孫坤君，王 朝，陳勝軍，龍益輝，張青峰

(1.廣西壯族自治區(qū)水利電力勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司,530023,南寧；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，712100，陜西楊凌)

隨著民用無人機技術(shù)的逐漸成熟和推廣使用，其在航拍攝影、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境監(jiān)測、測量測繪等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[1-3]。利用無人機攝影測量，可以生產(chǎn)出滿足GB/T 15967—2008《1∶500 1∶1 000 1∶2 000地形圖航空攝影測量數(shù)字化規(guī)范》的4D產(chǎn)品，極大地推動了智慧城市的建設(shè)，也實現(xiàn)了5D產(chǎn)品的生產(chǎn)[4-5]。林成行等[6]利用無人機攝影測量生成數(shù)字正射影像，水平精度可達到0.2 m，結(jié)合非監(jiān)督分類和目視解譯對土地利用現(xiàn)狀進行分類；王利民等[7]對無人機定位定向系統(tǒng)、數(shù)據(jù)輔助下光束區(qū)域網(wǎng)平差方法平面定位以及面積測量精度進行測試，結(jié)果表明采用三階一般多項式模型進行幾何精校正之后整體誤差都有提升，滿足航測規(guī)范；王志良等[8]對水土保持重點區(qū)段進行了無人機航攝建模，能夠準確并及時對重點區(qū)段進行監(jiān)測。國內(nèi)學(xué)者[9-10]在進行無人機影像的量測中，通過設(shè)置無人機飛行參數(shù)進行低空航拍，將航拍相片經(jīng)過內(nèi)業(yè)處理生成數(shù)字正射影像(digital orthogonal map，DOM)，再利用GIS軟件進行測算和制圖或采用測繪軟件量測興趣點的尺寸大小及面積。該技術(shù)也已廣泛用于工程現(xiàn)場踏勘及后期數(shù)據(jù)處理等。綜合來看，無人機視口面積與飛行高度以及鏡頭焦距等參數(shù)理論上及邏輯上是有強相關(guān)性的，以往在進行無人機航空攝影測量時，使用多張航拍照片生產(chǎn)單幅數(shù)字正射影像時，存在過程數(shù)據(jù)量較大、耗時較長、成本較高等缺點。筆者以常見機型——大疆精靈4 Pro為例，通過對照實驗與回歸分析得出該機型飛行高度與視口大小的關(guān)系，提出一種對無人機飛行高度與視口大小的關(guān)系進行率定的方法，為進一步高效率低成本使用無人機在水土保持行業(yè)快速測量估算提供了理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 研究區(qū)概況

選擇廣西某高速公路水土保持監(jiān)測項目中的一處表土堆放場為研究區(qū)。該表土堆放場位于廣西柳州市融安縣東起鄉(xiāng)沙洲尾村附近，地理坐標E 24′56′49.69″、N 109′23′58.63″，海拔360.588 m。表土堆放場占地面積約1.0 hm2，平均堆高約3.5 m，堆存表土約3萬m3，施工過程中表土松散堆放，自然沉降，堆土邊坡穩(wěn)定，區(qū)域降雨量充沛，表土堆放場表面現(xiàn)已恢復(fù)植被。

精度驗證區(qū)為表土堆放場同屬一個在建高速公路項目，興隆互通作為主體工程重要組成部分，建設(shè)地點位于廣西桂林市永?？h龍江鄉(xiāng)興隆村附近，相片拍攝時間為2020年9月15日14:00。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)采集

圖1 Phantom 4 Pro無人機Fig.1 Phantom 4 Pro UAV

采用Phantom 4 Pro(大疆精靈 4 Pro)四旋翼無人機(圖1)，拍攝時間為2020年9月17日10：30，無人機飛行控制要求：為獲得較高質(zhì)量的航拍影像，無人機飛行速度控制不超過5 m/s，飛行高度<300 m，航向重疊度60%～80%，旁向重疊度15%～60%，ISO設(shè)置為800,無人機懸停穩(wěn)定時再進行拍攝.試驗共拍攝31張相片。

2.2 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

以標桿作為參照，將每張相片在CAD中調(diào)整為比例尺為1∶1 000的影像，獲取每張相片對應(yīng)的視口面積。同時，Pix4Dmapper生成數(shù)字正射影像主要分為建立工程文件并導(dǎo)入數(shù)據(jù)、加入控制點、全自動處理等步驟。導(dǎo)入數(shù)據(jù)時對圖像坐標系統(tǒng)、地理位置和方向、相機型號進行相應(yīng)設(shè)置，加入控制點可有效提高平面坐標控制質(zhì)量，但對于只關(guān)注長度、面積等屬性時可省略該步驟，開始全自動處理前可以對初始化處理中的單位像素大小、優(yōu)化參數(shù)方式、輸出數(shù)據(jù)種類，點云加密中的像素比例、點云過濾器、輸出文件類型，數(shù)字表面模型及數(shù)字正射影像生成中的是否合并瓦片數(shù)據(jù)、坐標DSM(digital surface model)格式，數(shù)字正射影像圖輸出選項，三角模型選項，等高線選項等進行相關(guān)設(shè)置，一般選擇默認就可以得到較為理想的處理效果，將31張相片導(dǎo)入Pix4Dmapper軟件中，自動生成數(shù)字正射影像。

2.3 研究方法

以已知長度的標桿作為參照，推求航拍影像比例尺，獲得飛行高度和相片視口尺寸屬性的相關(guān)關(guān)系。實現(xiàn)根據(jù)飛行高度快速推求單幅低空航拍影像的比例尺，從而快速量測興趣點長度和面積，并與利用數(shù)字正射影像獲得的興趣點尺寸屬性進行比對分析。最后在不同拍攝地點對利用飛行高度推求單幅低空航拍影像比例尺的方法的適用性和普適性進行驗證。

3 結(jié)果與分析

3.1 飛行高度與視口面積的關(guān)系

以飛機降落點拍攝相片的地面高程信息為參照，獲取每張相片對應(yīng)的飛行高度，結(jié)合視口面積，分析飛行高度與視口面積的數(shù)量關(guān)系及相關(guān)性見表1。

表1 計算后的相片參數(shù)值Tab.1 Calculated photo parameter values

通過回歸分析，飛行高度與面積具有強相關(guān)性(圖2)，回歸方程為：y=0.043 1x-2.191 6，R2=0.943。

圖2 飛行高度和視口面積關(guān)系Fig.2 Relationship between flying height and viewport area

3.2 飛行高度與視口長度的關(guān)系

為方便后期參照視口屏幕長度直接估算興趣點尺寸，將飛行高度與視口長度進行相關(guān)性分析，通過分析，飛行高度與視口長度具有強相關(guān)性(圖3)，回歸方程為：y=1.455 1x+1.705 9，R2=0.999。

圖3 飛行高度和視口長度關(guān)系Fig.3 Relationship between flying height and viewport length

另外通過觀察整理31張基礎(chǔ)影像數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)無人機飛行高度近似等于視口寬度，將飛行高度與視口寬度進行相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)飛行高度與視口寬度具有強相關(guān)性(圖4)，回歸方程為：y=0.970 1x+1.137 2，R2=0.999，基本驗證了無人機飛行高度近似等于視口寬度的規(guī)律。

圖4 飛行高度和視口寬關(guān)系Fig.4 Relationship between flying height and viewport width

為驗證通過回歸方程及飛行高度推求視口長度、視口面積，進而推求單幅低空航拍影像的比例尺的準確性及可行性，將利用回歸方程推求的比例尺計算的興趣點長度與DOM上興趣點長度進行比較分析。

3.3 精度檢驗

3.3.1 表土堆土場精度驗證 本次采用通常使用的飛行高度120 m拍攝的影像數(shù)據(jù)進行分析驗證。首先將本次31張基礎(chǔ)影像數(shù)據(jù)(258 MB)，利用Pix4Dmapper生成DOM影像如圖5所示(過程數(shù)據(jù)2.54 GB)，用于對比分析。

圖5 試驗區(qū)數(shù)字正射影像Fig.5 DOM of the test area

根據(jù)回歸方程推求圖片的比例尺，進而量測興趣點長度，與數(shù)字正射影像圖中興趣點長度進行對比，共選擇3個興趣點，準確率達到92.18%，分析結(jié)果見表2。

根據(jù)標桿長度推求的圖片比例尺，對興趣點長度進行量測，并將其與數(shù)字正射影像圖中興趣點長度進行對比，共選擇3個興趣點，準確率達到94.03%，分析結(jié)果見表3。

利用所發(fā)現(xiàn)的無人機飛行高度近似等于視口寬度的規(guī)律，推求圖片比例尺，對興趣點長度進行量測，并將其與數(shù)字正射影像圖中興趣點長度進行對比，共選擇3個興趣點，準確率達到93.97%，分析結(jié)果見表4。

3.3.2 興隆互通精度驗證 為進一步驗證公式法及飛行高度等于視口寬度法推求單幅低空航拍影像的比例尺在不同拍攝地點的適用性和普適性，本次還將在廣西桂林市永?？h龍江鄉(xiāng)興隆村附近拍攝的無人機影像數(shù)據(jù)進行分析整理，首先將興隆互通的35張基礎(chǔ)影像數(shù)據(jù)(265 MB)，利用Pix4Dmapper生成DOM(圖6)(過程數(shù)據(jù)2.98 GB)，用于后期對比分析。

表2 公式法測算結(jié)果Tab.2 Calculated results via formula method

表3 標桿法測算結(jié)果Tab.3 Calculated results via benchmarking method

表4 飛行高度=視口寬度的測算結(jié)果Tab.4 Calculated results of flying height = viewport width

圖6 驗證區(qū)數(shù)字正射影像Fig.6 DOM(digital orthogonal map) of the verification area

分別用公式法及飛行高度等于視口寬度法推求單幅低空航拍影像的比例尺，對興趣點長度進行量測，并將其與數(shù)字正射影像圖中興趣點長度進行對比，每種方法選擇3個興趣點，公式法準確率達到92.87%，飛行高度等于視口寬度法準確率達到95.12%，分析結(jié)果見表5和6。

通過進一步分析Phantom 4 Pro無人機飛行高度與視口長度及視口面積的對應(yīng)關(guān)系，整理出主要特征點(表7)。

4 討論

筆者提出一種基于無人機快速量測面積的方法，該方法具有高效可靠普適的特點；但是，該方法在獲取影像時分辨率精度受限，該問題主要是和攝像頭像素分辨率有關(guān)，在實際應(yīng)用中若對影像分辨率精度有較高要求，可通過使用高分辨率攝像頭來滿足影像精度要求；另外，攝像頭像素與影像精度之間的關(guān)系有待于進一步深入研究。

隨著行業(yè)無人機的普及，在飛行作業(yè)前應(yīng)當(dāng)進行實名登記并取得飛行執(zhí)照，安全飛行高度通常不能超過120 m，筆者采用的Phantom 4 Pro，理論上最大飛行高度為500 m，考慮到分辨率及數(shù)據(jù)穩(wěn)定性等因素，利用本研究提供的方法進行地物尺寸量測，適用的飛行高度為100～200 m。對于要求精度不是特別高的現(xiàn)場踏勘，可通過拍攝起飛點相片記錄高程信息，求得飛行高度，進而通過回歸方程推求單張相片的比例尺，也可以通過攜帶已知長度的標桿，推求單張相片的比例尺；但標桿法受限于標桿長度，飛行高度較高時，標桿尺度識別度不高，不過也可通過增加圖片系列進行延展來解決該問題；亦可直接通過飛行高度近似等于視口寬度的規(guī)律推求單張相片的比例尺。視口主要是設(shè)備本身性能決定的，無人機攜帶相機的不同，飛行高度與視口長度和面積會有不同的對應(yīng)關(guān)系，筆者只探討了Phantom 4 Pro 這款無人機的參數(shù)率定，對其他品牌型號無人機的高度和視口參數(shù)率定還未涉及。

表5 驗證區(qū)公式法測算結(jié)果Tab.5 Calculated results of the verification area via formula method

表6 驗證區(qū)飛行高度=視口寬度的測算結(jié)果Tab.6 Calculated results of flight height in verification area=viewport width

表7 飛行高度與視口長度和面積的對應(yīng)關(guān)系Tab.7 Correspondence between flight height and viewportlength and area

5 結(jié)論

1)通過研究無人機的飛行高度與視口面積、視口長度、視口寬度之間的關(guān)系，對無人機相關(guān)參數(shù)率定也提供了一種可行的方法參照。

2)利用回歸方程公式、參照標桿長度以及飛行高度近似等于視口寬度的規(guī)律推求興趣點長度信息，在一定試驗條件下，均可以達到與生成數(shù)字正射影像獲取長度信息基本一致的效果，數(shù)據(jù)準確率均可達90%以上。

3)基于無人機的快速量測面積的方法高效可靠，在實際操作中可減少工作時間和數(shù)據(jù)冗余，提高工作效率，在水保監(jiān)測中發(fā)揮優(yōu)勢。