局對(duì)立柱性能方面影響不大，文中僅是進(jìn)行了輕量化處理，在進(jìn)行綜合考慮以后，實(shí)際樣機(jī)還對(duì)內(nèi)部筋板進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，同時(shí)也參考文中對(duì)立柱側(cè)面與立柱托板結(jié)合處的加強(qiáng)取得的顯著效果，對(duì)該部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行了加強(qiáng)處理，如圖22所示.

圖22 樣機(jī)磨床主柱Fig.22 Prototype grinding machine column

3）圖23 為現(xiàn)場(chǎng)在整機(jī)安裝前，僅安裝磨床床身、立柱及主軸部件時(shí)照片，對(duì)磨床后床身進(jìn)行了改進(jìn)，從圖中可以看到后床身部分筋板進(jìn)行了增多，其主軸部件尾部也進(jìn)行了相應(yīng)的加高處理，且改進(jìn)后的磨床選用了技術(shù)指標(biāo)更為優(yōu)異的絲杠、導(dǎo)軌等部件.圖24 為磨床定位精度測(cè)試圖，定位精度由原來的0.003 mm變成0.0014，其性能得到明顯提升.

圖23 樣機(jī)磨床床身安裝圖Fig.23 Prototype grinder bed installation drawing

圖24 樣機(jī)磨床定位精度測(cè)試Fig.24 Positioning accuracy test of prototype grinder

6 結(jié)論

1）針對(duì)目前九軸五聯(lián)動(dòng)數(shù)控緩進(jìn)給磨床存在的問題，運(yùn)用ANSYS Workbench 建立了磨床關(guān)鍵零部件及整機(jī)的有限元模型，對(duì)磨床整機(jī)進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)特性分析，發(fā)現(xiàn)有必要對(duì)整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化以減小最大靜變形；通過模態(tài)分析結(jié)果得到，該磨床關(guān)鍵零部件及整機(jī)的一階固有頻率均大于主軸自轉(zhuǎn)引起的振動(dòng)頻率，但整機(jī)的一階固有頻率不算太高，因此有必要在優(yōu)化結(jié)構(gòu)以減小最大靜變形的同時(shí)，提升整機(jī)一階固有頻率.

2）根據(jù)ANSYS Workbench 優(yōu)化模塊及靈敏度分析對(duì)磨床關(guān)鍵零部件進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后進(jìn)行整機(jī)裝配分析，最大靜變形減小28.83%，一階固有頻率提升31.28%.

3）結(jié)合前面分析確定的磨床整機(jī)優(yōu)化參數(shù)，通過灰色關(guān)聯(lián)分析將三個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)成綜合目標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度，利用遺傳算法優(yōu)化后的極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型（GA-ELM）擬合磨床結(jié)構(gòu)工藝參數(shù)與綜合目標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度之間的非線性耦合關(guān)系，再通過遺傳算法強(qiáng)大的尋優(yōu)能力在訓(xùn)練好的GA-ELM 網(wǎng)絡(luò)模型中極值尋優(yōu).通過GA-ELM-GA 優(yōu)化后的最大靜變形一階固有頻率及整機(jī)質(zhì)量得到了優(yōu)化.最后與工廠初試制產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了進(jìn)行一切工作的必要性.